平等四邊形培優(yōu)(二)

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平等四邊形培優(yōu)(二)對(duì)平行四邊形相關(guān)知識(shí)的拓展應(yīng)用,值得一看

平等四邊形培優(yōu)（二）

例1.E為矩形ABCD的邊CD上的一點(diǎn)，且

例2.矩形紙片ABCD，AB=8,BC=12,點(diǎn)M在BC上，且CM＝4，現(xiàn)將紙片折疊，使點(diǎn)D落在M處，折痕為EF，求AE的長(zhǎng)。

例3．點(diǎn)P是矩形ABCD的邊AD的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，矩形的兩條邊AB,BC的長(zhǎng)分別為3和4.那么P到兩條對(duì)角線AC,BD的距離和是多少？

例4.菱形較在角是較小角的3倍，高為4，求菱形的面積。

例5.菱形ABCD中，E，F(xiàn)分別為BC，CD上的點(diǎn)，∠B的度數(shù)。

例6.如圖，M是等腰三角形ABC底邊BC上的中點(diǎn)，DM⊥ME⊥AC,DG⊥AC，求證：四邊形MEND是菱形。

對(duì)平行四邊形相關(guān)知識(shí)的拓展應(yīng)用,值得一看

例7.在四邊形ABCD中，AB∥CD,AC平分∠BAD,CE∥AD

1）求證：四邊形AECD是菱形。

2）若點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，試判斷△ABC的形狀。

例8.

在正方形ABCD中，E,F分別在AD,DC上，且DE=DF,BM⊥EF于M.求證：ME=MF

例9.在邊長(zhǎng)為a的正方形ABCD中，

E,G分別為AB,BC邊的中點(diǎn)，且AE⊥EF，CF為正方

形的外角∠DCH的平分線。

求證：1

）∠BAE=∠

FEC

2)△

AGE≌△ECF3）求△AEF的面積

變式：原題中，若E為BE上任意一點(diǎn)，無(wú)G點(diǎn)，

其他均不變，是否有AE=EF?若點(diǎn)E在BC

的延長(zhǎng)線上呢？

例10.在正方形ABCD中，E是AB的中點(diǎn)，F(xiàn)為AC上任意一點(diǎn)，則EF+BF的最小值是多少？

例11.矩形ABCD中

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