第8章地基承載力全解

第8章地基承載力全解第一頁，共51頁。我們的思考！思考1：該谷倉為什么倒？思考2：承載力如何衡量？第二頁，共51頁。第一節(jié)地基的破壞模式第二節(jié)臨塑荷載、臨界荷載的確定

第三節(jié)地基極限承載力的計算第四節(jié)地基承載力的確定

第八章地基承載力第三頁，共51頁?；靖拍畹鼗茐?/p>

地基土不能滿足上部結(jié)構(gòu)物強度或變形要求，或由于動力荷載作用產(chǎn)生液化、失穩(wěn)，其上的結(jié)構(gòu)物會發(fā)生急劇沉降、傾斜、導(dǎo)致結(jié)構(gòu)物失去使用功能，這種狀態(tài)稱為地基破壞或喪失承載能力。地基承載力：土在單位面積上所能承受荷載的能力。第四頁，共51頁。整體剪切破壞局部剪切破壞沖剪破壞第一節(jié)地基的破壞模式第五頁，共51頁。一、整體的剪切破壞

整體剪切破壞的特征（1）P-S(荷載-沉降)曲線有明顯的直線段、曲線段與陡降段；（2）破壞從基礎(chǔ)邊緣開始，滑動面貫通到地表；（3）基礎(chǔ)兩側(cè)的土體有明顯的隆起；（4）破壞時，基礎(chǔ)急劇下沉或向一邊傾倒。第六頁，共51頁。某谷倉的地基整體破壞第七頁，共51頁。二、局部剪切破壞

局部剪切破壞的特征（1）P-S曲線無明顯的三階段，呈非線性關(guān)系；（2）地基破壞從基礎(chǔ)邊緣開始，但滑動面未延伸到地表，而是終止在地基土內(nèi)部某一位置；（3）基礎(chǔ)兩側(cè)的土體有微微隆起，不如整體剪切破壞時明顯；（4）基礎(chǔ)一般不會發(fā)生倒塌或傾斜破壞。注：介于整體剪切破壞與沖剪破壞之間的一種破壞型式。第八頁，共51頁。三、沖剪破壞

沖剪破壞特征沖剪破壞一般發(fā)生于基礎(chǔ)剛度很大，且地基土十分軟弱的情況。（1）p~s曲線呈非線性關(guān)系，無轉(zhuǎn)折點。（2）基礎(chǔ)發(fā)生垂直剪切破壞，地基內(nèi)部不形成連續(xù)的滑動面；（3）基礎(chǔ)兩側(cè)的土體沒有隆起現(xiàn)象，還隨基礎(chǔ)的“切入”微微下沉；（4）基礎(chǔ)破壞時只伴隨過大的沉降，沒有傾斜的發(fā)生。第九頁，共51頁。沖剪破壞第十頁，共51頁。四、地基破壞模式的影響因素（一）土的壓縮性

密實砂土和堅硬的粘土將發(fā)生整體剪切破壞；松散砂土或軟粘土可能出現(xiàn)局部剪切或沖剪破壞。（二）基礎(chǔ)埋深及加荷速率

基礎(chǔ)淺埋、加荷速率慢——整體剪切破壞；基礎(chǔ)埋深較大、加荷速率較快——局部剪切或沖剪破壞。第十一頁，共51頁。123spO臨塑荷載極限荷載pcrpu1階段2階段3階段p~s曲線地基的破壞過程第十二頁，共51頁。第二節(jié)臨塑荷載、臨界荷載的確定

一、臨塑荷載Pcr地基中即將出現(xiàn)塑性區(qū)時對應(yīng)的荷載；對應(yīng)P-S曲線直線段的終點二、臨塑荷載的理論推導(dǎo)第十三頁，共51頁。臨塑荷載的計算思路（1）地基由壓密階段過渡到剪切階段的分界點。①地基中部分土體滿足極限平衡條件②“摩爾-庫倫”強度準則（6.2.3節(jié)）第六章土的抗剪強度…（189）6.2土的強度理論與破壞…………..（191）

6.2.1土的屈服與破壞…………….（191）6.2.3土的破壞準則……………….（194）6.2.3摩爾—庫倫強度準則………（196）1331zxzxzx第十四頁，共51頁。①基礎(chǔ)邊緣處的土體率先達到極限平衡狀態(tài)臨塑荷載的計算思路（2）地基即將出現(xiàn)塑性破壞區(qū)。②塑性區(qū)最大深度zmax=0pp塑性區(qū)zmax第十五頁，共51頁。pzM臨塑荷載的計算d基本假定：（1）土質(zhì)均勻、各向同性（2）條形基礎(chǔ)、底部均載彈性體內(nèi)淺部d

處，均布荷載p，在該深度以下任意深度z

的附加應(yīng)力問題！1902年密歇爾（Michell）b第十六頁，共51頁。臨塑荷載的計算q=dpzMdβMichell的解答：

–土的天然重度β–視角–基底總壓力–基底附加壓力基底附加壓力（第四章）是引起地基土內(nèi)附加應(yīng)力和變形的直接因素！總應(yīng)力場=自重應(yīng)力場+附加應(yīng)力場假定地基的自重應(yīng)力場如同靜水應(yīng)力場（土的各方向側(cè)壓系數(shù)都為1）第十七頁，共51頁。極限平衡條件：臨塑荷載的計算13摩爾-庫倫強度準則zxzxzx13土中一點的應(yīng)力狀態(tài)31將修正后的Michell的1、3解代入極限平衡條件，得到塑性區(qū)邊界深度z

與視角β

的關(guān)系：第十八頁，共51頁。塑性區(qū)展開的最大深度zmax

可由求出：由臨塑荷載定義可知，

zmax=0時即為臨塑荷載：：重度、深度：粘聚力第十九頁，共51頁。將式子簡化可得臨塑荷載

：式中：Nc

,Nq為：承載力系數(shù)pcr（9-9）第二十頁，共51頁。在實際工程中，可以用臨塑荷載預(yù)估地基承載力。臨塑荷載的作用經(jīng)驗表明，基底下局部出現(xiàn)塑性區(qū)，只要控制在一定范圍，就不影響建筑物安全和正常使用！范圍中心荷載、小偏心荷載（偏保守）容許最大深度：臨界荷載的提出第二十一頁，共51頁。將zmax=b/4

帶入：可得：臨界荷載的計算pcr第二十二頁，共51頁。臨塑荷載Pcr（說明：b為條形基礎(chǔ)寬度）塑性臨界荷載偏心荷載作用下中心荷載作用下第二十三頁，共51頁。公式的統(tǒng)一形式：上述承載力系數(shù)都是土的內(nèi)摩擦角的函數(shù)，為方便查用，已制成表格。第二十四頁，共51頁。5.2承載力的計算（一）

的應(yīng)用5.2.5當偏心距e≤0.033b

可根據(jù)土的抗剪強度指標確定地基承載力公式：p1/4第二十五頁，共51頁。—土的抗剪強度確定的地基承載力特征值；—承載力系數(shù)—基礎(chǔ)底面寬度—基底下一倍短邊寬度內(nèi)土的粘聚力標準值。第二十六頁，共51頁。（三）應(yīng)注意的問題：（1）公式是基于條形基礎(chǔ)（l/b≥10）得到，屬于平面應(yīng)變問題。圖1條形基礎(chǔ)圖2獨立基礎(chǔ)第二十七頁，共51頁。（三）應(yīng)注意的問題：（2）公式中荷載為均布荷載，即中心荷載。p圖1均布荷載p圖2偏心荷載工程中偏心荷載，應(yīng)進行修正。第二十八頁，共51頁。（三）應(yīng)注意的問題：（3）求解中將地基看成彈性半無限體，采用彈性理論計算。p圖2基地壓力圖1塑性破壞區(qū)p第二十九頁，共51頁。（三）應(yīng)注意的問題：（4）假定自重應(yīng)力為靜水壓力，各方向相同。（5）假定地基為均質(zhì)土體。第三十頁，共51頁。第三節(jié)地基極限承載力的計算

地基的極限承載力地基內(nèi)部整體達到極限平衡時的荷載。求解方法：（1）根據(jù)靜力平衡和極限平衡條件建立微分方程，根據(jù)邊界條件求出地基整體達到極限平衡時各點應(yīng)力的精確解。由于這一方法只對一些簡單的條件得到了解析解，其他情況則存在求解困難，故此法不常用；（2）求極限承載力的方法——假定滑動面法假設(shè)滑動面的形狀，然后以滑動面所包圍的土體為隔離體，根據(jù)靜力平衡條件求出極限荷載。這種方法概念明確，計算簡單，得到廣泛的應(yīng)用。第三十一頁，共51頁。一、按極限平衡理論求解極限荷載（方法1）1、靜力平衡條件2、極限平衡條件在較簡單的邊界條件下求得其解析解

第三十二頁，共51頁。另外一種方法就是假定滑動面方法。先假設(shè)滑動面的形狀，然后以滑動面所包圍的土體為隔離體，根據(jù)靜力平衡條件求解極限荷載。該方法概念明確，計算簡單，得到廣泛應(yīng)用。二、按假定滑動面確定極限荷載（方法2）

第三十三頁，共51頁。（一）普朗特爾極限承載力公式（1920年）

根據(jù)塑性理論研究了剛性體壓入介質(zhì)中，介質(zhì)達到破壞時，滑動面的形狀及極限壓應(yīng)力的公式。推導(dǎo)時，假設(shè)：介質(zhì)是無質(zhì)量的(=0)；荷載為無限長的條形荷載；荷載板底面是光滑的。二、按假定滑動面確定極限荷載（方法2）

第三十四頁，共51頁。普郎特爾導(dǎo)出極限承載力的理論解:

第三十五頁，共51頁。（二）瑞斯諾極限承載力公式

若考慮基礎(chǔ)有埋深d，則將基底平面以上的覆土以壓應(yīng)力q

代替，瑞斯諾(Reissuer,1924)得出極限承載力的表達式為：

第三十六頁，共51頁。（三）太沙基極限承載力公式1、假定（1）基底粗糙：由于在基底下存在摩擦力，阻止了基底下I區(qū)土楔體的剪切位移，這部分土體不發(fā)生破壞而處于彈性狀態(tài)，象一個“彈性核”隨著基礎(chǔ)一起向下移動。（2）地基土有重量（0），但忽略地基土重度對滑移形狀的影響。（3）不考慮基底兩側(cè)土體的抗剪強度，只作為超載考慮。

第三十七頁，共51頁。太沙基滑動面的形狀

第三十八頁，共51頁。2、太沙基極限承載力公式Nr、Nc、Nq為無量綱的承載力系數(shù)，都是

的函數(shù)，可通過查表圖的方法求得。

第三十九頁，共51頁。（四）魏西克極限承載力公式

——條形基礎(chǔ)在中心荷載作用下的極限承載力公式公式的形式雖然與太沙基公式相同，但承載力系數(shù)取值都有所不同。魏西克還研究了基礎(chǔ)底面的形狀、荷載偏心、傾斜、基礎(chǔ)兩側(cè)覆蓋土層的抗剪強度、基底和地面傾斜、土的壓縮性影響等，對承載力公式進行了修正。

第四十頁，共51頁。承載力公式修正

（1）基礎(chǔ)形狀的影響：（2）荷載偏心和傾斜的影響（3）基礎(chǔ)兩側(cè)的覆蓋層抗剪強度的影響第四十一頁，共51頁。（五）漢森極限承載力公式

考慮了基礎(chǔ)形狀與荷載傾斜的影響；系數(shù)查表第四十二頁，共51頁。1．地基承載力地基土單位面積上所能承受荷載的能力。2．極限承載力地基土體內(nèi)部整體達到極限平衡時的承載力。當荷載超過地基極限承載力時，地基將失穩(wěn)。3．容許承載力使土的強度、變形均滿足要求的承載力。一、基本概念第四節(jié)地基承載力的確定

第四十三頁，共51頁。說明：地基容許承載力的確定是長期工程實踐的結(jié)果，反映了一個國家地基基礎(chǔ)研究的水平。以《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計規(guī)范》為例，其名稱在1957、1974、1989、2002、2011年的規(guī)范中分別為地耐力、標準值、設(shè)計值、特征值。第四十四頁，共51頁。4．地基承載力特征值

由載荷試驗測定的地基土壓力變形曲線線性變化段內(nèi)規(guī)定的變形所對應(yīng)的壓力值，其最大值為比例界限值。第四十五頁，共51頁。二、地基承載力特征值的確定方法（一）理論公式法根據(jù)整體剪切破壞的模式，假設(shè)滑裂面，按極限平衡條件求得的極限承載力公式，用極限承載力除以安全系數(shù)獲得地基承載力。在《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計規(guī)范》中的理論公式為臨界荷載的計算公式?！陡劭诠こ碳夹g(shù)規(guī)范》JTJ219-87中推薦的地基極限承載力公式，安全系數(shù)為2~3。

第四十六頁，共51頁。（二）地基載荷試驗法淺層平板載荷試驗深層平板載荷試驗確定方法：p-s曲線直線段末端——陡降型曲線極限荷載除以安全系數(shù)變形控制——緩變型曲線第四十七頁，共51頁。三、公式計算地基承載力特征值當偏心距e小于或等于0.033倍基礎(chǔ)底面寬度時，根據(jù)土的抗剪強度指標確定fa可按下式計算，并應(yīng)滿足變形要求：

——基礎(chǔ)底面以下土的重度，地下水位以下取浮重度；m——基礎(chǔ)底面以上土的加權(quán)平均重度，地下水位以下取浮重度；ck

——基底下一倍短邊寬深度內(nèi)土的粘聚力標準值。第四十八頁，共51頁。（一）《公路橋涵地基與基礎(chǔ)設(shè)計規(guī)范》（JTJ024）1、規(guī)