大一線性代數(shù)chap數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院_第1頁
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例1.2：例1.2：求排列3，2，5，1，4(法1)m3,m1,m0,m1,m(32514)311(法2(32514)21200(法3)(32514)13010例1.34，5，3，1，6，23.n定義Daa (jjj 叫做n階行列式 說明2每一項乘積的n個元素，取自不同的行不說明說明 上n階行列式的另一種定義定義1.5在n階行列式中,把元素aij所在的第i行第j列 作,A(1)M叫做的代ia式式于一的數(shù) 式的也)D AaAaA,na11nai1 i2iaAaAaA,nin1j1 2j2 nj231524014322例1.5例1.5求多fx100x3x450213最高次的系數(shù)和常數(shù)項說明4：下三角行列式的0an00aa 上三角行列式的值和對角行列式(主對角線元素a21a22 a12a22計算方法：(1)用定義計算例1.6計算：D；說明5：斜對角行列式的 aa21 斜上(下)三角行列式具有同樣結(jié)果000a000性質(zhì)性質(zhì)2行列式的某一行(列)中所有元素都乘以同一性質(zhì)3交換行列式兩行(列)元素，行列式的值定理1.2；性質(zhì)4；性質(zhì)5. abcdadbacbbcda1例1.7計算1例1.7計算行列式102014353例1.8kc1a1kc2a2kc3ma1b1ma2b2ma3lb1lb2c2(klm1)lb3b1b2c2b3xaa axa aax aaaa 21004111122000200020000020002§1.3Cramer法含有n個未知量n個方程的線性方程組一般形axaxaxa11x1a12x2a1nxn21 222n an1x1an2x2annxn其中aij(i12,n稱為方程組的系數(shù)bjj12,n稱為常數(shù)項特別地，bj0(j12,n稱為n元齊次線性方程組記 由系由系數(shù)aij(i,j1,2,n)構(gòu)成的行列式Da2叫做方程組的系數(shù)行列式。并記n階行列a11a1j1b1a1j1a1Dja21a2j1b2a2j1a(j1,2, an1anj1bnanj1克萊姆（Cramer）:xD1,xD2,,xDn1D2DnD則它只有唯一零解每100g每100g食物所含營養(yǎng)乳073x1x2x3分別表示脫脂牛奶、大豆面粉、乳清3種食物的用量(100g單位),則有36x151x213x33336x151x213x352x134x274x352x134x274x30x7x1.1x 37x21.1x3x 0.2272,x 0.3919,x DDD1D2D3D∴保證營養(yǎng)的3種食物用量分別為22.7g,39.2g,23.3g(5

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