數(shù)學(xué)浙教版七上課件44整式

4.4整式【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1.理解整式、單項(xiàng)式、多項(xiàng)式的概念； 2．了解單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)，多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)與次數(shù)等

概念．【學(xué)法指導(dǎo)】

1.單項(xiàng)式的系數(shù)包括前面的符號(hào)，單項(xiàng)式的次數(shù)是所

有字母的指數(shù)和相加的結(jié)果，它只與字母的指數(shù)有

關(guān)，而與系數(shù)無(wú)關(guān)；

2．多項(xiàng)式不包括單項(xiàng)式；單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、多項(xiàng)式的

項(xiàng)都有次數(shù)，要弄清它們的聯(lián)系與區(qū)別.填一填1．單項(xiàng)式、單項(xiàng)式的系數(shù)和單項(xiàng)式的次數(shù)等概念單項(xiàng)式：___________或______________相乘組成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也叫單項(xiàng)式．系數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中的___________叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)．次數(shù)：一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)．【知識(shí)管理】由數(shù)與字母字母與字母數(shù)字因數(shù)2．多項(xiàng)式、多項(xiàng)式的項(xiàng)和多項(xiàng)式的次數(shù)等概念多項(xiàng)式：由幾個(gè)_____________組成的代數(shù)式叫做多項(xiàng)式．多項(xiàng)式的項(xiàng)：在多項(xiàng)式中，每個(gè)__________叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)．常數(shù)項(xiàng)：不含字母的項(xiàng)．次數(shù)：次數(shù)________的項(xiàng)的次數(shù)就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)．3．整式的概念整式：__________和__________統(tǒng)稱為整式．單項(xiàng)式相加單項(xiàng)式最高單項(xiàng)式多項(xiàng)式A．5個(gè) B．4個(gè)C．3個(gè) D．2個(gè)2．(知識(shí)點(diǎn)1)單項(xiàng)式－2xy的系數(shù)和次數(shù)分別是 (

)A．2，1 B．2，2C．－2，1 D．－2，2【對(duì)點(diǎn)自測(cè)】ADA．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)4．(知識(shí)點(diǎn)1，2)C5．(知識(shí)點(diǎn)2)單項(xiàng)式－3a2b的次數(shù)是____，多項(xiàng)式－2x2＋3xy＋y2的次數(shù)是____．32研一研類型之一單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)例1說(shuō)出下列單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)．【解析】單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)；一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)．【點(diǎn)悟】(1)系數(shù)包括前面的符號(hào)；(2)次數(shù)是所有字母的指數(shù)和．BC3．觀察下列各單項(xiàng)式：－2a，4a2，－6a3，8a4，－10a5，12a6…通過(guò)觀察：(1)寫出第n個(gè)單項(xiàng)式；(2)寫出第2014個(gè)單項(xiàng)式．解：數(shù)字為－2，4，－6，8，－10，12，…，為偶數(shù)且偶次項(xiàng)為正數(shù)，可得規(guī)律：(－1)n2n.字母因數(shù)為a，a2，a3，a4，a5，a6，…，可得規(guī)律：an，于是得：(1)(－1)n2nan；(2)把2014代入(－1)n2nan，可得：(－1)2014×2×2014a2014＝4028a2014.類型之二多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)和次數(shù)例2指出下列多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)和次數(shù)．【解析】多項(xiàng)式的項(xiàng)是指多項(xiàng)式中每個(gè)單項(xiàng)式，多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)．解：二次二項(xiàng)式；二次三項(xiàng)式；四次四項(xiàng)式；一次二項(xiàng)式． 1.多項(xiàng)式y(tǒng)－x2y＋25的項(xiàng)數(shù)、次數(shù)分別是 (

)A．3、2 B．3、5

C．3、3

D．2、32．多項(xiàng)式3＋2a2b－a2b＋2b3＋ab的項(xiàng)數(shù)和次數(shù)分別為 (

)A．4、3 B．5、4 C．5、3 D．4、43．當(dāng)k取何值時(shí)，多項(xiàng)式x2－3kxy－3y2＋xy－8中，不含xy項(xiàng) (

)BCC4．指出下列多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)，并說(shuō)明它們是幾次幾項(xiàng)式，(1)x4－x2－1；(2)－3a2－3b2＋1；(3)－2x6＋x5y2－x2y5－2xy3＋1.解：(1)x4－x－1的項(xiàng)是x4，－x2，－1，次數(shù)是4，是四次三項(xiàng)式；(2)－32a－3b2＋1的項(xiàng)是－32a，－3b2，1，次數(shù)是2，是二次三項(xiàng)式；(3)－2x6＋x5y2－x2y5－2xy3＋1的項(xiàng)是－2x6，x5y2，－x2y5，－2xy3，1，次數(shù)是7，是七次五項(xiàng)式．【點(diǎn)悟】單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、多項(xiàng)式的項(xiàng)都有次數(shù)，要弄清它們的聯(lián)系與區(qū)別．類型之三整式在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用例3如圖是一塊長(zhǎng)方形草坪，草坪長(zhǎng)30m，寬20m，草坪上有十字小路，小路寬xm.

(1)用含x的代數(shù)式表示草坪的面積；(2)當(dāng)x＝1.5時(shí)，求草坪的面積．【解析】草坪的面積是長(zhǎng)方形的面積減去小路的面積．解：(1)S＝30×20－30x－x(20－x)＝x2－50x＋600(m2)；(2)當(dāng)x＝1.5時(shí)，S＝1.52－50×1.5＋600＝527.25(m2)．【點(diǎn)悟】這一類題解題的切入點(diǎn)是將不規(guī)則的圖形的面積轉(zhuǎn)化為規(guī)則的圖形的面積和(或差)，這是一種常見(jiàn)的方法． 1.如圖所示，邊長(zhǎng)為a、b的兩個(gè)正方形拼在一起，試寫出圖中陰影三角形的面積，并求出a＝5cm，b＝2cm時(shí)陰影部分的面積．2．一種筆售價(jià)為20元/支，如果買10支以上(不含10支)，售價(jià)18元/支．(1)用代數(shù)式表示買n支筆所需金額．(2)按照這種規(guī)定，會(huì)不會(huì)出現(xiàn)多買比少買反而付錢少的情況？(3)如果需要10支筆，那么怎么樣購(gòu)買比較省錢？解：(1)當(dāng)0＜n≤10時(shí)，