邁克耳孫干涉儀的調(diào)節(jié)和使用實驗報告

實驗十四邁克耳孫干涉儀的調(diào)節(jié)和使用邁克耳孫干涉儀在近代物理學的發(fā)展中起過重要作用。19世紀末,邁克耳孫(A、A、Michｅlｓｏｎ)與其合作者曾用此儀器進行了“以太漂移"實驗、標定米尺及推斷光譜精細結(jié)構(gòu)等三項著名的實驗、第一項實驗解決了當時關(guān)于“以太"的爭論,并為愛因斯坦創(chuàng)立相對論提供了實驗依據(jù);第二項工作實現(xiàn)了長度單位的標準化。邁克耳孫發(fā)現(xiàn)鎘紅線(波長λ=６43、８４69６ｎm)是一種理想的單色光源?？捎盟牟ㄩL作為米尺標準化的基準。他定義1m=１５531６4。13鎘紅線波長,精度達到1０－9,這項工作對近代計量技術(shù)的發(fā)展作出了重要貢獻;邁克耳孫研究了干涉條紋視見度隨光程差變化的規(guī)律,并以此推斷光譜線的精細結(jié)構(gòu)、今天,邁克耳孫干涉儀已被更完善的現(xiàn)代干涉儀取代,但邁克耳孫干涉儀的基本結(jié)構(gòu)仍然是許多現(xiàn)代干涉儀的基礎(chǔ)?！緦嶒災康呐c要求】1、學習邁克耳孫干涉儀的原理和調(diào)節(jié)方法。２、觀察等傾干涉和等厚干涉圖樣。3、用邁克耳孫干涉儀測定Ｈｅ－Ｎｅ激光束的波長和鈉光雙線波長差?！緦嶒瀮x器】邁克耳孫干涉儀,Ｈe—Ｎｅ激光束,鈉光燈,擴束鏡,毛玻璃邁克耳孫干涉儀是應用光的干涉原理,測量長度或長度變化的周密的光學儀器,其光路圖如圖7-1所示、S-激光束；L-擴束鏡；G1-分光板；G2-補償板；M1、M2-反射鏡；E-觀察屏。圖7-1邁克耳孫干涉儀光路圖從氦氖激光器發(fā)出的單色光s,經(jīng)擴束鏡L將光束擴束成一個理想的發(fā)散光束,該光束射到與光束成45?傾斜的分光板G1上,Ｇ1的后表面鍍有鋁或銀的半反射膜,光束被半反射膜分成強度大致相同的反射光(1)和(2)。這兩束光沿著不同的方向射到兩個平面鏡M1和M2上,經(jīng)兩平面鏡反射至G1后匯合在一起。認真調(diào)節(jié)Ｍ1和M,就能夠在E處觀察到干涉條紋、２G2為補償板,其材料和厚度與G1相同,用以補償光束(2)的光程,使光束(2)與光束(1)在玻璃中

走過的光程大致相等。邁克耳孫干涉儀的結(jié)構(gòu)圖如圖7-２所示。兩平面鏡M和Ｍ放置在相互垂直的兩臂上。1２其中平面鏡M是固定的,平面鏡M可在周密的導軌上前后移動,以便改變兩光束的光程差１各有三個微調(diào)螺絲(圖中的3、12),用以改M的下端還附有兩個相互垂直的拉簧螺絲1０、1１,,２移動范圍在0~100nｍ內(nèi)。平面鏡M、M的背后12變平面鏡M、M2的角度。在平面鏡2１能夠細調(diào)平面鏡M的傾斜度、2移動平面鏡Ｍ1有兩種方式:一是輪９能夠微量移動Ｍ1(假如邁克耳孫干涉儀有緊固螺絲8,則在固螺絲8,轉(zhuǎn)動必須松開緊固螺絲８,否則會損壞周密M)。平面鏡M的位置讀數(shù)三由部分組成:從導軌上旋轉(zhuǎn)粗調(diào)手輪7能夠較快地移動M:二是旋轉(zhuǎn)微調(diào)鼓1轉(zhuǎn)動微調(diào)鼓輪前,先要擰緊緊粗調(diào)手輪前絲桿。若沒有緊固螺絲,直截了當旋轉(zhuǎn)微調(diào)鼓輪９則可微量移動11讀出毫米以上的值;從儀器窗口的刻度盤上讀到0、01mm;在微動手輪上最小刻度值為0、00０1mm,還可估讀到0、0０01ｍm的1/10?！緦嶒炘怼恳?、等傾干涉條紋等傾干涉條紋是邁克耳孫干涉儀所能產(chǎn)生的一種重要的干涉圖樣。如圖7-1和圖7－３所示,當M1和M2垂直時,像M'2是M2對半反射膜的虛象,其位置在M1附近。當所用光源為單色擴展光源時,我們在Ｅ處觀察到的干涉條紋能夠看作實反射鏡M1和虛反射鏡M'2所反射的光疊加而成的。設ｄ為M1、M'2間的距離,θ為入射光束的入射角,θ＇為折射角,由于M1、M'2間是空氣層,折射率n＝１,θ=θ'、當一束光入射到Ｍ、M2鏡面而分別反射出(1)、(2)兩條光束時,由于(1)、當ｄ一定時,光程差δ隨著入射角θ的變化而改變,同一傾角的各對應點的兩反射光線都具有相同的光程差,如此的干涉,其光強分布由各光束的傾角決定,稱為等傾干涉條紋。當用單色光入射時,我們在毛玻璃屏上觀察到的是一組明暗相間的同心圓條紋,而干涉條紋的級次以圓心為最大(因δ＝2dcｏnθ=mλ,當d一定時,θ越小,coｎθ越大,ｍ的級數(shù)也就越大)、當d減小(即M向M'2靠近)時,若我們跟蹤觀察某一圈條紋,將看到該干涉環(huán)變小,向中１定,此時θ就要變小)、每當d減小λ/２,干涉心消失一個、當M與M’2接近時,條紋變粗變疏。當M1與M'2完全重合(即d=0)１,將看到干涉條紋一個一個地從中心冒出來,1λ/2,就從中間冒出一個,隨著d的增加,條紋重疊成模糊一片,圖７—４表示d變在等傾干涉條件下,設M1移動距離?d,相應冒出(或消失)的圓條紋數(shù)N,則(1)儀器上讀出(或消失)的圓條紋數(shù)N,就能夠計＊三、等厚干涉條紋若M1不垂直M2,即M1與Ｍ不平行而有一微小的夾角,且在M與Ｍ相交處附近,兩１者形成劈形空氣膜。層此時將觀察到等厚干涉條紋,凡劈上厚度相同的各點具有相同的光程差,由于劈形空氣的層等厚點的軌跡是平行于劈棱(即Ｍ與M’2的交線)的直線,因此等厚干直條紋。2當M1與M'2相距較遠時,甚至看不到條紋。若移動M使M1與Ｍ的距離變小時,開始出現(xiàn)清楚地條紋,條紋又細又密,且這些條紋不是直條紋,一般是彎曲的條紋,彎向厚度大的一側(cè),即條紋的中央凸向劈棱。在M1接近Ｍ的過程中,條紋背離交線移動,同時逐漸變疏變粗,粗而疏的條紋。其中間幾條為直條紋,兩側(cè)條紋隨著離中'當M1與M’2相交時央條紋變遠,而微顯彎曲。隨著Ｍ接著沿著原方向移動時,M與Ｍ之間的距離逐漸增大,條紋由粗疏逐漸變得’21１細密,而且條紋逐漸５表示M1與M’2距離變化引起干涉條紋的變化。四、測定鈉光雙線(DD)的波長差朝相反方向彎曲。當M與M的距離太大時,條紋就模糊不清。圖7-＇2１12當M與M’2相平行時鏡緩慢地移動時,得到明暗相間的,盡管視場中條紋不斷涌出或陷入,但條紋的設亮條紋光強Ｉ1,相鄰暗條紋光強為I2,則視見度V可表示為圓形干涉條紋。假如光源是絕對單色的,則當M１視見度應當不變。１假如光源中包含有波長λ和λ相近的兩種光波,而每一列光波均不是絕對單色,它是由中心波長λ=589、0nm和λ2=5８９、6ｎｍ的雙線組成,波長差為0、6ｎm。17—6所示,由于雙線波長差?λ與中心波長相比甚小,故稱,以鈉黃2１光為例每一條譜線又有一定的寬度,如圖之為準單色光。用這種光源照明邁克耳孫干涉儀,它們將各自產(chǎn)生一干涉條紋的非相干疊加,由于λ1和λ2有微小的差異,對應λ1的亮環(huán)的的亮環(huán)的位置,將隨d的變化,而呈周期的重合和錯開,因此ｄ變化時,視場中所見疊加后的干交替出現(xiàn)“清楚”和“模糊"甚至消失、設在d值為d1時,λ和λ2均為亮條紋,視見度,則有套干涉圖,干涉場中的強度分布則是兩組位置和對應λ2涉條紋１最佳,(ｍ、ｎ為整數(shù))假如λ〉λ2,當d值增加到d2,若滿足1,(K為整數(shù))此時對λ是亮條紋,對λ則為暗條紋,視見度最差(估計分不清條紋),從視見度最佳到最12差,M移動的距離為１由和消去K可得二次波長差?λ式中為λ1、λ2的平均值。因為視見度最差時,M1的位置對稱地分布在視見度最佳位置的兩側(cè),因此相鄰視見度最差的M移動距離?d與?λ的關(guān)系為1(2)【實驗內(nèi)容】*必做內(nèi)容1。調(diào)節(jié)邁克耳孫干涉儀,觀察等傾干涉(1)用Hｅ-Nｅ激光器作光源,使入射光束大致垂直平面鏡M2。在激光器前放一孔屏(或直截了當利用激光束的出射孔),激光器經(jīng)孔屏射向平面鏡M2,遮住平面鏡M1,用自準直法調(diào)節(jié)M2背后的三個微調(diào)螺絲(必要時,可調(diào)節(jié)底角螺絲),使由Ｍ2反射回來的一組光點像中的最亮點返回激光器中,此時入射光大致垂直平面鏡M2、(2)使平面鏡M和M2大致垂直。遮住平面鏡Ｍ2,調(diào)節(jié)平面鏡M背后的三個微調(diào)螺絲,１１使由M1反射回來的一組光點像中的最亮點返回激光器中,此時平面鏡M和M2大致相互垂１直。(3)觀察由平面鏡M、M反射在觀察屏上的兩組光點像,再認真微調(diào)Ｍ1、Ｍ2背后的三１２個調(diào)節(jié)螺絲,使兩組光點像中最亮的兩點完全重合、(4)在光源和分光板Ｇ1之間放一擴束鏡,則在觀察屏上就會出現(xiàn)干涉條紋。緩慢、細心地調(diào)節(jié)平面鏡M2下端的兩個相互垂直的拉簧微調(diào)螺絲,使同心干涉條紋位于觀察屏中心。2、測量Ｈｅ-Ｎe激光束的波長(1)移動M1改變d,能夠觀察到視場中心圓條紋向外一個一個冒出(或向內(nèi)一個一個消失)。開始記數(shù)時,記錄M1鏡的位置讀數(shù)d。１(２)數(shù)到圓條紋從中心向外冒出1０0個時,再記錄M1鏡的位置讀數(shù)d2。(3)利用式(１),(4)重復上述步驟三次,均值。最后與公認值百分誤差B。He—Ne激光束的波長λ、λ0=6３２。8nm比較,【實驗數(shù)據(jù)記錄】表1測量He－Ne激光束的波長次數(shù)平均值34。0２７3４。06１0、0３４001０0６80、021１2134。０32３4。0641７６２2０。0３13６10０0、０３16３100627、234、0３６３34、06768632。605631、734、0３34。０７450。0３077０、0307１10061５、49380153４、0423４。0733６1３4、04５34、0765100６14。２100６20。6２60、０３１0352５表２測量鈉光雙線(ＤD)的波長差12序號０１234２8、4328、7９２9。０829。3729。67序號1１１２1３１４153２、28３2。５832、８731。7131、９9【數(shù)據(jù)處理與分析】1.計算Ｈe—Ne激光的波長的平均值及其不確定度,寫出測量結(jié)果;與公認值比較,計算百分誤差B、次數(shù)平均值３4、34、0６１２3０、03４000、031３60。０316３0。03０770。03０710、03103100100680。0627。202721121３4、03２3４、0６7634。０360541234。067681００632。６10０６1５。463１、７34。03９3８434、07015３4、0７33２５634、0426134、0455210０61４、234。０７６５51006２0、６則依照:由格羅布斯判據(jù);則剔除壞數(shù)據(jù)第一組數(shù)據(jù)之后計算:則A類不確定度:B類不確定度:則不確定度:則結(jié)論:與公認值比較,計算百分誤差Ｂ2.計算鈉光雙線(Ｄ1D2)波長差的平均值及其不確定度,寫出測量結(jié)果;與公認值?λ=０。6nm比較,計算百分誤差序號028、43序號1１31。71122９、０８133428、7912２９、37