高中物理之電磁感應(yīng)解題技巧及相應(yīng)例題

電磁感應(yīng)(diàncí-gǎnyìng)現(xiàn)象產(chǎn)生感應(yīng)電流(gǎnyìngdiànliú)的條件感應(yīng)(gǎnyìng)電動勢的大小

磁通量

楞次定律感應(yīng)電流〔電動勢〕的方向右手定那么應(yīng)用第一頁，共106頁。11.磁通量:注意:如果面積S與B不垂直,如下圖,那么應(yīng)以B乘以在垂直磁場方向(fāngxiàng)上的投影面積S＇,即Φ=BS＇=BSsinα1〕定義:磁感應(yīng)強(qiáng)度B與垂直磁場(cíchǎng)的回路面積S的乘積.公式為Φ=BS物理意義:它表示穿過(chuānɡuò)某一面積的磁感線條數(shù)第二頁，共106頁。2磁通量BB第三頁，共106頁。3Φ是標(biāo)量，但有方向，為了計算方便，有時可規(guī)定進(jìn)該面或出該面為正，疊加時遵循(zūnxún)代數(shù)和法那么，即要考慮到相反磁場抵消后的磁通量(即凈磁通量).4.磁通量的單位：韋(Wb).第四頁，共106頁。4△Φ是指穿過(chuānɡuò)磁場中某一面的末態(tài)磁通量Φ2與初態(tài)磁通量Φ1的差值.△Φ=Φ2-Φ14〕磁通量的變化(biànhuà)量(△Φ):第五頁，共106頁。51〕產(chǎn)生(chǎnshēng)感應(yīng)電流條件:穿過閉合(bìhé)回路的磁通量發(fā)生變化，即△Φ≠02〕引起(yǐnqǐ)磁通量變化的常見情況〔1〕閉合電路的局部導(dǎo)體做切割磁感線運(yùn)動〔2〕線圈在磁場中轉(zhuǎn)動〔3〕磁感應(yīng)強(qiáng)度B變化〔4〕線圈的面積變化第六頁，共106頁。61〕產(chǎn)生(chǎnshēng)感應(yīng)電流條件:2〕引起磁通量變化的常見(chánɡjiàn)情況3〕產(chǎn)生(chǎnshēng)感應(yīng)電動勢條件無論回路是否閉合,只要穿過線圈平面的磁通量發(fā)生變化,線圈中就有感應(yīng)電動勢.產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的那局部導(dǎo)體相當(dāng)于電源第七頁，共106頁。7產(chǎn)生感應(yīng)電流(gǎnyìngdiànliú)的條件：①電路(diànlù)要閉合②穿過(chuānɡuò)電路的磁通量要發(fā)生變化產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的那局部導(dǎo)體相當(dāng)于電源。第八頁，共106頁。81〕右手定那么:伸開右手,讓大拇指跟其余四指垂直,并且都跟手掌在同一平面內(nèi),讓磁感線垂直穿入手(rùshǒu)心,大拇指指向?qū)w運(yùn)動的方向,其余四指所指的方向就是感應(yīng)電流的方向2〕楞次定律:感應(yīng)電流的磁場總是(zǒnɡshì)要阻礙引起感應(yīng)電流的原磁通量的變化增反減同第九頁，共106頁。9感應(yīng)電流的方向判斷1.感應(yīng)電流的方向可由楞次定律來判斷，而右手定那么那么是該定律的一種特殊運(yùn)用.楞次定律的內(nèi)容：感應(yīng)電流的磁場(cíchǎng)總是要阻礙引起感應(yīng)電流的原磁通的變化.楞次定律適用于一切電磁感應(yīng)現(xiàn)象中感應(yīng)電流方向的判斷，更具有普遍性.第十頁，共106頁。10安培定那么〔右手螺旋定那么〕：由電流方向確定(quèdìng)產(chǎn)生磁場的方向左手定那么：由磁場方向和電流方向確定(quèdìng)安培力的方向右手定那么：由磁場方向和運(yùn)動方向確定(quèdìng)感應(yīng)電流的方向結(jié)論：通電受力用左手，運(yùn)動生電用右手注意(zhùyì)三個定那么的區(qū)別：第十一頁，共106頁。11〔2〕楞次定律(lénɡcìdìnɡlǜ)的理解：①誰阻礙(zǔài)?②阻礙(zǔài)誰?③如何阻礙?④結(jié)果如何?〔1〕內(nèi)容：2、楞次定律：感應(yīng)電流總是阻礙引起感應(yīng)電流的磁通量的變化是感應(yīng)電流的磁場或安培力阻礙的是原來磁通量的變化當(dāng)磁通量增加時,感應(yīng)電流的磁場方向與原磁場方向相反,當(dāng)磁通量減小時,感應(yīng)電流的磁場方向與原磁場方向相同,即〞增反減同〞;“阻礙〞不是“阻止〞,只是延緩了磁通量變化的快慢,結(jié)果是增加的還是增加,減少的還是減少.第十二頁，共106頁。12〔3〕楞次定律(lénɡcìdìnɡlǜ)的應(yīng)用☆判斷(pànduàn)步驟：①確定原磁場方向；②判定原磁場的磁通量的增減；③根據(jù)“增反減同〞確定感應(yīng)電流的磁場方向；④根據(jù)安培定那么判定感應(yīng)電流的方向.第十三頁，共106頁。13一、法拉第電磁感應(yīng)(diàncí-gǎnyìng)定律1.內(nèi)容:電路(diànlù)中感應(yīng)電動勢的大小，跟穿過這一電路(diànlù)的磁通量的變化率成正比對于(duìyú)n匝線圈有假設(shè)線圈有n匝，線圈面積不變，磁場變化，線圈中的電動勢為E＝n·S·ΔB/Δt。假設(shè)線圈有n匝，磁場不變，線圈面積變化，線圈中的電動勢為E＝n·B·ΔS/Δt?！铩锏谑捻?，共106頁。143、磁通量Φ、磁通量的變化(biànhuà)量△Φ、磁通量的變化(biànhuà)率〔ΔΦ/Δt〕的意義

物理意義與電磁感應(yīng)關(guān)系磁通量Ф穿過回路的磁感線的條數(shù)無關(guān)磁通量變化△Ф穿過回路的磁通量的變化量感應(yīng)電動勢產(chǎn)生的條件磁通量變化率穿過回路的單位時間磁通量的變化量

決定感應(yīng)電動勢的大小第十五頁，共106頁。15公式(gōngshì)：E=BLV〔1〕B是勻強(qiáng)磁場〔3〕導(dǎo)體(dǎotǐ)L各局部切割磁感線速度相同〔1〕公式(gōngshì)中的L指有效切割長度。二、導(dǎo)體切割磁感線感應(yīng)電動勢大小的計算1、公式成立條件：〔2〕L⊥B、V⊥L2、說明：〔2〕v取平均速度時,E為平均感應(yīng)電動勢;V到瞬時電動勢時E為瞬時感應(yīng)電動勢。〔3〕轉(zhuǎn)動切割時，可取導(dǎo)體平均速度求感應(yīng)電動勢。第十六頁，共106頁。16導(dǎo)體切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)(gǎnyìng)電動勢的大小E=BLvsinα〔α是B與v之間的夾角〕第十七頁，共106頁。17ωoav如圖磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場方向垂直于紙面向(miànxiànɡ)外，長L的金屬棒oa以o為軸在該平面內(nèi)以角速度ω逆時針勻速轉(zhuǎn)動。求金屬棒中的感應(yīng)電動勢。轉(zhuǎn)動產(chǎn)生(chǎnshēng)的感應(yīng)電動勢轉(zhuǎn)動軸與磁感線平行(píngxíng)第十八頁，共106頁。18公式E=nΔΦ/Δt與E=BLvsinθ的區(qū)別(qūbié)與聯(lián)系〔1〕研究對象不同，E=nΔΦ/Δt的研究對象是一個回路(huílù)，而E=BLvsinθ研究對象是磁場中運(yùn)動的一段導(dǎo)體?！?〕物理意義不同；E=nΔΦ/Δt求得是Δt時間內(nèi)的平均感應(yīng)電動勢，當(dāng)Δt→0時，那么E為瞬時感應(yīng)電動勢；而E=BLvsinθ，如果v是某時刻的瞬時速度，那么E也是該時刻的瞬時感應(yīng)電動勢；假設(shè)(jiǎshè)v為平均速度，那么E為平均感應(yīng)電動勢。E=BLvsinθ和E=nΔΦ/Δt本質(zhì)上是統(tǒng)一。前者是后者的一種特殊情況。但是，當(dāng)導(dǎo)體做切割磁感線運(yùn)動時，用E＝BLvsinθ求E比較方便；當(dāng)穿過電路的磁通量發(fā)生變化，用E=nΔΦ/Δt求E比較方便。第十九頁，共106頁。19二、感應(yīng)電量(diànliàng)的計算只要穿過閉合電路(bìhédiànlù)的磁通量發(fā)生變化，閉合電路(bìhédiànlù)中就會產(chǎn)生感應(yīng)電流。通過導(dǎo)線(dǎoxiàn)截面的電量為q上式中n為線圈的匝數(shù),ΔΦ為磁通量的變化量,R為閉合電路的總電阻結(jié)論:感應(yīng)電量與發(fā)生磁通量變化量的時間無關(guān)第二十頁，共106頁。201、自感(zìɡǎn)現(xiàn)象：當(dāng)線圈自身電流發(fā)生變化時，在線圈中引起的電磁感應(yīng)(diàncí-gǎnyìng)現(xiàn)象2、自感(zìɡǎn)電動勢：在自感現(xiàn)象中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢，與線圈中電流的變化率成正比3、自感系數(shù)〔L〕單位：享利〔H〕由線圈自身的性質(zhì)決定，與線圈的長短、粗細(xì)、匝數(shù)、有無鐵芯有關(guān)第二十一頁，共106頁。214、自感電動勢僅僅是減緩(jiǎnhuǎn)了原電流的變化，不會阻止原電流的變化或逆轉(zhuǎn)原電流的變化．原電流最終還是要增加到穩(wěn)定值或減小到零，在自感現(xiàn)象發(fā)生的一瞬間電路中的電流為原值，然后逐漸改變。5、斷電自感(zìɡǎn)與通電自感(zìɡǎn)第二十二頁，共106頁。22一、電磁感應(yīng)與電路(diànlù)規(guī)律的綜合問題的處理思路1、確定電源:產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的那局部導(dǎo)體或電路就相當(dāng)于電源，它的感應(yīng)電動勢就是此電源的電動勢，它的電阻就是此電源的內(nèi)電阻。根據(jù)(gēnjù)法拉第電磁感應(yīng)定律求出感應(yīng)電動勢，利用楞次定律確定其正負(fù)極.2、分析電路結(jié)構(gòu),畫等效電路圖.3、利用電路規(guī)律求解,主要有歐姆定律，串并聯(lián)規(guī)律等.第二十三頁，共106頁。23根本(gēnběn)思路確定(quèdìng)電源〔E，r〕感應(yīng)電流(gǎnyìngdiànliú)運(yùn)動導(dǎo)體所受的安培力

合外力

a變化情況

運(yùn)動狀態(tài)的分析

臨界狀態(tài)

I=E/(R+r)F=BILF=mav與a的方向關(guān)系第二十四頁，共106頁。24在處理有關(guān)電磁感應(yīng)的問題時,最根底的處理方法還是對物理進(jìn)行受力分析和運(yùn)動情況的分析。在對物體進(jìn)行受力分析時，由于電磁感應(yīng)現(xiàn)象，多了一個安培力的作用，這一點(diǎn)(yīdiǎn)是不能無視的。方法(fāngfǎ)總結(jié)第二十五頁，共106頁。25三、電磁感應(yīng)中的能量轉(zhuǎn)化(zhuǎnhuà)問題導(dǎo)體切割磁感線或磁通量發(fā)生變化時，在回路中產(chǎn)生(chǎnshēng)感應(yīng)電流，機(jī)械能或其他形式的能量轉(zhuǎn)化為電能，有感應(yīng)電流的導(dǎo)體在磁場中受安培力作用或通過電阻發(fā)熱，又可使電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能或內(nèi)能，這便是電磁感應(yīng)中的能量問題。外力(wàilì)克服安培力做功即安培力做負(fù)功：其它形式的能轉(zhuǎn)化為電能安培力做正功：電能轉(zhuǎn)化為其它形式的能1、安培力做功的特點(diǎn)：2、分析思路：⑴用法拉第電磁感應(yīng)定律和楞次定律確定感應(yīng)電動勢的大小和方向⑵畫出等效電路，求出回路中電阻消耗的電功率表達(dá)式⑶分析導(dǎo)體機(jī)械能的變化，用能量守恒關(guān)系得到機(jī)械功率的改變與回路中電功率的改變所滿足的方程。第二十六頁，共106頁。26××××××××××××××××××××××××××××××adbc如下圖的線圈，有一半面積在勻強(qiáng)磁場中，假設(shè)使線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電流(gǎnyìngdiànliú),下面方法中可行的是A將線框向左拉出磁場(cíchǎng)B以ab為軸轉(zhuǎn)動(小于90°)C以ad邊為軸轉(zhuǎn)動(小于60°)D以bc邊為軸轉(zhuǎn)動(小于60°)ABC第二十七頁，共106頁。271、如下圖，當(dāng)導(dǎo)線MN中通以向右方向電流的逐漸增加時，那么cd中電流的方向〔〕A．無電流產(chǎn)生B．由d向CC．由C向dD．B、C兩情況(qíngkuàng)都有可能例與練解析(jiěxī)：①判斷線框所在位置的磁場〔原磁場〕方向(fāngxiàng)：垂直紙面向外············×××

×××②判斷原磁場磁通量的變化：變大③判斷線框內(nèi)部感應(yīng)電流磁場的方向：垂直紙面外里④由安培定那么判斷感應(yīng)電流的方向：由d向C第二十八頁，共106頁。28以下圖中能產(chǎn)生(chǎnshēng)感應(yīng)電流的是[]v0Av0BCωDESvFBCF第二十九頁，共106頁。29例與練補(bǔ)充(bǔchōng)：①判斷線框各邊所受安培力方向以及產(chǎn)生(chǎnshēng)的效果?！ぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁ痢痢?/p>

×××感應(yīng)電流總是阻礙引起感應(yīng)電流的磁通量的變化(biànhuà)，可以通過感應(yīng)電流的磁場來表示，也可以通過感應(yīng)電流在原磁場中所受的安培力來表示。拓展：第三十頁，共106頁。30楞次定律(lénɡcìdìnɡlǜ)練習(xí)I第三十一頁，共106頁。31楞次定律(lénɡcìdìnɡlǜ)練習(xí)I第三十二頁，共106頁。32楞次定律(lénɡcìdìnɡlǜ)練習(xí)I第三十三頁，共106頁。33楞次定律(lénɡcìdìnɡlǜ)練習(xí)I第三十四頁，共106頁。34楞次定律(lénɡcìdìnɡlǜ)練習(xí)I第三十五頁，共106頁。35(2)t時間內(nèi)平均(píngjūn)感應(yīng)電動勢為：點(diǎn)撥：正確運(yùn)用瞬時感應(yīng)電動勢和平均感應(yīng)電動勢表達(dá)式，明確(míngquè)產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的導(dǎo)體是解這個題目的關(guān)鍵．第三十六頁，共106頁。36楞次定律(lénɡcìdìnɡlǜ)練習(xí)I第三十七頁，共106頁。379、如下圖,導(dǎo)線框abcd與導(dǎo)線AB在同一平面內(nèi),直導(dǎo)線中通有恒定電流I,當(dāng)線框由左向右勻速通過直導(dǎo)線過程(guòchéng)中,線框中感應(yīng)電流的方向是A．先abcda,再dcbad,后abcdaB．先abcda,再dcbadC．始終是dcbadD．先dcbad,再abcda,后dcbad···×××···×××···×××···×××D例與練第三十八頁，共106頁。38【例3】如圖17－52所示，MN是一根固定的通電長導(dǎo)線，電流方向向上，今將一金屬線框abcd放在導(dǎo)線上，讓線圈的位置偏向?qū)Ь€左邊，兩者彼此絕緣，當(dāng)導(dǎo)線中電流突然增大時，線框整體(zhěngtǐ)受力情況A．受力向右B．受力向左C．受力向上(xiàngshàng)D．受力為零點(diǎn)撥：用楞次定律分析求解(qiújiě)，要注意線圈內(nèi)“凈〞磁通量變化．答案：A第三十九頁，共106頁。39【例2】如圖17－31所示，一水平放置的矩形閉合線圈(xiànquān)ab－cd，在細(xì)長磁鐵的N極附近豎直下落，保持bc邊在紙外，ab邊在紙內(nèi)，由圖中的位置Ⅰ經(jīng)過位置Ⅱ經(jīng)過位置Ⅲ，位置Ⅰ和位置Ⅲ都很靠近Ⅱ，在這個過程中，線圈(xiànquān)中感應(yīng)電流A．沿abcd流動(liúdòng)；B．沿dcba流動(liúdòng)；C．從Ⅰ到Ⅱ是沿abcd流動(liúdòng)，從Ⅱ到Ⅲ是沿dcba流動(liúdòng)D．由Ⅰ到Ⅱ沿dcba流動(liúdòng)，從Ⅱ到Ⅲ是沿abcd流動(liúdòng)A

第四十頁，共106頁。40如下圖，在兩根平行長直導(dǎo)線M、N中，通以同方向，同強(qiáng)度的電流，導(dǎo)線框abcd和兩導(dǎo)線在同一平面(píngmiàn)內(nèi)，線框沿著與兩導(dǎo)線垂直的方向，自右向左在兩導(dǎo)線間勻速移動，在移動過程中，線框中感應(yīng)電流的方向：()(A)沿abcda不變；(B)沿dcbad不變；(C)由abcda變成dcbad；(D)由dcbad變成abcda。vMNIIabcd分析：畫出磁感應(yīng)線的分布情況如圖示，自右向左移動時，感應(yīng)電流的磁場(cíchǎng)向外，所以感應(yīng)電流為逆時針方向。

B

第四十一頁，共106頁。41楞次定律(lénɡcìdìnɡlǜ)的第二種表述？產(chǎn)生感應(yīng)電流的原因，既可以是磁通量的變化(biànhuà)，也可以是引起磁通量變化(biànhuà)的相對運(yùn)動或回路變形等；感應(yīng)電流效果既可以是感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場，也可以是因感應(yīng)電流的出現(xiàn)而引起的機(jī)械作用等。常見的兩種典型的作用表現(xiàn)：1．阻礙相對運(yùn)動——“來距去留〞2．致使回路面積變化(biànhuà)——“增縮減擴(kuò)〞〔穿過回路的磁感線皆朝同一方向〕第四十二頁，共106頁。426、如下圖，固定在水平面內(nèi)的兩光滑平行金屬導(dǎo)軌M、N，兩根導(dǎo)體棒中P、Q平行放于導(dǎo)軌上，形成一個閉合回路，當(dāng)一條形磁鐵從高處下落(xiàluò)接近回路時〔〕A．P、Q將互相靠攏B．P、Q將互相遠(yuǎn)離C．磁鐵的加速度仍為gD．磁鐵的加速度小于g例與練第四十三頁，共106頁。43練習(xí)(liànxí)：如下圖，一輕質(zhì)閉合彈簧(tánhuáng)線圈用絕緣細(xì)線懸掛著，現(xiàn)將一根條形磁鐵的N極，垂直于彈簧(tánhuáng)線圈的平面靠近線圈，在此過程中，彈簧(tánhuáng)線圈將發(fā)生什么現(xiàn)象？答：線圈(xiànquān)將徑向收縮并向左擺動第四十四頁，共106頁。44如下圖，兩個相同的閉合鋁環(huán)套在一根無限長的光滑桿上，將一條形磁鐵向左插入鋁環(huán)(未穿出)的過程中，兩環(huán)的運(yùn)動情況(qíngkuàng)是：()(A)同時向左運(yùn)動，距離增大；(B)同時向左運(yùn)動，距離不變；(C)同時向左運(yùn)動，距離變小；(D)同時向右運(yùn)動，距離增大。SNvC第四十五頁，共106頁。45如右上圖所示螺線管B置于閉合金屬圓環(huán)A的軸線上,當(dāng)B中通過的電流減小時，則()A．環(huán)A有縮小的趨勢B．環(huán)A有擴(kuò)張的趨勢C．螺線管B有縮短的趨勢D．螺線管B有伸長的趨勢

AD第四十六頁，共106頁。46例8.如下圖，用絲線將一個閉合金屬環(huán)懸于O點(diǎn)，虛線左邊有垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場，而右邊沒有磁場。金屬環(huán)的擺動(bǎidòng)會很快停下來。試解釋這一現(xiàn)象。假設(shè)整個空間都有垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場，會有這種現(xiàn)象嗎？OB第四十七頁，共106頁。47解：只有左邊有勻強(qiáng)磁場，金屬環(huán)在穿越磁場邊界時〔無論是進(jìn)入還是穿出〕，由于磁通量發(fā)生變化，環(huán)內(nèi)一定有感應(yīng)電流產(chǎn)生。根據(jù)楞次定律，感應(yīng)電流將會阻礙相對運(yùn)動，所以擺動會很快停下來，這就是電磁阻尼現(xiàn)象。還可以用能量守恒來解釋：有電流產(chǎn)生，就一定有機(jī)械能向電能轉(zhuǎn)化(zhuǎnhuà)，擺的機(jī)械能將不斷減小。假設(shè)空間都有勻強(qiáng)磁場，穿過金屬環(huán)的磁通量不變化，無感應(yīng)電流，不會阻礙相對運(yùn)動，擺動就不會很快停下來。第四十八頁，共106頁。48一、法拉第電磁感應(yīng)(diàncí-gǎnyìng)定律1.內(nèi)容(nèiróng):電路中感應(yīng)電動勢的大小，跟穿過這一電路的磁通量的變化率成正比對于(duìyú)n匝線圈有假設(shè)線圈有n匝，線圈面積不變，磁場變化，線圈中的電動勢為E＝n·S·ΔB/Δt。假設(shè)線圈有n匝，磁場不變，線圈面積變化，線圈中的電動勢為E＝n·B·ΔS/Δt?！铩锏谒氖彭摚?06頁。491、單匝矩形線圈在勻強(qiáng)磁場中勻速轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)軸垂直于磁場，假設(shè)線圈所圍面積(miànjī)里磁通量隨時間變化的規(guī)律如下圖，那么()AB例與練第五十頁，共106頁。50如圖（甲）所示，螺線管匝數(shù)匝N=1500匝，橫截面積S=20cm2，導(dǎo)線的電阻r=1.5Ω，R1=3.5Ω，R2=25Ω．穿過螺線管的磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B按B—t圖所示規(guī)律變化，則R2的功率為多大？解：由乙圖有：由甲圖：由閉合電路歐姆定律有：R2的功率：．第五十一頁，共106頁。51【例2】如圖17－51所示，A、B為兩個相同的環(huán)形線圈，共軸并靠近放置，A線圈中通有如(yǒurú)圖(a)所示的交流電i，那么A．在t1到t2時間內(nèi)A、B兩線圈(xiànquān)相吸B．在t2到t3時間內(nèi)A、B兩線圈(xiànquān)相斥C．t1時刻兩線圈(xiànquān)間作用力為零D．t2時刻兩線圈(xiànquān)間作用力最大第五十二頁，共106頁。52解析：從t1到t2時間內(nèi)，電流方向不變，強(qiáng)度變小，磁場變?nèi)?，ΦA(chǔ)↓，B線圈中感應(yīng)電流磁場與A線圈電流磁場同向，A、B相吸．從t2到t3時間內(nèi)，IA反向(fǎnxiànɡ)增強(qiáng)，B中感應(yīng)電流磁場與A中電流磁場反向(fǎnxiànɡ)，互相排斥．t1時刻，IA到達(dá)最大，變化率為零，ΦB最大，變化率為零，IB＝0，A、B之間無相互作用力．t2時刻，IA＝0，通過B的磁通量變化率最大，在B中的感應(yīng)電流最大，但A在B處無磁場，A線圈對線圈無作用力．選：A、B、C．點(diǎn)撥：A線圈中的電流產(chǎn)生的磁場通過B線圈，A中電流變化要在B線圈中感應(yīng)出電流，判定(pàndìng)出B中的電流是關(guān)鍵．第五十三頁，共106頁。53如下(rúxià)圖，導(dǎo)體圓環(huán)面積10cm2，電容器的電容C＝2μF(電容器體積很小)，垂直穿過圓環(huán)的勻強(qiáng)磁場的磁感強(qiáng)度B隨時間變化的圖線如圖，那么1s末電容器帶電量為________，4s末電容器帶電量為________，帶正電的是極板________．點(diǎn)撥：當(dāng)回路不閉合時，要判斷感應(yīng)電動勢的方向，可假想(jiǎxiǎng)回路閉合，由楞次定律判斷出感應(yīng)電流的方向，感應(yīng)電動勢的方向與感應(yīng)電流方向一致．答案：0、2×10-11C；a；第五十四頁，共106頁。54公式(gōngshì)：E=BLV〔1〕B是勻強(qiáng)磁場〔3〕導(dǎo)體(dǎotǐ)L各局部切割磁感線速度相同〔1〕公式中的L指有效切割(qiēgē)長度。二、導(dǎo)體切割磁感線感應(yīng)電動勢大小的計算1、公式成立條件：〔2〕L⊥B、V⊥L2、說明：〔2〕v取平均速度時,E為平均感應(yīng)電動勢;V到瞬時電動勢時E為瞬時感應(yīng)電動勢?！?〕轉(zhuǎn)動切割時，可取導(dǎo)體平均速度求感應(yīng)電動勢。第五十五頁，共106頁。55ωoav如圖磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場方向垂直于紙面向(miànxiànɡ)外，長L的金屬棒oa以o為軸在該平面內(nèi)以角速度ω逆時針勻速轉(zhuǎn)動。求金屬棒中的感應(yīng)電動勢。轉(zhuǎn)動(zhuàndòng)產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢轉(zhuǎn)動軸與磁感線平行(píngxíng)第五十六頁，共106頁。561、直接(zhíjiē)寫出圖示各種情況下導(dǎo)線兩端的感應(yīng)電動勢的表達(dá)式(B.L.ν.θ.R)①E=BlVsinθ;例與練②E=2BRV;③E=BRV第五十七頁，共106頁。573、如下圖，平行金屬導(dǎo)軌間距為d，一端跨接電阻為R，勻強(qiáng)磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直平行導(dǎo)軌平面，一根長金屬棒與導(dǎo)軌成θ角放置(fàngzhì)，棒與導(dǎo)軌的電阻不計，當(dāng)棒沿垂直棒的方向以恒定速度v在導(dǎo)軌上滑行時，通過電阻的電流是〔〕A．Bdv/〔Rsinθ〕B．Bdv/RC．Bdvsinθ/RD．Bdvcosθ/R例與練第五十八頁，共106頁。58【例2】如圖17－15所示，abcd區(qū)域里有一勻強(qiáng)磁場，現(xiàn)有一豎直的圓環(huán)使它勻速下落，在下落過程中，它的左半部通過水平方向的磁場．o是圓環(huán)的圓心，AB是圓環(huán)豎直直徑的兩個端點(diǎn)(duāndiǎn)，那么A．當(dāng)A與d重合(chónghé)時，環(huán)中電流最大B．當(dāng)O與d重合(chónghé)時，環(huán)中電流最大C．當(dāng)O與d重合(chónghé)時，環(huán)中電流最小D．當(dāng)B與d重合(chónghé)時，環(huán)中電流最大點(diǎn)撥：曲線在垂直于磁感線和線圈速度所確定的方向(fāngxiàng)上投影線的長度是有效切割長度．參考答案：B第五十九頁，共106頁。59公式(gōngshì)E=nΔΦ/Δt與E=BLvsinθ的區(qū)別與聯(lián)系〔1〕研究對象不同，E=nΔΦ/Δt的研究對象是一個回路，而E=BLvsinθ研究對象是磁場(cíchǎng)中運(yùn)動的一段導(dǎo)體。〔2〕物理意義不同；E=nΔΦ/Δt求得是Δt時間內(nèi)的平均(píngjūn)感應(yīng)電動勢，當(dāng)Δt→0時，那么E為瞬時感應(yīng)電動勢；而E=BLvsinθ，如果v是某時刻的瞬時速度，那么E也是該時刻的瞬時感應(yīng)電動勢；假設(shè)v為平均(píngjūn)速度，那么E為平均(píngjūn)感應(yīng)電動勢。E=BLvsinθ和E=nΔΦ/Δt本質(zhì)上是統(tǒng)一。前者是后者的一種特殊情況。但是，當(dāng)導(dǎo)體做切割磁感線運(yùn)動時，用E＝BLvsinθ求E比較方便；當(dāng)穿過電路的磁通量發(fā)生變化，用E=nΔΦ/Δt求E比較方便。第六十頁，共106頁。60【例1】有一夾角為θ的金屬角架，角架所圍區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場的磁感強(qiáng)度為B，一段直導(dǎo)線ab，從角頂c貼著角架以速度(sùdù)v向右勻速運(yùn)動，求：(1)t時刻角架的瞬時感應(yīng)電動勢；(2)t時間內(nèi)角架的平均感應(yīng)電動勢？解析：導(dǎo)線ab從頂點(diǎn)c向右勻速運(yùn)動，切割磁感線的有效長度(chángdù)de隨時間變化，設(shè)經(jīng)時間t，ab運(yùn)動到de的位置，那么de＝cetanθ＝vttanθ(1)t時刻的瞬時(shùnshí)感應(yīng)電動勢為：E＝BLv＝Bv2tanθ·t第六十一頁，共106頁。61(2)t時間(shíjiān)內(nèi)平均感應(yīng)電動勢為：點(diǎn)撥：正確運(yùn)用(yùnyòng)瞬時感應(yīng)電動勢和平均感應(yīng)電動勢表達(dá)式，明確產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的導(dǎo)體是解這個題目的關(guān)鍵．第六十二頁，共106頁。62二、感應(yīng)(gǎnyìng)電量的計算只要(zhǐyào)穿過閉合電路的磁通量發(fā)生變化，閉合電路中就會產(chǎn)生感應(yīng)電流。通過(tōngguò)導(dǎo)線截面的電量為q上式中n為線圈的匝數(shù),ΔΦ為磁通量的變化量,R為閉合電路的總電阻結(jié)論:感應(yīng)電量與發(fā)生磁通量變化量的時間無關(guān)第六十三頁，共106頁。63例3.如下圖，長L1寬L2的矩形線圈電阻為R，處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場邊緣，線圈與磁感線垂直。求：將線圈以向右的速度v勻速拉出磁場的過程中，⑴拉力的大小F；⑵拉力的功率P；⑶拉力做的功W；⑷線圈中產(chǎn)生(chǎnshēng)的電熱Q；⑸通過線圈某一截面的電荷量qFL1L2Bv⑴

⑵

⑶

⑷

⑸

與v無關(guān)(wúguān)第六十四頁，共106頁。641、自感(zìɡǎn)現(xiàn)象：當(dāng)線圈自身電流發(fā)生變化時，在線圈中引起(yǐnqǐ)的電磁感應(yīng)現(xiàn)象2、自感(zìɡǎn)電動勢：在自感現(xiàn)象中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢，與線圈中電流的變化率成正比3、自感系數(shù)〔L〕單位：享利〔H〕由線圈自身的性質(zhì)決定，與線圈的長短、粗細(xì)、匝數(shù)、有無鐵芯有關(guān)第六十五頁，共106頁。654、自感電動勢僅僅是減緩了原電流的變化(biànhuà)，不會阻止原電流的變化(biànhuà)或逆轉(zhuǎn)原電流的變化(biànhuà)．原電流最終還是要增加到穩(wěn)定值或減小到零，在自感現(xiàn)象發(fā)生的一瞬間電路中的電流為原值，然后逐漸改變。5、斷電自感(zìɡǎn)與通電自感(zìɡǎn)第六十六頁，共106頁。66斷電(duàndiàn)自感：假設(shè)兩燈如下圖接法：電鍵S閉合(bìhé)，假設(shè)在t1時刻突然斷開電鍵，那么通過L1燈的電流隨時時間t變化的圖像是？Itt1Itt1Itt1Itt1ABCD斷開時可把線圈看作電源(diànyuán)，電流方向與原電流方向一致SL1L2AB第六十七頁，共106頁。67假設(shè)RL1>RL2那么(nàme)斷開S1閉合S2后，L1，L2的亮暗情況怎么變？假設(shè)RL1<RL2那么(nàme)斷開S1閉合S2后，L1，L2的亮暗情況怎么變？L1先閃亮一下(yīxià)再逐漸變暗。L2逐漸變暗

L1，L2都逐漸變暗例：S2S1L1L2第六十八頁，共106頁。68例8．如圖17－105所示，電路中A、B是規(guī)格相同的電燈(diàndēng)，L是電阻可忽略不計的電感線圈，那么A．合上S，A、B同時亮，然后A變暗，B更亮些B．合上S，B先亮，A漸亮，最后(zuìhòu)A、B一樣亮C．?dāng)嚅_S，B即熄滅，A由亮變暗后熄滅D．?dāng)嚅_S，B即熄滅，A由暗閃亮一下后熄滅AD第六十九頁，共106頁。69例9．如圖17－106中，電阻R和自感線圈L的電阻值都小于燈泡的電阻．接通(jiētōnɡ)S，使電路到達(dá)穩(wěn)定，燈泡L發(fā)光A．電路(a)中，斷開S后，L將漸漸變暗B．電路(a)中，斷開S后，L將先變得更亮，然后(ránhòu)逐漸變暗C．電流(b)中，斷開S后，L將漸漸變暗D．電路(b)中，斷開S后，L將先變得更亮，然后(ránhòu)逐漸變暗A(chǔ)D第七十頁，共106頁。70例10．如圖17－107所示，L是一個帶鐵芯的線圈，R為純電阻器，兩條支路的直流電阻值相等，那么在接通和斷開開關(guān)的瞬間兩電流表的讀數(shù)(dúshù)I1、I2的大小關(guān)系是A．I1＜I2，I1＞I2B．I1＜I2，I1＝I2C．I1＞I2，I1＜I2D．I1＝I2，I1＜I2B第七十一頁，共106頁。71例11．如圖17－108所示電路(diànlù)，線圈L的電阻不計，那么A．S閉合瞬間，A板帶正電，B板帶負(fù)電B．S保持閉合，A板帶正電，B板帶負(fù)電C．S斷開瞬間，A板帶正電，B板帶負(fù)電D．由于線圈(xiànquān)電阻不計，電容被短路，上述三種情況下兩板都不帶電A

第七十二頁，共106頁。72可將電動勢的產(chǎn)生(chǎnshēng)分為兩類：一類是感生電動勢，即是由于(yóuyú)閉合線圈中的磁通量發(fā)生變化所引起的另一類是動生電動勢，即由導(dǎo)體棒在磁場(cíchǎng)中切割磁感線，導(dǎo)體棒的電荷由于受到洛淪茲力的作用而發(fā)生定向移動，從而在導(dǎo)體棒的兩端產(chǎn)生電勢差。第七十三頁，共106頁。73如下圖，一個50匝的線圈的兩端跟R=99Ω的電阻(diànzǔ)相連接，置于豎直向下的勻強(qiáng)磁場中．線圈的橫截面積是20cm2，電阻(diànzǔ)為1Ω，磁感應(yīng)強(qiáng)度以100T／s的變化率均勻減?。谶@一過程中通過電阻(diànzǔ)R的電流為多大?第七十四頁，共106頁。74一、電磁感應(yīng)與電路(diànlù)規(guī)律的綜合問題的處理思路1、確定電源:產(chǎn)生感應(yīng)感應(yīng)電動勢的那局部導(dǎo)體或電路就相當(dāng)于電源，它的感受應(yīng)電動勢就是此電源的電動勢，它的電阻就是此電源的內(nèi)電阻。根據(jù)(gēnjù)法拉第電磁感應(yīng)定律求出感應(yīng)電動勢，利用楞次定律確定其正負(fù)極.2、分析電路結(jié)構(gòu),畫等效電路圖.3、利用電路規(guī)律求解,主要有歐姆定律，串并聯(lián)規(guī)律等.第七十五頁，共106頁。75如下圖，PQNM是由粗裸導(dǎo)線連接兩個定值電阻組合成的閉合矩形導(dǎo)體框，水平放置，金屬棒ab與PQ、MN垂直，并接觸良好。整個裝置放在豎直向下的勻強(qiáng)磁場中，磁感強(qiáng)度B=0.4T。ab長l=0.5m，電阻R1=2Ω，R2＝4Ω，其余電阻均忽略不計，假設(shè)使ab以v=5m/s的速度向右勻速運(yùn)動，R1上消耗的電熱功率為多少(duōshǎo)?！膊挥嬆Σ痢辰猓篍=Blv=0.4×0.5×5V=1VR并=4/3ΩI總=3/4AI1=AP1=I12

R1aQNMPbvR2R1第七十六頁，共106頁。76如下圖，勻強(qiáng)磁場B=0.1T，金屬棒AB長0.4m，與框架寬度相同，R=1/3Ω，框架電阻(diànzǔ)不計，電阻(diànzǔ)R1=2Ω，R2=1Ω，當(dāng)金屬棒以5m／s的速度勻速向右運(yùn)動時，求：(1)流過金屬棒的感應(yīng)電流多大？(2)假設(shè)圖中電容器C為0.3μF，那么充電量多少？vR1ABR2C解：畫出等效電路如圖示：R1ABR2CER并=2/3ΩI=E/〔R并UR2=IR并=0.2×2/3=4/30VQ=CUR2=0.3×10-6×4/30=4×10-8C第七十七頁，共106頁。77例3、勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度，磁場寬度l=3m，一正方形金屬框邊長ab=l′=1m，每邊電阻，金屬框以速度v=10m/s勻速穿過磁場區(qū)，其平面始終保持與磁感應(yīng)線方向垂直(chuízhí)，如下圖，求：〔1〕畫出金屬框穿過磁場區(qū)的過程中，金屬框內(nèi)感應(yīng)電流的I-t圖線〔要求寫出作圖依據(jù)〕〔2〕畫出ab兩端電壓的U-t圖線〔要求寫出作圖依據(jù)〕dabcl′l第七十八頁，共106頁。78dabcldabc2dabc1dabc3dabc4dabc5I/A0t/s2.5dabcU/V0t/s0.5-2.51.5

I-t圖線

U-t

圖線2第七十九頁，共106頁。79二、電磁感應(yīng)(diàncí-gǎnyìng)與力學(xué)規(guī)律的綜合電磁感應(yīng)中產(chǎn)生的感應(yīng)電流在磁場中將受到安培力的作用，因此，電磁感應(yīng)問題(wèntí)往往跟力學(xué)問題(wèntí)聯(lián)系在一起。解決這類電磁感應(yīng)中的力學(xué)問題，不僅要應(yīng)用電磁學(xué)中的有關(guān)規(guī)律，如楞次定律、法拉第電磁感應(yīng)定律、左、右手(yòushǒu)定那么、安培力的計算公式等，還要應(yīng)用力學(xué)中的有關(guān)規(guī)律，如牛頓運(yùn)動定律、動量定理、動能定理、動量守恒定律、能量守恒定律等。要將電磁學(xué)和力學(xué)的知識綜合起來應(yīng)用。由于安培力和導(dǎo)體中的電流、運(yùn)動速度均有關(guān)，所以對磁場中運(yùn)動導(dǎo)體不僅要進(jìn)行受力分析，還要進(jìn)行運(yùn)動分析。第八十頁，共106頁。801、如下圖，abcd是一個固定的U型金屬框架，ab和cd邊都很長，bc邊長為l，框架的電阻可不計，ef是放置(fàngzhì)在框架上與bc平行的導(dǎo)體桿，它可在框架上自由滑動(無摩擦)，它的電阻為R.現(xiàn)沿垂直于框架平面的方向加一恒定的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直于紙面向里，以恒力F向右拉導(dǎo)體ef時，導(dǎo)體桿最后勻速滑動，求勻速滑動時的速度.例與練V↑E=BLVE↑I=E/RI↑F安=BILF安↑F合=F-F安F合↓a=F合/ma↓第八十一頁，共106頁。811＝5m處自由下落，剛?cè)雱驈?qiáng)磁場時,由于磁場力作用，線框正好作勻速運(yùn)動.(1)求磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度；(2)如果線框下邊通過(tōngguò)磁場所經(jīng)歷的時間為△t＝0.15s，求磁場區(qū)域的高度h2.h1h2dL例與練第八十二頁，共106頁。82h1h2dL12解：1---2，自由落體運(yùn)動(yùndòng)在位置2，正好(zhènghǎo)做勻速運(yùn)動，mgF∴F=BIL=B2d2v/R=mg32---3勻速運(yùn)動(yúnsùyùndòng)：t1=L/v=0.05st243---4初速度為v、加速度為g的勻加速運(yùn)動，s=vt2+1/2gt22∴h2例與練第八十三頁，共106頁。83根本(gēnběn)思路確定(quèdìng)電源〔E，r〕感應(yīng)電流(gǎnyìngdiànliú)運(yùn)動導(dǎo)體所受的安培力

合外力

a變化情況

運(yùn)動狀態(tài)的分析

臨界狀態(tài)

I=E/(R+r)F=BILF=mav與a的方向關(guān)系第八十四頁，共106頁。84在處理(chǔlǐ)有關(guān)電磁感應(yīng)的問題時,最根底的處理(chǔlǐ)方法還是對物理進(jìn)行受力分析和運(yùn)動情況的分析。在對物體進(jìn)行受力分析時，由于電磁感應(yīng)現(xiàn)象，多了一個安培力的作用，這一點(diǎn)是不能無視的。方法(fāngfǎ)總結(jié)第八十五頁，共106頁。85例1.水平放置于勻強(qiáng)磁場B中的光滑導(dǎo)軌，寬為L，放有一根長為導(dǎo)體棒ab，用恒力F作用在ab上，由靜止開始運(yùn)動，回路總電阻為R，分析ab的受力情況(qíngkuàng)和運(yùn)動情況(qíngkuàng)，并求ab的最大速度。baBRFθBRba光滑(guānghuá)abRK第八十六頁，共106頁。86解：釋放瞬間ab只受重力(zhònglì)，開始向下加速運(yùn)動。隨著速度的增大，感應(yīng)電動勢E、感應(yīng)電流I、安培力F都隨之增大，加速度隨之減小。當(dāng)F增大到F=mg時，加速度變?yōu)榱?，這時ab到達(dá)最大速度。例4.如下圖，豎直放置的U形導(dǎo)軌寬為L，上端串有電阻R〔其余導(dǎo)體局部的電阻都忽略不計〕。磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場方向(fāngxiàng)垂直于紙面向外。金屬棒ab的質(zhì)量為m，與導(dǎo)軌接觸良好，不計摩擦。從靜止釋放后ab保持水平而下滑。試求ab下滑的最大速度vmR

mL由，可得

第八十七頁，共106頁。87例5.如下圖，U形導(dǎo)線框固定在水平面上，右端放有質(zhì)量為m的金屬棒ab，ab與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)為μ，它們圍成的矩形邊長分別為L1、L2，回路的總電阻為R。從t=0時刻起，在豎直向上方向加一個(yīɡè)隨時間均勻變化的勻強(qiáng)磁場B=kt，〔k>0〕那么在t為多大時，金屬棒開始移動？baBL1L2解：由恒定的，電流大小也是恒定的，但由于安培力F=BIL∝B=kt∝t，所以安培力將隨時間而增大。當(dāng)安培力增大到等于最大靜摩擦力時，ab將開始(kāishǐ)向左移動。這時有：=kL1L2可知(kězhī)，回路中感應(yīng)電動勢是第八十八頁，共106頁。88三、電磁感應(yīng)(diàncí-gǎnyìng)中的能量轉(zhuǎn)化問題導(dǎo)體切割磁感線或磁通量發(fā)生變化時，在回路中產(chǎn)生感應(yīng)電流，機(jī)械能或其他形式的能量轉(zhuǎn)化為電能，有感應(yīng)電流的導(dǎo)體在磁場中受安培力作用或通過電阻發(fā)熱(fārè)，又可使電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能或內(nèi)能，這便是電磁感應(yīng)中的能量問題。外力克服(kèfú)安培力做功即安培力做負(fù)功：其它形式的能轉(zhuǎn)化為電能安培力做正功：電能轉(zhuǎn)化為其它形式的能1、安培力做功的特點(diǎn)：2、分析思路：⑴用法拉第電磁感應(yīng)定律和楞次定律確定感應(yīng)電動勢的大小和方向⑵畫出等效電路，求出回路中電阻消耗的電功率表達(dá)式⑶分析導(dǎo)體機(jī)械能的變化，用能量守恒關(guān)系得到機(jī)械功率的改變與回路中電功率的改變所滿足的方程。第八十九頁，共106頁。89例2.水平放置于勻強(qiáng)磁場B中的光滑導(dǎo)軌，導(dǎo)軌間距為L，有一根長為導(dǎo)體棒ab，用恒力F作用在ab上，由靜止(jìngzhǐ)開始運(yùn)動，回路總電阻為R，ab的最大速度為Vm，那么穩(wěn)定后電阻R上消耗的電功率為多少？baBRF在到達(dá)最大速度時位移恰好為S，那么電阻(diànzǔ)R上產(chǎn)生的熱量為多少？克服安培力做的功就等于(děngyú)電路產(chǎn)生的電能第九十頁，共106頁。90【例3】如圖17－69所示，質(zhì)量為m高為h的矩形導(dǎo)線框在豎直面內(nèi)下落，其上下兩邊(liǎngbiān)始終保持水平，途中恰好勻速穿過一有理想邊界高亦為h的勻強(qiáng)磁場區(qū)域，那么線框在此過程中產(chǎn)生的內(nèi)能為A．mgh B．2mghC．大于mgh而小于2mgh D．大于2mgh點(diǎn)撥：勻速穿過即線框動能不變，再從能量轉(zhuǎn)化與守恒角度分析(fēnxī)．答案：B第九十一頁，共106頁。91【例4】如圖17－70所示，兩根電阻不計的光滑平行金屬導(dǎo)軌傾角為θ，導(dǎo)軌下端接有電阻R，勻強(qiáng)磁場垂直于斜面向上(xiàngshàng)，質(zhì)量為m，電阻不計的金屬棒ab在沿斜面與棒垂直的恒力F作用下沿導(dǎo)軌勻速上滑，上升高度h．在這過程中A．金屬棒所受各力的合力所做的功等于零B．金屬棒所受各力的合力所做的功等于mgh和電阻(diànzǔ)R產(chǎn)生的焦耳熱之和C．恒力F與重力的合力所做的功等于棒克服安培力所做的功與電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱之和D．恒力F和重力的合力所做的功等于電阻(diànzǔ)R上產(chǎn)生的焦耳熱點(diǎn)撥：電磁感應(yīng)過程中，通過克服安培力做功，將其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能，再通過電阻轉(zhuǎn)化成內(nèi)能(焦耳熱)，故W安與電熱Q不能重復(fù)考慮，這一點(diǎn)務(wù)須引起足夠的注意(zhùyì)．答案：AD第九十二頁，共106頁。92例如下圖，水平的平行虛線間距為d=50cm，其間有水平方向的勻強(qiáng)磁場(cíchǎng)，B=1.0T.一個邊長為l=10cm，形線圈置于位置1.開始時，線圈的下邊緣到磁場(cíchǎng)上邊緣的距離為h=80cm.將線圈由靜止釋放，其下邊緣剛進(jìn)入磁場(cíchǎng)和剛穿出磁場(cíchǎng)時的速度相等.取g=10m/s2，試求：〔1〕線圈進(jìn)入磁場(cíchǎng)的過程中產(chǎn)生的電熱Q；〔2〕線圈下邊緣穿越磁場(cíchǎng)過程中的最小速度v；〔3〕線圈下邊緣穿越磁場(cíchǎng)過程中加速度的最小值a.第九十三頁，共106頁。93dv0v0vd=50cm，其間有B=的勻強(qiáng)磁場。一個正方形線圈邊長為l=10cm，線圈質(zhì)量m=100g，電阻(diànzǔ)為RΩ。開始時，線圈的下邊緣到磁場上邊緣的距離為h=80cm。將線圈由靜止釋放，其下邊緣剛進(jìn)入磁場和剛穿出磁場時的速度相等。取g=10m/s2，求：⑴線圈進(jìn)入磁場過程中產(chǎn)生的電熱Q。⑵線圈下邊緣穿越磁場過程中的最小速度v。⑶線圈下邊緣穿越磁場過程中加速度的最小值a。hl1234d第九十四頁，共106頁。94解：⑴由于線圈完全處于磁場中時不產(chǎn)生電熱，所以線圈進(jìn)入磁場過程(guòchéng)中產(chǎn)生的電熱Q就是線圈從圖中2位置到4位置產(chǎn)生的電熱，而2、4位置動能相同，由能量守恒Q=mgd=⑵3位置(wèizhi)時線圈速度一定最小，而3到4線圈是自由落體運(yùn)動因此有v02-v2=2g(d-l)，得v=2m/s⑶2到3是減速過程，因此(yīncǐ)安培力減小，由F-mg=ma知加速度減小，到3位置時加速度最小，a=2第九十五頁，共106頁。95如下圖，固定在水平桌面上的金屬框架假設(shè)以x軸正方向作為力的正方向，線