數(shù)學(xué)教學(xué)-呼喚體驗性學(xué)習(xí)等論文一等獎?wù)撐募?畢業(yè)論文

1、數(shù)學(xué)教學(xué)呼喚體驗性學(xué)習(xí)

實(shí)驗小學(xué)程艮鳳

當(dāng)我們站在講桌前苦口婆心的告訴孩子們要尊重、幫助殘疾人時，他們大概只會暫起憐憫之心，而難以自覺付諸關(guān)愛的行動；當(dāng)我們讓孩子們坐在輪椅上像殘疾人那樣驅(qū)車爬坡后，他們或許就能真正理解殘疾人的苦楚，從而發(fā)自內(nèi)心地去關(guān)心他們。我想，這就是被動接受和主動體驗的差異！數(shù)學(xué)教學(xué)不也如此嗎？創(chuàng)設(shè)和諧、民主、開放的教學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行體驗性學(xué)習(xí)，愉悅身心，激發(fā)潛能，獲取知識和能力，應(yīng)該不失為一種科學(xué)而有效的方法。新課標(biāo)提出：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程，進(jìn)而使學(xué)生獲得對數(shù)學(xué)知識理解的同時，在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等多方面得到進(jìn)步和發(fā)展。由此可見，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該以人為本，關(guān)注學(xué)生的體驗性學(xué)習(xí)。在平常的教學(xué)中，我是從以下幾個方面著手的：一、“思想是最高的境界”——體驗數(shù)學(xué)的思想方法。在人的一生中，最有用的不僅是數(shù)學(xué)知識，更重要的是數(shù)學(xué)的思想與方法，它是數(shù)學(xué)的靈魂和精髓。因此，在教學(xué)中，教師要善于引導(dǎo)學(xué)生充分體驗各種數(shù)學(xué)思想與方法。如教學(xué)“48÷2”，這是兩位數(shù)除以一位數(shù)商是兩位數(shù)的除法，本課的難點(diǎn)是豎式算法算理的理解。在以往的教學(xué)中，雖然每一步都講得很清楚，但反饋練習(xí)的結(jié)果卻屢屢讓我失望。怎樣讓孩子們真正理解算理呢？我通過反復(fù)斟酌，覺得應(yīng)該將這種抽象的算理形象化，于是充分利用小棒，讓孩子們一邊擺一邊寫，利用擺出的圖形，理解商中的“2”是表示“2”個十，商中的“4”是表示“4”個一，從而輕松地知道了商的位置。也在無形中讓學(xué)生深深體驗到了數(shù)形結(jié)合的重要數(shù)學(xué)思想。當(dāng)然，數(shù)學(xué)中蘊(yùn)涵著許許多多的思想方法，老師要善于引領(lǐng)孩子們在潛移默化中去體驗，如此長期積累，無疑有助于學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的全面提升，有助于學(xué)生的終身學(xué)習(xí)和發(fā)展，這其實(shí)是為孩子們開啟了一扇智慧之門，指引他們踏上了一條智慧之旅！二、“興趣是最好的老師”——體驗強(qiáng)烈的求知欲望。魯訊先生曾說過：“沒有興趣的學(xué)習(xí)，無異于一種苦役，沒有興趣的地方，就沒有智慧和靈感?！痹跀?shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該根據(jù)學(xué)生的生活實(shí)際、年齡特征和認(rèn)知規(guī)律，營造生動有趣的、具有吸引力的開放的教學(xué)情境，如“游戲”“故事”“競賽”“動畫”等等，把抽象的知識與生動有趣的實(shí)際內(nèi)容聯(lián)系起來，使學(xué)生在寬松、和諧、愉悅的氛圍中，產(chǎn)生強(qiáng)烈的求知欲，積極主動地投入到思考中。如在教學(xué)《三角形內(nèi)角和》一課時，我創(chuàng)設(shè)了這樣一個教學(xué)情境：第一個信封里裝了一個直角三角形，并露出一個直角；第二個信封里裝了一個鈍角三角形，也只露出一個鈍角；第三個信封里裝有直角、鈍角、銳角三角形各一個，這三個三角形中有一個銳角是相等的，把這個銳角重疊并露在外面。教學(xué)時，先出示第一個信封，“誰能猜出這個信封里裝的是什么三角形？”學(xué)生馬上判斷出是直角三角形；出示第二個信封時，大家異口同聲地高呼是鈍角三角形；出示第三個信封后，孩子們更自信的喊著：“銳角三角形！銳角三角形！”這時，老師故作神秘，像變戲法似的從信封里慢慢拿出三個圖形，并大聲說：“一個直角三角形，一個鈍角三角形，一個銳角三角形。”咦？這是怎么回事呢？學(xué)生們在驚奇中都想“討個說法”，這種積極地情緒為接下來的探究活動提供了不竭的動力……總之,好的教學(xué)情境能打動孩子們的心,喚起他們積極地情感體驗,從而使他們情不自禁地投入到學(xué)習(xí)之中。三、“過程是最美的風(fēng)景”——體驗知識的形成過程。美國華盛頓國立圖書館的墻壁上寫有三句話：我聽見了，但可能忘掉；我看見了，就可能記?。晃易鲞^了，就會真正理解了。研究表明：人們在學(xué)習(xí)時，如果僅靠聽和看，最多能吸收30%的新知，如果動手做的話，可以達(dá)到90%以上。因此，教師要善于引導(dǎo)學(xué)生在做中學(xué)、學(xué)中做；在做中感悟、體驗、理解。如學(xué)習(xí)《長方體的認(rèn)識》一課時，為了讓學(xué)生探究長方體的特征，我首先引導(dǎo)孩子們根據(jù)實(shí)物進(jìn)行猜測，而后拋出一個問題，“怎么驗證大家的想法呢？”孩子們紛紛獻(xiàn)計獻(xiàn)策，有人說：“可以把相對的面剪下來，疊起來比一比！”有人說：“我可以拿一張白紙描下一個面，然后拿它與相對的面比?！边€有人說可以量等等；商量好方法后便通過操作來驗證自己的想法，孩子們每得出一個結(jié)論后都雀躍不止！由于教師提供了可以動手操作的學(xué)習(xí)材料，留給了學(xué)生足夠的時間與空間，讓學(xué)生親歷了“猜測聯(lián)想——探究思路——實(shí)踐驗證——得出結(jié)論”這一做數(shù)學(xué)的全過程，課堂也因此煥發(fā)出勃勃生機(jī)！四、“實(shí)踐是最高的真理”——體驗知識的應(yīng)用。通過開展豐富多彩的實(shí)踐活動，讓學(xué)生“回歸生活、體驗生活、學(xué)會生活”，這也是新課程極力提倡的。在活動中，學(xué)生不僅要用腦想，而且要用眼看、用耳聽、用嘴說、用手做、用自己的身體去親身經(jīng)歷、用自己的心靈去深入感悟，這樣切身體驗而得出的結(jié)論雖不說是終身難忘的，但也一定是刻骨銘心的。如在學(xué)習(xí)人民幣的計算后，我組織孩子們開展了一個實(shí)踐活動——這月我當(dāng)家，同學(xué)們把本月家庭的收入和支出進(jìn)行了統(tǒng)計，那次活動對孩子們的影響確實(shí)很大，他們深切體會到父母的艱辛，不再亂花錢了；有個孩子為了幫助下崗的父母多掙點(diǎn)收入，開始收集易拉罐……“生活是最好的老師！”我想,孩子們收獲地不僅是人民幣的運(yùn)算這一知識,更重要的是體驗了生活的艱辛,從而養(yǎng)成勤儉節(jié)約的良好習(xí)慣,這才是人生的寶貴財富!五、“成功是最大的快樂”——體驗成功的無窮樂趣。心理學(xué)家認(rèn)為：人的行為都是強(qiáng)化的結(jié)果，成功的獎賞會使學(xué)生產(chǎn)生喜悅的情緒，這種成功的喜悅又會轉(zhuǎn)化為進(jìn)一步學(xué)習(xí)的強(qiáng)大動力。試想，一位渴望成功、急于表現(xiàn)自我的孩子如果受到冷落，一位聰明而富有童真的孩子如果受到了打擊，這將會給他們的心靈蒙上一層怎樣的陰影呢？研究表明，95%以上的所謂“差生”的智力都是正常的，只不過是由于他們經(jīng)受了反復(fù)失敗的打擊而失去信心，興趣逐漸消退，積極性和自覺性都變差了，成績才會變差。因此在平常的教學(xué)中，教師要面向全體，根據(jù)學(xué)生的個性差異，設(shè)計不同層次的教學(xué)目標(biāo)，讓每一位孩子都體驗到成功的樂趣，使他們從小就有自強(qiáng)自信的良好心態(tài)。如，教學(xué)“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識”時，我設(shè)定了低、中、高三個不同層次的目標(biāo)。第一個層次，學(xué)生能初步認(rèn)識分?jǐn)?shù)，會正確讀寫分?jǐn)?shù)，知道分?jǐn)?shù)各部分的名稱；第二個層次，能說出分?jǐn)?shù)所表示的意義，并能動手創(chuàng)造出簡單的分?jǐn)?shù)；第三個層次，能創(chuàng)造出較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)。這樣，不同層次的學(xué)生通過自己的努力都能達(dá)到滿意的結(jié)果，教師就應(yīng)該給予充分的肯定和表揚(yáng)！讓他們都能看到自己的進(jìn)步，體驗到成功的快樂，從而真正實(shí)現(xiàn)不同的人在數(shù)學(xué)上取得不同的發(fā)展。總之，數(shù)學(xué)教學(xué)，呼喚體驗性學(xué)習(xí)！以學(xué)生發(fā)展為本，在體驗中感受、體驗中理解、體驗中獲得、體驗中發(fā)展，數(shù)學(xué)教學(xué)必將成為每一個孩子陶醉的樂土，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)必將促進(jìn)學(xué)生的終身可持續(xù)發(fā)展！

2、我們究竟需要什么樣的探究課

實(shí)驗小學(xué)唐為貧

引導(dǎo)學(xué)生主動探究已成為數(shù)學(xué)教學(xué)改革發(fā)展的一個新的趨向和熱點(diǎn)。然而在教學(xué)實(shí)踐中，尤其在公開教學(xué)中，許多教師感嘆精心設(shè)計的探究課好看不實(shí)用，并往往面臨著探究課不能完成教學(xué)任務(wù)的尷尬。且看下面的案例。這是新課改一節(jié)展示課，內(nèi)容是三角形的面積。為了激發(fā)學(xué)生探究的欲望，教師精心設(shè)計生活情境：快過新年了，我校一年級將有50名小朋友光榮加入少先隊組織。請同學(xué)們幫助輔導(dǎo)員解決一個問題——學(xué)校做紅領(lǐng)巾需要多大的一塊紅綢？教室里頓時有的學(xué)生活潑起來，取下自己的紅領(lǐng)巾測量著、討論著；有的特別細(xì)心地目測著、估計著……最后把問題歸結(jié)到求三角形的面積。教師組織學(xué)生回憶長方形、正方形、平行四邊形面積探究過程。大部分學(xué)生講出“剪拼法”，對于“數(shù)方格”（用面積單位量）全然不知。為了追求探究方法“完整性”，教師極力“喚醒”、“誘導(dǎo)”，終于讓學(xué)生吐出了用“面積單位度量”。然而方格怎么數(shù)法？半格如何處理？待學(xué)生弄明白這些問題課已上了一大半。接著研究第二種方法，給圖形大變形。為了方便學(xué)生操作，更為了顯示教師獨(dú)具匠心，老師為每位學(xué)生發(fā)放一個學(xué)具包，里面有各種形狀的三角形、長方形、正方形和平行四邊形，還有幾組兩個完全一樣的三角形。老師讓學(xué)生自由組合學(xué)習(xí)小組，進(jìn)行操作、研究、探討，希望學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)三角形面積計算方法。時間在一分一秒地過去了，老師不時地看著手表，顯示出焦急樣子。再看看下面“勇士”，他們正在興頭上：有的獨(dú)立研究，有的同桌討論，有的幾人組合，他們擺弄著，議論著，還不時發(fā)出驚喜聲。老師及時“融入”其中，發(fā)現(xiàn)基本上都用兩個完全一樣三角形拼擺，對于老師發(fā)放單個圖形卻無人問津。怎么辦？該發(fā)揮引導(dǎo)者、組織者、參與者的作用了。老師不停地穿梭于小組間，比劃著、說教著，望著一張張茫然的面孔，老師干脆自己動手。由于老師提供“道具”應(yīng)有盡有，再加上學(xué)生熱情高漲，學(xué)生發(fā)言精彩紛呈。在座的老師無不感嘆，學(xué)生的探究潛力多“巨大”，沿三角形兩條邊中點(diǎn)的連線剪（拼）學(xué)生都會。該到了揭示面積公式時候了，然而“該死”的鈴聲不合時宜地響起。這位教師提出問題后沒有按照習(xí)慣的教法那樣，指令學(xué)生按教材提供的思路——用兩個完全一樣的三角形拼成長方形或平行四邊形后推導(dǎo)公式，而是放手讓學(xué)生自己選擇解決問題的策略，設(shè)計問題的解決方案；自己通過實(shí)驗操作、分析推理，總結(jié)解決新問題的方法。從學(xué)生匯報中不難看出，學(xué)生的思維是比較活躍的，他們想出了多種方法，這在很大程度上歸功于教師為學(xué)生提供了探索空間。遺憾的是，這節(jié)課未達(dá)到預(yù)期目標(biāo)，未完成教學(xué)任務(wù)。反思這節(jié)并不完整的探究課，我認(rèn)為有以下幾點(diǎn)值得思考。一、探究情境再“簡”一些數(shù)學(xué)教學(xué)往往伴隨著一定的教學(xué)情境，尤其是探究性教學(xué)，為了激發(fā)學(xué)生的探究欲望，更離不開有趣、新奇的情境。以至于有的教師盲目地追求探究情境的花俏、時髦。其實(shí)探究情境不只是反映現(xiàn)實(shí)的生活情境，還應(yīng)包括直接反映數(shù)學(xué)問題的數(shù)學(xué)情境。有時直接從抽象的數(shù)學(xué)情境導(dǎo)入，可使探究活動有更充裕的探究時間且充滿數(shù)學(xué)味。本節(jié)課我們不妨換個角度來引入，直接提出問題，讓學(xué)生進(jìn)行思考和探究，這樣的教學(xué)雖然沒有情境的“陪襯”，但用數(shù)學(xué)的內(nèi)在魅力來吸引學(xué)生，一樣可以達(dá)到異曲同工之效，更重要的是為后繼探究活動提供足夠時間保障。二、探究材料再“精”一些教材上提供的學(xué)習(xí)材料是用兩個完全一樣的三角形拼成已學(xué)過的圖形。這位老師增補(bǔ)新的學(xué)習(xí)材料，目的是想擴(kuò)大學(xué)生探索空間。然而什么樣的學(xué)習(xí)材料適合兒童探究？應(yīng)當(dāng)是位于學(xué)生認(rèn)知的最近發(fā)展區(qū)，讓學(xué)生跳一跳能夠摘到果子。這位老師提供部分學(xué)習(xí)材料，其思維含量明顯偏高，脫離學(xué)生已有知識經(jīng)驗，學(xué)生跳一跳也很難摘到果子，以至于需要老師“提醒”、“暗示”，造成研究時間過長，探究內(nèi)容過分膨脹而上不完。三、探究內(nèi)容再“實(shí)”一些探究課上不完，很大程度上是探究內(nèi)容臃腫、冗雜。而一節(jié)課的教學(xué)時間有限。如果探究點(diǎn)過多，而是每點(diǎn)都要探究到位，勢必造成探究費(fèi)時，難以完成預(yù)期的教學(xué)任務(wù)。本節(jié)課老師讓學(xué)生回憶長方形、正方形、平行四邊形面積公式推導(dǎo)過程，顯然是把學(xué)生當(dāng)成一張“白紙”，指令學(xué)生從“數(shù)方格”研究起，有這個必要嗎？其實(shí)有許多學(xué)生在進(jìn)行新課前已經(jīng)知道三角形面積計算公式，與其說是探究，還不如說是驗證。綜上所述，探究性教學(xué)是在特定的環(huán)境中進(jìn)行的，受探究內(nèi)容、對象、時空、方式等諸多因素的影響。究竟在哪些地方給學(xué)生騰出探索時間？又該怎樣去衡量探索空間的大小，這些問題都有待于我們做進(jìn)一步的思考和實(shí)踐。

3、是你們給課堂注入了鮮活的生命!

同安小學(xué)曾康麗

北師大版九年義務(wù)教育小數(shù)第十冊49頁實(shí)踐活動2“設(shè)計一個長方體盒子，使它能裝下1000塊長方體橡皮?！蹦康氖且龑?dǎo)學(xué)生綜合運(yùn)用長方體的知識，提高解決問題的能力。回顧教學(xué)活動中，學(xué)生敢于挑戰(zhàn)、大膽質(zhì)疑、引發(fā)的精彩，感受頗多?，F(xiàn)整理如下，與大家共享。生1：我先測量出一塊橡皮的長、寬、高，再計算出一塊橡皮的體積，最后乘1000。生2(反對)：這樣算出的只是1000塊橡皮的體積，并沒有說這個盒子是怎樣的?生3(站起來質(zhì)疑)：我認(rèn)為無法設(shè)計，橡皮的形狀各異、大小也可以不相同呀?(班里炸開了鍋，爭論激烈，僵持不下，師也故作為難。)生4：我建議在“1000塊”的后面加上“大小、形狀完全相同的”幾個字。師：大家的意見呢?(教室里“同意!”“贊成!”的呼聲此起彼伏。)具體設(shè)計呢?生5：我設(shè)想這個盒子裝10層，一層放100塊，一排l0塊，放10排，正好l000塊。生6(反對)：題目沒說正好裝滿，我可以設(shè)計得更高些、更大些，也行呀。生7(反駁)：如果像你說的把盒子設(shè)計得更高些、更大些，那豈不是浪費(fèi)資源?(學(xué)生再次沉思、交流、辨證，最終取得一致意見，將原題目修改如下：設(shè)計一個長方體盒子，使它正好能裝下1000塊大小、形狀完全相同的長方體橡皮。)師：敢于向課本挑戰(zhàn)，敢于對權(quán)威教材產(chǎn)生質(zhì)疑，你們的表現(xiàn)太棒了!你們的分析太精彩了!你們的辯論很有個性!是你們給課堂注入了鮮活的生命!生8：我已經(jīng)測量出我這塊橡皮的長是5厘米，寬是2厘米，高是1厘米。這個盒子，我設(shè)計裝5層，高就是1×5=5厘米；一層放l0排，寬就是2×10=20厘米；一排放20塊，長就是5×20=100厘米。師：就以這塊橡皮為例，還有其他的設(shè)計方案嗎?(真是“一石激起千層浪”。同學(xué)們舉一反三，一下子出臺了多種方案：有設(shè)計8層的，高8厘米，一層放l25塊，一排25塊，長125厘米，放5排，寬10厘米；有設(shè)計4層的，則高4厘米，一層放250塊，一排25塊，則長l25厘米，放l0排，則寬20厘米；……)生9：這么多種方案，哪一種設(shè)計更節(jié)省材料呢?(可謂標(biāo)新立異，課堂探究活動再一次推向高潮……，師生洋溢著創(chuàng)造的喜悅。)反思：蘇霍姆林斯基認(rèn)為：在每一個年輕的心靈里，都存放著求知好學(xué)、渴望知識的火種。實(shí)踐證明，問題是數(shù)學(xué)的“心臟”，它一旦使學(xué)生形成了“認(rèn)知沖突”，便可激起學(xué)習(xí)的動機(jī)，思維的漣漪此起彼伏，學(xué)生潛在的學(xué)習(xí)情緒自然爆發(fā)，課堂便“活”起來。案例中，教師鼓勵學(xué)生敢于向課本挑戰(zhàn)，敢于對權(quán)威教材產(chǎn)生質(zhì)疑。教師不急于表態(tài)，始終以激勵和熱情讓學(xué)生當(dāng)“小老師”。每一句征詢的話語，足以溫暖學(xué)生的心田，從而發(fā)揮學(xué)生的主體功能，促使他們大膽地去“再創(chuàng)造”。經(jīng)過沉思、交流、辨證，進(jìn)而達(dá)成共識。這時，學(xué)生所釋放的創(chuàng)新激情已不是老師所賦予的學(xué)習(xí)任務(wù)，而是成為實(shí)實(shí)在在的學(xué)習(xí)需要。實(shí)現(xiàn)思維的“再創(chuàng)造”，讓學(xué)生感受到創(chuàng)造的快樂、課堂生活的快樂。在培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性、敏捷性、批判性的同時，又有利于形成良好的情感、態(tài)度、價值觀?？傊?，教師還學(xué)生一片藍(lán)天，一個自主探索、合作交流的時空，一塊耕耘的樂土，細(xì)心呵護(hù)學(xué)生創(chuàng)新思維的萌芽，讓其茁壯成長，這樣的課堂才充滿生命的活力，這樣才能真正培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，從而促使學(xué)生全面、持續(xù)、和諧、健全地發(fā)展。

4、讓數(shù)學(xué)課堂活起來

呂亭鎮(zhèn)高塘小學(xué)疏長明

論文摘要：將現(xiàn)代教學(xué)技術(shù)引進(jìn)數(shù)學(xué)課堂，運(yùn)用“農(nóng)遠(yuǎn)”資源制作課件，讓學(xué)生人人都動起來，讓數(shù)學(xué)課堂活起來，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)與動手操作能力，以求面向全體。 傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)通常以例題、示范、講解為主要方式。在客觀上形成學(xué)生只能被動接受，因此課堂中幾乎看不到猜想、實(shí)驗、觀察、推斷等學(xué)生親身體驗的實(shí)踐探究活動。教師應(yīng)從學(xué)生好表現(xiàn)，求參與的心理需要出發(fā)，盡可能多給學(xué)生提供自主探究的機(jī)會，改變以往那種讓學(xué)生跟在自己后面亦步亦趨的習(xí)慣，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)。1、合理創(chuàng)設(shè)情境，使學(xué)生樂學(xué)。在課堂教學(xué)中，合理創(chuàng)設(shè)情境，不僅能夠激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，幫助學(xué)生理解教材內(nèi)容，加深印象，提高教學(xué)效果，而且能喚醒全體學(xué)生的認(rèn)知系統(tǒng)，拓展思維，成為學(xué)習(xí)的主人。例如，我在教學(xué)四年級下冊數(shù)學(xué)“小數(shù)點(diǎn)搬家”時，充分利用“農(nóng)遠(yuǎn)”資源，將“小數(shù)點(diǎn)搬家”這個艱澀枯燥的數(shù)學(xué)概念，制作成卡通動畫課件，既吸引學(xué)生的注意力又激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。尤其是當(dāng)我仔細(xì)研究了教材內(nèi)容后，發(fā)現(xiàn)教材中的導(dǎo)入情境圖“山羊快餐店”的快餐價格由4.00元到0.40元，再到0.04元，既使農(nóng)村學(xué)生感到懞懵茫然，不好理解，又不切合生活實(shí)際，哪里有4角錢甚至4分錢的快餐呢？新課程要求我們要告訴學(xué)生，生活中處處有數(shù)學(xué)，并且要求我們在給學(xué)生列舉事例時，必須是貼近生活真實(shí)，讓小學(xué)生從小就懂得什么是真實(shí)，什么是不真實(shí)。因此，我將“山羊快餐店”情境圖，改換成去年學(xué)校舉辦的冬運(yùn)會短跑單項比賽情境圖。冬運(yùn)會開幕式一閃即過，接著畫面出現(xiàn)了男子400米短跑比賽。發(fā)令槍響后，5名隊員像箭一樣射離起跑線，屏幕上也迅即出現(xiàn)卡通數(shù)字圖：箭頭指向400米→40.0米→4.00米。當(dāng)?shù)阶詈鬀_刺時，畫面鎖定在1號隊員李強(qiáng)與3號隊員周亮身上，同學(xué)們都知道3號周亮在訓(xùn)練時，不小心腿部肌肉拉傷，尚未完全恢復(fù)，畫面上仍還看得見他的跑姿稍有不穩(wěn)，當(dāng)?shù)阶詈鬀_刺時，盡管1號一直跑在他的前面，可這時他奮起直追，距離一點(diǎn)點(diǎn)地縮短，屏幕上的數(shù)字顯示：4.00米→0.4米→0.04米，結(jié)果雖然以0.04米的距離負(fù)于1號，位于第二，可他頑強(qiáng)拼搏的身姿與行動，卻使同學(xué)的心情久久不能平靜，賽后就已贏得了師生們的一致好評。今天借用在這節(jié)課的教學(xué)上，仍然使同學(xué)們的情緒難以平靜，覺得這小數(shù)點(diǎn)移動像山一樣重，壓得他們喘不過氣來?？烧n堂氣氛卻十分活躍，討論時人人爭相發(fā)言，交流時也各有心得。小數(shù)點(diǎn)向左移動一位，就縮小到原來的1/10；移動兩位，就縮小到原來的1/100；移動三位，就縮小到原來1/1000；……一直這樣下去，無止無盡。反之，就是小數(shù)點(diǎn)向右移動一位，擴(kuò)大到原來的10倍；移動兩位，擴(kuò)大到原來的100倍；移動三位，擴(kuò)大到原來的1000倍?！瑢W(xué)們學(xué)得輕松，領(lǐng)會得深刻，掌握得就牢固。2、適時動手操作，讓人人想學(xué)。教學(xué)實(shí)踐證明，學(xué)生自主學(xué)習(xí)的愿望是強(qiáng)烈的，他要求教師樹立強(qiáng)烈的學(xué)生意識，把學(xué)習(xí)的權(quán)利和探索的時空留給學(xué)生，讓學(xué)生自己選擇學(xué)習(xí)的方式，設(shè)計活動方案，安排學(xué)習(xí)程序，通過觀察、操作、猜測、思考、討論、驗證等多種活動，在研學(xué)中獲取知識，同時養(yǎng)成自主學(xué)習(xí)的能力和刻苦鉆研精神。如在教學(xué)四年級下冊教材探索與發(fā)現(xiàn)（二）中的“三角形邊的關(guān)系”時，首先在屏幕上呈現(xiàn)擺一擺，將3cm、4cm、5cm；3cm、3cm、5cm；3cm、2cm、5cm；3cm、1cm、5cm。這些小棒擺一擺，看結(jié)果怎么樣，能否擺成一個三角形。而我們農(nóng)村小學(xué)規(guī)模小，每校只有一部電腦，就是讓同學(xué)們操作，每節(jié)課也只能滿足幾位同學(xué)。因此，針對這種情況，我在布置預(yù)習(xí)時，要求同學(xué)們按教材規(guī)定的長度準(zhǔn)備12根小稻草棒，作為學(xué)具帶到課堂上，在部分同學(xué)已在電腦上拼擺一遍后，取得初步的感官上的認(rèn)識，再讓同學(xué)們每四人一組，擺一擺，看能否擺成一個三角形。然后同學(xué)們可以根據(jù)自己的意愿，隨意選擇三根小草棒擺一擺，看看結(jié)果怎么樣？接著組織同學(xué)們交流討論，介紹自己的心得體會，最后分組選出1人匯報本組在擺一擺的過程中，出現(xiàn)的幾種不同情況。結(jié)果，同學(xué)們都興趣很高，情緒十分高漲，人人都有表現(xiàn)的機(jī)會。通過擺一擺的操作活動，既使學(xué)生練習(xí)熟練了操作方法，養(yǎng)成良好的動手習(xí)慣，又使同學(xué)們了解了整個操作過程，更使學(xué)生注意到了結(jié)果：“三角形任意兩邊的和大于第三邊”，否則就拼不成三角形，從而達(dá)到了本節(jié)課的教學(xué)目的，收效甚好?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出：有效的學(xué)習(xí)活動不能單純依賴模仿與記憶，動手實(shí)踐、自主探究、合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。因而，我們的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)就應(yīng)營造濃厚的自主學(xué)習(xí)氛圍，喚起學(xué)生的主體意識，激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生調(diào)動自身的學(xué)習(xí)潛能，進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，成為課堂學(xué)習(xí)的主人。3、滲透學(xué)法指導(dǎo)，使學(xué)生善學(xué)。良好的學(xué)習(xí)方法，是學(xué)好知識的前提和保證，并能達(dá)到“事半功倍”的效果。而養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)行為習(xí)慣，將會終生受用不盡。教師在教學(xué)中不僅要以身示范，明確要求，使學(xué)生在潛移默化中獲得學(xué)習(xí)方法，還應(yīng)將自己的長期累積的學(xué)習(xí)經(jīng)驗與方法傳授給學(xué)生，交給他們解決問題的金鑰匙，讓他們自己去學(xué)著發(fā)現(xiàn)問題，注重過程，解決問題。有人曾說：一個有修養(yǎng)的老師的一句話、一個不經(jīng)意的行動，在一定的時機(jī)、一定的場合，會影響一個學(xué)生的一輩子，就是這個道理。因此，我在教學(xué)中，首先指導(dǎo)學(xué)生如何預(yù)習(xí)，如何去估算、猜測、推斷、計算與驗算，同時指導(dǎo)他們?nèi)シ治鰡栴}，從不同的角度看待、發(fā)現(xiàn)、分析、解決問題。如在教學(xué)“移多補(bǔ)少應(yīng)用題”的操作中，不暗示學(xué)生操作方式、途徑，僅提出實(shí)驗?zāi)繕?biāo)：“你能通過看一看、想一想、移一移，說說這類應(yīng)用題的解題方法嗎？”將實(shí)驗探索的時空留給學(xué)生，讓學(xué)生通過自主嘗試、實(shí)踐、交流，多角度地探究出問題的解決方式，極大地豐富了學(xué)生的感性認(rèn)識，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力。又如在教學(xué)解應(yīng)用題時，我總是提前給學(xué)生布置預(yù)習(xí)，提出預(yù)習(xí)要求與目標(biāo)。上課時首先組織學(xué)生討論從何想起？怎么想的？怎么做的？讓學(xué)生從討論中領(lǐng)悟方法，進(jìn)行學(xué)法交流，比一比誰的方法好？讓學(xué)生之間取長補(bǔ)短，形成良好的習(xí)慣。在教學(xué)過程中，充分地相信學(xué)生、尊重學(xué)生。以充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性為前提，以教給學(xué)生學(xué)習(xí)方法為重點(diǎn)，以促進(jìn)學(xué)生智能提高為核心，把學(xué)生作為課堂的主人，讓學(xué)生有足夠的時間操作、觀察、思考、質(zhì)疑、討論、練習(xí)、評價等，就能使學(xué)生逐步形成具有較強(qiáng)的自主學(xué)習(xí)素質(zhì)，從而更加主動地學(xué)習(xí)，主動地發(fā)展。4、引導(dǎo)交流合作，使人人都學(xué)。合作是人類社會賴以生存和發(fā)展的重要動力，學(xué)會共同生活，培養(yǎng)在人類活動中的參與和合作精神，是教育不可或缺的重要組成部分。合作學(xué)習(xí)，作為對傳統(tǒng)教學(xué)組織形式的一種突破和補(bǔ)充，也是使數(shù)學(xué)課堂活起來的一個有效途徑，是新一輪課程改革所倡導(dǎo)的自主探索的重要學(xué)習(xí)方式?！耙灾R為本”的課堂教學(xué)，注重的是“知識的灌輸”或“知識的種植”，教師在課堂上只是教材內(nèi)容的再現(xiàn)，客觀上造成了一種沉悶、壓抑的而非合作化的環(huán)境。尤其數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，往往在春夏之交，不少學(xué)生聽著聽著，就瞌睡連連，后來干脆連眼睛也睜不開了。而“以學(xué)生發(fā)展為本”的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，一反過去的課堂氣氛，注重的是學(xué)生在感受和參與中體驗到成功的快樂。如在第八冊數(shù)學(xué)第二單元“認(rèn)識圖形”的教學(xué)時，我是按四人一組，“認(rèn)一認(rèn)、分一分、畫一畫、數(shù)一數(shù)、擺一擺、拚一拚、練一練”讓他們先互相討論交流，各自說說是怎樣想的，再集中匯報，又反饋給同學(xué)們，讓他們?nèi)ァ跋胍幌?、比一比、說一說”，看誰的方法好，不僅好理解，還好掌握。再看看自己想出的方法怎樣？是有長處還是不足，又為什么？由于兒童的年齡特征，他們相互討論出的方法，是很容易學(xué)會的，當(dāng)?shù)玫搅酥锌系脑u價與肯定后，既滿足了他們的好表現(xiàn)的欲望，又煽起了他們的學(xué)習(xí)熱情。但作為一名有經(jīng)驗的教師，一定要吃透教材，熟悉學(xué)生，察微知著，預(yù)防部分“學(xué)困生”借討論交流之機(jī)，自己不肯動腦子，往往讓別人先說，借助別人的方法為己有，形成了一種應(yīng)付的現(xiàn)象。據(jù)此，我將學(xué)生的座位適當(dāng)調(diào)整組合，將不同層次的學(xué)生適當(dāng)搭配，結(jié)成“一幫一、一對行”的對子。精心設(shè)計合作學(xué)習(xí)中的問題，由淺入深、由易到難。如在練習(xí)第八冊數(shù)學(xué)第50頁的練習(xí)三的第2題前，我布置按自然村莊搭配二人一組，查抄相鄰五家電表讀數(shù)，連續(xù)查抄三天，引導(dǎo)計算每戶每天用電多少度，既讓同學(xué)們感悟到自己身邊的數(shù)學(xué)問題，體會到生活中數(shù)學(xué)無處不在，又進(jìn)行了用電安全教育，也是一次合作學(xué)習(xí)的社會實(shí)踐活動。久而久之，在小組合作學(xué)習(xí)中，同學(xué)們通過動手、動腦、動口，為促使大家去尋找事物之間的聯(lián)系，抓住本質(zhì)，尋找共同點(diǎn)，促進(jìn)了組內(nèi)交流，甚至爭論，順利地實(shí)現(xiàn)了自我構(gòu)建和知識的獲取。學(xué)生是具有豐富個性的學(xué)習(xí)者，不同學(xué)科的學(xué)習(xí)規(guī)律也有所不同，但對于邏輯性強(qiáng)，具有抽象性、數(shù)字化多特征的數(shù)學(xué)課教學(xué)，營造流暢、活躍、和諧、默契、尊重、信任的學(xué)習(xí)環(huán)境，是新課程理念下的課堂教學(xué)的“共性”。所以，我們要轉(zhuǎn)變教育觀念，轉(zhuǎn)換教師的角色地位，做學(xué)生的“良師益友”，充分尊重學(xué)生、信任學(xué)生，以學(xué)生為主體，與學(xué)生密切合作，營造出師生互動、生生互動的課堂氣氛，讓數(shù)學(xué)課堂活起來，就一定能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，煽起他們的學(xué)習(xí)熱情，養(yǎng)成他們良好地學(xué)習(xí)行為習(xí)慣，培養(yǎng)他們的能力，開發(fā)其智能，達(dá)到提高課堂教學(xué)效果的目的，形成自己的教學(xué)風(fēng)格。

5、用辯論引領(lǐng)思維走向深刻——一道按比例分配問題的啟示

掛車河輔導(dǎo)小學(xué)程李根

前因：在復(fù)習(xí)比例的有關(guān)知識后，布置學(xué)生作業(yè)，題目是：馬叔叔、王叔叔、李叔叔三家合租一套三室一廳的房子，具體情況如下表：

人口住房面積備注馬叔叔3人30平方米公用面積40平方米（含客廳、衛(wèi)生間、廚房等）王叔叔2人25平方米李叔叔3人25平方米現(xiàn)在每月房租是1200元，這三戶人家應(yīng)該怎樣承擔(dān)房租比較合理？（《小學(xué)教學(xué)數(shù)學(xué)版》2007年第三期）大多數(shù)學(xué)生想到了兩種方法：方法1：1200×=450（元）1200×=300（元）答：馬叔叔家承擔(dān)450元，王叔叔家承擔(dān)300元，李叔叔家承擔(dān)450元。方法2：1200×=450（元）1200×=375（元）答：馬叔叔家承擔(dān)450元，王叔叔家承擔(dān)375元，李叔叔家承擔(dān)375元。很顯然，學(xué)生各從人口與住房面積兩方面來考慮，具有一定的合理性。然而，其局限也非常明顯，從方法1來看，王、李兩家的住房面積相等，李家卻要比王家多承擔(dān)150元的房租；從方法2來看，王家比李家少1人，卻要承擔(dān)與李家同樣多的房租。造成這種差異的根本原因是學(xué)生都沒考慮公用面積這一因素。如何讓學(xué)生領(lǐng)悟到這一點(diǎn)，主動積極地展開探究，使自己的思維更加深刻呢？我決定發(fā)揮自己的組織者的作用，在學(xué)生中展開一場“唇槍舌戰(zhàn)”。對策：面對三組學(xué)生，我開始“煽風(fēng)點(diǎn)火”：“我是房屋出租公司的老板，我只能按你們想出的其中一種方法收租，現(xiàn)在你們一、二、三組分別代表馬、王、李三家，快速確定一種方法！”第一組：“我們按哪種方法都要付450元，我們把機(jī)會讓給他們兩組?！钡诙M：“我們愿意按第一種方法承擔(dān)，只需交300元?！钡谌M：“我們要按第二種方法付房租。”師：“看來第二、三組的意見不一致，你們想想辦法，怎樣把對方說服，讓他同意自己的辦法?！钡谌M：“請第二組同學(xué)想一想，我們都只住著25平方米的面積，是吧，那我們當(dāng)然付同樣多的房租呀！”第二組：“那怎么行，我們的住房面積雖然一樣多，可你們?nèi)硕嘌?，用廁所的次?shù)都比我們多，憑什么和我們交一樣多的房租！”（全班一陣哄笑，好一個“用廁所都比我們多”。）師（抓住時機(jī)）：“是呀，我們的兩種方法里，可都沒考慮公用面積呀，公用面積也是你們?nèi)以谑褂茫趺刺幚砟?？”第二組：“把公用面積按人口分配到各家住房面積里，再按住房面積分?jǐn)偡孔?。”第三組：“也可以把公用面積與三家住房面積一起分?jǐn)偡孔?，公用面積承擔(dān)的房租再按人口分?jǐn)偂！睅煟骸跋氲煤苤艿?，那就按你們的方法再算算。”很快，又產(chǎn)生了兩種完善的分?jǐn)偡椒ǎ悍椒?：40×=15（m2），40×=10(m2)，1200×=450(元)，1200×=350（元），1200×=400（元）。答：馬叔叔家承擔(dān)450元，王叔叔家承擔(dān)350元，李叔叔家承擔(dān)400元。方法2：1200×=400（元），400×=150（元），400×=100（元），800×=300（元），800×=250（元），300+150=450（元），250+100=350（元），250+150=400（元）。答：馬叔叔家承擔(dān)450元，王叔叔家承擔(dān)350元，李叔叔家承擔(dān)400元。反思：新課程重視學(xué)生主動探究的學(xué)習(xí)方式，但學(xué)生的探究離不開教師的組織引導(dǎo)，尤其是學(xué)生的思維發(fā)生偏頗時，更需要教師發(fā)揮主導(dǎo)作用，采取適當(dāng)?shù)拇胧┗饷?。上述過程，教師適時運(yùn)用辯論，用“只能按你們想出的其中一種方法收租”、“想想辦法，怎樣把對方說服”，層層遞進(jìn)地引導(dǎo)學(xué)生展開思考，找到矛盾產(chǎn)生的原因“沒考慮公用面積”，不僅化解了矛盾，而且使學(xué)生的思維逐步走向深刻。

6、只有差異沒有差生——新課程下教師如何關(guān)注學(xué)生的個體差異

南演白馬小學(xué)吳青

課堂教學(xué)中如何關(guān)注學(xué)生的個體差異，是個較難面對的問題。學(xué)生由于先天的素質(zhì)和后天所處的文化環(huán)境、家庭背景不同，存在著差異性。教師在遵循教育規(guī)律對學(xué)生進(jìn)行教育的同時，必須打破以往按統(tǒng)一模式塑造學(xué)生的傳統(tǒng)做法，關(guān)注每一個或每一類學(xué)生的特殊性，并在此基礎(chǔ)上實(shí)施分層教學(xué)，采取分類輔導(dǎo)，設(shè)計層次練習(xí)，滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，使每個學(xué)生得到充分的發(fā)展。一教學(xué)設(shè)計---關(guān)注學(xué)生差異《新課標(biāo)》的理念之一是關(guān)注學(xué)生的個體差異和不同需求，確保每一個學(xué)生都收益。備課中，要求教師不僅要備教材、備教法，更重要的要備學(xué)生。因為同一年齡段或同一班級的學(xué)生雖然屬于某個特定的“類”或“群”，具有一些共同的特征。但是，我們還必須看到：組成這些“類”或“群”的每一個學(xué)生的“共同點(diǎn)”，更要十分關(guān)注、研究學(xué)生的“特殊性”。并保證絕大數(shù)學(xué)生能完成課程學(xué)習(xí)目標(biāo)，使每個學(xué)生都能體驗到學(xué)習(xí)和成功樂趣，以滿足學(xué)生的身心發(fā)展。在教學(xué)方案設(shè)計中，教學(xué)準(zhǔn)備充分，教師應(yīng)站在學(xué)生的角度，根據(jù)學(xué)生已有經(jīng)驗和知識水平，充分預(yù)想學(xué)生可能出現(xiàn)的各種情況，尋找相應(yīng)的教學(xué)策略和教學(xué)方法。因此，教學(xué)前要就要關(guān)注學(xué)生的個體差異，在設(shè)計教學(xué)時要充分考慮學(xué)生的這種個體差異，要給學(xué)生留有充分的余地，使學(xué)生在學(xué)習(xí)活動過程中能平等的享受參與和成功的喜悅。在設(shè)計“梯形面積”這一教學(xué)環(huán)節(jié)時，在以往的教學(xué)中，我只是讓學(xué)生簡單的從平行四邊形的公式直接推導(dǎo)出“梯形的面積公式”，然后讓學(xué)生結(jié)合計算公式來解答相關(guān)的數(shù)學(xué)問題，結(jié)果使學(xué)生學(xué)的被動，興趣也不濃，甚至部分“學(xué)困生”都不懂。學(xué)習(xí)了《新課程教師課堂技能指導(dǎo)》一書后，同樣的教學(xué)內(nèi)容，在教學(xué)設(shè)計上，我稍加了改進(jìn)，結(jié)果明顯不同。在課堂上，我先讓學(xué)生采取動手做、小組合作、討論，然后反饋推導(dǎo)公式，結(jié)果出乎我的意料，有的學(xué)生從平行四邊形推導(dǎo)出梯形的公式、有的學(xué)生從三角形推導(dǎo)出梯形的公式，甚至有的學(xué)生想的方法與教材上有很大的不同，并且很有創(chuàng)意，一堂課下來，學(xué)生也學(xué)的積極、主動，興趣特濃厚。(課前我認(rèn)真關(guān)注了學(xué)生的個性差異，教學(xué)設(shè)計滿足了不同程度學(xué)生的需求)。二教學(xué)過程---考慮學(xué)生差異《新課標(biāo)》指出：“讓不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展?！币虼?，課程教學(xué)中，教師必須考慮學(xué)生的個體差異。雖然，教師在教學(xué)設(shè)計時已經(jīng)充分預(yù)想了學(xué)生的差異，但是，由于學(xué)生學(xué)習(xí)情境和學(xué)習(xí)過程動態(tài)生成的特點(diǎn)，必然會有一些情況在老師的預(yù)料之外。這就要求教師要有一定的教學(xué)機(jī)智，根據(jù)學(xué)生差異的客觀現(xiàn)實(shí)來組織教學(xué)，只有這樣才能有利于教學(xué)方式的轉(zhuǎn)變，有利于教學(xué)水平的提高。三學(xué)習(xí)方式---尊重學(xué)生差異尊重學(xué)生獨(dú)立思考，就要承認(rèn)學(xué)生的個體差異，允許不同的學(xué)生有不同的學(xué)習(xí)方法。首先，讓學(xué)生暢所欲言，把自己的想法都說出來。其次，要認(rèn)同學(xué)生的各種想法，不能隨便或過早做出結(jié)論。這樣，不同的學(xué)生的認(rèn)知水平和學(xué)習(xí)能力都可以在原有的基礎(chǔ)上獲得相應(yīng)的發(fā)展。教師要樹立正確的學(xué)生觀，其中很重要的一條就是“允許學(xué)生用自己的方式學(xué)”。在教北師大版教材第六冊《電影院》內(nèi)容時，教師讓學(xué)生計算26Χ21=？時，學(xué)生討論后的方法有很多種，在課堂上，我尊重學(xué)生獨(dú)立思考，允許不同的計算方法，其中有以下多種方法：（1）26Χ20=520，26Χ1=26，520+26=546；（2）21Χ20=420，6Χ21=126，420+126=546；（3）25Χ21=525，525+21=546；（4）列豎式的······課堂上，我針對不同層次的學(xué)生的計算方法，進(jìn)行分析、比較，使不同認(rèn)知水平和信息能力都有所提高，這種學(xué)習(xí)方式很好。與我以前在教26Χ21=？時，直接把列豎式的方法教給學(xué)生，雖然正確率很高，但學(xué)生的學(xué)習(xí)能力得不到提高，也不能滿足不同層次的學(xué)生的學(xué)習(xí)需求?？梢姡碌恼n程改革，對教師、對學(xué)生都很有好處，（尤其是“學(xué)困生”），教師可從中了解到不同學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，學(xué)生也可以在原有知識的基礎(chǔ)上獲得相應(yīng)的發(fā)展。四練習(xí)設(shè)計---依據(jù)學(xué)生差異練習(xí)設(shè)計時，教師要充分考慮學(xué)生的差異，設(shè)計有層次的練習(xí)，使不同的學(xué)生都有所收獲，這樣才能使學(xué)生得到有所差異的發(fā)展?？紤]學(xué)生的差異，并不意味著消極被動地適應(yīng)學(xué)生的差異。教師要力求讓所有的學(xué)生通過努力能完成，而不會帶來過大的壓力，使每個學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能都在原有的基礎(chǔ)上得到充分的發(fā)展。要讓不同層次的學(xué)生都或獲得成功的體驗，增強(qiáng)他們學(xué)習(xí)的自信心。五教學(xué)評價---承認(rèn)學(xué)生差異教師在評價學(xué)生時，不能單純的考慮成績?yōu)橹笜?biāo)，要多方面考察學(xué)生。既要考察學(xué)生知識、技能掌握的情況，又要考察學(xué)生獨(dú)立思考的能力、分析解決問題的能力以及動手操作能力等。在評價中主張重視學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度的轉(zhuǎn)變、重視學(xué)習(xí)過程和體驗情況、重視方法和技能的掌握、重視學(xué)生之間交流與合作、重視動手實(shí)踐與解決問題的能力，歸根結(jié)底是重視學(xué)生各種素質(zhì)尤其是創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的發(fā)展?fàn)顩r。對學(xué)生的評價要因人而異。做出針對性的、藝術(shù)性的評價，采取“多維分層”的評價方法，是促進(jìn)學(xué)生差異發(fā)展的重要前提。這樣才有利于學(xué)生對評價的認(rèn)同和接受，有利于學(xué)生個性的發(fā)展和潛能。新的教學(xué)形式，使每一位教育工作者，必須拋開以前的一切傳統(tǒng)的教學(xué)方法，要舍身處地的為學(xué)生著想，心中要明確：只有差異，沒有差生的道理，這樣學(xué)生才能學(xué)得積極、主動，為今后的教育教學(xué)作更好的鋪墊。

7、新課程呼喚“參與探究型”課堂教學(xué)

高橋輔導(dǎo)小學(xué)吳惠

內(nèi)容摘要：“參與探究型”課堂教學(xué)是體現(xiàn)教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體的教學(xué)原則，引導(dǎo)學(xué)生主動參與到形成知識的過程中，培養(yǎng)他們獨(dú)立思考、主動獲到知識和運(yùn)用知識的能力。本文在探索過程中，認(rèn)為應(yīng)努力創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，最大限度地調(diào)動學(xué)生積極性,提高他們發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力,培養(yǎng)他們與人共處的合作精神,并在學(xué)習(xí)中體驗成功的喜悅，使其得到全面發(fā)展。過去的課堂教學(xué)不是一無是處，它為傳播人類文明，教育莘莘學(xué)子作過不可磨滅的貢獻(xiàn)。但是，時代在前進(jìn)，科技在發(fā)展，當(dāng)今社會對人才的素質(zhì)，在質(zhì)和量上都提出了更高的需求，對教育提出了新的挑戰(zhàn)。課堂教學(xué)改革勢在必行。當(dāng)前教學(xué)理論與教學(xué)實(shí)踐正在進(jìn)行一場重要的變革，其基本特征表現(xiàn)在三個方面：由重視知識的接受性教學(xué)轉(zhuǎn)向綜合能力的探究性教學(xué)；由重視單一的認(rèn)知性教學(xué)轉(zhuǎn)向多維的體驗性教學(xué)；由機(jī)械的決定性教學(xué)轉(zhuǎn)向互動的交往性教學(xué)。在日常的教學(xué)中我努力想在這三個轉(zhuǎn)向上作進(jìn)一步探索，進(jìn)行體驗與探究這種學(xué)習(xí)方式的嘗試。一、創(chuàng)設(shè)具體情境，是學(xué)生主動探究數(shù)學(xué)知識的動力例如在教學(xué)《比例尺》這部分比較抽象、比較枯燥的知識時，盡管教材對比例尺這一部分的知識進(jìn)行了改動，但還是不易讓學(xué)生直觀的理解，與實(shí)際生活較遠(yuǎn)，所以我在教學(xué)時，創(chuàng)設(shè)一個與實(shí)際生活比較緊密聯(lián)系的教學(xué)情境，讓他們在具體的情境中理解比例尺的含義，這樣的做法，取得了一定的效果?！氨壤摺苯虒W(xué)片斷師：大家看，我們學(xué)校的操場正在整修，大家愿不愿意當(dāng)個小小設(shè)計師，設(shè)計我們新的操場？生：愿意。（學(xué)生的積極性馬上提高了）師：我們應(yīng)該做好哪些準(zhǔn)備工作呢？生1：我們應(yīng)該先了解操場的大小。生2：還應(yīng)該知道新操場有哪些東西。生3：我們應(yīng)該先把自己的想法畫在紙上看看怎樣，然后在實(shí)際操作。（同學(xué)們非常感興趣，回答踴躍）師：如果我們想要在長40米，寬32米的長方形操場上配有一塊草坪、體育器材和乒乓球臺這三樣?xùn)|西,想好后把你的想法畫在準(zhǔn)備好的圖紙上。（教師向?qū)W生展示操場的圖片）學(xué)生根據(jù)教師提供的素材獨(dú)立進(jìn)行設(shè)計。教師進(jìn)行巡視,并有目的的性選取其中兩張設(shè)計圖展示給大家共同觀察。師：這是兩名同學(xué)的設(shè)計圖，請大家一起來看一下，你認(rèn)為他們畫的怎么樣？生：我認(rèn)為××同學(xué)圖畫得比較好，××同學(xué)圖畫得不是很標(biāo)準(zhǔn)。因為××同學(xué)圖是把操場實(shí)際的長和寬同時縮小了相同的倍數(shù)之后畫在紙上的，而另外一幅圖長和寬沒有這樣做，這樣就不能保證他所畫的效果和操場設(shè)計后的實(shí)際效果。師：同學(xué)們，你們說呢？生：同意。師：老師也同意他的意見。作為一名小小設(shè)計師他所畫的效果圖上的比例關(guān)系必須和實(shí)際的比例關(guān)系完全一樣，只有這樣才能保證一致，那么怎樣才能做到呢？今天我們就來共同探究：比例尺。（板書課題）參與探究型教學(xué)，選擇生動、形象、富有創(chuàng)意性的體驗形式，創(chuàng)設(shè)最佳的教學(xué)情境，要讓學(xué)生學(xué)習(xí)中，在愉悅中克服困難，在體驗中感悟知識，在期望中取得成功，體驗學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂。二、營造民主和諧的探究氛圍，使學(xué)生積極參與，師生共同體驗探究樂趣。課堂上教師要善于給每個學(xué)生思考、表現(xiàn)及創(chuàng)造的機(jī)會，盡最大可能發(fā)揮學(xué)生的潛能，滿足學(xué)生參與表現(xiàn)的欲望，使學(xué)生動手畫一畫、量一量、折一折、擺一擺，并說說自己是怎么想的，再說一說另外的解題思路和方法，學(xué)生只要體驗一次成功的歡樂和勝利的喜悅，便會激起追求無窮遐想的意志和力量。比如在《圓錐的體積》這節(jié)課中，圓柱體積的計算方法是探索圓錐體積計算方法的基礎(chǔ)。先利用教材創(chuàng)設(shè)的“一個圓錐形的小麥堆”的簡單情境，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合情境內(nèi)外來體會圓錐體積的含義，并提出“怎樣計算圓錐體積”的問題。教學(xué)片斷：師：（出示情境圖）看到這堆稻谷，同學(xué)們想到了什么？生：想到圓錐形麥堆的底師：好，還有什么？生：還有它的重量。師：很深入，還有沒有？生：還有它的體積。師：對，今天我們就來學(xué)習(xí)圓錐的體積。師：誰能想像一下怎樣測量谷堆體積的辦法呢？生；可以把稻谷裝進(jìn)其它容器里進(jìn)行測量，比如我們學(xué)過的立體圖形。師：有辦法！大家能夠運(yùn)用轉(zhuǎn)化法來解決問題，但這樣比較麻煩，想不想找到一種簡單而又科學(xué)合理的方法計算出圓錐的體積呢？師：這樣測量比較麻煩要得到一種巧妙計算圓錐體積的方法，同學(xué)們想一想必須研究哪些問題呢？生一：計算圓錐的體積需要哪些條件？生二：圓錐的體積和哪個圖形有關(guān)系？師：非常好！這正是今天要著重研究的問題。（提供創(chuàng)新機(jī)會，激活學(xué)生思維，讓學(xué)生自主提出問題，明確思維方向。）師：大家猜猜，圓錐的體積與什么有關(guān)系，有什么關(guān)系？生：我想是圓柱，因為它圓柱最像。（同學(xué)們都笑了）師：啊，對，也可以這樣猜想，現(xiàn)在大家把準(zhǔn)備的空圓錐和空圓柱比較一下，有什么發(fā)現(xiàn)？（讓學(xué)生運(yùn)用已有的知識和生活經(jīng)驗進(jìn)行猜測，大膽提出假想。）學(xué)生們紛紛將準(zhǔn)備的學(xué)具仔細(xì)觀察，得出：生：圓柱和圓錐是等底等高的，我想它們的體積應(yīng)該也有關(guān)系。師：哦？同學(xué)們觀察得很仔細(xì)，因為它們等底等高，體積就真得有關(guān)系嗎？請小組合作，交流信息，共同探討，互相驗證，提出解決問題的方案。師：同學(xué)們認(rèn)真探討，發(fā)現(xiàn)了什么？說出來。生一：我們小組是利用沙子來進(jìn)行實(shí)驗的，先將空圓錐里裝滿沙子往空圓柱里倒，每裝滿期一次用尺子刮平，發(fā)現(xiàn)倒三次才能倒?jié)M圓柱，這就說明圓柱的體積是它等底等高的圓錐體積的3倍。生二：我們小組是利用水來做實(shí)驗的，先將空圓錐里倒?jié)M水，再往空圓柱里倒，發(fā)現(xiàn)倒三次倒?jié)M圓柱，說明圓柱的體積是圓錐體積的3倍。師：非常好！同學(xué)們的實(shí)驗做得都非常成功，但是不是所有的圓柱的體積都是圓錐體積的3倍呢？（通過上面的動手實(shí)驗，同學(xué)們很快能得出答案）生：不能！必須是等底等高。師：對！大家能不能總結(jié)出圓錐的體積公式？生：能！把圓柱體的體積除以3?！谡麄€學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生獲得的不僅是新活的數(shù)學(xué)知識，同時也獲得了更多的是探究學(xué)習(xí)的科學(xué)方法，探究成功的喜悅以及探究失敗的深刻反思，在這樣的學(xué)習(xí)中，學(xué)生會逐步變的有思想、會思考、會逐漸發(fā)現(xiàn)自身的價值。三、展示學(xué)生的個性，樹立創(chuàng)新信心。例如在《圓柱體的表面積》這一課中，同學(xué)們在學(xué)習(xí)長方體和正方體的表面積時，已經(jīng)理解了表面積的含義，圓柱的表面是由兩個相同的底面和一個側(cè)面構(gòu)成的，教材強(qiáng)調(diào)了圓柱側(cè)面展開圖的探索過程：沿著圓柱的一條高將圓柱側(cè)面剪開，使學(xué)生認(rèn)識到圓柱的側(cè)面展開圖是一個長方形，這個長方形的長等于圓柱底面周長，寬等于圓柱的高，根據(jù)長方形面積等于長乘寬，從而推導(dǎo)出圓柱的側(cè)面積等于圓柱的底面周長乘高，所以在探索圓柱的側(cè)面積計算方法時，我重點(diǎn)組織學(xué)生按這種思路進(jìn)行操作,但學(xué)生們通過自己動手，發(fā)現(xiàn)：展開圖還可以是正方形、平行四邊形以及不規(guī)則的圖形，讓課堂教學(xué)有了不一樣的效果。教學(xué)片斷：師：剛才我們用手摸一摸圓柱的側(cè)面積，對它已經(jīng)有了認(rèn)識，但如何來計算它的面積呢？它可是一個曲面??？生：把它轉(zhuǎn)化成一個平面圖形可以計算嗎？師：非常好的主意！怎樣轉(zhuǎn)化呢？生：把曲面展開。（插話：對，剪開）師：很好，怎樣展開？生：沿著它的一條高剪開，使它成為長方形。(同學(xué)們積極性很高，發(fā)言踴躍）師：同學(xué)們都想到了好的方法，現(xiàn)在把大家分組合作，把自己的想法動手實(shí)踐，看是不是這樣的？（同學(xué)們的興趣都被調(diào)動起來，都全身心地投入動手操作中）師：剪好了嗎？大家把自己的成果展示一下？生一：我們小組是沿圓柱的高剪的，展開圖是一個長方形。生二：我們小組也是這樣的。生三：同意。師準(zhǔn)備切入課題，但這時……生：我們小組也沿圓柱的高剪的，但是一個正方形。師：有可能嗎？(眼睛一亮，適時發(fā)出疑問)生：（想了一下）有可能，如果圓柱的底面周長和高相等，沿著高剪開，那它的側(cè)面展開能就是一個正方形。師：很好，同學(xué)們剛才的想法都得到了證明……生：老師，我還有一種方法，是斜著剪，它得到的是平行四邊形。（慢慢地站起來，小心翼翼地說）師：（愣了一下）能展示你的作品嗎？生：如果沿側(cè)面的斜面剪，它得是平行四邊行。（把自己的作品展示給同學(xué)們看）師：太好了！同學(xué)們，是不是這樣？你們說呢？（全班響起熱烈的掌聲，這位同學(xué)的眼睛更亮了。）師：還有嗎？再試一試？………啟迪學(xué)生的創(chuàng)新意識，要鼓勵學(xué)生產(chǎn)生積極的情緒，讓他們充分享受成功的喜悅。學(xué)生有了成功的經(jīng)歷，就能獲得一種自我肯定的內(nèi)驅(qū)力，只要這樣，學(xué)生才會敢于發(fā)表自己的見解，才會善于提出新的設(shè)想，并且對設(shè)想作出驗證，引導(dǎo)他們努力在探究的過程中爭做學(xué)習(xí)的主人。參考文獻(xiàn)：《小學(xué)青年教師》第290期《小學(xué)青年教師》第315期

8、讓學(xué)生想得更全面、更深入些

金神輔導(dǎo)小學(xué)汪武

工作中，筆者有幸聽到了兩位老師同一內(nèi)容的公開教學(xué)課。對于同一道開放性的數(shù)學(xué)題，兩位老師不同的教學(xué)處理方法，值得我們深思?！绢}目】星期天，學(xué)校組織同學(xué)們旅游，老師20人，學(xué)生380人。大客車最多限乘48人,中巴車最多限乘32人。怎樣租車呢？請你設(shè)計出一種租車方案?！厩榫啊拷處煟恋恼n堂實(shí)錄：師：請同學(xué)們認(rèn)真讀題，設(shè)計出自己的租車方案。生：獨(dú)立思考，設(shè)計方案。師：誰來說一說？生１：大客車１輛，中巴車11輛。生２：大客車２輛，中巴車10輛。生３：大客車５輛，中巴車也是5輛。師：說得很好，還有沒有其他的設(shè)計方案？生４：大客車３輛，中巴車８輛。生５：大客車４輛，中巴車７輛。師：還有沒有不同的方案？生６：大客車租８輛，中巴車租１輛。生７：我覺得大客車租５輛，小客車也租５輛要好些，因為每個人都有座位，而且正好坐滿。師：講得很好。同學(xué)們，有時候同一個問題答案并不是唯一的，我們要考慮各種情況，學(xué)會從不同的角度去思考問題。教師Ｂ的課堂實(shí)錄：師：同學(xué)們，時間過得真快，明天又是一個雙休日，你們準(zhǔn)備怎么安排這個雙休日呢？生：各抒己見（課堂氣氛熱烈）。師：同學(xué)們的安排都很好。為了讓大家過得更有意義，學(xué)校將組織同學(xué)們舉行一次“紅色之旅”活動，租車的方案由你們自己來設(shè)計。（課件呈現(xiàn)題目）你們準(zhǔn)備怎么租車呢？生：議論紛紛。師：誰來說一說？生１：我的租車方案是，大客車租一輛，剩下的人正好租11輛中巴車。大客車和中巴車一共12輛。生２：我的租車方案是，大客車租２輛，剩下的人還要租10輛中巴車。大客車和中巴車一共也是12輛。生３我的租車方案是，大客車租3輛，剩下的人只要租8輛中巴車就可以了。大客車和中巴車一共11輛?！ㄅe手的同學(xué)很多，躍躍欲試）。師：看樣子同學(xué)們還有話要說，是不是還有不同的方案？生：是?。ó惪谕暎煟哼@說明方案很多，要找出本題的一個答案并不難，請大家想一想，我們能不能按照一定的順序?qū)懗鏊械拇鸢?？請同學(xué)們小組討論（發(fā)揮集體的力量）。生：小組討論交流。師：你們小組想出了什么好的方法？生４：我們小組是這樣想的：（１）１輛大客車，11輛中巴車，一共要租12輛車。（２）２輛大客車，10輛中巴車，一共要租12輛車。（３）３輛大客車，８輛中巴車，一共要租11輛車。（４）４輛大客車，７輛中巴車，一共要租11輛車?！ǎ梗┳猓馆v大客車就夠了，不需要中巴車。我們按照大客車輛數(shù)的順序，一共設(shè)計出９種方案。生5：我們小組是這樣設(shè)計的：（1）１輛中巴車，８輛大客車，一共要租９輛車。（2）２輛中巴車，7輛大客車，一共要租９輛車。（3）３輛中巴車，７輛大客車，一共要租10輛車。（4）４輛中巴車，６輛大客車，一共要租10輛車?！?3）租13輛中巴車就夠了，不需要租大客車。我們按照中巴車輛數(shù)的順序，設(shè)計出一共13種方案。師：你們想得很好，也很全面，還有沒有別的方法？生６：我們組的想法和他們組的差不多，只是我們將這些方案都填在一張表里。表一：方案大客車（輛）中巴車（輛）合計（輛）（１）１1112（２）２1012（３）３８11（４）４７11（５）５５10（６）６４10（７）７２９（８）８１９（９）９０９師：（課件出示表一）一目了然，清清楚楚，你們真了不起！從表中可以看出一共有９種方案。列表法真的是解決數(shù)學(xué)問題的一種好方法。怎么剛才的同學(xué)說可以有13種方案呢？生：迷惑不解。師：（課件出示表二、表三）大家一起觀察表中的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？表二：方案大客車（輛）中巴車（輛）合計（輛）可坐（人）（1）11112400（2）21012416（3）3811400（4）4711416（5）5510400（6）6410416（7）729400（8）819416（9）909432表三：方案中巴（輛）大客車（輛）合計（輛）可坐（人）（1）189416（2）279400（3）3710432（4）4610416（5）5510400（6）6511432（7）7411416（8）8311400（9）9312432（10）10212416（11）11112400（12）12113432（13）13013416生7：我發(fā)現(xiàn)表二中，第一、三、五、七四種方案雖然租車輛數(shù)不同，但可乘坐的人數(shù)一樣，都可以坐400人。而二、四、六、八種方案租車的輛數(shù)也不相同，可以乘坐的人數(shù)也是一樣的，但可以多乘坐16人。有16個空座位。第九種方案可以多坐32人。生8：我發(fā)現(xiàn)表三中，第三、六、九、十二種方案，可以多坐32人，也就是說有32個空位，正好是一輛中巴車坐的人數(shù)，所以可以少租一輛中巴車，就變成了二、五、八、十一種租車方案，所以，表三中的租車方案實(shí)際上也是九種。生９：我發(fā)現(xiàn)表二中的一、三、五、七種方案和表三中的二、五、八、十一種方案，座位正好坐滿，沒有空位，而其他方案都有空位，是一種浪費(fèi)。生10：我們也發(fā)現(xiàn)了這種現(xiàn)象。師：你們想的真不錯。這兩張表中，將租車方案全部寫出來了?？梢姡雴栴}時，要按一定的順序進(jìn)行，可以想想得更全面些，更周到些。剛才，同學(xué)們還發(fā)現(xiàn)，在這些所有的方案中，通過比較，有些方案要好些，有些方案要差些，說明大家想問題想得不僅全面，而且也很深刻。下面請同學(xué)們思考一個不可回避的問題：既然要租車，肯定要繳費(fèi)。如果大客車車費(fèi)８０元，中巴車車費(fèi)６４元，哪一種租車方案更合算呢？（課件：表四）表四：方案大客車（輛）中巴車（輛）合計（輛）可坐（人）車費(fèi)（元）（1）11112400784（2）21012416800（3）3811400752（4）4711416768（5）5510400720（6）6410416736（7）729400688（8）819416704（9）909432720生11：我發(fā)現(xiàn)有四種租車方案正好坐滿而且沒有空位，但第七種方案車費(fèi)最少，所以第七種方案租7輛大客車，2輛中巴車最合算。師：講得好，有一點(diǎn)我們必須注意，就是要保證每人都有座位。通過本題的討論，你有什么啟發(fā)？生12：做數(shù)學(xué)題要學(xué)會思考。生13：思考時要按一定的順序進(jìn)行，這樣問題就會想得更全面、更周到些。生14：我認(rèn)為想問題還要想得更深刻些。生15：以后象這樣的數(shù)學(xué)題我們也可以用列表法來解決?！痉此肌繑?shù)學(xué)教學(xué)，不僅是一種方法，更是一種思維，一種態(tài)度的體現(xiàn)。教師A和教師B對于同一道題目不同的處理方式，反映的是兩種不同的教學(xué)理解。教師A雖然注意到了題目中所蘊(yùn)含著的開放性因素，并對學(xué)生的積極思維給予充分的肯定，教學(xué)現(xiàn)象無可挑剔。但我們?nèi)绻麖母顚哟蔚慕處煂W(xué)生的思維引導(dǎo)來看，這種做法只是點(diǎn)到為止，浮光掠影，僅僅停留在一個很淺的層面上，就像明知地下有寶藏，但往往挖掘的尺度就差那么一點(diǎn)。而教師B卻透過問題本身，敏銳地洞察到問題背后隱含著的更為深刻的思維引導(dǎo)價值，通過討論、列表、觀察、分析，層層深入，合理地對問題進(jìn)行深度挖掘，對學(xué)生的思維進(jìn)行有序性、深刻性、逆向性、評判性地指導(dǎo)和深化，培養(yǎng)學(xué)生考慮問題更全面，更深刻。尤其是四張表格的應(yīng)用，引導(dǎo)學(xué)生有序思考，層層分析，使問題得到了全面解決，是教學(xué)過程中的點(diǎn)睛之筆。由此，我們不僅看到了教師的教學(xué)思維，教學(xué)態(tài)度，也體現(xiàn)了列表法在解決數(shù)學(xué)問題中的重要作用。

9、淺談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中創(chuàng)新能力的培養(yǎng)

金神鎮(zhèn)平崗欣欣小學(xué)林奮開

隨著信息技術(shù)的推廣和應(yīng)用，創(chuàng)新能力的培養(yǎng)越來越多的引起人們的重視。“……；初步學(xué)會運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析并嘗試解決日常生活以及現(xiàn)實(shí)社會中的某些問題，進(jìn)而形成勇于探索、勇于創(chuàng)新的科學(xué)精神；……”（節(jié)選自《數(shù)學(xué)教師教學(xué)用書》中《致教師》）她是小學(xué)階段數(shù)學(xué)教學(xué)三大目的之一。顯然，小學(xué)數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力的培養(yǎng)已經(jīng)不只是停留在口頭上，而是要付諸于行動上。一、關(guān)于創(chuàng)新能力的認(rèn)識什么是創(chuàng)新能力？創(chuàng)新能力是指在前人發(fā)現(xiàn)或發(fā)明的基礎(chǔ)上，通過自身的努力，創(chuàng)造性地提出新的發(fā)現(xiàn)、發(fā)明或改進(jìn)革新方案的能力。（節(jié)選自《創(chuàng)新能力教程》第4頁）數(shù)學(xué)中的創(chuàng)新能力就是指在學(xué)習(xí)前人總結(jié)的經(jīng)驗和知識的同時，敢于借題舉一反三，敢于借題發(fā)揮自己的想象提出新的問題和解決新的問題，敢于借題指出存在的問題和提出解決問題的方法。小學(xué)階段創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，至少有三個作用：1、創(chuàng)新能激發(fā)學(xué)生的潛能，培養(yǎng)創(chuàng)新精神，形成創(chuàng)新品質(zhì)，為將來建設(shè)和保衛(wèi)祖國培養(yǎng)了大量的后備人才，是從中國制造走向中國創(chuàng)造的奠基石。2、創(chuàng)新能促進(jìn)社會發(fā)展，提高綜合國力，樹立強(qiáng)國形象。西方國家之所以富有和強(qiáng)大，其中最重要的原因就是他們擁有許多自己知識產(chǎn)權(quán)的技術(shù)和產(chǎn)品，擁有許多自己的最新高科技的別人沒有的先進(jìn)武器。3、把創(chuàng)新能力引進(jìn)數(shù)學(xué)課堂，促進(jìn)學(xué)生自主地參與、探索和交流，有利于學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣，有利于提高解決問題的能力，，有利于增進(jìn)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。隨著學(xué)生知識的增加和年齡的增長，小學(xué)六年級學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要培養(yǎng)哪些創(chuàng)新能力？我個人的體會是觀察能力與判斷能力，演示能力與實(shí)踐能力，想象能力與聯(lián)想能力，計算能力與解決問題的能力?！粋€人具備了這些能力，無論為今后的深造還是直接從事工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)，服務(wù)于第三產(chǎn)業(yè)都將發(fā)揮巨大的潛能。二、數(shù)學(xué)課堂上創(chuàng)新能力的培養(yǎng)（一）觀察能力與判斷能力。數(shù)學(xué)課堂上的觀察能力（下同，略），就是學(xué)生憑借雙眼透過老師所創(chuàng)設(shè)的教學(xué)情景及呈現(xiàn)的課件觀察事物特殊屬性的能力。判斷能力是指運(yùn)用所學(xué)到的知識即概念、意義、方法、法則、運(yùn)算律……對容易混淆的或容易出錯的內(nèi)容作出選擇和判斷，形成新的方案能力。這兩種能力有一定的內(nèi)在聯(lián)系。觀察能力是判斷能力的基礎(chǔ)，判斷能力又是觀察能力的提高。如，正負(fù)數(shù)（二）（六年級數(shù)學(xué)上冊第76-77頁）。這節(jié)課的主要教學(xué)過程如下。1、創(chuàng)設(shè)教學(xué)情景，引出“警戒水位”的概念。上課時用茶杯裝滿水放在講桌上。如圖（1）。師說：“這個茶杯好比一口塘或一座水庫，茶杯口上的玻璃好比塘埂或水庫埂。你看見過塘或水庫里的水這樣滿過？如果是這樣，會有什么樣的情況出現(xiàn)？”生1：“塘埂或水庫埂容易塌翻或漲斷，洪水沖毀農(nóng)田、莊稼……”生2：“我家門前的水塘靠一端安排了一個出水口，離塘埂有1.5米高，用水泥砂石摸平。下大雨時，讓唐里的水從這里往外流?！睅熞贿叧尸F(xiàn)課件，一邊說：“這個出水口就是用來泄洪水的，讓塘里保持一定的蓄水量。出水口底面就是‘警戒水位’?！?、呈現(xiàn)資料，了解信息。師：“如圖3，從這里，你發(fā)現(xiàn)了什么？”生1：“有警戒水位42.00米，歷史最高水位42.48米。”生2：“七天中每天的水位不一樣多?！鄙?：“每一天的水位有的比警戒水位多，有的比警戒水位少?！鄙?：“8月2日的水位比警戒水位和歷史水位都要多。”……3、探索活動。（1）給上面的信息，畫在“某市8月1～7日水位變化情況統(tǒng)計圖”上。（如圖4。）（2）觀察圖4，師：“你認(rèn)為哪幾天水位比警戒水高？哪幾天水位低？如果把警戒水位42.00米看作0米，那么，哪幾天的水位在警戒水位之上，哪幾天災(zāi)警戒水位之下？分別是多少米？”（3）填寫下表，如圖5.（4）想象與作圖。師：“根據(jù)上表與圖4，你能想象一下由高出警戒水位情況統(tǒng)計表作出的統(tǒng)計圖形狀的樣子嗎？作圖，驗證你的想法?！保ㄈ鐖D6）（5）看圖4與圖6，師：“你發(fā)現(xiàn)這兩幅圖的形狀會怎么樣？為什么？”生1：“形狀一樣”，生2：“大小不同，因為兩個圖表示水位的高度不一樣，圖4一格表示0.20米，圖5一格表示0.10米?！鄙?:“因為兩圖反映的同一地點(diǎn)同一時間的水位，只是每次的0點(diǎn)不同，但數(shù)的相對大小沒有變化?！保?）試一試（過程略，圖表如圖7和圖8）。4、小結(jié)。本次教學(xué)活動，自始至終地在觀察與判斷中進(jìn)行。當(dāng)然，會有其他的教學(xué)活動的配合，如操作、聯(lián)想……借助圖表，刻畫了水位的不同情境，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識了正負(fù)數(shù)的意義，體會“0”的相對性?？梢哉f，觀察是開啟學(xué)生心靈的一把鈅匙，判斷是學(xué)生大海航行的一個航標(biāo)燈。（二）演示能力與實(shí)踐能力。演示能力是指學(xué)生依據(jù)一定的程序進(jìn)行的練習(xí)或計算能力，是重復(fù)別人的活動過程，對初學(xué)者有一定的啟發(fā)，節(jié)省了時間，進(jìn)行新的學(xué)習(xí)和實(shí)踐活動，但缺少主觀能動性的發(fā)揮。然而，實(shí)踐能力彌補(bǔ)了這個缺陷。實(shí)踐能力是指人們不畏艱辛、一絲不茍的完成有價值的創(chuàng)新設(shè)想的能力。在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，實(shí)踐能力可以包括演示能力，學(xué)生在依照別人設(shè)計的程序練習(xí)的同時，才能發(fā)現(xiàn)別人的不足，才有機(jī)會發(fā)表自己的見解或改革別人的操作程序，這就是創(chuàng)新意識或創(chuàng)新行為。同時，演示能力是實(shí)踐能力的一個方面。如“圓柱的表面積”的教學(xué)片斷，就能體現(xiàn)這兩種能力的培養(yǎng)。1、課前準(zhǔn)備：搜集帶有商標(biāo)的圓柱形盒子。2、教學(xué)過程：（1）啟發(fā)談話。A、師：“剛剛學(xué)過的圓柱，其表面展開得到什么呢？自己好好想想吧?！盉、師拿一帶有商標(biāo)紙的盒子，作剪出的樣子，示意學(xué)生操作。師：“只剪一刀，自己想怎么剪就怎么剪?！盋、師：“你能畫出這個圓柱的立體圖形嗎？還能畫出它的平面圖形？請把剛才的操作過程畫出來?！保?）演示。生1（先畫出圓柱體，再貼出兩個圓片紙和商標(biāo)紙。）如圖。“這個圓柱的表面展開就是兩個大小相同的圓和一個側(cè)面。這個側(cè)面積就是長方形面積。”生2：“它的表面積就是兩個圓面積加上一個長方形面積。我這個圓柱的側(cè)面是個平行四邊形，圓柱的表面積就是兩個圓面積加上一個平行四邊形面積。”說著，他貼上平行四邊形。生3：“我這個圓柱的表面積就是兩個圓面積加上一個正方形面積?！彼操N上正方形。師：“誰還有不同的研究方法？”生4(拿著長方形、正方形、平行四邊形的硬紙)一邊卷一邊說：“這三張不同形狀的紙都可以卷成圓柱，但沒有上下兩個底面，就像流水管或通氣管。它的側(cè)面積分別是長方形、平行四邊形、正方形面積。”（3）計算。做一個圓柱形紙盒，半徑為10厘米，高是30