人教版六年級數(shù)學(xué)下冊《自行車里的數(shù)學(xué)》教研組課件

人民教育出版社六年級下冊自行車里的數(shù)學(xué)54321

三角形的知識：自行車的車架大多都是利用三角形的穩(wěn)定性，而做成三角形。課題引入54321自行車的輪子是圓形，輪子的軸就在圓心上，輪子里的每根鋼鐵的長就是半徑的長。課題引入

自行車種類54321

普通自行車課題引入

變速自行車研究普通自行車的速度與內(nèi)在結(jié)構(gòu)的關(guān)系思考：自行車蹬一圈能走多遠？怎樣解決這個問題呢？54321蹬一圈是誰轉(zhuǎn)動了一圈？車輪轉(zhuǎn)動的圈數(shù)實際是誰的圈數(shù)？思考：自行車蹬一圈能走多遠？54321直接測量，誤差大。怎么計算？研究普通自行車的速度與內(nèi)在結(jié)構(gòu)的關(guān)系自行車蹬一圈能走多遠？—計算方法。54321看看蹬一圈，車輪轉(zhuǎn)幾圈，再用車輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)乘車輪的周長。研究普通自行車的速度與內(nèi)在結(jié)構(gòu)的關(guān)系自行車蹬一圈能走多遠？54321研究普通自行車的速度與內(nèi)在結(jié)構(gòu)的關(guān)系小組合作，研究原理。54321學(xué)習(xí)單1.合作研究自行車的工作原理。①蹬一圈是指（）轉(zhuǎn)一圈②車輪轉(zhuǎn)動的圈數(shù)實際是（）的圈數(shù)。2.合作研究齒輪轉(zhuǎn)動原理。①前齒輪（）個齒，后齒輪（）個齒。②前齒輪轉(zhuǎn)1圈，后齒輪轉(zhuǎn)（）圈，車后輪轉(zhuǎn)（）圈。③如果前齒輪轉(zhuǎn)2圈，后齒輪轉(zhuǎn)（）圈，車后輪轉(zhuǎn)（）圈。3.你觀察后得出什么結(jié)論：

研究普通自行車的速度與內(nèi)在結(jié)構(gòu)的關(guān)系匯報交流54321

自行車的工作原理：①蹬一圈是指腳踏處的前齒輪轉(zhuǎn)一圈。②車輪轉(zhuǎn)動的圈數(shù)實際是后齒輪轉(zhuǎn)動的圈數(shù)。研究普通自行車的速度與內(nèi)在結(jié)構(gòu)的關(guān)系匯報交流研究普通自行車的速度與內(nèi)在結(jié)構(gòu)的關(guān)系01齒輪轉(zhuǎn)動原理：點擊此處添加正文，請言簡意賅的闡述觀點。02點擊此處添加小標題點擊此處添加正文，請言簡意賅的闡述觀點。通過觀察發(fā)現(xiàn)：①腳趾蹬一圈，前齒輪轉(zhuǎn)一圈，鏈條跟著前齒輪轉(zhuǎn)動，后齒輪跟著鏈條轉(zhuǎn)動，后輪跟著后齒輪轉(zhuǎn)動。②鏈條間的孔與前后兩個齒輪的每個齒對應(yīng)，前齒輪轉(zhuǎn)過一個齒，后齒輪也一定轉(zhuǎn)過一個齒。前齒輪轉(zhuǎn)多少齒，后齒輪也轉(zhuǎn)多少齒。如果前齒輪轉(zhuǎn)動2個齒，后齒輪怎么動？如果前齒輪轉(zhuǎn)動5個齒呢？10個齒呢？同學(xué)們有沒有發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

前齒輪轉(zhuǎn)動一圈的長度就是鏈條走過的長度，后齒輪也要轉(zhuǎn)動同樣長度。所以前齒輪的齒數(shù)與轉(zhuǎn)數(shù)的乘積就等于后齒輪的齒數(shù)與轉(zhuǎn)數(shù)的乘積。③后齒輪轉(zhuǎn)一圈，車輪轉(zhuǎn)一圈。同學(xué)們，誰知道自行車是怎么行進的？研究普通自行車的速度與內(nèi)在結(jié)構(gòu)的關(guān)系54321結(jié)論：①解決自行車蹬一圈的問題關(guān)鍵是前齒輪轉(zhuǎn)一圈，后齒輪轉(zhuǎn)幾圈。②前后齒輪轉(zhuǎn)動的齒數(shù)始終一樣。③齒數(shù)和轉(zhuǎn)的圈數(shù)成反比例關(guān)系。④前齒輪的齒數(shù)乘圈數(shù)等于后齒輪的齒數(shù)乘圈數(shù)。研究普通自行車的速度與內(nèi)在結(jié)構(gòu)的關(guān)系匯報交流分析總結(jié)54321前齒輪齒數(shù)×前齒輪圈數(shù)＝后齒輪齒數(shù)×后齒輪圈數(shù)前齒輪齒數(shù):后齒輪齒數(shù)＝后齒輪圈數(shù):前齒輪圈數(shù)比例的基本性質(zhì)研究普通自行車的速度與內(nèi)在結(jié)構(gòu)的關(guān)系54321前齒輪轉(zhuǎn)一圈時，后齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)怎樣用算式表示？前齒輪轉(zhuǎn)一圈時，后齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)=前齒輪齒數(shù)∶后齒輪齒數(shù)前齒輪齒數(shù):后齒輪齒數(shù)＝后齒輪圈數(shù):前齒輪圈數(shù)前齒輪齒數(shù):后齒輪齒數(shù)＝后齒輪圈數(shù)1研究普通自行車的速度與內(nèi)在結(jié)構(gòu)的關(guān)系分析總結(jié)54321后齒輪圈數(shù)＝前齒輪齒數(shù):后齒輪齒數(shù)車輪圈數(shù)車輪圈數(shù)＝前齒輪齒數(shù)后齒輪齒數(shù)

后齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)即是車輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)。研究普通自行車的速度與內(nèi)在結(jié)構(gòu)的關(guān)系分析總結(jié)54321自行車蹬一圈走的距離怎么計算？自行車蹬一圈走的距離=前齒輪的齒數(shù)∶后齒輪的齒數(shù)×車輪的周長。自行車蹬一圈走的距離=×車輪的周長車輪圈數(shù)＝前齒輪齒數(shù)后齒輪齒數(shù)前齒輪齒數(shù)后齒輪齒數(shù)研究普通自行車的速度與內(nèi)在結(jié)構(gòu)的關(guān)系分析總結(jié)54321自行車蹬一圈走的距離=×車輪的周長車輪圈數(shù)＝前齒輪齒數(shù)后齒輪齒數(shù)前齒輪齒數(shù)后齒輪齒數(shù)（齒數(shù)比）自行車蹬一圈走的距離=齒數(shù)比×車輪的周長研究普通自行車的速度與內(nèi)在結(jié)構(gòu)的關(guān)系分析總結(jié)解決問題54321A（1）A車輪直徑是0.8米，前輪是48個齒，后輪是12個齒，蹬一圈A車跑多少米？根據(jù)上式，蹬一圈車子走的距離怎么表示？0.8π×≈10.048米4812研究普通自行車的速度與內(nèi)在結(jié)構(gòu)的關(guān)系解決問題54321B（2）B車輪直徑是0.8米，前輪是48個齒，后輪是16個齒，蹬一圈B車跑多少米？根據(jù)上式，蹬一圈車子走的距離怎么表示？0.8π×≈7.536米4816研究普通自行車的速度與內(nèi)在結(jié)構(gòu)的關(guān)系A(chǔ)B0.8π×≈10.048米48120.8π×≈7.536米481654321如果是你，愿意騎哪能輛自行車？為什么？A車跑得快，因為同樣蹬一圈，A車行的距離長。A車為什么快？車輪轉(zhuǎn)得快。研究普通自行車的速度與內(nèi)在結(jié)構(gòu)的關(guān)系4321車輪的轉(zhuǎn)速與什么有關(guān)？影響車速快慢的因素：前后齒輪齒數(shù)的比值（齒數(shù)比）。比值大，車速快；比值小，車速慢。研究普通自行車的速度與內(nèi)在結(jié)構(gòu)的關(guān)系A(chǔ)B0.8π×≈10.048米48120.8π×≈7.536米48164321如果你是工人師傅，在設(shè)計自行車時應(yīng)怎么設(shè)計？設(shè)計成前后齒輪數(shù)比值大些。研究普通自行車的速度與內(nèi)在結(jié)構(gòu)的關(guān)系A(chǔ)B0.8π×≈10.048米48120.8π×≈7.536米4816研究變速自行車的能變化出多少種速度變速自行車變速自行車的主要結(jié)構(gòu)圖：有2個前齒輪（齒數(shù)分別是48和40），6個后齒輪（齒數(shù)分別是28，24，20，18，16，14）變速自行車的能變化出多少種速度？研究變速自行車的能變化出多少種速度變速自行車學(xué)習(xí)單1.我用下列方法得出變速自行車能組合出多少種速度。2.蹬同樣的圈數(shù)，哪種組合使自行車走得最遠？我的發(fā)現(xiàn)是：

3.我的理由是：

研究變速自行車的能變化出多少種速度獨立完成學(xué)習(xí)單根據(jù)學(xué)習(xí)單內(nèi)容：①輪流交流學(xué)習(xí)單上的內(nèi)容。②驗證你們組的結(jié)論。③每組選一個人作為代表發(fā)言。研究變速自行車的能變化出多少種速度小組合作探究（1）變速自行車能組合出多少種速度的組合方法48:2848:2448:2048:1848:1648:1440:2840:2440:2040:1840:1640:14研究變速自行車的能變化出多少種速度展示分享（1）變速自行車能組合出多少種速度的組合方法前齒輪齒數(shù)為： 48 40后齒輪齒數(shù)為：28 24 20 18 16 14研究變速自行車的能變化出多少種速度展示分享（1）變速自行車能組合出多少種速度的組合方法前齒輪齒數(shù)：4840后齒輪齒數(shù)：282420181614

共有：2×6=12或6×2=12種研究變速自行車的能變化出多少種速度展示分享蹬同樣的圈數(shù)，哪種組合使自行車走得最遠。自行車蹬一圈走的距離=齒數(shù)比×車輪的周長48:2848:2448:2048:1848:1648:1440:2840:2440:2040:1840:1640:14齒數(shù)比最大蹬同樣的圈數(shù)自行車走得最遠研究變速自行車的能變化出多少種速度討論48:2848:2448:2048:1848:1648:1440:2840:2440:2040:1840:1640:14齒數(shù)比小的組合走得就近。車速較慢，但騎車人較省力。齒數(shù)比大的組合走得就遠。車速較快，但騎車人較費力。研究變速自行車的能變化出多少種速度蹬同樣的圈數(shù)，哪種組合使自行車走得最遠。自行車蹬一圈走的距離=齒數(shù)比×車輪的周長討論變速自行車能組合出多少種速度的組合方法前齒輪個數(shù)×后齒輪個數(shù)齒數(shù)比大的組合走得就遠。車速較快，但騎車人較費力。齒數(shù)比小的組合走得就近。車速較慢，但騎車人較省力。研究變速自行車的能變化出多少種速度小結(jié)鞏固練習(xí)?一輛自行車的車輪直徑是0.5米，前齒輪有48個齒，后齒輪有16個齒，蹬一圈自行車前進多少米？43210.5π×≈4.71（米）4816鞏固練習(xí)?一輛自行車的車輪直徑是0.8米，前齒輪有28個齒，后齒輪有14個齒，蹬一圈自行車前進多少米？43210.8π×≈5.024（米）2814鞏固練