演示文稿第七章壓力容器中的薄膜應力彎曲應力和二次應力

1（優(yōu)選）第七章壓力容器中的薄膜應力彎曲應力和二次應力目前一頁\總數(shù)七十頁\編于二十二點2

一回轉(zhuǎn)殼體的薄膜應力二圓形平板的彎曲應力三邊界區(qū)內(nèi)的二次應力四強度條件目前二頁\總數(shù)七十頁\編于二十二點3第一節(jié)回轉(zhuǎn)殼體中的薄膜應力——薄膜理論簡介一基本概念與基本假設

1基本概念容器：化工生產(chǎn)所用各種設備外殼的總稱。（貯罐、換熱器、蒸餾塔、反應器、合成爐）目前三頁\總數(shù)七十頁\編于二十二點4

回轉(zhuǎn)曲面：由任何直線或平面曲線為母線，繞其同平面內(nèi)的固定軸旋轉(zhuǎn)3600而成的曲面。(2)容器的幾何特點目前四頁\總數(shù)七十頁\編于二十二點5回轉(zhuǎn)殼體：據(jù)內(nèi)外表面之間，且與內(nèi)外表面等距離的面為中間面，以回轉(zhuǎn)曲面為中間面的殼體。目前五頁\總數(shù)七十頁\編于二十二點6回轉(zhuǎn)殼體的縱截面與錐截面縱截面錐截面橫截面目前六頁\總數(shù)七十頁\編于二十二點7橫截面目前七頁\總數(shù)七十頁\編于二十二點82.基本假設：（1）小位移假設。殼體受壓變形，各點位移都小于壁厚。簡化計算。（2）直法線假設。沿厚度各點法向位移均相同，即厚度不變。（3）不擠壓假設。沿壁厚各層纖維互不擠壓。目前八頁\總數(shù)七十頁\編于二十二點9二回轉(zhuǎn)殼體中的拉伸應力及其應力特點

化工容器和化工設備的外殼，一般都屬于薄壁回轉(zhuǎn)殼體：

S/Di＜0.1

或D0/Di≤1.2

在介質(zhì)壓力作用下殼體壁內(nèi)存在環(huán)向應力和經(jīng)（軸）向應力。

目前九頁\總數(shù)七十頁\編于二十二點10環(huán)向薄膜應力σθ：

在介質(zhì)均勻的內(nèi)壓作用下，殼壁的環(huán)向“纖維”受到拉伸，在殼壁的縱截面上產(chǎn)生的環(huán)向拉伸應力。經(jīng)向薄膜應力σm：在介質(zhì)均勻的內(nèi)壓作用下，殼壁的經(jīng)向“纖維”受到拉伸，在殼壁的錐截面上產(chǎn)生的經(jīng)向拉伸應力。目前十頁\總數(shù)七十頁\編于二十二點11薄膜理論與有矩理論概念：計算殼壁應力有如下理論：（1）無矩理論，即薄膜理論。假定殼壁如同薄膜一樣，只承受拉應力和壓應力，完全不能承受彎矩和彎曲應力。殼壁內(nèi)的應力即為薄膜應力。目前十一頁\總數(shù)七十頁\編于二十二點12（2）有矩理論。殼壁內(nèi)存在除拉應力或壓應力外，還存在彎曲應力。在工程實際中，理想的薄壁殼體是不存在的，因為即使殼壁很薄，殼體中還會或多或少地存在一些彎曲應力，所以無矩理論有其近似性和局限性。由于彎曲應力一般很小，如略去不計，其誤差仍在工程計算的允許范圍內(nèi)，而計算方法大大簡化，所以工程計算中常采用無矩理論。目前十二頁\總數(shù)七十頁\編于二十二點13三幾種常見回轉(zhuǎn)殼體上的薄膜應力（一）圓筒形殼體上的薄膜應力1環(huán)向薄膜應力作用在筒體縱截面上的

的合力T：目前十三頁\總數(shù)七十頁\編于二十二點14介質(zhì)內(nèi)壓力p作用于半個筒體所產(chǎn)生的合力N為:結(jié)論:由作用于任一曲面上介質(zhì)壓力產(chǎn)生的合力等于介質(zhì)壓力與該曲面沿合力方向所得投影面積的乘積,而與曲面形狀無關(guān)。目前十四頁\總數(shù)七十頁\編于二十二點15

由力的平衡條件可得：環(huán)向薄膜應力:目前十五頁\總數(shù)七十頁\編于二十二點162經(jīng)向薄膜應力介質(zhì)內(nèi)壓力p作用于封頭內(nèi)表面所產(chǎn)生的軸向合力為:目前十六頁\總數(shù)七十頁\編于二十二點17作用在筒壁環(huán)形橫截面上的內(nèi)力為：其中:中徑根據(jù)力的平衡條件可得：經(jīng)向薄膜應力:目前十七頁\總數(shù)七十頁\編于二十二點18環(huán)向薄膜應力:經(jīng)向薄膜應力:中徑公式目前十八頁\總數(shù)七十頁\編于二十二點19結(jié)論：（1）內(nèi)壓圓筒筒壁上各點的薄膜應力相同，就某一點，該點環(huán)向薄膜應力是徑向薄膜應力的二倍。（2）決定應力水平高低的截面幾何量是圓筒壁厚與直徑的比值，而不是壁厚的絕對值。目前十九頁\總數(shù)七十頁\編于二十二點20（二）圓球形殼體上的薄膜應力

結(jié)論：內(nèi)壓圓球形殼體上各點的薄膜應力相同，就某一點，該點環(huán)向薄膜應力等于徑向薄膜應力。

目前二十頁\總數(shù)七十頁\編于二十二點21橫截面知識回顧:目前二十一頁\總數(shù)七十頁\編于二十二點22環(huán)向薄膜應力σθ：

在介質(zhì)均勻的內(nèi)壓作用下，殼壁的環(huán)向“纖維”受到拉伸，在殼壁的縱截面上產(chǎn)生的環(huán)向拉伸應力。經(jīng)向薄膜應力σm：在介質(zhì)均勻的內(nèi)壓作用下，殼壁的經(jīng)向“纖維”受到拉伸，在殼壁的錐截面上產(chǎn)生的經(jīng)向拉伸應力。目前二十二頁\總數(shù)七十頁\編于二十二點23環(huán)向薄膜應力:經(jīng)向薄膜應力:中徑公式1、圓筒形殼體上的薄膜應力

2、圓球形殼體上的薄膜應力目前二十三頁\總數(shù)七十頁\編于二十二點241球形殼體和橢球形殼體的區(qū)別（三）橢球形殼體上的薄膜應力球形殼體橢球形殼體目前二十四頁\總數(shù)七十頁\編于二十二點25（1）球形殼體上各點處薄膜應力相同。（2）橢球形各點處薄膜應力不同，與橢球形殼體長短軸半徑a,b有關(guān)。區(qū)別：目前二十五頁\總數(shù)七十頁\編于二十二點26(1)a/b≤2，頂點處應力最大(2)

2橢球形殼體頂點B處的薄膜應力的特點目前二十六頁\總數(shù)七十頁\編于二十二點27(1)直徑不變：(2)直徑不變：3橢球形殼體赤道C處的薄膜應力的特點目前二十七頁\總數(shù)七十頁\編于二十二點28(1)a/b=2(2)4標準半橢球形封頭特點結(jié)論：標準半橢球內(nèi)的最大薄膜應力值與同直徑、同厚度的圓筒形殼體內(nèi)的最大薄膜應力值相等。目前二十八頁\總數(shù)七十頁\編于二十二點29（四）圓錐形殼體中的薄膜應力1.圓錐形殼體的錐截面與橫截面不是同一截面,經(jīng)向薄膜應力與回轉(zhuǎn)軸相交成α角。半錐角橫截面2.圓錐形殼體上的薄膜應力大端小端不同。目前二十九頁\總數(shù)七十頁\編于二十二點30圓錐薄膜應力：目前三十頁\總數(shù)七十頁\編于二十二點31圓筒形殼體薄膜應力：球形殼體薄膜應力：標準橢球形殼體薄膜應力：圓錐形殼體薄膜應力：本節(jié)小結(jié)：目前三十一頁\總數(shù)七十頁\編于二十二點32薄膜應力通式：目前三十二頁\總數(shù)七十頁\編于二十二點33第二節(jié)圓形平板承受均布載荷時的彎曲應力一平板的變形與內(nèi)力分析圖a圖b目前三十三頁\總數(shù)七十頁\編于二十二點341環(huán)形截面的變形及由此而產(chǎn)生的環(huán)向彎曲應力σθ,M目前三十四頁\總數(shù)七十頁\編于二十二點35環(huán)向彎曲應力σθ,M：伴隨平板彎曲變形產(chǎn)生的環(huán)向“纖維”的每個點沿該點切線方向的拉伸應力或壓縮應力。（徑向截面內(nèi)）承受載荷中性圓目前三十五頁\總數(shù)七十頁\編于二十二點36σθ，Mσr,M目前三十六頁\總數(shù)七十頁\編于二十二點37徑向彎曲應力σr,M：圓平板彎曲時，平板的徑向纖維發(fā)生了程度不等的伸長或縮短，這樣平板內(nèi)的每一個點在其徑向產(chǎn)生沿板厚呈線性分布的拉伸和壓縮應力。（環(huán)截面內(nèi)）2相鄰環(huán)形截面的相對轉(zhuǎn)動及產(chǎn)生的徑向彎曲應力σr,M目前三十七頁\總數(shù)七十頁\編于二十二點38

3σθ,M與σr,M的分布規(guī)律及它們的最大值最大彎曲應力出現(xiàn)在板的中心處：“－”：圓板上表面的應力“＋”：圓板下表面的應力目前三十八頁\總數(shù)七十頁\編于二十二點39最大彎曲應力出現(xiàn)在板的四周：“－”：圓板上表面的應力“＋”：圓板下表面的應力目前三十九頁\總數(shù)七十頁\編于二十二點40結(jié)論：直徑較小的容器平板壓力容器回轉(zhuǎn)殼體

二彎曲應力與薄膜應力的比較和結(jié)論目前四十頁\總數(shù)七十頁\編于二十二點41薄膜應力通式：

彎曲應力:目前四十一頁\總數(shù)七十頁\編于二十二點42一邊界應力產(chǎn)生的原因第三節(jié)邊界區(qū)內(nèi)的二次應力邊界應力：筒體與封頭在連接處所出現(xiàn)的自由變形不一致，導致在這個局部的邊界地區(qū)產(chǎn)生相互約束的附加內(nèi)力。目前四十二頁\總數(shù)七十頁\編于二十二點43結(jié)論：（1）封頭限制了筒體端部直徑的增大

環(huán)向壓縮（薄膜）應力（2）封頭限制了筒體端部橫截面的轉(zhuǎn)動

軸向彎曲應力目前四十三頁\總數(shù)七十頁\編于二十二點44薄壁圓筒和厚平板形封頭在封頭不變形的情況下，橫截面的最大彎曲應力：二影響邊界應力大小的因素

結(jié)論：邊界效用引起的附加彎曲應力比內(nèi)壓引起的環(huán)向薄膜應力大54%。目前四十四頁\總數(shù)七十頁\編于二十二點45筒體和半球形封頭連接：

結(jié)論：半球形封頭與筒體的二次薄膜應力對整體強度影響很小。目前四十五頁\總數(shù)七十頁\編于二十二點46結(jié)論：當半球形封頭與筒體厚度相同時，封頭和筒體連接的橫截面內(nèi)沒有彎曲應力。目前四十六頁\總數(shù)七十頁\編于二十二點47結(jié)論：1不同形狀的封頭與筒體連接，由于二者間的相互限制不同，產(chǎn)生的邊界應力大小也不同。2一般封頭采用半球形封頭，而不用圓形平板。目前四十七頁\總數(shù)七十頁\編于二十二點481兩個概念一次應力：載荷直接引起的應力。二次應力：由于變形受到限制引起的應力。

三邊界應力的性質(zhì)目前四十八頁\總數(shù)七十頁\編于二十二點492邊界應力的特點（1）局部性：邊界應力的最大值出現(xiàn)在兩種形狀殼體的連接處，離開連接處，邊界應力會迅速衰減。（2）自限性：施加的限制增大到使應力達到材料的屈服限，相互限制的器壁金屬發(fā)生局部的塑性變形，限制就會緩解，相互限制所引起的應力自動地停止增長。目前四十九頁\總數(shù)七十頁\編于二十二點50四對邊界應力的處理1.利用局部性特點——局部處理如：改變邊緣結(jié)構(gòu)，邊緣局部加強，焊縫與邊緣離開，焊后熱處理等。2.利用自限性——保證材料塑性——可以使邊界應力不會過大，避免產(chǎn)生裂紋。

目前五十頁\總數(shù)七十頁\編于二十二點51低溫容器，以及承受疲勞載荷的壓力容器，更要注意邊緣的處理。對大多數(shù)塑性較好的材料，如低碳鋼、奧氏體不銹鋼、銅、鋁等制作的壓力容器，一般不對邊緣作特殊考慮。

目前五十一頁\總數(shù)七十頁\編于二十二點523.邊界應力的危害性

邊界應力的危害性低于薄膜應力。（1）薄膜應力無自限性，正比于介質(zhì)壓力。（2）邊界應力具有局部性和自限性。目前五十二頁\總數(shù)七十頁\編于二十二點53五回轉(zhuǎn)殼體內(nèi)部的邊界應力

目前五十三頁\總數(shù)七十頁\編于二十二點54薄膜應力通式：知識回顧：圓筒形和標準橢圓形殼體：K=1球殼:K=0.5圓錐形殼體：K=1/cosα彎曲應力：目前五十四頁\總數(shù)七十頁\編于二十二點55

二次應力產(chǎn)生的原因，二次應力和一次應力的區(qū)別，二次應力的兩個特性。目前五十五頁\總數(shù)七十頁\編于二十二點56一對薄膜應力的限制1薄膜應力的相當應力第四節(jié)強度條件強度條件：目前五十六頁\總數(shù)七十頁\編于二十二點57雙向薄膜應力的相當應力：根據(jù)強度理論對雙向薄膜應力進行某種組合后得到。目前五十七頁\總數(shù)七十頁\編于二十二點58回轉(zhuǎn)殼體強度條件：相當應力制造容器的鋼板在設計溫度下的許用應力焊逢系數(shù)目前五十八頁\總數(shù)七十頁\編于二十二點59（1）一點處應力狀態(tài)：構(gòu)件某點的各截面上的應力

2強度理論簡介表示方法：單元立方體上六個平面內(nèi)的三對應力目前五十九頁\總數(shù)七十頁\編于二十二點60單向應力狀態(tài)：目前六十頁\總數(shù)七十頁\編于二十二點61二向應力狀態(tài)：目前六十一頁\總數(shù)七十頁\編于二十二點62三向應力狀態(tài)：目前六十二頁\總數(shù)七十頁\編于二十二點63主平面：只作用正應力，沒有剪應力。主應力：主平面上的正應力。目前六十三頁\總數(shù)七十頁\編于二十二點64①最大拉應力理論（第一強度理論）

前提：最大拉應力是引起材料脆斷破壞的因素最大拉應力理論：當作用在構(gòu)件上的外力過大時，其危險點處的材料就會沿最大拉應力所在截面發(fā)生脆性斷裂。（2）強度理論