函數(shù)的總結(jié)知識點（精選6篇）

1/1函數(shù)的總結(jié)知識點（精選6篇）

正比例函數(shù)的性質(zhì)

定義域：R(實數(shù)集)

值域：R(實數(shù)集)

奇偶性：奇函數(shù)

單調(diào)性：

當(dāng)>0時，圖像位于第一、三象限，從左往右，y隨x的增大而增大(單調(diào)遞增)，為增函數(shù);

當(dāng)k0時，開口方向向上，a0時，拋物線向上開口;當(dāng)a0)，對稱軸在y軸左;

當(dāng)a與b異號時(即ab0時，拋物線與x軸有2個交點。

δ=b^2-4ac=0時，拋物線與x軸有1個交點。

δ=b^2-4ac0時，y=a(x-h)^2的圖象可由拋物線y=ax^2向右平行移動h個單位得到，

當(dāng)h0,k>0時，將拋物線y=ax^2向右平行移動h個單位，再向上移動k個單位，就可以得到y(tǒng)=a(x-h)^2+k的圖象;

當(dāng)h>0,k0時，開口向上，當(dāng)a0，當(dāng)x≤-b/2a時，y隨x的增大而減小;當(dāng)x≥-b/2a時，y隨x的增大而增大.若a0，圖象與x軸交于兩點a(x，0)和b(x，0)，其中的.x1,x2是一元二次方程ax^2+bx+c=0

(a≠0)的兩根.這兩點間的距離ab=|x-x|

當(dāng)△=0.圖象與x軸只有一個交點;

當(dāng)△0時，圖象落在x軸的上方，x為任何實數(shù)時，都有y>0;當(dāng)a0(a0時，開口方向向上，a0時，拋物線向上開口;當(dāng)a0)，對稱軸在y軸左;因為若對稱軸在左邊則對稱軸小于0，也就是-b/2a0)，對稱軸在y軸左;當(dāng)a與b異號時(即ab0時，拋物線與x軸有2個交點。

Δ=b^2-4ac=0時，拋物線與x軸有1個交點。

Δ=b^2-4ac0時，函數(shù)在x=-b/2a處取得最小值f(-b/2a)=4ac-b/4a;在{x|x-b/2a}上是增函數(shù);拋物線的開口向上;函數(shù)的值域是{y|y≥4ac-b^2/4a}相反不變

當(dāng)b=0時，拋物線的對稱軸是y軸，這時，函數(shù)是偶函數(shù)，解析式變形為y=ax^2c(a≠0)

特殊值的形式

7.特殊值的形式

①當(dāng)x=1時y=abc

②當(dāng)x=-1時y=a-bc

③當(dāng)x=2時y=4a2bc

④當(dāng)x=-2時y=4a-2bc

二次函數(shù)的性質(zhì)

8.定義域：R

值域：(對應(yīng)解析式，且只討論a大于0的情況，a小于0的情況請讀者自行推斷)①[(4ac-b^2)/4a，

正無窮);②[t，正無窮)

奇偶性：當(dāng)b=0時為偶函數(shù)，當(dāng)b≠0時為非奇非偶函數(shù)。

周期性：無

解析式：

①y=ax^2bxc[一般式]

⑴a≠0

⑵a>0，則拋物線開口朝上;a0，圖象與x軸交于兩點：

([-b-√Δ]/2a，0)和([-b√Δ]/2a，0);

Δ=0，圖象與x軸交于一點：

(-b/2a，0);

Δ0且X≧(X1X2)/2時，Y隨X的增大而增大，當(dāng)a>0且X≦(X1X2)/2時Y隨X

的增大而減小

此時，x1、x2即為函數(shù)與X軸的兩個交點，將X、Y代入即可求出解析式(一般與一元二次方程連

用)。

交點式是Y=A(X-X1)(X-X2)知道兩個x軸交點和另一個點坐標(biāo)設(shè)交點式。兩交點X值就是相應(yīng)X1X2值。

26.2用函數(shù)觀點看一元二次方程

1.如果拋物線與x軸有公共點，公共點的橫坐標(biāo)是，那么當(dāng)時，函數(shù)的值是0，因此就是方程的一個根。

2.二次函數(shù)的圖象與x軸的位置關(guān)系有三種：沒有公共點，有一個公共點，有兩個公共點。這對應(yīng)著一元二次方程根的三種情況：沒有實數(shù)根，有兩個相等的實數(shù)根，有兩個不等的實數(shù)根。

26.3實際問題與二次函數(shù)

在日常生活、生產(chǎn)和科研中，求使材料最省、時間最少、效率最高等問題，有些可歸結(jié)為求二次函數(shù)的最大值或最小值。

函數(shù)的總結(jié)知識點第5篇特別要注意：C語言中是用非0表示邏輯真的，用0表示邏輯假的。

C語言有構(gòu)造類型，沒有邏輯類型。

關(guān)系運算符號：注意8這個關(guān)系表達(dá)式是真的，所以9>8這個表達(dá)式的數(shù)值就是1。

如7<6這個關(guān)系表達(dá)式是假的，所以7<6這個表達(dá)式的數(shù)值就是0

b、考試最容易錯的：就是intx=1,y=0,z=2;

x

函數(shù)的總結(jié)知識點第6篇1.函數(shù)的定義

函數(shù)是高考數(shù)學(xué)中的重點內(nèi)容，學(xué)習(xí)函數(shù)需要首先掌握函數(shù)的各個知識點，然后運用函數(shù)的各種性質(zhì)來解決具體的問題。

設(shè)A、B是非空的數(shù)集，如果按照某種確定的對應(yīng)關(guān)系f，使對于集合A中的任意一個數(shù)x,在集合B中都有唯一確定的數(shù)f(x)和它對應(yīng)，那么就稱f:A-B為從集合A到集合B的一個函數(shù)，記作y=f(x),xA

2.函數(shù)的定義域

函數(shù)的定義域分為自然定義域和實際定義域兩種，如果給定的函數(shù)的解析式（不注明定義域），其定義域應(yīng)指的是使該解析式有意義的自變量的取值范圍（稱為自然定義域），如果函數(shù)是有實際問題確定的，這時應(yīng)根據(jù)自變量的實際意義來確定，函數(shù)的值域是由全體函數(shù)值組成的集合。

3.求解析式

求函數(shù)的解析式一般有三種種情況：

（1）根據(jù)實際問題建立函數(shù)關(guān)系式，這種情況需引入合適的變量，根據(jù)數(shù)學(xué)的有關(guān)知識找出函數(shù)關(guān)系式。

（2）有時體中給出函數(shù)特征，求函數(shù)的解析式，可用待定系數(shù)法。

（3）換元法求解析式，f[h(x)]=g(x)求f(x)的問題，往往可設(shè)h(x)=t，從中解出x,代入g(x)進(jìn)行換元來解。掌握求