26正多邊形和圓課后作業(yè)6正多邊形和圓課后作業(yè)

2.6正多邊形和圓課后作業(yè).6正多邊形和圓課后作業(yè)2.6正多邊形和圓課后作業(yè).6正多邊形和圓課后作業(yè)2.6正多邊形和圓課后作業(yè).6正多邊形和圓課后作業(yè)2.6正多邊形和圓課后作業(yè)1.圓的半徑擴(kuò)大一倍，則它的相應(yīng)的圓內(nèi)接正n邊形的邊長與半徑之比( )A.擴(kuò)大了一倍B.擴(kuò)大了兩倍C.擴(kuò)大了四倍D.沒有變化2.正三角形的高、外接圓半徑、邊心距之比為( )A.3∶2∶1B.4∶3∶2C.4∶2∶1D.6∶4∶33.正六邊形的兩條平行邊之間的距離為1，則它的邊長為( )33233A.B.C.3D.6434.已知正多邊形的邊心距與邊長的比為1，則此正多邊形為()2A.正三角形B.正方形C.正六邊形D.正十二邊形5.已知△ABC的周長為20,△ABC的內(nèi)切圓與邊AB相切于點(diǎn)D,AD=4,那么BC=__________.6.若正n邊形的一個(gè)外角是一個(gè)內(nèi)角的2時(shí)，此時(shí)該正n邊形是正_________邊形.37.已知正六邊形的半徑為3cm，則這個(gè)正六邊形的周長為__________cm.8.某正多邊形的每個(gè)內(nèi)角比其外角大100°，求這個(gè)正多邊形的邊數(shù).9.已知⊙O和⊙O上的一點(diǎn)A(如圖1).作⊙O的內(nèi)接正方形ABCD和內(nèi)接正六邊形AEFCGH；(2)在(1)題的作圖中，假如點(diǎn)E在弧AD上，求證：DE是⊙O內(nèi)接正十二邊形的一邊.圖110.如圖2，兩訂交圓的公共弦AB為23，在⊙O1中為內(nèi)接正三角形的一邊，在⊙O2中為內(nèi)接正六邊形的一邊，求這兩圓的面積之比.圖211.如圖3(1)、3(2)、3(3)、、3(n)，M、N分別是⊙O的內(nèi)接正三角形ABC、正方形ABCD、正五邊形ABCDE、、正n邊形ABCDE的邊AB、BC上的點(diǎn)，且BM=CN，連接OM、ON.圖3求圖3(1)中∠MON的度數(shù)；圖3(2)中∠MON的度數(shù)是_________，圖3(3)中∠MON的度數(shù)是_________；試一試究∠MON的度數(shù)與正n邊形邊數(shù)n的關(guān)系(直接寫出答案).參照答案1.由題意知圓的半徑擴(kuò)大一倍，則相應(yīng)的圓內(nèi)接正

n邊形的邊長也擴(kuò)大一倍，因此相應(yīng)的圓內(nèi)接正n邊形的邊長與半徑之比沒有變化.答案：

D2.設(shè)正三角形的邊長為33a，邊心距=3a，則高=a，外接圓半徑=a，因此高∶外接236圓半徑∶邊心距=3∶2∶1.答案：A3.正六邊形的兩條平行邊之間的距離為1，因此邊心距為0.5,則邊長為3.答案：D34.將問題轉(zhuǎn)變?yōu)橹苯侨切?，由直角邊的比知?yīng)選B.答案：B由切線長定理及三角形周長可得.答案:66.由于正n邊形的外角為360，一個(gè)內(nèi)角為(n2)180，nn因此由題意得3602(n2)180，解這個(gè)方程得n=5.答案：五n=·n37.轉(zhuǎn)變?yōu)榈冗吶切吻蟪稣呅蔚倪呴L，此后用P6＝6an求出周長.答案：188.解：設(shè)此正多邊形的邊數(shù)為n，則各內(nèi)角為(n2)180，外角為360，依題意得(n2)180360＝100°.解得n＝9.nn-nn9.作法：①作直徑AC;②作直徑BD⊥AC;③挨次連接A、B、C、D四點(diǎn),四邊形ABCD即為⊙O的內(nèi)接正方形;④分別以A、C為圓心，OA長為半徑作弧，交⊙O于E、H、F、G;⑤挨次連接A、E、F、C、G、H各點(diǎn).六邊形AEFCGH即為⊙O的內(nèi)接正六邊形.(2)證明：連接OE、DE.∵∠AOD＝360＝90°，∠AOE＝360＝60°，46∴∠DOE＝∠AOD－∠AOE＝30°.∴DE為⊙O的內(nèi)接正十二邊形的一邊.10.解：設(shè)正三角形外接圓⊙O1的半徑為R3，正六邊形外接圓⊙O2的半徑為R6，由題意得33∶3.∴⊙O1的面積∶⊙O2的面積＝1∶3.R3=AB，R6=AB，∴R3∶R6＝3：(1)方法一：連接OB、OC.∵正△ABC內(nèi)接于⊙O，∴∠OBM=∠OCN＝30°，∠BOC=120°.又∵BM=CN，OB=OC，∴△OBM≌△OCN.∴∠BOM＝∠CON.∴∠MON=∠BOC=120°.方法二：連接OA、OB.∵正△ABC內(nèi)接于⊙O，∴AB=AC，∠OAM=∠OBN=30°,AOB=1