云南省2023屆高三數(shù)學(xué)模擬試卷（3套附參考答案）

一、單選題

高三數(shù)學(xué)一模試卷若集合 ，，則 （ ）A．或B．C．D．或復(fù)數(shù) 與下列哪個(gè)復(fù)數(shù)相等（ ）A．B．C．3．已知向量，，且D．，則實(shí)數(shù)（ ）A．2B．C．8D．中國(guó)是茶的故鄉(xiāng)，也是茶文化的發(fā)源地，茶文化是把茶、賞茶、聞茶、飲茶、品茶等習(xí)慣與中國(guó)的要求把物體放在空氣中冷卻如果物體原來(lái)的溫度是空氣的溫度是經(jīng)過(guò)t分鐘后物體的溫度為滿足公式現(xiàn)有一壺水溫為92℃的熱水用來(lái)沏茶由經(jīng)驗(yàn)可知茶溫為52℃時(shí)口感最佳，若空氣的溫度為12℃，那從沏茶開(kāi)始，大約需要（ ）分鐘飲用口感最佳（參數(shù)據(jù)；，）A．2.57 B．2.77 C．2.89 D．3.26如圖所示是一塊邊長(zhǎng)為10cm的正方形鋁片其中陰影部分由四個(gè)全等的等腰梯形和一個(gè)正方形組成將陰影部分裁剪下來(lái)，并將其拼接成一個(gè)無(wú)上蓋的容器（鋁片厚度不計(jì)，則該容器的容積為（ ）A．B．C． D．6．一組數(shù)據(jù)為148，150，151，153，153，154，155，156，156，158，163，165，則這組數(shù)據(jù)的上四分位數(shù)是（ ）A．151 B．152 C．156 D．157古希臘數(shù)學(xué)家阿波羅尼奧斯的著作《圓錐曲線論》中有這樣一個(gè)命題：平面內(nèi)與兩定點(diǎn)的距離的比為常數(shù)且的點(diǎn)的軌跡為圓后人將這個(gè)圓稱為阿波羅尼奧斯圓已知點(diǎn)圓C： 上有且只有一個(gè)點(diǎn)P滿足，則r的值是（ A．2 B．8 C．8或14 D．2或14已知函數(shù)若為偶函數(shù)．的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)構(gòu)成一個(gè)公差為的等差數(shù)列將函數(shù)圖象上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的縱坐標(biāo)不變，再向左平移個(gè)單位后得到函數(shù)的圖象，則（）A．0 B．－2 C．1 二、多選題50高分別近似服從正態(tài)分布和，并對(duì)其是否喜歡體育鍛煉進(jìn)行數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，得到如下2×2列聯(lián)表：喜歡不喜歡合計(jì)男生37m50女生n3250合計(jì)5545100參考公式：α0.010.0050.0016.6357.87910.828則下列說(shuō)法正確的是（ ）A．，173，16411，9依據(jù)的獨(dú)立性檢驗(yàn)，認(rèn)為喜歡體育鍛煉與性別有關(guān)聯(lián)已知，，且，則下列說(shuō)法正確的是（ ）A．B．C．D．三棱錐P－ABC的四個(gè)頂點(diǎn)都在球O上，且PA⊥底面ABC， ，，則下列說(shuō)法正確的是（ ）A．B．球心O在三棱錐的外部C．球心O到底面ABC的距離為2 D．球O的體積為12．已知函數(shù) ，則下列說(shuō)法正確的是（ 函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)若關(guān)于x的方程恰有1個(gè)解，則C．函數(shù)的圖象與直線有且僅有一個(gè)交點(diǎn)D．若三、填空題，且 ，則無(wú)最值13．的展開(kāi)式中的系數(shù) （用數(shù)字作答）14．在數(shù)列中，，，若 為等比數(shù)列，則 ．已知函數(shù)，則不等式的解集為 ．已知雙曲線E： 的左右焦點(diǎn)分別為 、若E上存在點(diǎn)P滿足，（O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且的內(nèi)切圓的半徑等于a，則E的離心率 四、解答題已知正項(xiàng)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且滿足．求數(shù)列的通項(xiàng)公式：若，數(shù)列 的前n項(xiàng)和為 ，證明：．在① ，② 這兩個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充到下面橫線上，并解答．記△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且 ．（）求 ；若， ，求△ABC的面積．如圖，在多面體ABCDEF中，A，B，C，D四點(diǎn)共面，，，AF⊥平面ABCD，．求證：CD⊥ADF；若，，求平面 和平面 的夾角的余弦值．100439071A，B．（1）求，，（2）733X，X已知P為拋物線E：上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作軸垂足為O，點(diǎn)在拋物線上方（如圖所示，且的最小值為9．E若直線與拋物線E相交于不同的兩點(diǎn)A，B，線段AB的垂直平分線交x軸于點(diǎn)N，且為等邊三角形，求m的值．已知函數(shù) 曲線在點(diǎn)處的切線與直線 平行．a(chǎn)若 時(shí)，不等式 恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．1．C2．A3．D4．B5．B6．D7．D8．A9．A,B,D10．B,C11．A,B,D12．A,C13．1414．12715．{x|x＞2或x＜1}16．17（1）解：因?yàn)?，所以．?dāng) 時(shí)，可知 ，解得，當(dāng) 時(shí)，，兩式相減，得，即，又因?yàn)?，所以，所以?shù)列 是以 為首項(xiàng)，1為公差的等差數(shù)列，所以 ．（2）證明：由（1）知所以，因?yàn)?，所以18（1）解：選①，由正弦定理，得 ．所以．化簡(jiǎn)為．由余弦定理．由于所以．選②．由正弦定理．，得．化簡(jiǎn)得，由兩角和的正弦公式得．由誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)得因?yàn)?，，．所以，，所以．由于所以．?）解： ，即．由（1）知：所以，因?yàn)樗?，由?）知：所以，因?yàn)樗?，，．即△ABC為邊長(zhǎng)是4的等邊三角形．19（1）證明：因?yàn)锳F⊥平面，且平面，所以CD⊥AF，AD⊥AF．因?yàn)锳F∥CE，所以CE⊥平面，平面，所以CE⊥CD．所以在和中，由勾股定理得，．又因?yàn)?，所以，即CD⊥AD．由 ，平面 ，所以CD⊥平面 ．解得當(dāng)時(shí)點(diǎn)D在線段AC的垂直平分線上到直線AC的距離為1，由，AF⊥平面，故以點(diǎn)A為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立如圖所示空間直角標(biāo)系．則，，，，，，．設(shè)平面的一個(gè)法向量為，由，得，令，得．設(shè)平面的一個(gè)法向量為，則由，得，令，得．則．所以平面 和平面 的夾角的余弦值為．20（1）解：方法一：由題意可得：，“第一次抽到女生且第二次抽到男生就是事件AB“第一次抽到男生且第二次抽到男就是事件，從7個(gè)同學(xué)中每次不放回地隨機(jī)抽取2人，試驗(yàn)的樣本空間Ω包含 個(gè)等可能的樣本點(diǎn)，因?yàn)?，，所以，?．方法二：，AB則，，故（2）解：被抽取的3人中女生人數(shù)X的取值為0，1，2，3，，，，，X的分布列：X0123PX的數(shù)學(xué)期望.21（1）解：拋物線E： 的焦點(diǎn)，準(zhǔn)線方程為，所以，故，又因?yàn)?的最小值為9，所 的最小值為，當(dāng)且僅當(dāng)點(diǎn)C，P，F(xiàn)三點(diǎn)共線時(shí)，取得最小值，此時(shí)，解得 ，E（2）解：聯(lián)立 ，消去x得，直線與拋物線E相交于不同的兩點(diǎn)A，B，，得，設(shè)，，則有，，所以，設(shè)線段AB的中點(diǎn)，則，，即 ，直線MN的斜率，直線MN的方程為： 令，得 ，即，所以，，又因?yàn)?為等邊三角形，所以，所以，解得 ，且滿足，故所求m的值為 ．22（1）解：由題意可知：的定義域?yàn)椋?，因?yàn)榍€ 在點(diǎn)處的切線與直線平行，所以，即 ．解得由已知條件，故可求得實(shí)數(shù)或，（2）解：，不等式，即 ．設(shè) ，，則恒成立．，令 ，．①若 ，則， 在 上單調(diào)遞增， ，不符合題意；②若則二次函數(shù) 的對(duì)稱軸 ， 在，所以，不符合題意；上單調(diào)遞增，則，③若，則 ，（?。┊?dāng)即時(shí)在 上單調(diào)遞減，，所以，在（ⅱ）當(dāng)上單調(diào)遞減，，符合題意；，即 時(shí)， 在 上單調(diào)遞增，此時(shí)，，不符合題意；綜上所述，m一、單選題

高三數(shù)學(xué)一模試卷已知集合， ，則 （ ）A（－2，2） B．[0，3） C（－2，3） D（－2，3]如果一個(gè)復(fù)數(shù)的實(shí)部和虛部相等，則稱這個(gè)復(fù)數(shù)為“等部復(fù)數(shù)，若復(fù)數(shù)（其中 為“等部復(fù)數(shù)，則復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在（ ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限在扇形COD中， 設(shè)向量 ， 則 （ A．－4 B．4 C．－6 D．60.6m200（克（精確到個(gè)位數(shù)）A．176 B．207 C．239 D．270已知奇函數(shù)圖像的相鄰兩個(gè)對(duì)稱中心間的距離為將的圖像向右平移個(gè)單位得函數(shù) 的圖像，則 的圖像（ ）A．關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱 B．關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱關(guān)于直線對(duì)稱 D．關(guān)于直線對(duì)稱若則“函數(shù)的定義域?yàn)榈臈l件下“函數(shù)為奇函數(shù)”的概率為（）A．B．C．D．已知展開(kāi)式中x的系數(shù)為空間有q個(gè)點(diǎn)其中任何四點(diǎn)不共面，這q個(gè)點(diǎn)可以確定的直線條數(shù)為m，以這q個(gè)點(diǎn)中的某些點(diǎn)為頂點(diǎn)可以確定的三角形個(gè)為n，以這q個(gè)點(diǎn)中的某些點(diǎn)為頂點(diǎn)可以確定的四面體個(gè)數(shù)為p，則（ ）A．2022B．2023 C．40D．508．已知，，，則（ ）A．二、多選題B．C．D．9．已知雙曲線C過(guò)點(diǎn)且漸近線方程為，則下列結(jié)論正確的是（ ）A．C的方程為B．C的離心率為C．曲線經(jīng)過(guò)C的一個(gè)焦點(diǎn)D．C的焦點(diǎn)到漸近線的距離為1已知，且則下列結(jié)論一定正確的有（ ）B．C．a(chǎn)b有最大值4 D．有最小值911．已知函數(shù) ，則下列結(jié)論正確的有（ A．B．函數(shù)圖象關(guān)于直線對(duì)稱C．函數(shù)的值域?yàn)镈．若函數(shù)有四個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù) 的取值范圍是12．在棱長(zhǎng)為1的正方體中， 為底面的中心，是棱上一點(diǎn)，且， ， 為線段的中點(diǎn)，給出下列命題，其中正確的是（ ）A．與共面；三棱錐的體積跟的取值無(wú)關(guān)；當(dāng)時(shí)， ；當(dāng)時(shí)，過(guò) ， ， 三點(diǎn)的平面截正方體所得截面的周長(zhǎng)為．三、填空題13．已知函數(shù)的圖象在處的切線的傾斜角為α，則 ．14．已知隨機(jī)變量，若，則p＝ ．．已知直線則實(shí)數(shù) 與圓C：相交于點(diǎn)若是正三角形，16已知，分別是橢圓的左右焦點(diǎn)，，是橢圓與拋物線的公共點(diǎn)， ， 關(guān)于 軸對(duì)稱且 位于 軸右側(cè)，，則橢圓 的離心率的最大為 ．四、解答題在①，②這兩個(gè)條件中選擇一個(gè)補(bǔ)充在下面的問(wèn)題中，然后求解．，，設(shè)等差數(shù)列的公差為前n項(xiàng)和為等比數(shù)列的公比為已知，， ．說(shuō)明：只需選擇一個(gè)條件填入求解如果兩個(gè)都選擇并求解的，只按選擇的第一種情形評(píng)分）請(qǐng)寫出你的選擇，并求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；若數(shù)列 滿足，設(shè) 的前n項(xiàng)和為 ，求證： ．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊長(zhǎng)依次是a，b，c，，．B當(dāng)△ABC∠BACADA商場(chǎng)B商場(chǎng)C商場(chǎng)D商場(chǎng)購(gòu)講該型冰箱數(shù)x3456銷售該型冰箱數(shù)y2.5A商場(chǎng)B商場(chǎng)C商場(chǎng)D商場(chǎng)購(gòu)講該型冰箱數(shù)x3456銷售該型冰箱數(shù)y2.5344.5，．參考公式回歸方程 中斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為，．已知可用線性回歸模型擬合y與x的關(guān)系，求y關(guān)于x的線性回歸方程；4000A為且甲乙是否購(gòu)買冰箱互不影響若兩人購(gòu)買冰箱總金額的期望不超過(guò)6000元p如圖，在四棱錐P－ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是矩形， ， ，M，N別是線段AB，PC的中點(diǎn)．求證：MN平面PAD；在線段CD上是否存在一點(diǎn)使得直線NQ與平面DMN所成角的正弦值為？若存在求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．如圖，已知，直線l： ，P為平面上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作l的垂線，垂足為點(diǎn)Q，．PC過(guò)點(diǎn)F的直線與軌跡C交于兩點(diǎn)與直線l交于點(diǎn)設(shè)證明定值，并求的取值范圍．已知函數(shù)的圖像與直線l： 相切于點(diǎn)．求函數(shù)的圖像在點(diǎn)處的切線在x軸上的截距；求c與a的函數(shù)關(guān)系 ；當(dāng)a為函數(shù)g（a）的零點(diǎn)時(shí)若對(duì)任意不等式恒成立．求實(shí)數(shù)k的值．1．C2．A3．D4．B5．B6．C7．D8．DC,DA,CA,CA,B,D17（1）解：由題意知， ， ，，選①，由題意知，，，所以，，即：，.選②，由題意知，，，所以，，即：，.（2）證明：由（1）得，∴①，②，①②得： ，∴．又∵對(duì) ，恒成立，∴．18（1）解：∵，∴由正弦定理可得，∴由余弦定理得，又∵ ，∴．（2）解：在△ABC中，由余弦定理得，即．∵，，∴，當(dāng)且僅當(dāng) 時(shí)取等號(hào)，∴，當(dāng)且僅當(dāng)a＝c＝2時(shí)， ，又∵△ABC面積為，∴當(dāng)且僅當(dāng)a＝c＝2時(shí)△ABC面積最大．當(dāng)a＝c＝2時(shí)，．又∵ 為的角平分線，∴∴在△ABD中，，∴在△ABD中，由正弦定理得，，191解： ，，，．所以，則 故y關(guān)于x的線性回歸方程為（2）解：設(shè)甲、乙兩人中選擇購(gòu)買這種冰箱的人數(shù)為X，則X的所有可能取值為0，1，2．，．所以，X的分布列為X012P所以，．令 ，即 ，解得，又，所以．所以p的取值范圍為．20（1）PBE，ME，NE．∵M(jìn)，N分別是線段AB，PC的中點(diǎn)，∴MEPA．又∵平面PAD， 平面PAD，∴ME平面PAD，同理得NE平面PAD．又∵，∴平面PAD平面MNE．∵平面MNE，∴MN平面PAD．（2）解：∵ABCD為矩形，∴AB⊥AD．PA⊥平面ABCD，∴AP、AB、AD兩兩垂直．依次以AB、AD、AP為x、y、z軸建立如圖的空間直角坐標(biāo)系，取x＝1，得y＝1，z＝－1，若滿足條件的CD上的點(diǎn)Q存在，設(shè)設(shè)直線NQ與平面DMN所成的角為，則．，，又，則．，解得t＝1或t＝－3．已知0≤t≤4，則t＝1，∴．DQ＝1，CD＝4，CQ＝CD－DQ＝4－1＝3，．則，，，，PC取x＝1，得y＝1，z＝－1，若滿足條件的CD上的點(diǎn)Q存在，設(shè)設(shè)直線NQ與平面DMN所成的角為，則．，，又，則．，解得t＝1或t＝－3．已知0≤t≤4，則t＝1，∴．DQ＝1，CD＝4，CQ＝CD－DQ＝4－1＝3，．CD上存在點(diǎn)Q，使直線NQ與平面DMN所成角的正弦值為，且．21（1）解：設(shè)點(diǎn)，則，且．由得，即，化簡(jiǎn)得．PC（2）解：設(shè)直線AB的方程為： ，則．聯(lián)立直線AB與軌跡C的方程得，消去x得 則．設(shè) ， ，由韋達(dá)定理知，．由 ， 得： ， ，整理得所以故，為定值0．整理得所以故，為定值0．．．∵，∴∴的取值范圍是．22（1）解：，， ， ．函數(shù) 的圖像在點(diǎn) 處的切線方程是：.令y＝0得，所以該切線在x軸上的截距等于．（2）解：，，函數(shù)的圖像在x＝1處的切線方程是：，即，兩端乘以b變作：①．又已知函數(shù) 的圖像在點(diǎn)直線①與直線②重合，則的函數(shù)關(guān)系為：處的切線方程是：②．③，④，聯(lián)立③④消去b得ca（3）解：函數(shù)的零點(diǎn)為a＝1，a＝1時(shí)．對(duì)，①當(dāng)x＝0時(shí)，對(duì)恒成立，轉(zhuǎn)化為對(duì)，不等式恒成立，此時(shí)．恒成立．②當(dāng)0＜x≤2時(shí)，恒成立．設(shè) ，求得．0＜x≤2時(shí) ，由得 ，由得 所以 在區(qū)間 上單調(diào)遞減，在區(qū)間 上單調(diào)遞增． 所以當(dāng)③當(dāng)時(shí)，時(shí)，所以當(dāng)③當(dāng)時(shí)，時(shí)，取得極小值，恒成立．，此時(shí)．與②同，設(shè)，令，則，在上單調(diào)遞增．所以， 時(shí)，得，在上單調(diào)遞減．所以， 時(shí)，取得最大值，此時(shí) ．整合①②③三種情形，得，且等號(hào)都取得到．所以，實(shí)數(shù)k的最大值為3，最小值為．一、單選題

高三下學(xué)期數(shù)學(xué)一模試卷1．已知集合，，則（）A．B．C．D．2．的虛部為（ ）A． B． C．0 D．-1331.585.5（）A．3.5尺B．4.5尺 C．5.5尺 D．6.54．已知正方形的邊長(zhǎng)為2，，則的值為（）A．-4 B．-3 C．0 D．3年11月初新冠疫情突襲昭通市魯?shù)榭h昭通市統(tǒng)一指揮眾志成城構(gòu)筑起抗擊疫情的堅(jiān)堡壘.現(xiàn)有甲、乙等5名醫(yī)務(wù)人員參加某小區(qū)社區(qū)志愿服務(wù)活動(dòng)，他們被分派到核酸檢驗(yàn)和掃碼兩個(gè)小組，且這兩個(gè)組都至少需要2名醫(yī)務(wù)人員，則甲、乙兩名醫(yī)務(wù)人員不在同一組的分配方案有（ ）A．8種 B．10種 C．12種 D．14種6．的值為（ ）A．-1 B．1 C．D．7．已知三棱錐 所有的頂點(diǎn)都在球 的表面上，若， ， ，且棱錐 的體積的最大值為，則球 的表面積為（ ）A．B．C．D．8．已知函數(shù)，且，則（ ）A．B．C．二、多選題D．9．已知函數(shù)，則下列說(shuō)法正確的是（）A．函數(shù)的一個(gè)周期為直線是 的一條對(duì)稱軸點(diǎn)是 的一個(gè)對(duì)稱中心在區(qū)間上單調(diào)遞減雙曲線具有如下光學(xué)性質(zhì)如圖是雙曲線的左右焦點(diǎn)從右焦點(diǎn) 發(fā)出的光線 交曲線右支于點(diǎn) ，經(jīng)雙曲線反射后，反射光線的反向延長(zhǎng)線過(guò)左焦點(diǎn).若雙曲線的方程為，下列結(jié)論正確的是（ ）若 ，則點(diǎn)到 的漸近線的距離為當(dāng)過(guò)點(diǎn)，光由所經(jīng)過(guò)的路程為13射線所在直線的斜率為，則如圖，已知正方體的棱長(zhǎng)為2，點(diǎn) 是的中點(diǎn)，點(diǎn) 是線段上的一動(dòng)點(diǎn)，則下列說(shuō)法正確的是（ ）A．三棱錐的內(nèi)切球的體積為三棱錐的體積為直線與平面所成角的最大值為若過(guò) 軸上一點(diǎn)最多可作出條直線與函數(shù)的圖象相切，則（ ）B．C．當(dāng) 時(shí)， 的取值范圍是D．當(dāng)時(shí)，存在唯一的 三、填空題15（單位：分）如下：則這組數(shù)據(jù)的第70百分位數(shù)是 .曲線在點(diǎn)處的切線方程為 ．已知直線與圓交于兩點(diǎn)以線段 為直徑作圓該圓的面積的取值范圍為 .已知橢圓直線與橢圓在第四象限交于 ， 兩點(diǎn)與軸、軸分別交于 ， 兩點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)橢圓的左頂點(diǎn)為 且， 則直線的方程為 .四、解答題設(shè)是公差不為0的等差數(shù)列的前項(xiàng)和，若， .求數(shù)列的通項(xiàng)公式 ；求使的的最大值.已知 中，角 ， ， 所對(duì)的邊分別為，，，且滿足.從①，②，③，這三個(gè)條件中任選一個(gè)作為已知條件.求角 的大?。稽c(diǎn) 在線段 的延長(zhǎng)線上，且，若 ，求 的面積.象棋、籃球、舞蹈、古風(fēng)漢服走秀、古箏表演等.同學(xué)們可以根據(jù)自己的興趣選擇項(xiàng)目參加，為了了解學(xué)生對(duì)該活動(dòng)的喜愛(ài)情況，學(xué)校采用給活動(dòng)打分的方式（100，在全校學(xué)生中隨機(jī)選取1200名同學(xué)進(jìn)行打分發(fā)現(xiàn)所給數(shù)據(jù)均在 內(nèi)現(xiàn)將這些數(shù)據(jù)分成6組并繪制出如圖3所示的樣本頻率分布直方圖.附：， .0.1000.0500.0100.0012.7063.8416.63510.828請(qǐng)將樣本頻率分布直方圖補(bǔ)充完整，并求出樣本的平均數(shù) （同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的點(diǎn)值作代表；從這1200名同學(xué)中隨機(jī)抽取經(jīng)統(tǒng)計(jì)其中有男同學(xué)70人其中40人打分在 女同學(xué)中20人打分在根據(jù)所給數(shù)據(jù)完成下面的 列聯(lián)表并在犯錯(cuò)概率不超過(guò)0.100的條件下，能否認(rèn)為對(duì)該活動(dòng)的喜愛(ài)程度與性別有關(guān)（分?jǐn)?shù)在內(nèi)認(rèn)為喜歡該活動(dòng)）？喜歡不喜歡合計(jì)男同學(xué)女同學(xué)合計(jì)如圖，在三棱錐中，平面 平面， ，為 的中點(diǎn).證明：；若是邊長(zhǎng)為1的等邊三角形，且，則在線段 上是否存在一動(dòng)點(diǎn) ，使得二角的大小為45°？若存在，請(qǐng)找出點(diǎn) 的位置；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.21．已知函數(shù)（ ， ， .討論的單調(diào)性；當(dāng) 時(shí)，不等式恒成立，求的取值范圍.已知 為坐標(biāo)原點(diǎn)拋物線的焦點(diǎn)為 為 上一點(diǎn)與 軸垂直軸上一點(diǎn)，且，且.求曲線的方程；過(guò)焦點(diǎn) 的直線與曲線 交于 兩點(diǎn)直線 與圓的另一交點(diǎn)分別為 ，，求與的面積之比的最大值.1．B2．D3．C4．D5．C6．A7．A8．BA,BB,DA,C,DA,B,D13．1314．x-4y+1=015．[4π，9π]16．17（1）解：設(shè)等差數(shù)列的公差為 ，則，由于，故解得，所以.（2）解：，由得，解得，由于，所以的最大值是11.18（1）解：由得：；若選① ，則有，由余弦定理得；若選② ，由代入上式，得：；若選③，則 為直角三角形， ，；綜上，；（2）解：由（1）知， ， ，由余弦定理得：，，在 中，由正弦定理得：，