上傳人：s***

認(rèn)證信息

認(rèn)證類型：個(gè)人認(rèn)證

認(rèn)證主體：宋**（實(shí)名認(rèn)證）

IP屬地：江蘇

IP屬地：江蘇 上傳時(shí)間：2023-04-29 格式：DOC 頁(yè)數(shù)：10 大?。?.29MB 積分：15 舉報(bào) 版權(quán)申訴

二年級(jí)舉一反三第23講-不會(huì)輸?shù)挠螒騊AGEPAGE4第23講不會(huì)輸?shù)挠螒颉緦ｎ}簡(jiǎn)析】小朋友都很喜歡做游戲，數(shù)學(xué)中也有很多游戲。通過(guò)數(shù)學(xué)游戲，不僅能培養(yǎng)我們把實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)化的能力，而且還能培養(yǎng)我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。在這些游戲中，想要使拿到最后一個(gè)者獲勝，首先要決定誰(shuí)先拿，如果把物品總數(shù)除以每次取物品個(gè)數(shù)的和，沒(méi)有余數(shù)，就讓對(duì)方先拿，自己拿的個(gè)數(shù)必須和對(duì)方拿的個(gè)數(shù)合起來(lái)是兩人每次的和?！纠}1】桌上有21根火柴，小邱和小紅輪流取，每人每次取1根或2根，誰(shuí)取到最后一根誰(shuí)就獲勝。小紅該怎樣取才能保證獲勝？思路導(dǎo)航：因?yàn)槊咳嗣看沃荒苣?根或2根，所以只要小邱先拿，小紅就一定能拿到第三根，即小邱拿1根，小紅就拿2根，小邱拿2根，小紅就拿1根，如此拿下去小紅就能把3、6、9、12、15、18、21這些“制高點(diǎn)”掌握在手，從而獲勝。因此只要把火柴總數(shù)除以二人每次取火柴的和，如果沒(méi)有余數(shù)，就讓雙方先拿。解：小紅讓小邱先拿，并且每次自己拿的個(gè)數(shù)和小邱拿的根數(shù)合起來(lái)是3，則小紅保證能獲勝。練習(xí)11.小明和小剛一起做游戲，他們把18粒棋子放在桌上，然后輪流拿，每人每次只能拿1粒或者2粒，誰(shuí)拿到最后一粒誰(shuí)就獲勝，你能讓小明保證獲勝嗎？2.桌上放著一堆火柴，共56根。由甲乙兩人輪流拿，每人每次拿1至3根，拿到最后一根的人獲勝，問(wèn)該怎樣拿才能保證獲勝？獲勝。這次小紅該怎樣取才能保證獲勝？3.報(bào)80，兩人輪流報(bào)，從1開(kāi)始，每人每次報(bào)1~5個(gè)連續(xù)數(shù)，如果一人報(bào)1，另一個(gè)人可報(bào)2或2，3或2，3，4，或2，3，4，5，或2，3，4，5，6；如果一人報(bào)1、2、3、另一人可報(bào)4或4，5或4，5，6或4，5，6，7或4，5，6，7，8，誰(shuí)先報(bào)到80誰(shuí)就獲勝。問(wèn)怎樣報(bào)才能取勝？【例題3】有兩堆枚數(shù)相等的棋子，甲、乙兩人輪流在其中任意一堆里取，多取不限，但不有不取。誰(shuí)取到了最后一枚棋子為勝，如果甲后取，他一定能取勝嗎？思路導(dǎo)航：由于兩堆棋子的枚數(shù)相等，例如都有5枚，如圖：如果乙先在左邊取2枚，甲在右邊取2枚，這時(shí)兩邊都還有3枚：乙先在哪一邊取幾枚，甲就在另一邊取幾枚，甲一定取走最后一枚棋子。甲后取，一定能獲勝，不論乙先在其中哪一堆里取多少枚棋子，甲總可以在另一堆里取相同枚數(shù)的棋子，因此甲一定能獲勝，如果兩堆棋子數(shù)不相等，只要甲先取出較多一堆里比另一堆多的枚數(shù)，使得兩堆棋子枚數(shù)相等，就可以轉(zhuǎn)化為例題中的情形。解：見(jiàn)思路導(dǎo)航練習(xí)31.左邊有10枚棋子，右邊有12棋子，兩人輪流去取，取到最后一枚的得勝，先取好還是后取好？怎樣取才能獲勝？2.有三行棋子如下圖，兩人輪流取，每人每次只能在同一行中至少取走1枚或2枚，誰(shuí)最后取完為勝，問(wèn)：要想獲勝是先取還是后?。俊纠}4】小東和小華玩25根小棒輪流取的游戲，每人每次可取1根或2根，誰(shuí)取到最后一根誰(shuí)就獲勝。小東先取了2根，小華怎樣取才能獲勝？思路導(dǎo)航：25根小棒小東先取走了2根，還有25－2＝23（根），23÷3＝7……2，小華也跟著取2根，然后不管小東取幾根，只要小華每次取的和小東每次取的根數(shù)合起來(lái)是3，小華就一定能獲勝。解：見(jiàn)思路導(dǎo)航練習(xí)41.小華和小東做游戲，桌上有45粒棋子，每人每次可取1粒或2粒，誰(shuí)取到最后一粒誰(shuí)獲勝，小華先拿走了1粒，問(wèn)小東怎樣取才能獲勝？2.小軍和小明在做游戲，他們?cè)谧郎戏?0根火柴棒，規(guī)定每人每次可取1根至3根，誰(shuí)拿到最后一根，誰(shuí)獲勝，小軍先拿了3根，問(wèn)小明怎樣取才能獲勝？3.兩堆糖，兩人輪流拿，一次只能在其中一堆拿，拿幾根不限，最后一個(gè)把糖拿走的人算輸，怎樣拿會(huì)輸？【例題5】12枚棋子擺成一圈，小華和小東輪流從中取走一枚或兩枚，如果取走2枚，這兩枚必須相鄰。誰(shuí)取走最后一枚誰(shuí)就獲勝，小華應(yīng)采取什么樣的策略才能獲勝？思路導(dǎo)航：小華可以這樣做：（1）讓小東先取走一枚或兩枚之后，圓圈的某一位置將出現(xiàn)單獨(dú)的空當(dāng)。于是小華從圓圈中與這個(gè)空當(dāng)相對(duì)的一側(cè)取走一枚或兩枚，使得余下的棋子被兩個(gè)空當(dāng)分成數(shù)目相等的兩部分。（2）從這以后，小東從哪一部分中取走一枚或兩枚，小華就從另一部分中取走相同數(shù)量的棋子，這樣小華就能取走最后一枚而獲勝。解：如右圖：（數(shù)字是圖中棋子的編號(hào)）小東在一側(cè)取一枚或幾枚棋子，小華就在空當(dāng)相對(duì)的另一側(cè)取走相同數(shù)量的棋子，小華獲勝。練習(xí)51.桌子上擺成一圈放著10枚棋子，甲、乙兩人輪流從中取，每次取一枚或取相鄰的兩枚，如果2枚棋子之間已有棋子被取走，它們不算相鄰的，誰(shuí)取到最后一枚就算勝利，你看是先取有利還是后取有利？有沒(méi)有必勝的方法？2.桌上擺成一圈放著8根小棒，每次只能取一根或相鄰的兩根（如果兩根小棒之間有小棒被取走，就不算相鄰），小芳先取，樂(lè)樂(lè)后取，誰(shuí)能取到最后一根就算勝利，樂(lè)樂(lè)要想取勝應(yīng)怎樣??？3.有11根火柴，A、B兩個(gè)比賽，規(guī)定每個(gè)人每次可以拿1~3根火柴，但不能連續(xù)再次拿去相同數(shù)目的火柴，誰(shuí)拿到最后一根火柴，誰(shuí)就得勝，如果A先開(kāi)始拿，是否有必勝的方法？練習(xí)題答案練習(xí)11.讓小剛先拿，小明每次拿的個(gè)數(shù)與小剛拿的個(gè)數(shù)合起來(lái)是3，小剛保證能獲勝。2.56÷4＝14沒(méi)有余數(shù)，若甲先拿，剛乙只要每次拿的火柴數(shù)和甲的合起來(lái)是4，乙就會(huì)拿到最后一根而獲勝。3.小蘭必須先拿兩顆，然后按小麗1顆，小蘭2顆；或小麗2顆，小蘭1顆的方法繼續(xù)拿下去，小蘭才能保證獲勝。練習(xí)21.19÷3＝6……1，余數(shù)是1，小東就先拿1粒，然后不管小華拿幾粒，他都能保證拿到第4，第7……最后獲勝。2.22÷3＝7……1，除下來(lái)有余數(shù)，小紅應(yīng)先把這個(gè)1根拿下，然后不管小明幾根，只要小紅每次拿的火柴根數(shù)和小明拿的火柴根數(shù)合起來(lái)是3，小紅就能獲勝。3.80÷6＝13……2，除下來(lái)有余數(shù)，先報(bào)者應(yīng)先報(bào)兩個(gè)數(shù)，然后不管后報(bào)者報(bào)幾個(gè)數(shù)，只要先報(bào)者每次報(bào)數(shù)的個(gè)數(shù)和后者合起來(lái)是6，先報(bào)者就會(huì)報(bào)到80，從而獲勝。練習(xí)31.要想取勝，要先取右邊的2枚，然后對(duì)方取幾枚，你就在另一堆也取幾枚。2.應(yīng)先取。甲先在第二行取一枚棋子，如甲乙在第一行（或第二行）取1枚棋子，甲只需在第三行取2枚棋子，則剩下第三行一枚棋子和第二行（或第一行）一枚棋子，甲必勝；甲先在第二行取一枚棋子，如果乙在第三行取一枚棋子，則甲只需在第三行取剩下的棋子，這時(shí)在第一行和第二行分別剩下一枚棋子，甲必勝；甲先在第二行取一枚棋子，如果乙在第三行取2枚棋子，則甲只需在任一行取一枚棋子，這時(shí)在剩余的兩行分別剩下一枚，甲必勝。練習(xí)41.45－1＝＝44（粒），44÷3＝14……2，小東拿2粒，然后不管小華拿幾粒，只要小東每次取的和小華合起來(lái)是3，小東就一定取勝。2.50－3＝47（根），47÷4＝11……3，小軍先拿3根，小明也跟著拿3根，然后小軍不管拿幾根，只要小明每次拿的和小軍合起來(lái)是4，小明就一定獲勝。3.（1）如果兩堆糖同樣多，甲先拿幾塊，乙在另一堆也拿和甲同樣多的塊數(shù)，這樣拿下去，后拿的人一定得輸。（2）如果兩堆糖不一樣多，可以先從多的一堆里取出比少的一堆多的塊數(shù)，然后后拿的人拿幾塊，先拿的人也拿幾塊，這樣下去，先拿的一定得輸。練習(xí)51.后取者有利，有必勝的辦法，無(wú)論先取者取走1枚或2枚棋子，后者總是在“缺口”對(duì)面取走1枚或2枚棋子，使余下的棋子變成數(shù)目相同的兩段以后，無(wú)論先取者取走哪些棋子，后取者總在另一段相應(yīng)的位置上取走同樣多的棋子，這樣可以必勝。2.樂(lè)樂(lè)后取，要想取勝，