工程結構設計原理講稿第三講

結構設計原理第三講第三講：計算原則（1）

上一講的主要內容1、混凝土結構組成及工作原理：由鋼筋和混凝土結合成一體，共同發(fā)揮作用。發(fā)揮材料優(yōu)勢（混凝土的壓、鋼筋的拉），取長補短。是一種復合材料構件，工作過程相對復雜。2、鋼結構組成及工作原理：單一材料構件，材料理想，工作原理簡單。3、砌體結構組成及工作原理：用砂漿等膠結材料把磚、石或砌塊等砌筑成一體的結構。是一種復合材料構件，工作過程相對復雜。第三講：結構基本計算原則（1/28）一、結構上的作用二、結構的抗力三、結構的功能和極限狀態(tài)四、設計的基本原則五、基于近似概率法的設計表達式六、本章要點第三講：計算原則（2/28）

一、結構上的作用（1/5）1、作用及作用效應(1)作用引起結構內力和變形的一切原因。直接作用：直接以力的不同集結形式作用于結構，也稱為荷載；間接作用：不是直接以力出現(xiàn)，但是對結構產(chǎn)生內力。(2)作用效應作用在結構上產(chǎn)生的內力和變形等。

由直接作用(荷載)引起的效應稱為荷載效應。第三講：計算原則（3/28）

一、結構上的作用（2/5）2、作用的分類(1)按照隨時間的變異性分類

永久作用：不隨時間變化，或變化幅度可以忽略；可變作用：隨時間變化，且變化幅度不可以忽略；偶然作用：可能，但不一定出現(xiàn)，一旦出現(xiàn)效應很大。(2)按照隨位置的變異性分類固定作用：在結構空間位置上具有固定的分布；可動作用：在結構空間位置一定范圍內可以任意分布。(3)按照結構的反應分類：靜態(tài)作用：對結構不產(chǎn)生動力效應，或小的可以忽略；動態(tài)作用：對結構產(chǎn)生動力效應，且不可以忽略。第三講：計算原則（4/28）

一、結構上的作用（3/5）3、荷載的隨機性與概率模式(1)永久荷載性質：其量值是不確定的，其量值不隨時間變化數(shù)學描述：隨機變量概率模式，基本服從正態(tài)分布(2)可變荷載性質：其量值是不確定的，其量值也隨時間變化數(shù)學描述：把隨機過程模式簡化成隨機變量模式簡化方法：分析荷載最大值分布規(guī)律，是一隨機變量分布規(guī)律：極值I型概率分布模式第三講：計算原則（5/28）

一、結構上的作用（4/5）4荷載的代表值(1)實質：以確定值（代表值）表達不確定的隨機變量，便于設計時，定量描述和運算。(2)取值原則：根據(jù)荷載概率分布特征,控制保證率。第三講：計算原則（6/28）

一、結構上的作用（5/5）(2)代表值取值永久荷載的代表值

標準值：取分布的平均值，保證率50%；

可變荷載的代表值標準值：基本代表值，保證率尚未統(tǒng)一；準永久值：對可變荷載穩(wěn)定性的描述，等于標準值乘準永久值系數(shù)；

組合值：兩種或（以上）可變荷載作用時，都以標準值出現(xiàn)的概率小，因此對標準值乘以組合系數(shù)進行折減。第三講：計算原則（1）

下一講的主要內容1、抗力的不定因素及取值2、結構的功能3、極限狀態(tài)結構設計原理第四講主講教師：曹雙寅舒贛平東南大學遠程教育第四講：計算原則（2）

上一講的主要內容1、作用及作用效應作用：引起結構內力和變形的一切原因。作用效應：作用在結構上產(chǎn)生的內力和變形等。2、作用的分類按時間分：永久作用；可變作用；偶然作用。按位置分：固定作用、可動作用。按反應分：靜態(tài)作用、動態(tài)作用：3、荷載的隨機性及代表值目的：以確定值（代表值）表達不確定的隨機變量；種類：標準值、準永久值、

組合值。第四講：計算原則（7/28）

二、結構的抗力（1/2）1、抗力及其不定因素抗力：抵抗作用效應的能力性質：與時間有關的隨機過程

材料的性能，結構尺寸等都是隨機變量；

有些材料的力學性能是隨時間變化的。簡化：忽略隨時間的變化，用隨機變量模型描述?？沽Σ欢ㄐ灾饕蛩兀?/p>

材料性能的不定性

幾參數(shù)的不定性

計算模式的不定性第四講：計算原則（8/28）

二、結構的抗力（2/2）2、材料強度的標準值(1)實質：以確定值（標準值）表達不確定值，便于應用。(2)標準值取值：根據(jù)材料強度概率分布的0.05分位值，即95%保證率的要求確定。3、抗力的概率分布模式(假設)對數(shù)正態(tài)分布第四講：計算原則（9/28）

三、結構功能和極限狀態(tài)（1/2）1、結構的功能（1）安全性：要求結構承擔正常施工和正常使用條件下，可能出現(xiàn)的各種作用，而不產(chǎn)生破壞。并且在偶然事件發(fā)生時以及發(fā)生后，能保持必需的整體穩(wěn)定性，不至于因局部損壞而產(chǎn)生連續(xù)破壞。（2）適用性：要求結構在正常使用時滿足正常的要求，具有良好的工作性能。（3）耐久性要求結構在正常使用和維護下，在規(guī)定的使用期內，能夠滿足安全和使用功能要求。如材料的老化、腐蝕等不能超過規(guī)定的限制等。第四講：計算原則（10/28）

三、結構功能和極限狀態(tài)（2/2）2、極限狀態(tài)(1)定義：極限狀態(tài)是判別結構是否能夠滿足其功能要求的標準，指結構或結構一部分處于失效邊緣的狀態(tài)。(2)分類：承載能力極限狀態(tài)是判別結構是否滿足安全性要求的標準，指結構或結構構件達到最大承載能力或不適于繼續(xù)加載的變形。正常使用極限狀態(tài)：是判別結構是否滿足正常使用和耐久性要求的標準，指結構或構件達到正常使用或耐久性的某些規(guī)定限值。第四講：計算原則（2）

下一講的主要內容1、功能函數(shù)與極限狀態(tài)方程2、結構可靠度的概念結構設計原理第五講主講教師：曹雙寅舒贛平東南大學遠程教育第五講：計算原則（3）

上一講的主要內容1、抗力及其不定因素及材料強度的標準值標準值的實質：以確定值表達不確定值，便于應用。標準值取值：具有95%保證率的強度值。2、結構的功能安全性、適用性和耐久性3、極限狀態(tài)目的：判別結構是否能夠滿足功能要求；分類：承載能力極限狀態(tài)和正常使用極限狀態(tài)。第五講：計算原則（11/28）

四、設計計算原則（1/11）1、功能函數(shù)與極限狀態(tài)方程(1)功能函數(shù)Z=R-S=g(X1,X2,X3….Xn)(2)結果分析Z=R-S>0：處于可靠狀態(tài)；Z=R-S<0：處于不可靠狀態(tài)，即失效；Z=R-S=0：處于極限狀態(tài)，此方程稱極限狀態(tài)方程2、結構的可靠性(1)關于結構設計本質：對比、控制R和S，即保證R-S>0問題：R和S為隨機變量，功能函數(shù)值Z是隨機變量絕對保證R大于S不可能！第五講：計算原則（12/28）

四、設計計算原則（2/11）解決方法：控制可靠度，絕大多數(shù)情況下：R>S允許極少數(shù)情況下：R<S(2)結構可靠度和失效概率可靠度(可靠概率)：是結構在規(guī)定的時間內，在規(guī)定的條件下，完成預定功能的概率，以Ps表示。失效概率：結構不能完成預定功能的概率，以Pf表示。第五講：計算原石則（1吼3/2投8）四、設嶺計計算叮原則（丘3/1魚1）(3)糠可靠度俗三個水抓準水準I勇：是用慈隨機變宵量的一罵階矩（業(yè)平均值以）加以柏概括;水準I天I：用亭隨機變瓜量的一和階矩和四二階矩擴來描述扮;水準II痰I：也稱端為全概率最法，是以熟真實分布僻進行計算造。第五講笑：計算原則彩（3）下一講的溜主要內容1、可得靠性的技計算及勺可靠指侮標結構設陽計原理第六三講主講教夏師：擠曹雙寅睬舒贛平東南大喘學遠程它教育第六講袖：計算酬原則（面4）上一講需的主要榆內容1、功代能函數(shù)葉和極限然狀態(tài)方帝程Z=R潮-S2、結構錄可靠性概漆念功能函撓數(shù)值Z欠可能<暮0（失乓效）、談也可能庸>0（途可靠）五。因此要杏用概率姻控制。3、可圈靠概率臥和失效手概率4、可頌靠度的權水準：磚I、I矛I、I素II第六講降：計算原且則（1通4/2獨8）四、設隙計計算蛙原則（讓4/1飯1）3、可晃靠度的編計算方盈法及可宋靠指標(1)傭可靠指頌標簡單分踢析：假勇設只有急兩個隨鉤機變量礙R和S村，相捐互獨立置，均服從正封態(tài)分布，寧已知平均噸值和均方置差。功能函數(shù)擠Z:第六講三：計算原晉則（1亞5/2醒8）四、設計辣計算原則鼻（5/1塌1）計算結構蘆失效概率進行數(shù)顯學變換添得（把薦Z由正武態(tài)分布殲變換成月標準正鳥態(tài)分布密）定義可靠度習指標：則：第六講：計算原則始（16/戴28）四、設計幻玉計算原則裝（6/某11）分析：可靠指定標與可靠尚度（失效截概率）相鎮(zhèn)關，可靠由指標越大，結構越可瓶靠；可靠指陵標越小，弊結構越已不可靠盟。優(yōu)點：武用統(tǒng)計撒特征值分來反映輪可靠度企，不直立接用概典率?？煽慷戎杆鼧巳≈荡_定方法野：校核法似、類比法忽協(xié)商給定薪法取值：奶與安全等院級、截面揀破壞形態(tài)臉、極限狀嗽態(tài)有關：安全等級烏越高，可佳靠指標越底大（0.撕5）；脆性破壞東高于延性椅破壞（0崗.5）；承載力極拼限狀態(tài)高智于正常使希用極限狀昂態(tài)。第六講：計算原則?。?）下一講喉的主要壩內容1、可儲靠指標系的計算亭方法-育中心點炕法結構設計色原理第七蕩講主講教師盾：曹雙杰寅息舒贛平東南大葵學遠程綁教育第七講匪：計算錢原則（折5）上一講爆的主要乖內容1、可裂靠概率勿和失效傍概率的躺計算用數(shù)學源方法可嘉以計算宅但計算困工作量卷大。2、可靠講指標的定查義及計算取值：安全等級斤、截面破周壞形態(tài)、貌極限狀態(tài)寶有關第七講：計算原則?。?7/簡28）四、設派計計算業(yè)原則（揭7/1錫1）(2)計切算方法之潛一：中心肥點法假設：信Z中所習有隨機記量是相抽互獨立援的，均藏服從正浙態(tài)分布將Z在煩平均值杜處按泰殘勒級數(shù)飼展開，盤忽略二熊次以上捕項確定Z慰的特征縣值求可靠指叢標適用條件大：基本變鬼量的正態(tài)放分布；功糖能函數(shù)是練線性的。特點：姿直接用即特征值納；概念互清楚，狀應用簡旨便；誤狼差較大鼓。第七講：計算原畢則（1奔8/2殘8）四、設計針計算原則善（8/1帽1）例題：某紹軸心受壓始短柱，按浩中心點法漂求構件可倘靠指標已糖知：抗壓承載勸力：決恒載產(chǎn)生懇的壓力：活載產(chǎn)生嚷的軸向壓鵲力：建立功能渣函數(shù):求Z的特督征值：求可靠任指標第七講洽：計算原則陪（19/巨28）四、設叢計計算臭原則（勢9/1桃1）例題：體上題中愈，要求宴可靠指碎標3.喬7，在亦其它條泥件不變呈的條件刺下,用住中心點襪法求該申柱應具朽有的承場載能力瀉平均值糕。建立功能福函數(shù)求Z的衰特征值求可靠指臺標承載能中力平均每值第七講：計算原前則（4氧）下一講店的主要菊內容1、可靠蓋指標的計未算方法-柱驗算點法結構設外計原理第八驗講主講教燥師：改曹雙寅竭舒贛平東南大敵學遠程譯教育第八講：毫計算原則滋（6）上一講的尾主要內容1、中心黎點法的原耐理假設基本變量閑均符合正絞態(tài)分布，遣功能函數(shù)刪是線性方場程；利用按壟泰勒級艦數(shù)展開墓（忽略察二次及固以上項炎）經(jīng)數(shù)學體推導，驕可靠指廉標可以蹈直接用起平均值輩和均方伯差表示嶄；2、中襪心點法枝的特點直接用尖變量的嗚特征值危計算；概念清爐楚，應原用簡便慎；計算結館果誤差每較大。第八講篩：計算原則幟（20/鍵28）四、設計謝計算原則畝（10/吊11）(3)計休算方法之虧二：驗瞞算點法介檔紹中心點糟法的缺滾陷：非慈正態(tài)分骨布？非雀線形方嘴程？誤請差！處理辦盡法：對段中心點織法進行員了改進簡單分秀析：僅考慮羨兩個相互支獨立的正驕態(tài)分布變塌量R和S極限狀態(tài)某方程為：標準化變赤換，令以和濟表述令的極限狀合態(tài)第八講：計算原爽則（2猜1/2憲8）四、設計洲計算原則哭（11/中11）即：可靠指標繁的實質：著標準正態(tài)稠坐標系中捆原點到極魔限狀態(tài)方京程直線的罵最短距離芳。驗算企點定義胃：P點非正態(tài)榜變量的駝當量正牢態(tài)化原診則在驗算返點處，炭當量前固后分布皂函數(shù)值相熔等；當唇量前后枯概率密爪度函數(shù)值會相等。第八講鴉：計算原增則（6填）下一講宅的主要毒內容1、近似杯概率的設棍計表達式結構設計競原理第九洋講主講教師泡：曹雙后寅永舒贛平東南大命學遠程趟教育第九講：炸計算原則平（7）上一講殲的主要盈內容1、驗算顛點法的原蜘理是對中稈心點法皺的修正搶：對非正態(tài)冊變量等效錘正態(tài)化；通過數(shù)學譜變化尋找逮驗算點；2、驗算帥點法的特皂點計算結坑果比較坐準確；計算復糖雜，與哲隨機變幼量的分槐布有關姥；當隨機賽變量為澇正態(tài)分烈布，功獸能函數(shù)搖是線形賭方程時犬，計算結果和船中心點參法相同澤。第九講傭：計算原前則（2工2/2最8）五、近醋似概率雷法設計武表達式指(1/派6)1、一般耀方法(1)壺結構可堆靠性設象計需要逢解決的角問題：理論模式刺問題：失食效標準、促概率模式治和計算方岡法等。社會認同腰問題：設商計可靠指符標的取值殘能否被社陶會接受。應用方妥法問題霉：所采匆用的設集計表達拍式的形慨式問題孤。(2)安羨全系數(shù)法缸簡單示例眉：設Z只狡有兩個變獨立的校正態(tài)變折量R和授S，根掛據(jù)定義得：第九講：計算原午則（2令3/2尊8）五、近網(wǎng)似概率謎法設計藝表達式繪(2/玩6)即解得：定義安汽全系數(shù)開：則：安全系疾數(shù)法設籍計表達轉式：第九講：計算原糟則（2東4/2也8）五、近柱似概率富法設計績表達式柏(3/古6)(3)分棵項系數(shù)法趕簡單示例當功能函衣數(shù)有兩個鏡隨機變量認R和S時整理可得系：以標準撐值代入卸整理得老：當功能函剩數(shù)有三個娃隨機變量韻R和SG和SQ時整理可京得以標準值漿代入:分項系映數(shù)法設景計表達忠式第九講：計算原則蒙（7）下一講的幫主要內容1、現(xiàn)沈行設計桌表達式結構設計志原理第問十狡講主講教閥師：席曹雙寅邊舒贛平東南大學胸遠程教育第十講缺：計算吵原則（慮8）上一講的盈主要內容1、安厚全系數(shù)鑼法經(jīng)過變煌化設計象表達式散可以表識示成：安全系姻數(shù)K與肥可靠指港標和隨哪機變量棵的數(shù)字犁特征有柳關2、分項臣系數(shù)法經(jīng)過變內化設計呆表達式罷可以表漢示成：分項系末數(shù)法與?？煽恐钙菢撕碗S負機變量掘的數(shù)字團特征有匙關。第十講福：計算原紙則（2臘5/2謙8）五、近撕似概率首法設計旅表達式棋(4/詠6)2、我淘國現(xiàn)行出規(guī)范采繳用的基緊本設計巴表達式(1)閘承載能辮力極限緞狀態(tài)設如計表達威式組合情衣況：基本組合現(xiàn)：永久荷陳載和最大堵的可變荷貿載以標準戒值作為代表值濫，其它態(tài)可變荷識載以組換合值為衫代表值再。偶然組合基本組由合承載龍能力設測計采用塌下列設瘋計表達欺式：第十講抱：計算原則傅（26/厘28）五、近鳥似概率