電磁場葉老師低頻準靜態(tài)

一對平行板，當外加高頻電源時，它是一個電磁波的繼電器，電動機和磁記錄媒質(zhì)等都可按磁準靜態(tài)場§8.1準靜態(tài)場方

em

L如果電磁波在系統(tǒng)的研究范圍內(nèi) 時間em遠小于特征時，即認為電磁場 不需要時間，推遲效應可以忽略50Hz工頻電磁場，波長 λvT3108/506000BB

D E J B

時變方程DEHJB

D

D 靜電方程E AB

洛侖茲

E 動態(tài)A 洛侖茲22A

動方程的解具有的形

t 2 22

方程

fr,t

A

t

J在時變場中，如果位移

D E

時變方程項很E

D E

J BHJ

恒磁方程t

H

B

動態(tài)AA

庫侖規(guī)

A 庫侖規(guī)2

方程的解具有的形

A

t

22A

fr,t

其中 m

mEr,Er,,

m

Er,,

Em

,

E0

如果只需計算到包含零階和一 Er,τ,ωEr,τEr,τ m

t

m1,2,

Jr,τ,ωJr,τJr,τH0J

HmJmD0Dm磁準場：J、H取到零磁準場：J、H取到零、E取到一

D

電電準場：、E取到零J、H取到一Bm 電準靜態(tài)場

B B

D 磁準靜態(tài)場

E

DD

似靜場

HBtDBBD

不同于靜態(tài) H

J DEHDB（緩變場DEHDBDEHBDEHB H L電壓源激勵的理想導（電準靜態(tài)場

電流源激勵的理想導體圓（磁準靜態(tài)場 準靜

1

em

或

LUUxdU+hzb電壓源激勵的開路平行板(xdhUh P238,方程(7-3- 邊界條U 2U0sinωt/邊界條xEx,y,0,tx

（左側(cè)端口電壓源激勵Eyh,y,z,tEzh,y,z,tEy0,y,z,tEz0,y,z,tHyx,y,b,t

（上理想導體板下表面電場（下理想導體板上表面電場（右側(cè)端口無輻射場2HH22 xdU+yhzbxdU+yhzb根據(jù)理想導體的邊界條件

Ex,z,t

U

2Usinωt/H x,z,t D EEx/x EE??0E 0

Ex

H?H? Hz /t 也就是說Hz只可能是恒定場,假 Hz

Exx,z,t

xdUxdU+yhzbE只與z和tHz

?

U

2U0sinωt/H

H

?Hy

??0?0?0Hy

x

ExexHy/x Hy只與z和t

Ex,z,t

EExz,t x,z,tH

?

HHyz,te222EExz,t

H

d2

yz x2

ExzAcosβzBsinβzd2 y2

zCcosβzDsinβz

0

sinβb 代入邊界條件得

hεμ sinβb εμHz

cosβz

z0 h Hzj y y

cosβz Exz,t

sint2

2 2Hz,t

sinh

H2t ?n

U

2U0sinωt/xdxdU+yhzb下板上表面的電流面密KzHy0,y,z,上板下表面的電流面密度KzHyh,y,z,sinysiny0y0yycosy100yyExz,t

cosβz

sint

2Hz,t

sinβz

2U0

z

Exz,t

sint h1

2

22 3

5 Hz,t

cost

z

z

2 2

Exz,t

sint 2 2

實際電場是取到零Hz,t 2U0zbcost2 2

（無一階），磁場才取到一階(準靜態(tài)Exz,t

cosβz

sint 2 2

2Hz,t

如果滿足準靜態(tài)近似條yxdU+yhzbxdU+yhzb

sint

2Usinωt/ 2 Hz,t

2U0zbcost —

ExUExUt/2電場近似為無旋場，也就是電準靜態(tài)EH— EH— 電準靜態(tài)Exz,t

sintxdU+yhzbxdU+yhzbHz,t 2U0zbcost2 2 左端

U

2U0sinωt/ H0,y,0,t 2U0bcost2 2iiKd 2bdUcosti 2CCdhidiKd id

2 Exz,t

cosβz

sint

siny0y0

y3y50 0

2

0 0 Hz,t

sinβz

cost

cosy10

2 y

2 2U0

Exz,t

sint

2

Hz,t

hh12

取到二

2U1

Ez,t 0 sint x x

211z

2Uz Hz,t

cost

cost

211

1

2實際電場是取到二階，磁場也是取到二階（無二階 H0,y,0,t

U0

cost 左端

12 2

U iKzd

0cost 1 22

U

h

12bh

2 12L 2

12L

Z12

Lhb11S11nISNLhb11S11nISN1BS22d 2I2I

KEH精確EH— z,t

2U0cosβzbsint

2Hz,t

sinβz

22

取到一階(準靜iE i xz,t

h

2Hz,t

2U0zbcost2 2 取到二

2U1

Ez,t 0 sint 1

x 2xHz,t

211CxCxdU+yhzbdUd

xdIhyb2I0sinωtπ/zzabhR2]，