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半徑為R的小圓環(huán)又在粗糙的大圓環(huán)內壁作純滾動。不計滾動摩阻，整個系統(tǒng)處于鉛垂面（1）系統(tǒng)有二個自由度，以大環(huán)滾動的轉角和O1O2連線的轉角為廣義坐標。在求系統(tǒng)動能時要用小環(huán)的角速度，因此要求出小環(huán)的轉角。在O1點建立平動坐標系O1xy，yxyx1vArO1O2連線在平動坐標系中也作定軸轉動1vOr1vArvO由于是平動坐標系，有22r
R（2）計算系統(tǒng)的勢能和動能。如以O1V2mgR其中
mv2JO2m3R2m3R229mR2 1 2 1 Tmv2JO2 2 vevrve3R&vr2R&v2v2v22v
又23&2&J
r
m9R2&24R2&212R2&&sinmR22& 9mR2&24mR226mR2&&1sin T1m9R2&24R2&2 T 18mR2&24mR2&26mR2&&1sin
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36mR
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8mR2&6mR2&1sin2mgRcos4&3&1singcosR
如以、的余角1、1 90o，& 90o1，&&，&2& sincos1，cossin（26&&1cos&2sin
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L中不顯含L0，由(1
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