2022-2023學年廣東省肇慶市成考專升本高等數(shù)學二自考預測試題(含答案帶解析)

2022-2023學年廣東省肇慶市成考專升本高等數(shù)學二自考預測試題(含答案帶解析)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.兩封信隨機地投入標號為1，2，3，4的4個郵筒，則1，2號郵筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

4.

5.（）。A.-3B.0C.1D.3

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.設函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.（）。A.3B.2C.1D.2/311.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

12.A.A.

B.

C.

D.

13.A.A.是發(fā)散的B.等于1C.等于0D.等于-1

14.

15.

16.

A.

B.

C.

D.

17.設函數(shù)y=sin(x2-1)，則dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx

18.

19.

20.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

23.

24.

25.A.A.1B.2C.-1D.026.袋中有5個乒乓球，其中4個白球，1個紅球，從中任取2個球的不可能事件是A.A.{2個球都是白球}B.{2個球都是紅球}C.{2個球中至少有1個白球)D.{2個球中至少有1個紅球)

27.如果在區(qū)間(a，b)內(nèi)，函數(shù)f(x)滿足f’(x)＞0，f”(x)<0,則函數(shù)在此區(qū)間是【】

A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的

28.

29.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1030.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.45.

46.

47.設函數(shù)y=sin2x，則y"=_____．

48.

49.

50.若y(n-2)=arctanx，則y(n)(1)=__________。

51.

52.y=arctanex，則

53.

54.

55.曲線x2+y2=2x在點（1，1)處的切線方程為__________.

56.函數(shù)y=ex2的極值點為x=______．

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.設

102.103.(本題滿分10分)設z=z(x，y)由方程x2+x2=lnz/y確定，求dz．

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.設函數(shù)f(x)=1+sin2x，求f'(0)．六、單選題(0題)111.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

參考答案

1.

2.A解析：

3.C

4.

5.D

6.(01/4)

7.D

8.B本題主要考查復合函數(shù)的求導計算。求復合函數(shù)導數(shù)的關(guān)鍵是理清其復合過程：第一項是sinu，u=x2；第二項是eυ，υ=-2x．利用求導公式可知

9.C

10.D

11.B

12.B

13.B

14.

15.B

16.A此題暫無解析

17.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

18.A

19.B

20.

21.B

22.C

23.B

24.C

25.D

26.B袋中只有1個紅球，從中任取2個球都是紅球是不可能發(fā)生的。

27.C因f’(x)＞0,故函數(shù)單調(diào)遞增，又f〃（x)＜0,所以函數(shù)曲線為凸的.

28.D

29.C

30.C

31.

32.C

33.22解析：

34.

35.

36.00解析：

37.B

38.2ln2-ln3

39.

40.1

41.

42.C

43.

44.45.(-∞,-1)

46.47.-4sin2x．

y’=2cos2x．y＂=-4sin2x．

48.2

49.1

50.-1/2

51.B

52.1/2

53.

解析：54.x/16

55.y=1由x2+y2=2x，兩邊對x求導得2x+2yy’=2，取x=1，y=1，則，所以切線方程為：y=1.

56.

57.

58.

59.3

60.1/21/2解析：

61.

62.

63.

64.

所以f(2，-2)=8為極大值．

65.

66.

67.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

68.

69.

70.71.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根。

所以，方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根。

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.103.本題考查的知識點是隱函數(shù)求偏導數(shù)的計算和全微分公式．

先用對數(shù)性質(zhì)進行化