賞析數(shù)學(xué)中的美

201高中數(shù)學(xué)第一課第一頁，共50頁。1調(diào)查結(jié)果：(1)數(shù)學(xué)是重要的，同時(shí)又是抽象和枯燥的。(2)學(xué)數(shù)學(xué)意味著在題海中沉浮。(3)數(shù)學(xué)是深奧的枯燥理論和艱澀難懂符號的堆徹。數(shù)學(xué)是機(jī)械記憶和解題訓(xùn)練(xùnliàn)加黑板上令人昏昏欲睡的講解(5)數(shù)學(xué)只給我們壓力，不給我們魅力。第二頁，共50頁。2另一方面:是大家對數(shù)學(xué)的望而卻步。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是為了分?jǐn)?shù)，沒有樂趣，得不到享受，數(shù)學(xué)課沒有情感體驗(yàn)和審美愉悅，每次上課(shàngkè)之前，大家都會懷著一種期待得心情，期待著老師會帶來一些新得、有魅力得東西，學(xué)生期望數(shù)學(xué)課能注入一些活力，能多聽到一種聲音，能了解一些定義以外的東西。但往往期望越大失望也越大。沒有一門學(xué)科象數(shù)學(xué)(shùxué)那樣，在大家的心目中其重要性和親近性竟產(chǎn)生這么大的分歧：一方面:全世界所有國家的中小學(xué)生都把數(shù)學(xué)作為一門重要的根底(gēndǐ)課程學(xué)習(xí)著第三頁，共50頁。3“數(shù)學(xué)是壯麗多彩，千姿百態(tài)(qiānzībǎitài)，引人入勝的〞--------華羅庚第四頁，共50頁。4“正確地說，數(shù)學(xué)不僅擁有真理，而且還擁有極度的美——一種冷靜和樸素的美，猶如雕塑那樣，雖然沒有任何誘惑我們脆弱本性的內(nèi)容，沒有繪畫或音樂那樣華美的外衣。但是，卻顯示了極端的純粹(chúncuì)和只有偉大的藝術(shù)才能表現(xiàn)出來的嚴(yán)格的完美。〞羅素認(rèn)識(rènshi)到了數(shù)學(xué)中得美，他也曾盡力描繪出這種美：第五頁，共50頁。5數(shù)學(xué)美的魅力是誘人的，數(shù)學(xué)美的力量(lìliɑng)是巨大的數(shù)學(xué)美的思想是神奇的。它可以改變我們對數(shù)學(xué)枯燥無味的成見，讓我們認(rèn)識到數(shù)學(xué)也是一個五彩繽紛的美的是世界。由此產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，從而促使外來動機(jī)向內(nèi)在動機(jī)轉(zhuǎn)化，并成為學(xué)習(xí)的持久動力。第六頁，共50頁。6數(shù)學(xué)是大千世界永恒(yǒnghéng)的語言第七頁，共50頁。7

賞析(shǎnɡxī)數(shù)學(xué)中的美第八頁，共50頁。8數(shù)字(shùzì)在文學(xué)藝術(shù)中的美唐詩?題百鳥歸巢圖?：“一只一只復(fù)一只，五六七八九十只，鳳凰何少鳥何多？食盡人間千萬(qiānwàn)石。〞讀來妙題橫生。“一片二片三四片，五六七八九十片，千片萬片無數(shù)(wúshù)片，飛入梅花總不見。〞CompanyLogo第九頁，共50頁。9數(shù)字(shùzì)在生活中的美〔1〕一斤花生二斤棗，好運(yùn)經(jīng)常(jīngcháng)跟你跑；三斤蘋果四斤梨，桔祥和你不別離；五斤橘子六斤桃，年年招財(cái)又進(jìn)寶；七斤葡萄八斤橙，愿你心想事就成；九斤芒果十斤瓜，愿你天天樂開花！〔2〕祝一帆風(fēng)順，二龍騰飛，三羊開泰，四季平安(píngān)，五福臨門，六六大順，七星高照，八方來財(cái)，九九同心，十全十美。CompanyLogo第十頁，共50頁。10數(shù)字(shùzì)在生活中的美〔3〕在新的一年里，祝你十二個月月月開心，五十二個星期期期愉快，三百六十五天天天好運(yùn)，八千七百六十小時(shí)時(shí)時(shí)快樂，五十二萬五千六百分分分幸福，三千(sānqiān)一百五十三萬六千秒秒秒成功CompanyLogo第十一頁，共50頁。11數(shù)學(xué)(shùxué)的趣味性數(shù)學(xué)(shùxué):打一成語

1、3/4的倒數(shù)(dǎoshù)

2、1的任意次方

3、10002=100×100×100

〔顛三倒四〕〔始終如一〕〔千方百計(jì)〕CompanyLogo第十二頁，共50頁。12美國作家杰克·倫敦成名后，曾收到過一位女士的求愛信；“你有一個出眾的名聲，我有一個高貴的地位。這再者加起來，再乘上萬能的黃金(huánɡjīnjīn)，足以使我們建立起一個天堂都不能比較的美滿家庭。"數(shù)字(shùzì)在生活中的美杰克·倫敦連忙回信，他答得很妙：“根據(jù)你列出的那道愛情(àiqíng)公式，我看還要開平方！不過這個平方根卻是負(fù)數(shù)"。CompanyLogo第十三頁，共50頁。131,2,22,23,…,?263.你想得到什么樣的賞賜？放些麥粒(màilì)在棋盤上就行。OK陛下:國庫里的麥子(màizi)不夠小人搬?。」庞《鹊膫髡f(chuánshuō)

啊

？

CompanyLogo第十四頁，共50頁。14原來，所需麥粒總數(shù)１＋２＋２2＋２3＋２4＋……＋２63＝２64－１

＝１８４４６７４４０７３７０９５５１６１５這些麥子究竟有多少？打個比方，如果造一個倉庫來放這些麥子，倉庫高４米，寬１０米，那么倉庫的長度就等于地球到太陽的距離的兩倍。而要生產(chǎn)(shēngchǎn)這么多的麥子，全世界要兩千年。CompanyLogo第十五頁，共50頁。15現(xiàn)實(shí)(xiànshí)中的數(shù)學(xué)之美最完美的身體：肚臍到腳底的距離(jùlí)/頭頂?shù)侥_底的距離(jùlí)=0.618

第十六頁，共50頁。16

中國科技館數(shù)學(xué)(shùxué)的重要性著名數(shù)學(xué)家華羅庚在?人民日報(bào)?精彩述了數(shù)學(xué)在“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球(dìqiú)之變，生物之謎，日用之繁〞等方面無處不有重要奉獻(xiàn)。第十七頁，共50頁。17有一些數(shù)字(shùzì)，往往要通過計(jì)算。通過不同數(shù)字(shùzì)的組合，才可以得到一些非常奇妙的排列，令人看后叫絕，回味無窮。第十八頁，共50頁。18

1·1＝111·11＝121111·111＝123211111·1111＝123432111111·11111＝123454321111111·111111＝1111111·1111111＝11111111·11111111＝111111111·111111111＝第十九頁，共50頁。19

9·9＋7＝88

98·9＋6＝888

987·9＋5＝8888

9876·9＋4＝88888

98765·9＋3＝888888

987654·9＋2＝8888888

9876543·9＋1＝88888888

98765432·9＋0＝888888888第二十頁，共50頁。20

1·9＋2＝11

12·9＋3＝111

123·9＋4＝1111

1234·9＋5＝11111

12345·9＋6＝111111

123456·9＋7＝1111111

1234567·9＋8＝11111111

12345678·9＋9＝111111111

123456789·9＋10＝1111111111第二十一頁，共50頁。21

9·9＝81

99·99＝9801

999·999＝998001

9999·9999＝99980001

99999·99999＝9999800001

999999·999999＝999998000001

9999999·9999999＝99999980000001第二十二頁，共50頁。22

1·8＋1＝912·8＋2＝98123·8＋3＝9871234·8＋4＝987612345·8＋5＝98765123456·8＋6＝9876541234567·8＋7＝987654312345678·8＋8＝98765432123456789·8＋9＝987654321第二十三頁，共50頁。23在自然界中，大凡美的東西都具有對稱性，比方花卉、葉片(yèpiàn)、動物、藝術(shù)品、建筑物等。第二十四頁，共50頁。24第二十五頁，共50頁。25第二十六頁，共50頁。26第二十七頁，共50頁。27第二十八頁，共50頁。28第二十九頁，共50頁。29著名(zhùmíng)的黃金分割比，即０.61803398…被達(dá)·芬奇稱為“神圣比例〞．他認(rèn)為“美感完全建立在各局部之間神圣的比例關(guān)系上〞。維納斯的美被所有人所公認(rèn)，她的身材比也恰恰是黃金分割比。和諧(héxié)美第三十頁，共50頁。30在正五邊形中，邊長與對角線長的比是黃金分割比。黃金分割比在許多藝術(shù)作品中、在建筑設(shè)計(jì)中都有廣泛的應(yīng)用。巴黎圣母院、北京故宮的構(gòu)圖(gòutú)都融入了黃金分割的匠心；孕育著生命的水，液態(tài)的溫度范圍是0－100度，其兩個黃金分割點(diǎn)之一的溫度為38度左右，正與人體正常體溫吻合；人的腦電圖波，假設(shè)上下頻率之比為1：0．618時(shí)，那么是身心愉悅的時(shí)刻．．．．．．真是奇妙無比和諧(héxié)美第三十一頁，共50頁。31簡潔(jiǎnjié)美第三十二頁，共50頁。32

奇異(qíyì)、突變美第三十三頁，共50頁。33數(shù)學(xué)是一門同人民群眾貼得很近的學(xué)科，它所討論的宇宙，遠(yuǎn)比現(xiàn)實(shí)的所謂宇宙宏偉雄大。通常所說的宇宙只是三維空間，而數(shù)學(xué)那么建立起了四維、五維乃至n維空間，并且，集合論的超限數(shù)的空間，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過了通常無窮大的空間，它們都遠(yuǎn)比我們現(xiàn)實(shí)的宇宙更具有(jùyǒu)莊嚴(yán)美、雄偉美。奇異(qíyì)、突變美第三十四頁，共50頁。34那晶瑩剔透的雪花曾引起無數(shù)詩人的贊嘆。但假設(shè)問起雪花的形狀是怎樣(zěnyàng)的，能答復(fù)上來的同學(xué)不一定很多。也許有人會說，雪花是六角形的，這既對，但又不完全對。雪花到底是什么形狀呢？1904年瑞典數(shù)學(xué)家科赫講述了一種描述雪花的方法。雪花到底是什么(shénme)形狀?奇異(qíyì)、突變美第三十五頁，共50頁。35先畫一個等邊三角形，把邊長為原來三角形邊長的三分之一的小等邊三角形選放在原來三角形的三條邊上，由此得到一個六角星；再將這個六角星的每個角上的小等邊三角形按上述(shàngshù)同樣方法變成一個小六角星……如此一直進(jìn)行下去，就得到了雪花的形狀。

奇異(qíyì)、突變美第三十六頁，共50頁。36從上面的描述過程我們可以看出：原來雪花的每一局部經(jīng)過(jīngguò)放大都可以與它的整體一模一樣，小小的雪花竟然有這么多學(xué)問?，F(xiàn)在已經(jīng)有了一個專門的數(shù)學(xué)學(xué)科來研究像雪花這樣的圖形，這就是20世紀(jì)70年代由美國計(jì)算機(jī)專家曼德布羅特創(chuàng)立的分形幾何。所謂分形幾何就是研究不規(guī)那么曲線的幾何學(xué)。目前分形幾何已經(jīng)在很多領(lǐng)域得到了應(yīng)用。奇異(qíyì)、突變美第三十七頁，共50頁。37法國(fǎɡuó)曾經(jīng)拍過一部愛情電影

?我愛上的是正切函數(shù)?：講的是一個(yīɡè)花季少女同一個(yīɡè)盛年男人的故事，說明他們并不是兩個沒有交集的集合，肯定這兩個地球高級生物邂逅相遇而墮入情網(wǎng)的概率不為零。電影最后暗示：數(shù)學(xué)同電磁場一樣，是一片美麗得動情的場!

第三十八頁，共50頁。38數(shù)學(xué)的美，她需要(xūyào)我們用心、用智慧深層次地去挖掘，更好地體會她的美學(xué)價(jià)值和她豐富、深隧的內(nèi)涵和思想，及其對人類思維的深刻影響。如果在學(xué)習(xí)過程中，我們能與數(shù)學(xué)家們一起探索、發(fā)現(xiàn)，從中獲得成功的喜悅和美的享受，那么我們就會不斷深入其中，欣賞和創(chuàng)造美。第三十九頁，共50頁。39有一位科學(xué)家說：“感受到自然和人類的美，并用美麗的語言謳歌她，這就是詩歌；用美麗的色彩和形態(tài)去表現(xiàn)她，這就是繪畫；而感受到存在于數(shù)與形的美，并以理智(lǐzhì)引導(dǎo)下的證明去表現(xiàn)她，這就是數(shù)學(xué)。〞“數(shù)學(xué)，不但擁有真理，而且也具有至上的美。這種美沒有繪畫或音樂那些華美的裝飾，她可以純潔到崇高的地步，能夠到達(dá)嚴(yán)格的只有最偉大的藝術(shù)才能顯示的那種完滿的境地。〞數(shù)學(xué)就是這樣一門“既美而又真〞的科學(xué)。第四十頁，共50頁。40向量點(diǎn)線面位置關(guān)系三視圖向量點(diǎn)線面位置關(guān)系三視圖立體幾何解析幾何直觀圖系標(biāo)坐曲線與方程思想框圖語句高中(gāozhōng)數(shù)學(xué)函數(shù)幾何算法概率統(tǒng)計(jì)概念工具性導(dǎo)數(shù)不等式方程模型冪函數(shù)指數(shù)對數(shù)分段三角數(shù)列集合案例概型應(yīng)用第四十一頁，共50頁。41初中(chūzhōng)：學(xué)習(xí)(xuéxí)——模仿高中(gāozhōng)：學(xué)習(xí)——模仿

——自主探究學(xué)習(xí)習(xí)慣差異第四十二頁，共50頁。422積攢好自己的提綱和限時(shí)練，