2022年安徽省巢湖市成考專升本高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案帶解析)

2022年安徽省巢湖市成考專升本高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案帶解析)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.【】

A.一定有定義B.一定有f(x0)=AC.一定連續(xù)D.極限一定存在

3.

4.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.A.A.9B.8C.7D.68.若隨機事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

9.

10.

11.設(shè)函數(shù)f(x)在點x0處連續(xù)，則函數(shù)?(x)在點x0處（）A.A.必可導B.必不可導C.可導與否不確定D.可導與否與在x0處連續(xù)無關(guān)12.函數(shù)f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件13.（）。A.3B.2C.1D.2/314.A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.既不是充分條件，也不是必要條件15.A.A.

B.

C.

D.

16.A.A.0B.e-1

C.1D.e17.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

18.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.0

19.

20.

21.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

22.

23.有兩箱同種零件，第一箱內(nèi)裝50件，其中一等品10件;第二箱內(nèi)裝30件，其中一等品18件：現(xiàn)隨機地從兩箱中挑出一箱，再從這箱中隨機地取出一件零件，則取出的零件是一等品的概率為【】

24.

25.

26.

27.

28.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.32.

33.

34.35.________。36.設(shè)曲線y=axex在x=0處的切線斜率為2，則a=______．

37.

38.

39.

40.

41.

42.43.44.

45.

46.

47.

48.

49.設(shè)y=sinx，則y(10)=_________.

50.設(shè)函數(shù)y=xn+2n，則y(n)(1)=________。51.52.設(shè)事件A與B相互獨立，且P(A)＝0.4，P(A＋B)＝0.7，則P(B)＝__________．

53.

54.

55.

56.

57.

58.已知(cotx)'=f(x)，則∫xf'(x)dx=_________。

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．64.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

65.

66.

67.

68.

69.

70.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

71.

72.

73.

74.

75.

76.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.設(shè)函數(shù)y=1/(1+x),求y''。

104.

105.106.(本題滿分10分)求曲線y2=x及直線x=0，y=1圍成的平面圖形的面積S及此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx．107.計算∫arcsinxdx。

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.（）A.6B.2C.1D.0

參考答案

1.A

2.D

3.B

4.A本題考查的知識點是奇函數(shù)在對稱區(qū)間上的定積分等于零．

5.

6.D解析：

7.A

8.B

9.D

10.A

11.C連續(xù)是可導的必要條件，可導是連續(xù)的充分條件．

例如函數(shù)?(x)=|x|在x=0處連續(xù)，但在x=0處不可導．而函數(shù)?(x)=x2在x=0處連續(xù)且可導，故選C．

12.A

13.D

14.B

15.C

16.B

17.D

18.D利用函數(shù)在一點可導的定義的結(jié)構(gòu)式可知

19.D

20.A

21.D因為f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

22.B

23.B

24.C

25.B

26.B

27.B

28.B

29.B

30.A31.1

32.

33.0.70.7解析：

34.35.236.因為y’=a(ex+xex)，所以

37.

38.

39.

40.2

41.1/2

42.

43.44.應填(2，1)．

本題考查的知識點是拐點的定義及求法．

45.C

46.(12)47.ln(lnx)+C

48.

49.-sinx

50.51.052.0.5

P(A＋B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)＝P(A)＋P(B)－P(A)P(B)，

即0.7＝0.4＋P(B)－0.4P(B)。

得P(B)＝0.5。

53.

54.1/4

55.

56.

57.D

58.

59.

60.C

61.

62.63.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．64.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

65.

66.

67.

68.

69.70.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

71.

72.

73.

74.

75.

76.

所以f(2，-2)=8為極大值．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.89.解法l直接求導法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

90.

91.

92.

93.