華師大版八年級(jí)下函數(shù)及其圖象1變量與函數(shù)全國(guó)公開課一等獎(jiǎng)

《變量與函數(shù)》同步練習(xí)一、選擇題1．使函數(shù)y＝有意義的自變量x的取值范圍是（）A．x≥6 B．x≥0 C．x≤6 D．x≤02．某復(fù)印的收費(fèi)y（元）與復(fù)印頁(yè)數(shù)x（頁(yè)）的關(guān)系如下表：則（）x（頁(yè)）1002004001000…y（元）4080160400…A． B． C．y＝10x D．y＝4x3．彈簧掛上物體后伸長(zhǎng)，已知一彈簧的長(zhǎng)度y（cm）與所掛物體的質(zhì)量m（kg）之間的關(guān)系如下表：所掛物體的質(zhì)量m/kg012345彈簧的長(zhǎng)度y/cm101520下列說法錯(cuò)誤的是（）A．在沒掛物體時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度為10cm B．彈簧的長(zhǎng)度隨所掛物體的質(zhì)量的變化而變化，彈簧的長(zhǎng)度是自變量，所掛物體的質(zhì)量是因變量 C．彈簧的長(zhǎng)度y（cm）與所掛物體的質(zhì)量m（kg）之間的關(guān)系可用關(guān)系式y(tǒng)＝+10來表示 D．在彈簧能承受的范圍內(nèi)，當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為4kg時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度為20cm4．下列說法中正確的是（）A．用圖象表示變量之間關(guān)系時(shí)，用水平方向上的點(diǎn)表示自變量 B．用圖象表示變量之間關(guān)系時(shí)，用縱軸上的點(diǎn)表示因變量 C．用圖象表示變量之間關(guān)系時(shí)，用豎直方向上的點(diǎn)表示自變量 D．用圖象表示變量之間關(guān)系時(shí)，用橫軸上的點(diǎn)表示因變量5．函數(shù)y＝，自變量x的取值范圍是（）A．x＞1 B．x≥1且x≠﹣2 C．x≥1 D．x≠﹣26．汽車由北京駛往相距120千米的天津，它的平均速度是40千米/時(shí)，則汽車距天津的路程s（千米）與行駛時(shí)間t（時(shí)）的函數(shù)關(guān)系及自變量的取值范圍是（）A．s＝120﹣40t（0≤t≤3） B．s＝40t（0≤t≤3） C．s＝120﹣40t（t＞0） D．s＝40t（t＝3）7．王叔叔花x萬(wàn)元買了二年期年利率為%的國(guó)庫(kù)券，則本息和y（元）與x之間的關(guān)系正確的是（）A．y＝ B．y＝10978x C．y＝10489x D．y＝978x8．下列兩個(gè)變量之間不存在函數(shù)關(guān)系的是（）A．圓的面積S和半徑r之間的關(guān)系 B．某地一天的溫度T與時(shí)間t的關(guān)系 C．某班學(xué)生的身高y與這個(gè)班學(xué)生的學(xué)號(hào)x的關(guān)系 D．一個(gè)正數(shù)b的平方根a與這個(gè)正數(shù)b之間的關(guān)系9．出生1﹣6個(gè)月的嬰兒生長(zhǎng)發(fā)育得非?？欤麄兊捏w重y（克）與月齡x（月）間的關(guān)系可以用y＝a+700x來表示，其中a是嬰兒出生時(shí)的體重，一個(gè)要兒出生時(shí)的體重是3000克，這個(gè)嬰兒第4個(gè)月的體重為（）A．6000克 B．5800克 C．5000克 D．5100克10．如圖所示，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別為8cm和6cm，剪去一個(gè)長(zhǎng)為xcm（0＜x＜8）的小長(zhǎng)方形（陰影部分）后，余下另一個(gè)長(zhǎng)方形的面積S（cm2）與x（cm）的關(guān)系式可表示為（）A．s＝6x B．s＝8（6﹣x） C．s＝6（8﹣x） D．s＝8x二、填空題11．函數(shù)y＝中自變量x的取值范圍是．12．小明爸爸開車帶小明去杭州游玩，一路上勻速前行，小明記下了如下數(shù)據(jù)觀察時(shí)刻9：009：069：18（注：“杭州90km”表示離杭州的距離為90km）路牌內(nèi)容杭州90km杭州80km杭州60km從9點(diǎn)開始，記汽車行駛的時(shí)間為t（min），汽車離抗州的距離為s（km），則s關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式為．13．在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是．14．在地球某地，地表以下巖層的溫度y（℃）與所處深度x（km）之間的關(guān)系可以近似地用表達(dá)式y(tǒng)＝35x+20來表示．當(dāng)此地所處深度為km時(shí)，地表以下巖層的溫度達(dá)到265℃．15．甲、乙兩人分別從相距18km的A、B兩地同時(shí)相向而行，兩人的平均速度分別為4kmh和5kmh，到相遇為止，則甲、乙兩人相距的距離（km）與所用時(shí)間x（h）的函數(shù)關(guān)系式為，自變量x的取值范圍是．三、解答題16．為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí)，合理利用水資源，某城市規(guī)定用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：每戶每月用水量不超過6米3時(shí)，水費(fèi)按a元/米3收費(fèi)；每戶每月用水量超過6米3時(shí)，不超過的部分每立方米仍按a元收費(fèi)，超過的部分按c元/米3收費(fèi)，該市某用戶今年3、4月份的用水量和水費(fèi)如下表所示：月份用水量（m3）收費(fèi)（元）354927（1）求a、c的值，并寫出每月用水量不超過6米3和超過6米3時(shí)，水費(fèi)與用水量之間的關(guān)系式；（2）已知某戶5月份的用水量為8米3，求該用戶5月份的水費(fèi)．17．某公交車每月的支出費(fèi)用為4000元，票價(jià)為2元/人次，設(shè)每月有x人次乘坐該公交車，每月收入與支出的差額為y元．（1）請(qǐng)寫出y與x之間的關(guān)系式；（2）列表表示當(dāng)x的值分別是500，1000，1500，200，2500，3000，3500時(shí)，y的值；并觀察表格中的數(shù)值，直接寫出，當(dāng)每月乘客量達(dá)到多少人次以上時(shí)，該公交車才不會(huì)虧損？（3）如果該公交車每月的收入與支出的差額要達(dá)到8000元，則乘坐該公交車的人要達(dá)到多少人次？18．已知矩形周長(zhǎng)為18，其中一條邊長(zhǎng)為x，設(shè)另一邊長(zhǎng)為y．（1）寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）求自變量x的取值范圍．19．在一次實(shí)驗(yàn)中，小明把一根彈簧的上端固定，在其下端懸掛物體，下面是測(cè)得的彈簧的長(zhǎng)度y與所掛物體的質(zhì)量x的一組對(duì)應(yīng)值：所掛重量x（kg）012345彈簧長(zhǎng)度y（cm）182022242628（1）上表反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？（2）寫出y與x之間的關(guān)系式，并求出當(dāng)所掛重物為6kg時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度為多少？20．文具店出售書包和文具盒，書包每個(gè)定價(jià)為30元，文具盒每個(gè)定價(jià)為5元．該店制定了兩種優(yōu)惠方案：①買一個(gè)書包贈(zèng)送一個(gè)文具盒；②按總價(jià)的九折（總價(jià)的90%）付款．某班學(xué)生需購(gòu)買8個(gè)書包、若干個(gè)文具盒（不少于8個(gè)），如果設(shè)文具盒個(gè)數(shù)為x（個(gè)），付款數(shù)為y（元）．（1）分別求出兩種優(yōu)惠方案中y與x之間的關(guān)系式；（2）購(gòu)買文具盒多少個(gè)時(shí)，兩種方案付款相同？

參考答案一、選擇題1．【答案】C【解答】解：由題意，得6﹣x≥0，解得x≤6，故選：C．2．【答案】B【解答】解：設(shè)解析式為y＝kx+b（k≠0），則，解得，故y＝；故選：B．3．【答案】B【解答】解：A．在沒掛物體時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度為10cm，根據(jù)圖表，當(dāng)質(zhì)量m＝0時(shí)，y＝10，故此選項(xiàng)正確，不符合題意；B.反映了所掛物體的質(zhì)量和彈簧的長(zhǎng)度之間的關(guān)系，所掛物體的質(zhì)量是自變量；彈簧的長(zhǎng)度是因變量，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；C.當(dāng)物體的質(zhì)量為mkg時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度是y＝12+，故此選項(xiàng)正確，不符合題意；D.由C中y＝10+，m＝4，解得y＝20，在彈簧的彈性范圍內(nèi)，故此選項(xiàng)正確，不符合題意；故選：B．4．【答案】B【解答】解：∵用水平方向的橫軸上的點(diǎn)表示自變量，用豎直方向的縱軸上的點(diǎn)表示因變量．∴A、C、D錯(cuò)誤；B正確．故選：B．5．【答案】C【解答】解：根據(jù)題意，得：x+2≠0且x﹣1≥0，解得：x≥1，故選：C．6．【答案】A【解答】解：汽車行駛路程為：40t，∴車距天津的路程S（千米）與行駛時(shí)間t（時(shí)）的函數(shù)關(guān)系及自變量的取值范圍是：S＝120﹣40t（0≤t≤3）．故選：A．7．【答案】B【解答】解：依題意有y＝10000x+10000x×%×2＝10978x．故選：B．8．【答案】D【解答】解：A、圓的面積S和半徑r之間的關(guān)系是S＝πr2，符合函數(shù)的定義，不符合題意；B、某地一天的溫度T與時(shí)間t的關(guān)系符合函數(shù)的定義，不符合題意；C、每一個(gè)學(xué)生對(duì)應(yīng)一個(gè)身高，y是x的函數(shù)，不符合題意；D、一個(gè)正數(shù)b的平方根a與這個(gè)正數(shù)b之間的關(guān)系為a＝±，b每取一個(gè)正數(shù)，a都有兩個(gè)值與之對(duì)應(yīng)，不符合函數(shù)的定義，符合題意；故選：D．9．【答案】B【解答】解：由題意可得：y＝3000+700x，當(dāng)x＝4時(shí)，y＝3000+2800＝5800（克）．故選：B．10．【答案】C【解答】解：∵長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別為8cm和6cm，剪去一個(gè)長(zhǎng)為xcm（0＜x＜8）的小長(zhǎng)方形（陰影部分）后，∴余下另一個(gè)長(zhǎng)方形的面積S（cm2）與x（cm）的關(guān)系式可表示為：s＝6（8﹣x）．故選：C．二、填空題11．【答案】x≥【解答】解：根據(jù)題意得3x﹣2≥0，解得：x≥．故答案是：x≥．12．【答案】s＝90﹣t【解答】解：由表知，汽車每6min行駛10km，∴汽車的速度為＝（km/min），則s＝90﹣t，故答案為：s＝90﹣t．13．【答案】x≥4【解答】解：根據(jù)題意，知，解得：x≥4，故答案為：x≥4．14．【答案】7【解答】解：當(dāng)y＝265時(shí)，265＝35x+20，解得x＝7，故答案為：7．15．【答案】y＝18﹣9x、0≤x≤2【解答】解：甲、乙二人相距的距離y（公里）和所用的時(shí)間x（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系式為y＝18﹣（4+5）x＝18﹣9x，其中0≤x≤2，故答案為：y＝18﹣9x、0≤x≤2．三、解答題16．【答案】若某戶5月份的用水量為8米3，該戶5月份水費(fèi)是21元【解答】解：（1）根據(jù)題意，得：，解得：；當(dāng)0≤x≤6時(shí)，y＝；當(dāng)x＞6時(shí)，y＝×6+6（x﹣6）＝6x﹣27；（2）當(dāng)x＝8時(shí)，y＝6x﹣27＝6×8﹣27＝21．答：若某戶5月份的用水量為8米3，該戶5月份水費(fèi)是21元．17．【答案】該公交車每月的收入與支出的差額要達(dá)到8000元，則乘坐該公交車的人要達(dá)到6000人次．【解答】解：（1）依題意得，y＝2x﹣4000；（2）當(dāng)x分別為500，1000，1500，2000，2500，3000，3500時(shí)，y的值分別為﹣3000，﹣2000，﹣1000，0，1000，2000，3000；根據(jù)表格可知，每月的乘客量不少于2000人時(shí)，該公交車才不會(huì)虧損；（3）當(dāng)y＝8000時(shí)，8000＝2x﹣4000，x＝6000，答：該公交車每月的收入與支出的差額要達(dá)到8000元，則乘坐該公交車的人要達(dá)到6000人次．18．【答案】0＜x＜9【解答】解：（1）∵矩形周長(zhǎng)為18，其中一條邊長(zhǎng)為x，設(shè)另一邊長(zhǎng)為y，∴2（x+y）＝18，則y＝9﹣x；（2）由題意可得：9﹣x＞0，解得：0＜x＜9．19．【答案】當(dāng)所掛重物為6kg時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度為：y＝12+18＝30（cm）．【解答】解：（1）上表反映了彈簧長(zhǎng)度與所掛物體質(zhì)量之間的關(guān)系；其中所掛物體質(zhì)量是自變量，彈簧長(zhǎng)度是因變量；（2）由表格可得