第一章巖石的性質(zhì)及其工程分級

第一章巖石的性質(zhì)及其工程分級第1頁，共75頁，2023年，2月20日，星期三1巖石性質(zhì)與工程分級引子井巷施工最基本的工作

——破巖與井巷維護(hù)為什么要了解巖石與巖體的物理力學(xué)性質(zhì)?

如何在開挖和支護(hù)中利用巖石的強(qiáng)度？為什么要對巖石進(jìn)行工程分級?第2頁，共75頁，2023年，2月20日，星期三第1章巖石的性質(zhì)及其工程分級1.1概述1.2巖石的物理性質(zhì)1.3巖石的力學(xué)性質(zhì)1.4巖石的工程分級

習(xí)題第3頁，共75頁，2023年，2月20日，星期三1.1概述（1）巖石——組成地殼的基本物質(zhì)，由一種或多種礦物或巖屑在地質(zhì)作用下按一定規(guī)律而形成的自然地質(zhì)體，包括巖漿巖、沉積巖、變質(zhì)巖。巖石的性質(zhì)：與其礦物組成、結(jié)構(gòu)有關(guān)。（2）巖體

——地下工程周圍較大范圍內(nèi)的自然地質(zhì)體。特點(diǎn)：非均質(zhì)、各向異性、不連續(xù)、賦存地質(zhì)因子。（3）巖塊

——從地殼中切取出來的小塊體，不包含軟弱面（巖體中的地質(zhì)遺跡、層理、節(jié)理、斷層、裂隙面），近似認(rèn)為各向同性的連續(xù)介質(zhì)。第4頁，共75頁，2023年，2月20日，星期三1.1概述（4）弱面

——層理、節(jié)理、斷面及裂隙面與所研究巖體的巖塊比較,具有強(qiáng)度低、易變形的特點(diǎn),稱為弱面。巖體與巖塊的差異：巖體的強(qiáng)度小，巖塊的強(qiáng)度大；巖塊的各向同性與巖體的各向異性。巖石是不分巖塊和巖體的泛稱。（5）圍巖

——井巷附近受到擾動的巖體。第5頁，共75頁，2023年，2月20日，星期三

巖塊第6頁，共75頁，2023年，2月20日，星期三

巖體第7頁，共75頁，2023年，2月20日，星期三張裂剪裂第8頁，共75頁，2023年，2月20日，星期三1.1概述（6）表土

——覆蓋在地殼上部的第三紀(jì)、第四紀(jì)沉積物,如黃土、粘土、流砂、淤泥、礫石的統(tǒng)稱。（7）基巖

——表土以下的固結(jié)性巖石統(tǒng)稱為基巖。（8）煤系地層

——煤層周圍一定范圍內(nèi)的地層。多為沉積巖，如砂巖、灰?guī)r、頁巖、泥巖等。第9頁，共75頁，2023年，2月20日，星期三1.2巖石的物理性質(zhì)1.2.1巖石的相對密度和密度1.2.2巖石的孔隙性1.2.3巖石的水理性1.2.4巖石的碎脹性

第10頁，共75頁，2023年，2月20日，星期三三相圖

巖石是顆粒、水和空氣三者所組成的。巖石的物理性質(zhì)就是巖石的三相的質(zhì)量與體積的相互比例關(guān)系以及固、液兩相相互作用表現(xiàn)出來的各種性質(zhì)。反映巖石的三相在數(shù)量上的相對比例關(guān)系的物理量稱為巖石的三相比例指標(biāo)。巖石的三相比例指標(biāo)是物理性質(zhì)的反映，但與其力學(xué)性質(zhì)有內(nèi)在聯(lián)系。第11頁，共75頁，2023年，2月20日，星期三

1）相對密度(曾稱比重)

巖石的相對密度是指巖石固體實(shí)體積(不包括孔隙體積)的質(zhì)量與同體積水的質(zhì)量的比值。

計(jì)算公式為：

式中：

d—巖石的相對密度(無量綱量);G—絕對干燥時(shí)體積為VC的巖石質(zhì)量，g；

VC—巖石固體實(shí)體積(不包括孔隙體積)，cm3；

ρW—水的密度，g／cm3。1.2.1巖石的相對密度和密度

第12頁，共75頁，2023年，2月20日，星期三2）密度ρ巖石單位體積〈包括巖石內(nèi)孔隙體積在內(nèi)〉的質(zhì)量，又稱質(zhì)量密度ρ，具有干密度與濕密度之分。a

干密度：是單位體積巖石絕對干燥后的質(zhì)量。b

濕密度：是天然含水或飽和水狀態(tài)下的密度。

3）重度（容重）γ：指單位體積巖石所受的重力，又稱重力密度。γ=ρg

1.2.1巖石的相對密度和密度N/m3單位第13頁，共75頁，2023年，2月20日，星期三1.2.2巖石的孔隙性巖石的孔隙性

——是指巖石的孔隙和裂隙的發(fā)育程度，常用孔隙度（率）n和孔隙比e來表示。

1）孔隙度n

巖石試件內(nèi)各種孔隙、裂隙的體積之和與試件總體積之比。

2）孔隙比e

巖石試件內(nèi)各種孔隙、裂隙的體積總和與試件內(nèi)固體礦物體積之比。第14頁，共75頁，2023年，2月20日，星期三1.2.2巖石的孔隙性3）孔隙度n和孔隙比e的關(guān)系4）孔隙性的作用

——對巖石其它性質(zhì)有顯著影響，如：密度和強(qiáng)度；風(fēng)化程度，透水性，力學(xué)強(qiáng)度等。第15頁，共75頁，2023年，2月20日，星期三1.2.3巖石的水理性質(zhì)

吸水、透水、軟化、溶蝕、膨脹、崩解。1）巖石的吸水率w：

—巖石試件在大氣壓力下吸入水的質(zhì)量g與試件烘干質(zhì)量G之比。*表1-1列出一些巖石的比重、密度、孔隙比和吸水率等指標(biāo)第16頁，共75頁，2023年，2月20日，星期三

表1—1某些巖石的比重、密度、孔隙比、以及吸水率標(biāo)準(zhǔn)

巖石名稱

比重△

密度ρ,g/cm3孔隙比e,%吸水率w,%巖漿巖花崗巖2.50~2.842.30~2.800.04~0.920.10~0.92閃長巖2.60~3.102.52~2.960.25~3.000.30~0.48輝綠巖2.60~3.102.53~2.970.40~6.380.22~5.0安山巖2.40~2.802.30~2.701.09~2.190.29玄武巖2.60~3.302.50~3.100.35~3.000.31~2.69凝灰?guī)r2.56~2.762.29~2.501.50~4.900.12~7.45沉積巖礫巖2.67~2.712.42~2.660.34~9.300.20~5.00砂巖2.60~2.752.20~2.711.60~2.830.20~12.19頁巖2.57~2.772.30~2.621.46~2.591.80~3.10石灰?guī)r2.48~2.852.30~2.770.53~2.000.10~4.45變質(zhì)巖片麻巖2.63~3.012.30~3.050.70~4.200.10~3.15片巖2.75~3.022.69~2.920.70~2.920.08~0.55石英巖2.53~2.842.40~2.800.50~0.800.10~1.46大理巖2.80~2.852.60~2.700.22~1.300.10~0.80第17頁，共75頁，2023年，2月20日，星期三1.2.3巖石的水理性質(zhì)2）巖石的軟化性巖石浸水飽和后強(qiáng)度降低的性質(zhì)，稱為軟化性，用軟化系數(shù)k表示。k定義為水飽和巖石試件的單向抗壓強(qiáng)度(Rb)與干燥試件的單向抗壓強(qiáng)度(Rc)的比值，即表1.2（7頁）第18頁，共75頁，2023年，2月20日，星期三1.2.4巖石的碎脹性（1）碎脹性巖石破碎后因孔隙或裂隙增多而總體積增大的性質(zhì)。（2）碎脹系數(shù)K

巖石破碎后的總體積V1與原巖破碎前整體狀態(tài)下的體積V之比。表1—2幾種巖石的碎脹系數(shù)巖石名稱砂、礫石砂質(zhì)粘土中硬巖石堅(jiān)硬巖石脹碎系數(shù)K1.05~1.21.2~1.251.3~1.51.5~2.5第19頁，共75頁，2023年，2月20日，星期三1.2.4巖石的碎脹性（3）影響碎脹系數(shù)大小的因素巖石的物理性質(zhì)、破碎后的塊度大小及其排列狀態(tài)。（4）殘余碎脹系數(shù)K'

—巖石破碎后經(jīng)過壓實(shí)的總體積V1'與原巖破碎前整體狀態(tài)下的體積V之比。（5）碎脹系數(shù)的意義選擇裝巖、運(yùn)輸、提升設(shè)備；爆破空間大??；直接頂垮落后的高度。第20頁，共75頁，2023年，2月20日，星期三1.2.4巖石的碎脹性（6）巖石的碎脹應(yīng)變（體積應(yīng)變）

幾種巖石的體積應(yīng)變數(shù)據(jù)，見表1.4（第8頁）第21頁，共75頁，2023年，2月20日，星期三1.3巖石的力學(xué)性質(zhì)1.3.1巖石的變形特征1.3.2巖石強(qiáng)度理論1.3.3巖石的硬度1.3.4巖石的可鉆性與可爆性第22頁，共75頁，2023年，2月20日，星期三第23頁，共75頁，2023年，2月20日，星期三1.3.1巖石的變形特征1）巖石的彈性和塑性巖石受力后既可能出現(xiàn)彈性變形，也可能出現(xiàn)塑性變形，而且彈性變形和塑性變形往往同時(shí)出現(xiàn)。巖石的彈性是指在力的作用下，巖石改變形狀和體積，而卸載后能完全恢復(fù)其原始狀態(tài)的性質(zhì)。如煤化程度較高的煤、砂巖、礫巖、石灰?guī)r都具有較好的彈性。塑性是指在力的作用下，巖石改變形狀和體積，而卸載后仍保留殘余變形的性質(zhì)。如頁巖、粘土巖塑性比較強(qiáng)。巖石的變形特性用巖石的彈性模量E和泊松比μ等參數(shù)來表示。第24頁，共75頁，2023年，2月20日，星期三表1-3幾種巖石的彈性模量和泊松比1.3.1巖石的變形特征巖石種類彈性模量E(MPa)

泊松比?壓縮拉伸平行層理垂直層理平行層理平行層理垂直層理花崗巖60×10360×10322×1030.05~0.250.05~0.25石灰?guī)r26.8×10329×10326×1030.16~0.270.19~0.39砂巖37.4×10339.8×10337×1030.120.14~0.20砂質(zhì)頁巖36.3×10324.2×10313×1030.250.18泥質(zhì)頁巖25×10315×10311×1030.15~0.390.1~0.48粘土0.3×103煤(10~20)×1030.1~0.50.1~0.5第25頁，共75頁，2023年，2月20日，星期三2）巖石的脆性和流變性巖石的脆性是指巖石在破裂前幾乎沒有或僅有很短的塑性階段。如煤化程度較高的煤、砂巖、石灰?guī)r都具有脆性。流變：通常把隨時(shí)間因素而變化的應(yīng)力應(yīng)變現(xiàn)象統(tǒng)稱為流變。許多巖石有流變性，而不同巖石的流變性差異很大。流變性表現(xiàn)在蠕變和松弛兩個(gè)方面。蠕變是在應(yīng)力一定的條件下，變形隨時(shí)間的持續(xù)而逐漸增長；松弛是在變形量一定的條件下，應(yīng)力隨時(shí)間的持續(xù)而逐漸減少。1.3.1巖石的變形特征第26頁，共75頁，2023年，2月20日，星期三靜載荷下巖石的變形特征⑴應(yīng)力應(yīng)變曲線⑵體積應(yīng)變⑶三種破壞形式

1.3.1巖石的變形特征動載荷下巖石的變形特征(4)三向靜荷載壓縮下的巖石變形特性第27頁，共75頁，2023年，2月20日，星期三—比例極限；—屈服限；—屈服平臺；—屈服平臺終端；—強(qiáng)度限（1）應(yīng)力應(yīng)變曲線1.3.1巖石的變形特征第28頁，共75頁，2023年，2月20日，星期三

上圖為頁巖的單軸壓縮全應(yīng)力應(yīng)變曲線和軟鋼拉伸應(yīng)力應(yīng)變曲線的比較。與軟鋼相比，巖石全應(yīng)力應(yīng)變曲線的特點(diǎn)，也就是巖塊變形性質(zhì)的特點(diǎn)，有以下幾點(diǎn)：

1）達(dá)到應(yīng)力峰值的應(yīng)變量，頁巖只有0.013，而軟鋼達(dá)0.17，比頁巖高十幾倍。

2）彈性段的斜率（彈模），軟鋼要比巖石高一個(gè)量級（10倍）左右。

3）軟鋼有明顯的屈服平臺，單軸壓縮下的巖石沒有屈服平臺。

4）在各自的彈性段，巖石和軟鋼一樣，都可以假設(shè)為線彈性，但在塑性段，軟鋼可以假設(shè)為理想塑性，巖石則只能假設(shè)為線性強(qiáng)化或非線性強(qiáng)化。

5）巖石以應(yīng)力峰值為界，其左右分別稱為峰前區(qū)和峰后區(qū)；軟鋼沒必要區(qū)分。

6）巖石在峰后區(qū)，最終變?yōu)闅堄鄰?qiáng)度階段；該階段應(yīng)力不會增加，而變形無限增長。1）加載第29頁，共75頁，2023年，2月20日，星期三

特征區(qū)段應(yīng)力達(dá)0.6應(yīng)力達(dá)0.95斜率漸增不變漸減遞減變號裂隙狀況原始裂隙閉合微量新裂隙產(chǎn)生以上時(shí)，新裂隙產(chǎn)生漸多以上時(shí)，新裂隙激增并相互貫穿貫穿裂隙繼續(xù)發(fā)展聲發(fā)射微量少量明顯增多急增繼續(xù)變化殘余應(yīng)變無無有有有巖石全應(yīng)力應(yīng)變曲線特征1）加載第30頁，共75頁，2023年，2月20日，星期三I—OA階段裂隙壓密閉合階段；Ⅱ—AB階段線彈性階段；Ⅲ—BC段破裂發(fā)展階段或稱變形屈服階段；Ⅳ一CD段軟化階段

2）變形四個(gè)階段3）卸載

彈性段卸載，應(yīng)力應(yīng)變一般總能回到原點(diǎn)，沒有殘余應(yīng)變。但不同的巖石，又分三種情況。12B0線彈性完全彈性或非線性彈性滯彈性102B102B(a)(b)(c)1）加載第31頁，共75頁，2023年，2月20日，星期三4）彈模確定（1）線彈性巖石的彈模，顯然其線段的斜率。（2）非線性彈性的彈模，有三種定義。初始彈模：，即過原點(diǎn)的切線斜率。

即過任意點(diǎn)P的切線斜率。

即任意點(diǎn)P的切線斜率。切線彈模：割線彈模：ISRM建議用下列三種定義點(diǎn)相應(yīng)的切線模量，即

點(diǎn)相應(yīng)的割線模量，即彈性范圍內(nèi)近似于直線段的平均斜率。1）加載第32頁，共75頁，2023年，2月20日，星期三5）塑性段卸載1）卸載段曲線斜率大體平行于彈性段OB。2）重復(fù)加載時(shí)，通常沿另一曲線上升，形成滯環(huán)。3）上升曲線不過原卸載點(diǎn)，但在其鄰近并能和原曲線光滑銜接。4）同一應(yīng)力下，反復(fù)加、卸載，滯環(huán)減小，斜率更近似為平行OB。5）卸載后部分變形不可恢復(fù)，產(chǎn)生永久應(yīng)變。6）橫向變形單軸壓縮時(shí)，，但。為軸向應(yīng)變，、為橫向應(yīng)變。巖石為各向同性時(shí)，，為各向異性時(shí)，，各向同性巖石的泊松比的定義與材料力學(xué)相同，

，一般巖石取0.15~0.35。1）加載第33頁，共75頁，2023年，2月20日，星期三

巖塊單軸壓縮試驗(yàn)，始終伴隨有體積變化?？偟奶攸c(diǎn)是：在彈性段體積減小，在塑性階段體積膨脹。以圓柱體巖石試件為例，它的原體積為：變形后的體積

體積應(yīng)變

（忽略高階）

一般巖石的

，即，為負(fù)，故體積減小。

⑵體積應(yīng)變

1）加載第34頁，共75頁，2023年，2月20日，星期三

巖石在塑性段的體積變化，很難從理論上研究。試驗(yàn)證明，巖石在塑性段，總的是體積膨脹。但因?yàn)樵趶椥远误w積減小，故在塑性段，試件先是恢復(fù)至原體積，即，而后超過原體積，相對于試件原體積而言，體積由減小到增加的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，約在。續(xù)…….

巖石在塑性段體積膨脹，稱為擴(kuò)容或剪脹現(xiàn)象，該現(xiàn)象主要是裂隙發(fā)展和張開造成的，并且擴(kuò)容或剪脹是巖土等脆性材料特有的現(xiàn)象。

在研究巷道變形和圍巖對支護(hù)造成的壓力等問題時(shí)，應(yīng)考慮到巖石在塑性階段的這一特性。例如，當(dāng)用多點(diǎn)位移計(jì)實(shí)測粘土質(zhì)巖石底板變形時(shí)，如果不論距離巷道遠(yuǎn)近的兩測點(diǎn)間的相對應(yīng)變皆相等，說明底板巖石僅有彈性變形?；蛴杏捎谡惩廖a(chǎn)生的均勻膨脹變形。但實(shí)際經(jīng)常發(fā)現(xiàn)靠近巷道兩測點(diǎn)間的相對應(yīng)變，大于較遠(yuǎn)的兩測點(diǎn)間的相對應(yīng)變，這就說明鄰近巷道的一定范圍內(nèi)的巖體由于破裂而引起的擴(kuò)容現(xiàn)象。粘土巖的剪脹系數(shù)為1.02~1.10。1）加載第35頁，共75頁，2023年，2月20日，星期三⑶種破壞形式脆性破壞永久變形或全變形小于5%者為脆性破壞。具有這種特性的巖石稱為脆性巖石；塑性破壞永久變形或全變形大于5%者塑性破壞。具有這種特性的巖石稱為塑性巖石；第36頁，共75頁，2023年，2月20日，星期三(4)三向靜荷載壓縮下的巖石變形特性巖石破壞前的應(yīng)變隨著圍壓的增大而增加。隨著圍壓的增大，巖石逐漸由脆性巖石轉(zhuǎn)化為塑性巖石。圍壓增大到165MPa時(shí)，則巖石屈服后的應(yīng)力差值隨應(yīng)變的增加而穩(wěn)定增長，出現(xiàn)應(yīng)變硬化現(xiàn)象。第37頁，共75頁，2023年，2月20日，星期三(4)巖石的強(qiáng)度特性與理論巖石抵抗外載破壞的能力稱為巖石的強(qiáng)度。（1）巖石的強(qiáng)度與受力狀態(tài)和加載速度關(guān)系很大。巖石的抗壓強(qiáng)度是抗拉強(qiáng)度的10倍。巖石的三向受力強(qiáng)度比二向受力強(qiáng)度要高。巖石在動荷載作用下的強(qiáng)度比靜荷載作用下的強(qiáng)度要高。（2）巖石礦物成分對巖石強(qiáng)度有影響。巖石中含石英、長石、角閃石、輝綠石等越多，強(qiáng)度越低。含云母、綠泥石、滑石、蒙脫石、高嶺石越多，強(qiáng)度越低。（3）巖石的膠結(jié)特性對巖石強(qiáng)度影響很大硅質(zhì)膠結(jié)、鐵質(zhì)膠結(jié)、鈣質(zhì)膠結(jié)、泥質(zhì)膠結(jié)等強(qiáng)度依次降低。（4）非連續(xù)面對強(qiáng)度的影響第38頁，共75頁，2023年，2月20日，星期三（5）靜荷載下巖石強(qiáng)度性質(zhì)1）巖石表現(xiàn)為脆性破壞。2）同一種巖石的強(qiáng)度變化大。3）不同受力狀態(tài)，巖石極限強(qiáng)度相差懸殊。三向等壓抗壓強(qiáng)度》三向不等壓抗壓強(qiáng)度》雙向抗壓強(qiáng)度》單向抗壓強(qiáng)度》單向抗剪強(qiáng)度》單向抗彎強(qiáng)度》單向抗拉強(qiáng)度。（6）動荷載下的巖石強(qiáng)度性質(zhì)巖石穩(wěn)定性——巖石的靜荷載強(qiáng)度。巷道開挖——巖石的動荷載強(qiáng)度?！さ?9頁，共75頁，2023年，2月20日，星期三動載荷下巖石的變形特征

動荷載

—巖石承受的外力不是靜荷載，而是一種沖擊載荷，他不是一個(gè)常數(shù)，而是時(shí)間的函數(shù)。如沖擊鑿巖和爆破落巖等。如圖1－2所示為鑿巖機(jī)活塞沖擊釬尾時(shí)，作用力隨時(shí)間變化的實(shí)測曲線。從圖可見，作用力在幾十微秒內(nèi)零驟增到數(shù)萬牛頓，再經(jīng)數(shù)百微秒重新下降到零。第40頁，共75頁，2023年，2月20日，星期三ΔL—質(zhì)點(diǎn)擾動位移，CP—質(zhì)點(diǎn)擾動的傳播速度（波速），Δt—波的傳播時(shí)間，CPΔt—在Δt—時(shí)間內(nèi)變形范圍。沖擊端面產(chǎn)生的變形

當(dāng)沖擊載荷p施于巖石的端面時(shí)，其質(zhì)點(diǎn)便失去原來的平衡而發(fā)生變形和位移，形成撓動。一個(gè)質(zhì)點(diǎn)的撓動必將引起相鄰質(zhì)點(diǎn)的撓動。這樣一個(gè)傳一個(gè)地使質(zhì)點(diǎn)的撓動連鎖反應(yīng)地由沖擊端面向另一端傳播下去，這種撓動的傳播叫做波。動載荷下巖石的變形特征第41頁，共75頁，2023年，2月20日，星期三

波阻抗ρcp

—介質(zhì)密度與縱波速度的乘積，它表示介質(zhì)對應(yīng)力波傳播的阻尼作用。

表1－3列出了幾種材料的密度、縱波波速及波阻抗值。動載荷下巖石的變形特征表1—3幾種材料的密度、縱波速度及波阻抗值材料名稱密度，g/cm3縱波速度，m/s波阻抗，kg/(cm2.s)鋼7.851304000鋁2.5~2.950901370花崗巖2.6~3.04000~6800800~1900玄武巖2.7~2.854500~70001400~2000輝綠巖2.85~3.054700~75001800~2300輝長巖2.9~3.15600~63001600~1950石灰?guī)r2.3~2.83200~5500700~1900砂巖2.1~2.93000~4600600~1300板巖2.3~2.72500~6000575~1620片麻巖2.5~2.85500~60001400~1700大理巖2.6~2.84400~59001200~1700石英巖2.65~2.95000~65001100~1900第42頁，共75頁，2023年，2月20日，星期三

巖石的強(qiáng)度是指巖石抵抗破壞的能力。巖石材料破壞的形式:斷裂破壞、流動破壞（出現(xiàn)顯著的塑性變形或流動現(xiàn)象）。斷裂破壞發(fā)生于應(yīng)力達(dá)到強(qiáng)度極限，流動破壞發(fā)生于應(yīng)力達(dá)到屈服極限。巖體的力學(xué)性質(zhì)可分為變形性質(zhì)和強(qiáng)度性質(zhì)，

變形性質(zhì)主要通過本構(gòu)關(guān)系來反映，強(qiáng)度性質(zhì)主要通過強(qiáng)度準(zhǔn)則來反映。1.3.2巖石強(qiáng)度理論巖石強(qiáng)度理論：研究巖石在一定的假說條件下在各種應(yīng)力狀態(tài)下的強(qiáng)度準(zhǔn)則的理論。強(qiáng)度準(zhǔn)則：又稱破壞判據(jù)，是表征巖石破壞條件的應(yīng)力狀態(tài)與巖石強(qiáng)度參數(shù)間的函數(shù)關(guān)系，可用如下的方程表示:或處于極限平衡狀態(tài)截面上的剪應(yīng)力和正應(yīng)力間的關(guān)系方程：第43頁，共75頁，2023年，2月20日，星期三

一、庫侖強(qiáng)度準(zhǔn)則

巖石的破壞：剪切破壞。

認(rèn)為巖石的剪切強(qiáng)度等于巖石本身的粘結(jié)力和剪切面上由法向力產(chǎn)生的摩擦阻力。平面應(yīng)力中的剪切強(qiáng)度準(zhǔn)則（圖）為：或σ－τ坐標(biāo)下庫侖準(zhǔn)則α2α第44頁，共75頁，2023年，2月20日，星期三

最大主應(yīng)力方向與剪切面法線方向間的夾角（稱為破壞角）恒等為：

另外由圖可得：并可改寫為：若取，則極限應(yīng)力為巖石單軸抗壓強(qiáng)度，即有：2α

一、庫侖強(qiáng)度準(zhǔn)則第45頁，共75頁，2023年，2月20日，星期三令：則公式簡化為：

顯然，在坐標(biāo)中，庫倫強(qiáng)度包絡(luò)線是一條直線，且公式及其簡單，若得到一組三軸實(shí)驗(yàn)結(jié)果，則可以利用最小二乘法，求得直線的斜率和截距，即和。并且通過和進(jìn)一步求得內(nèi)聚力c和內(nèi)摩擦角φ。由于利用了統(tǒng)計(jì)方法求出了巖石的強(qiáng)度參數(shù)，因此，可從統(tǒng)計(jì)意義上分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果的可靠性，這也是坐標(biāo)中庫倫強(qiáng)度公式成為常用公式的原因。

一、庫侖強(qiáng)度準(zhǔn)則第46頁，共75頁，2023年，2月20日，星期三用庫倫準(zhǔn)則解釋剪裂角

在巖石變形實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn),巖石受到擠壓力的作用,會在與擠壓力方向成一定交角的位置形成一對剪切破裂,由于這一對剪切破裂是受同一作用力而形成的,構(gòu)造地質(zhì)學(xué)中稱這一對剪切破裂為共軛剪切破裂。當(dāng)巖石發(fā)生共軛剪切破裂時(shí),包含最大主應(yīng)力象限的共軛剪切破裂面中間的夾角稱為共軛剪切破裂角（2θ）最大主應(yīng)力軸作用方向與剪切破裂面的夾角稱為剪裂角（θ）

一、庫侖強(qiáng)度準(zhǔn)則第47頁，共75頁，2023年，2月20日，星期三

二維應(yīng)力狀態(tài)的應(yīng)力分析可知,兩組最大剪應(yīng)力作用面與最大主應(yīng)力軸s1或最小主應(yīng)力軸的夾角均為45°,二剪裂面之間的夾角為90°,二剪裂面的交線是中間應(yīng)力軸s2的作用方向。但從野外實(shí)地觀察和室內(nèi)巖石實(shí)驗(yàn)來看,巖石內(nèi)兩組共軛剪裂面的交角常以銳角指向最大主應(yīng)力s1方向,即包含s1的共軛剪切破裂角常常小于90°,通常在60°左右,而共軛剪切破裂的剪裂角則小于45°,也就是說,兩組共軛剪裂面并不沿理論分析的最大剪應(yīng)力作用面的方位發(fā)育。

一、庫侖強(qiáng)度準(zhǔn)則第48頁，共75頁，2023年，2月20日，星期三上式為庫倫剪切破裂準(zhǔn)則的關(guān)系式,φ為巖石的內(nèi)摩擦角。在τ--σ坐標(biāo)的平面內(nèi),上式為兩條直線,稱為剪切破裂線,該線與極限應(yīng)力圓的切點(diǎn)代表剪切破裂面的方位及其應(yīng)力狀態(tài)。從圖中可以看出,該切點(diǎn)并不代表最大剪應(yīng)力作用的截面,而是代表略小于最大剪應(yīng)力的一個(gè)截面。其上的壓應(yīng)力值介于σ1

和σ3之間,并接近σ3值。剪切破裂線總是向著σ軸的負(fù)方向傾斜,說明該截面上的剪應(yīng)力值比最大剪應(yīng)力值略小,其上的壓應(yīng)力值卻比最大剪應(yīng)力面上的壓應(yīng)力要小得多,因此,該截面阻礙剪裂發(fā)生的抵抗力也就小得多,所以,在這個(gè)截面上最容易產(chǎn)生剪切破裂。

一、庫侖強(qiáng)度準(zhǔn)則第49頁，共75頁，2023年，2月20日，星期三

當(dāng)巖石發(fā)生剪切破裂時(shí),剪裂面與最大主應(yīng)力軸σ1的夾角(剪裂角)θ=45－φ/2,共軛剪裂角為2θ=90°－φ。由此可見,剪裂角的大小取決于內(nèi)摩擦角φ的大小,內(nèi)摩擦角小,剪裂角就大,內(nèi)摩擦角大,剪裂角就小。不同巖石的內(nèi)摩擦角是不同的,在變形條件相同的情況下,脆性巖石的內(nèi)摩擦角往往要大于韌性巖石的內(nèi)摩擦角。

一、庫侖強(qiáng)度準(zhǔn)則第50頁，共75頁，2023年，2月20日，星期三二、莫爾強(qiáng)度理論

莫爾（Mohr，1900年）把庫侖準(zhǔn)則推廣到考慮三向應(yīng)力狀態(tài)。最主要的貢獻(xiàn)是認(rèn)識到材料性質(zhì)本身乃是應(yīng)力的函數(shù)。他總結(jié)指出“到極限狀態(tài)時(shí)，滑動平面上的剪應(yīng)力達(dá)到一個(gè)取決于正應(yīng)力與材料性質(zhì)的最大值”，并可用下列函數(shù)關(guān)系表示：上式在坐標(biāo)系中為一條對稱于軸的曲線，它可通過試驗(yàn)方法求得，即由對應(yīng)于各種應(yīng)力狀態(tài)（單軸拉伸、單軸壓縮及三軸壓縮）下的破壞莫爾應(yīng)力圓包絡(luò)線，即各破壞莫爾圓的外公切線，稱為莫爾強(qiáng)度包絡(luò)線給定。第51頁，共75頁，2023年，2月20日，星期三實(shí)驗(yàn)表明，φ(內(nèi)摩擦角)與圍壓、巖石性質(zhì)有關(guān)，不是一個(gè)常量

例如，砂巖：φ〧４５°(圖A)，頁巖：φ〧２３°(圖B)此外，實(shí)驗(yàn)證明，φ隨圍壓增大而減小(圖B)隨著溫度、圍壓的增加，剪裂角逐漸接近45°，但不會超過它.二、莫爾強(qiáng)度理論第52頁，共75頁，2023年，2月20日，星期三三、格里菲斯強(qiáng)度理論

格里菲斯（Griffith，1920年）基本思想：材料內(nèi)部存在著許多微裂紋，這些微裂紋的存在改變了材料內(nèi)部的應(yīng)力狀態(tài)，在外載下，這些裂紋產(chǎn)生擴(kuò)展、連接、貫通等現(xiàn)象，最終導(dǎo)致破壞發(fā)生。格里菲斯原理認(rèn)為:當(dāng)作用力的勢能始終保持不變時(shí)，裂紋擴(kuò)展準(zhǔn)則可寫為：

式中：C為裂紋長度參數(shù)；Wd為裂紋表面的表面能；We為儲存在裂紋周圍的彈性應(yīng)變能。第53頁，共75頁，2023年，2月20日，星期三格里菲斯總結(jié)三點(diǎn)：（1）脆性材料內(nèi)部隨機(jī)的存在著許多扁平的裂紋，通常將這些微小的裂紋用一個(gè)扁平的橢圓來描述。在外力的作用下，微裂紋尖端附近的應(yīng)力最大。（2）裂紋沿著與最大拉應(yīng)力成直角的方向擴(kuò)展。在雙向應(yīng)力的情況下，裂紋尖端附近處為最大拉應(yīng)力。此時(shí)裂紋將沿著與pp‘垂直的方向擴(kuò)展，最后逐漸向最大主應(yīng)力方向過渡。（3）當(dāng)作用在裂紋尖端處的有效應(yīng)力達(dá)到新裂紋所需能量時(shí)，裂紋開始擴(kuò)展。三、格里菲斯強(qiáng)度理論第54頁，共75頁，2023年，2月20日，星期三格里菲斯強(qiáng)度準(zhǔn)則三、格里菲斯強(qiáng)度理論第55頁，共75頁，2023年，2月20日，星期三

結(jié)論

(1)材料的單軸抗壓強(qiáng)度是抗拉強(qiáng)度的8倍，其反映了脆性材料的基本力學(xué)特征。

(2)材料發(fā)生斷裂時(shí)，可能處于各種應(yīng)力狀態(tài)。不論何種應(yīng)力狀態(tài)，材料都是因裂紋尖端附近達(dá)到極限拉應(yīng)力而斷裂開始擴(kuò)展，即材料的破壞機(jī)理是拉伸破壞。新裂紋與最大主應(yīng)力方向斜交，而且擴(kuò)展方向會最終趨于與最大主應(yīng)力平行。

Griffith強(qiáng)度準(zhǔn)則只適用于研究脆性巖石的破壞。

Mohr-coulomb強(qiáng)度準(zhǔn)則的適用性一般的巖石材料。三、格里菲斯強(qiáng)度理論第56頁，共75頁，2023年，2月20日，星期三1.4巖石的工程分級1.4.1巖石工程分級概述

巖石—“最復(fù)雜的材料”巖塊、結(jié)構(gòu)面、地質(zhì)環(huán)境等。以巖石強(qiáng)度等穩(wěn)定性質(zhì)為標(biāo)準(zhǔn)或指標(biāo)，把性質(zhì)相似的巖石劃分在一個(gè)類別中，賦予好壞等評價(jià)。

分類的目的給出具有代表性的、單一的性質(zhì)參數(shù)，以滿足科學(xué)研究和工程設(shè)計(jì)與施工的要求。

在井巷工程中，巖石分類對于解決地下工程支護(hù)設(shè)計(jì)問題，合理的選用施工方法、施工設(shè)備、機(jī)具和器材，以及準(zhǔn)確的制定生產(chǎn)定額和材料消耗定額等工作必不可少。第57頁，共75頁，2023年，2月20日，星期三分類指標(biāo)

巖石分類的關(guān)鍵是選擇合理有效的分類指標(biāo)。根據(jù)分類指標(biāo)的不同，巖石分類有定性的，也有定量的；有單一指標(biāo)，也有綜合指標(biāo)。巖體分類原則（1）分類指標(biāo)形式要簡單，含義要明確，應(yīng)具有科學(xué)意義和實(shí)用價(jià)值。（2）分類指標(biāo)要容易獲得。（3）分類指標(biāo)應(yīng)明確表達(dá)出巖石的質(zhì)量和穩(wěn)定性。1.4.1巖石工程分級概述第58頁，共75頁，2023年，2月20日，星期三1.4.2工程分級方法1）普氏分級法

2）中國煤炭部門圍巖分類法

3）巖石質(zhì)量指標(biāo)（RQD）分類

4）Q分類

5）圍巖松動圈分類第59頁，共75頁，2023年，2月20日，星期三1.4.2工程分級方法1）普氏分級法

普羅托奇雅克諾夫1926年提出用“堅(jiān)固性”作為巖石工程分級的依據(jù)，即用一個(gè)綜合性指標(biāo)“堅(jiān)固性系數(shù)f”來表示巖石破壞的相對難易程度。

f=Rc/10

據(jù)f值，分為十級十五種（如表1-6所示）。*Ⅰ級巖石···（最堅(jiān)固，如石英、玄武巖）···普氏系數(shù)f＝20*Ⅴ級巖石···（中等堅(jiān)固，如頁巖）········普氏系數(shù)f＝3～4*Ⅵ級巖石···（如無煙煤）···················普氏系數(shù)f＝2*Ⅵa級巖石···（如堅(jiān)固煙煤）···············普氏系數(shù)f＝1.5*Ⅶ級巖石···（如軟的煙煤）················普氏系數(shù)f＝1.0*Ⅸ級巖石···（如采下的煤）················普氏系數(shù)f＝0.5第60頁，共75頁，2023年，2月20日，星期三1）普氏分級法

表1—6按巖石堅(jiān)固性分級表級別堅(jiān)固性程度巖石堅(jiān)固性系Ⅰ最堅(jiān)固的巖石最堅(jiān)固、最致密的石英巖及玄武巖，其他最堅(jiān)固的巖石20Ⅱ很堅(jiān)固的巖石致密的花崗巖，石英斑巖，很堅(jiān)固的花崗巖，硅質(zhì)片巖；堅(jiān)固程度較Ⅰ級巖石較差的石英巖，最堅(jiān)固的砂巖及石灰?guī)r15Ⅲ堅(jiān)固的巖石致密的花崗巖及花崗巖類巖石，很堅(jiān)固的的砂巖及石灰?guī)r，石英質(zhì)礦脈，堅(jiān)固的礫巖，很堅(jiān)固的鐵礦石10Ⅲa堅(jiān)固的巖石堅(jiān)固的石灰?guī)r，不堅(jiān)固的花崗巖，堅(jiān)固的砂巖，堅(jiān)固的大理巖，白云巖，黃鐵礦8Ⅳ相當(dāng)堅(jiān)固的巖石一般的砂巖，鐵礦石6Ⅳa相當(dāng)堅(jiān)固的巖石砂質(zhì)頁巖，泥質(zhì)砂巖5Ⅴ堅(jiān)固性中等的巖石堅(jiān)固的頁巖，不堅(jiān)固的砂巖及石灰?guī)r，軟的礫巖4Ⅴa堅(jiān)固性中等的巖石各種不堅(jiān)固的頁巖，致密的泥灰?guī)r3第61頁，共75頁，2023年，2月20日，星期三1）普氏分級法Ⅴ堅(jiān)固性中等的巖石堅(jiān)固的頁巖，不堅(jiān)固的砂巖及石灰?guī)r，軟的礫巖4Ⅴa堅(jiān)固性中等的巖石各種不堅(jiān)固的頁巖，致密的泥灰?guī)r3Ⅵ相當(dāng)軟的巖石軟的頁巖，很軟的石灰?guī)r，白堊，巖鹽，石膏，凍土，無煙煤，普通泥灰?guī)r，破碎的砂巖，膠結(jié)的卵石及粗砂礫，多石塊的土2Ⅵa相當(dāng)軟的巖石碎石土，破碎的頁巖，結(jié)塊的卵石及碎石，堅(jiān)硬的煙煤，硬化的粘土1.5Ⅶ軟巖致密的粘土，軟的煤灰，堅(jiān)固的表土層1.0Ⅶa軟巖微砂質(zhì)粘土，黃土，細(xì)礫石0.8Ⅷ土質(zhì)巖石腐殖土，泥煤，微砂質(zhì)粘土，濕砂0.6Ⅸ松散巖石砂，細(xì)礫，松土，采下的煤0.5Ⅹ流砂狀巖石流沙，沼澤土壤，飽含水的黃土及飽含水的土壤0.3第62頁，共75頁，2023年，2月20日，星期三1）普氏分級法

普氏巖石分級法的不足：沒有反映巖體的特征。井巷圍巖穩(wěn)定性主要取決于巖體的結(jié)構(gòu)和巖石的強(qiáng)度，而不只是巖石試件的強(qiáng)度，因此，國內(nèi)外提出了各種“巖石工程分類方法”。第63頁，共75頁，2023年，2月20日，星期三巖層描述*巖體結(jié)構(gòu)——完整的；層狀的；塊狀的；破碎的。

完整的—層理和裂隙的間距大于1.5m；層狀的—層間距小于1.5m；塊狀的—節(jié)理裂隙間距小于1.5m，大于0.3m；破碎的—節(jié)理裂隙間距小于0.3m。*巖層強(qiáng)度描述：

Rb—單軸飽和抗壓強(qiáng)度（較軟）20；（中硬）40；（較硬）60；（堅(jiān)硬）80

*層間膠結(jié)：膠結(jié)好，較好，少數(shù)軟巖夾層，軟巖。

*當(dāng)?shù)叵滤绊憞鷰r穩(wěn)定性時(shí)，考慮適當(dāng)降級。2）中國煤炭部門圍巖分類法第64頁，共75頁，2023年，2月20日，星期三巷道開挖后的穩(wěn)定狀態(tài)（跨度3-5m）I：圍巖穩(wěn)定，長期不掉塊；II：圍巖較穩(wěn)定，較長時(shí)間不支護(hù)會有掉小塊；III：一個(gè)月以上穩(wěn)定，局部掉塊；IV：暫時(shí)穩(wěn)定，幾天后冒落；V：瞬時(shí)穩(wěn)定，易產(chǎn)生冒頂片幫，隨挖隨冒。2）中國煤炭部門圍巖分類法第65頁，共75頁，2023年，2月20日，星期三表1.7煤炭行業(yè)巖石分類表2）中國煤炭部門圍巖分類法圍巖分類巖層描述巷道開掘后圍巖的穩(wěn)定狀態(tài)（3~5m跨度）巖種舉例類別名稱Ⅰ穩(wěn)定巖層1.完整堅(jiān)硬巖層，Rb>60MPa，不易風(fēng)化2.層狀巖層間膠結(jié)好，無軟弱夾層圍巖穩(wěn)定，長期不支護(hù)，無碎塊掉落現(xiàn)象完整的玄武巖，石英巖，奧陶紀(jì)灰?guī)r，茅口灰?guī)r，大冶厚層灰?guī)rⅡ穩(wěn)定性較好巖層1.完整比較堅(jiān)硬巖層，Rb=40~60MPa2.層狀巖層，膠結(jié)較好3.堅(jiān)硬塊狀巖層，裂隙面閉合，無泥質(zhì)充填物，Rb>60MPa圍巖基本穩(wěn)定，較長時(shí)間不支護(hù)會出現(xiàn)小塊掉落膠結(jié)好的砂巖、礫巖大冶薄層灰?guī)rⅢ中等穩(wěn)定巖層1.完整的中硬巖層，Rb=20~40MPa2.層狀巖層以堅(jiān)硬巖為主，夾有少數(shù)軟巖層3.比較堅(jiān)硬的塊狀巖層，Rb=40~60MPa能維持一個(gè)月以上的穩(wěn)定，會產(chǎn)生局部巖塊掉落砂巖，砂質(zhì)頁巖，粉砂巖，石灰?guī)r，硬質(zhì)凝灰?guī)rⅣ穩(wěn)定性較差巖層1.較軟的完整巖層，Rb<20MPa2.中硬的層狀巖層3.中硬的塊狀巖層Rb=20~40MPa圍巖的穩(wěn)定時(shí)間僅有幾天頁巖，泥巖，膠結(jié)不好的砂巖，硬煤Ⅴ不穩(wěn)定巖層1.易風(fēng)化潮解剝落的松軟巖層2.各種破碎巖層圍巖很容易產(chǎn)生冒頂片幫炭質(zhì)頁巖，花斑泥巖，軟質(zhì)凝灰?guī)r，煤，破碎的各類巖石第66頁，共75頁，2023年，2月20日，星期三

存在的問題在深井開采過程中，砂巖的分類出現(xiàn)問題。按照該表的“巖層描述”指標(biāo)，砂巖的巖性堅(jiān)硬，Rb＞60MPa，不易風(fēng)化等，屬于“穩(wěn)定巖層”，即I類；但是，按照“巷道開掘后圍巖的穩(wěn)定狀態(tài)”指標(biāo)，其砂巖的圍巖很容易產(chǎn)生冒頂和片幫，屬于“穩(wěn)定性較差巖層”，即V類。第67頁，共75頁，2023年，2月20日，星期三3）巖石質(zhì)量指標(biāo)（RQD）分類(Deere提出)RQD：鉆探時(shí)將鉆孔中直接獲取的長度大于10cm的堅(jiān)硬完整巖芯的累計(jì)長度，與鉆孔總進(jìn)尺之比，即：具體分類指標(biāo)如下：

優(yōu)質(zhì)的·······RQD＝90～100良好的······RQD＝75～90好的·········RQD＝50～75