演示文稿面面垂直判定定理

（優(yōu)選）面面垂直判定定理ppt講解目前一頁(yè)\總數(shù)二十六頁(yè)\編于二十二點(diǎn)1二面角及二面角的平面角平面的一條直線把平面分為兩部分，其中的每一部分都叫做一個(gè)半平面。從一條直線出發(fā)的兩個(gè)半平面所組成的圖形叫做二面角。(1)半平面:(2)二面角:l二面角的面二面角的棱目前二頁(yè)\總數(shù)二十六頁(yè)\編于二十二點(diǎn)lAB二面角－AB－l二面角－l－二面角C－AB－DABCD5二面角的表示方法目前三頁(yè)\總數(shù)二十六頁(yè)\編于二十二點(diǎn)(3)二面角的平面角

過二面角棱上任一點(diǎn)在兩個(gè)半平面內(nèi)分別作垂直于棱的射線，則這兩條射線所成的角叫做二面角的平面角。αβB。OAB1。O1A1目前四頁(yè)\總數(shù)二十六頁(yè)\編于二十二點(diǎn)(3)二面角的平面角

垂直于二面角棱的任一平面與兩個(gè)半平面的交線所成的角也是二面角的平面角。目前五頁(yè)\總數(shù)二十六頁(yè)\編于二十二點(diǎn)①二面角的平面角與點(diǎn)（或垂直平面）的位置無任何關(guān)系，只與二面角的張角大小有關(guān)。②二面角就是用它的平面角來度量的。一個(gè)二面角的平面角多大，我們就說這個(gè)二面角是多少度的二面角。說明目前六頁(yè)\總數(shù)二十六頁(yè)\編于二十二點(diǎn)二面角的平面角必須滿足：3）角的邊都要垂直于二面角的棱1）角的頂點(diǎn)在棱上2）角的兩邊分別在兩個(gè)面內(nèi)10lOABAOB二面角的平面角哪個(gè)對(duì)?怎么畫才對(duì)?目前七頁(yè)\總數(shù)二十六頁(yè)\編于二十二點(diǎn)1.定義法根據(jù)定義作出來2.垂面法作與棱垂直的平面與兩半平面的交線得到lγABO12lOAB3.垂線法二面角的平面角的作法AOlD目前八頁(yè)\總數(shù)二十六頁(yè)\編于二十二點(diǎn)例1.已知空間四邊形ABCD的四條邊和對(duì)角線都相等，求平面ACD和平面BCD所成二面角的大小.DCBAO目前九頁(yè)\總數(shù)二十六頁(yè)\編于二十二點(diǎn)(4)二面角的范圍[0。,180。](5)直二面角平面角為直角的二面角叫做直二面角OAB歸納：求二面角大小的步驟為：（1）找出或作出二面角的平面角；（2）證明其符合定義(垂直于棱)；（3）計(jì)算.目前十頁(yè)\總數(shù)二十六頁(yè)\編于二十二點(diǎn)變式訓(xùn)練：如圖，已知三棱錐D-ABC的三個(gè)側(cè)面與底面全等，且AB＝AC＝，BC＝2，求以BC為棱，以面BCD與面BCA為面的二面角的大小？ACBD目前十一頁(yè)\總數(shù)二十六頁(yè)\編于二十二點(diǎn)問題：

如何檢測(cè)所砌的墻面和地面是否垂直？目前十二頁(yè)\總數(shù)二十六頁(yè)\編于二十二點(diǎn)

如果一個(gè)平面經(jīng)過了另一個(gè)平面的一條垂線，那么這兩個(gè)平面互相垂直.猜想：

目前十三頁(yè)\總數(shù)二十六頁(yè)\編于二十二點(diǎn)如果一個(gè)平面經(jīng)過另一個(gè)平面的一條垂線，那么這兩個(gè)平面互相垂直面面垂直的判定定理符號(hào)表示：ABCD線面垂直面面垂直線線垂直目前十四頁(yè)\總數(shù)二十六頁(yè)\編于二十二點(diǎn)例2.A是ΔBCD所在平面外一點(diǎn)，AB=AD，BC=CD,E是BD的中點(diǎn)，求證：平面AEC⊥平面BCDDACBE目前十五頁(yè)\總數(shù)二十六頁(yè)\編于二十二點(diǎn)變式訓(xùn)練：已知直線PA垂直于O所在的平面，A為垂足，AB為O的直徑，C是圓周上異于A、B的一點(diǎn)。求證：平面PAC平面PBC；

觀察圖形，要證明兩平面垂直，只需證明直線AC⊥面PBC，或者直線BC⊥面PAC即可。目前十六頁(yè)\總數(shù)二十六頁(yè)\編于二十二點(diǎn)證明:設(shè)已知⊙O平面為α目前十七頁(yè)\總數(shù)二十六頁(yè)\編于二十二點(diǎn)例3如圖，在四棱錐P－ABCD中，PC⊥底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，AB⊥AD，AB∥CD，AB=2AD=2CD=2．E是PB的中點(diǎn)．

（I）求證：平面EAC⊥平面PBC;

（II）若二面角B－AC－E為450，求直線PA與平面EAC所成角的正弦值．目前十八頁(yè)\總數(shù)二十六頁(yè)\編于二十二點(diǎn)例4.如圖，矩形ADEF與梯形ABCD所在的平面互相垂直，ADCD，AB∥CD，AB=AD=1．CD=2,DE=3，M為CE的中點(diǎn)．(I)求證：BM∥平面ADEF：(Ⅱ)求直線DB與平面BEC所成角的正弦值；(Ⅲ)求二面角B-EC-D的余弦值．目前十九頁(yè)\總數(shù)二十六頁(yè)\編于二十二點(diǎn)目前二十頁(yè)\總數(shù)二十六頁(yè)\編于二十二點(diǎn)目前二十一頁(yè)\總數(shù)二十六頁(yè)\編于二十