2017年中考數(shù)學(xué)試卷

2017一、選擇題（共10小題，每小題4分，共40分1（4 2（4100人，則乘公共汽車(chē)到校的學(xué)生有 A．75 B．100人C．125人D．2003（4 A．B．C．D．4（4分）下列選項(xiàng)中的整數(shù)，與最接近的是（ （個(gè)5678人數(shù)（人3（個(gè)5678人數(shù)（人3表中表示零件個(gè)數(shù)的數(shù)據(jù)中，眾數(shù)是 A．5個(gè)B．6C．7D．86（4（﹣1，y1（4，y2）y2，0的大小關(guān)系是（ 7（4 A．5米B．6C．6.5米D．128（4（2x+3）2+2（2x+3）﹣3=0，它的解是 9（4邊的中點(diǎn)作垂線，圍成面積為S的小正方形EFGH．已知AM為Rt△ABM較長(zhǎng)直角邊，AM=2EF，方形ABCD的面積為（）A．12SB．10SC．9S，，10（4分）我們把1，1，2，3，5，8，13，21，…這組數(shù)稱(chēng)為那契數(shù)列，為了進(jìn)一步研究，依次以這列數(shù)為半徑作90°圓弧，…得到，，那契螺旋線，然后順次連結(jié)P1P2，P2P3，P3P4，…得到螺旋折線（如圖，已知P1（0，1，P2（﹣1，0，P3（0，﹣1， A（﹣，）（﹣，）CD二、填空題（共6小題，每小題5分，共30分11（5 12（5 13（5 14（5甲每天鋪設(shè)x米，根據(jù)題意可列出方程： 15（5分）OABCOA，OC分別在x軸、yB在第一象對(duì)稱(chēng)（點(diǎn)A′和A，B′和B分別對(duì)應(yīng)．若AB=1，反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)A′，B，則k的值 16（51，水流路線呈拋物線，把手端點(diǎn)A，出水口B和落水點(diǎn)C恰好在同一直線上，點(diǎn)至出水管BD的距離為12cm，洗手盆及水龍頭的相關(guān)數(shù)據(jù)如圖2所示，現(xiàn)用高10.2cm的圓柱型水杯去接水，若水流所在拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)D和上底面中心E，則點(diǎn)E到洗手盆內(nèi)側(cè)的距離EH為 三、解答題（共8小題，共80分17（10分（1）計(jì)算：2×（﹣3）+（﹣1）2+（1+a（1﹣a）+a（a﹣218（8當(dāng)∠B=140°時(shí)，求∠BAE19（8學(xué)校對(duì)七年級(jí)部分學(xué)生進(jìn)行選課，得到如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)該統(tǒng)480名學(xué)生選“數(shù)學(xué)故事”的人數(shù)．學(xué)校將選“數(shù)學(xué)故事”A，B，C三個(gè)班，小聰、都選擇了“數(shù)學(xué)故事”，已知小聰不在A班，求他和被分到同一個(gè)班的概（20（8A（2，3，B（4，4，1中畫(huà)一個(gè)△PABP的橫、縱坐標(biāo)之和等于點(diǎn)A2中畫(huà)一個(gè)△PABP，B21（10部）經(jīng)過(guò)B、C兩點(diǎn)，交AB于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作⊙O的切線交AC于點(diǎn)FCO交AB于點(diǎn)GED∥ACCG于點(diǎn)D求證：四邊形CDEF若BC=3，tan∠DEF=2BG22（10分）如圖，過(guò)拋物線y=x2﹣2x上一點(diǎn)A作x軸的平行線，交拋物線于另一點(diǎn)B，交y軸于點(diǎn)C，已知點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為﹣2．求拋物線的對(duì)稱(chēng)軸和點(diǎn)B在AB上任取一點(diǎn)POPCOP的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)BDBDDxPD）23（12用甲、乙、丙三種瓷磚鋪設(shè)，且滿(mǎn)足PQ∥AD，如圖所示．）S（m2200元/m212000S的最大值；若區(qū)域Ⅰ滿(mǎn)足AB：BC=2：3①求AB，BC480024（14上一動(dòng)點(diǎn)，E，DPA，PBA，M，DBP的另一交點(diǎn)（點(diǎn)C段BD上，連結(jié)當(dāng)∠APB=28°時(shí)，求∠B和的度數(shù)在點(diǎn)PMP=4ACDEMPQ，若以這三點(diǎn)QMQ②記AP與圓的另一個(gè)交點(diǎn)為FF繞點(diǎn)D90°GG恰好落在MN上時(shí)，連結(jié)AG，CG，DG，EG，直接寫(xiě)出△ACG和△DEG的面積之比．2017年浙江省溫州市中考數(shù)學(xué)試參考答案與試題解一、選擇題（共10小題，每小題4分，共40分1（4（2017? 【解答】解：﹣66，2（4（2017?到校的學(xué)生有100人，則乘公共汽車(chē)到校的學(xué)生有（ A．75 B．100人C．125人D．200【解答】解：所有學(xué)生人數(shù)為100÷20%=500（人所以乘公共汽車(chē)的學(xué)生人數(shù)為500×40%=200（人故選D．3（4（2017? A．B．C．4（4（2017? （個(gè)5678人數(shù)（人35（4（個(gè)5678人數(shù)（人3表中表示零件個(gè)數(shù)的數(shù)據(jù)中，眾數(shù)是 A．5個(gè)B．6C．7D．87227個(gè)，故選C．6（4（2017?（﹣1y1（4y2上，則y1，y2，0的大小關(guān)系是（ （﹣1，y1（4，故選B．7（4（2017?已知cosα= A．5米B．6C．6.5米D．12【解答】解：如圖AC=13故選A．8（4（2017? 2x+3=12x+3=﹣3，所以x1=﹣1，x2=﹣3．故選D．9（4（2017?SEFGHAM△ABM較長(zhǎng)直角邊，AM=2EF，方形ABCD的面積為 A．12SB．10S 【解答】解：設(shè)AM=2a．BM=b．方形ABCD的面積=4a2+b2由題意可知EF=（2a﹣b）﹣2（a﹣b）=2a﹣b﹣2a+2b=b，∵正方形EFGH的面積為∴正方形ABCD的面積=4a2+b2=9b2=9S，故選C．10（4（2017?那契數(shù)列，為了進(jìn)一步研究，依次以這列數(shù)為半徑作90°圓弧，，…得到那契螺旋線，然后順次連結(jié)P1P2，P2P3，P3P4，…得到螺旋折P（01P（﹣10P（0﹣1 A（﹣，）（﹣，）CD【解答】解：由題意，P5在P2P9在P6P6（﹣6，25故選B．二、填空題（共6小題，每小題5分，共30分11（5（2017? m2+4m=m（m+4故答案為：m（m+412（5（2017?數(shù)，則該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是4.8或5或5.2 1，3，5，12，a的中位數(shù)是整數(shù)∴a=3a=4當(dāng)a=3時(shí)，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為當(dāng)a=4時(shí)，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為當(dāng)a=5時(shí)，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為=5.2，故答案為：4.855.2．13（5（2017? 【解答】解：設(shè)半徑為r解得r=3，14（5（2017?設(shè)多少米？設(shè)甲每天鋪設(shè)x米，根據(jù)題意可列出方程：=故答案是：=15（5（2017?點(diǎn)BD在邊BCAOD=30°OA′B′DOABD關(guān)于直線OD對(duì)稱(chēng)（點(diǎn)A′和A，B′和B分別對(duì)應(yīng)若AB=1，反比例函數(shù)y=≠0）的圖象恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)A′，B，則k的值為【解答】解：∵四邊形ABCO∴設(shè)B（m，1OA′B′DOABD關(guān)于直線OD過(guò)A′作A′E⊥OA于 ∵反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn) 16（5（2017?AB和落水點(diǎn)C恰好在同一示，現(xiàn)用高10.2cm的圓柱型水杯去接水，若水流所在拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)D和上底面中心E，則點(diǎn)E到洗手盆內(nèi)側(cè)的距離EH為24﹣8cm．AAG⊥OCGBDQ，過(guò)M作MP⊥AG于P，∴Rt△APM中，MP=8，故BQ∥CG∴=，即=∴C（20，0又∵水流所在拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)D（0，24）B（12，24∴可設(shè)拋物線為C（20，0，B（12，24），解 ∴拋物線為y=﹣x2+x+24，又∵點(diǎn)E10.2，∴令y=10.2，則10.2=﹣x2+x+24，解得x1=6+8，x2=6﹣8（舍去，∴點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為6+8，三、解答題（共8小題，共80分17（10（2017?（1）（1+a（1﹣a）+a（a﹣2（1）18（8（2017?當(dāng)∠B=140°時(shí)，求∠BAE（1）∵AC=AD，在△ABC和△AED，∴△ABC≌△AED（SAS∴五邊形ABCDE19（8（2017?．學(xué)校對(duì)七年級(jí)部分學(xué)生進(jìn)行選課，得到如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)該統(tǒng)480名學(xué)生選“數(shù)學(xué)故事”的人數(shù)．學(xué)校將選“數(shù)學(xué)故事”A，B，C三個(gè)班，小聰、都選擇了“數(shù)學(xué)故事”，已知小聰不在A班，求他和被分到同一個(gè)班的概（（1）480×480名學(xué)生選“數(shù)學(xué)故事”90共有6種等可能的結(jié)果數(shù)，其中他和被分到同一個(gè)班的結(jié)果數(shù)為2， 20（8（2017?整點(diǎn)記頂點(diǎn)都是整點(diǎn)的三角形為整點(diǎn)三角形如圖已知整點(diǎn)（23（4，4，請(qǐng)?jiān)谒o網(wǎng)格區(qū)域1中畫(huà)一個(gè)△PABP的橫、縱坐標(biāo)之和等于點(diǎn)A2中畫(huà)一個(gè)△PABP，B（1）P（x，yP（x，yx2+42=4（4+y整數(shù)解為（2，1）等，△PAB如圖所示．21（10（2017?O在△ABC內(nèi)部）B、CABEE作⊙OAC于點(diǎn)F．延長(zhǎng)CO交AB于點(diǎn)GED∥ACCG于點(diǎn)D求證：四邊形CDEF若BC=3，tan∠DEF=2BG（1）∵在△ABC∵EF是⊙O∴四邊形CDEF（2）過(guò)G作GN⊥BC于∴△GMB∵四邊形CDEF22（10（2017?交拋物線于另一點(diǎn)B，交y軸于點(diǎn)CA的橫坐標(biāo)為﹣2．求拋物線的對(duì)稱(chēng)軸和點(diǎn)B在AB上任取一點(diǎn)POPCOP的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)BDBDDxPD（1）A（﹣2，5， ∵A、B∴B（10，5（2）①1由題意點(diǎn)DO為圓心OC∴當(dāng)O、D、B共線時(shí)，BD的最小值=OB﹣OD=﹣5=52當(dāng)點(diǎn)DRt△ODE∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（4，3設(shè)PC=PD=xRt△PDK∴直線PD的解析式為y=﹣x+23（12分（2017?溫州）準(zhǔn)備給長(zhǎng)8m，寬6m的長(zhǎng)方形客廳鋪設(shè)瓷磚，現(xiàn)將其劃分成一個(gè)長(zhǎng)方形ABCD（陰影部分（空白部分其中區(qū)域Ⅰ用甲、乙、丙三種瓷磚鋪設(shè)，且滿(mǎn)足PQ∥AD，如圖所示．S（m2200元/m212000S的最大值；若區(qū)域Ⅰ滿(mǎn)足AB：BC=2：3①求AB，BC②若甲、丙兩瓷磚單價(jià)之和為300元/m2，乙、丙瓷磚單價(jià)之比為5：3，且區(qū)域4800元，求丙瓷磚單價(jià)的取值范圍．（1）解得S≤24．∴S（6﹣2a（8﹣2a=235x元/m23x元/m2，則甲的單價(jià)為（300﹣3x）∴甲的面積=ABCD的面積的一半=12s，則丙的面積為解得s=3x0＜3x＜150元24（14（2017?的另一交點(diǎn)C（點(diǎn)C段BD上，連結(jié)AC，DE．當(dāng)∠APB=28°時(shí)，求∠B和的度數(shù)在點(diǎn)PMP=4ACDEMPQ，若以這三點(diǎn)QMQ②記AP與圓的另一個(gè)交點(diǎn)為FF繞點(diǎn)D90°GG恰好落在MN上時(shí)，連結(jié)AG，CG，DG，EG，直接寫(xiě)出△ACG和△DEG的面積之比．（1）∵M(jìn)N