第六章復合命題及其推理下

第六章復合命題及其推理下第1頁，共81頁，2023年，2月20日，星期三第一節(jié)負命題的等值命題

（Equivalentproposition）每個負命題都有與其對應的等值命題。所謂兩個命題等值，就是指兩個命題的邏輯值完全相同，即同真且同假。第2頁，共81頁，2023年，2月20日，星期三復合命題的負命題的等值命題：

聯言命題的負命題及其等值命題相容選言命題的負命題及其等值命題不相容選言命題的負命題及其等值命題充分條件假言命題的負命題及其等值命題必要條件假言命題的負命題及其等值命題充分必要條件假言命題的負命題及其等值命題負命題的負命題及其等值命題第3頁，共81頁，2023年，2月20日，星期三㈠聯言命題的負命題

及其對應的等值命題聯言命題的負命題的邏輯形式是：

并非（p并且q）聯言命題負命題的等值命題是形如“非p或者非q”的選言命題?？杀硎緸椋海╬∧q）←→

p∨q真值表證明第4頁，共81頁，2023年，2月20日，星期三

pqp∧q?(p∧q)?p∨?q

TTT

FF

TFF

TT

FTF

TT

FFF

TT（p∧q）←→

p∨q第5頁，共81頁，2023年，2月20日，星期三㈡相容選言命題的負命題

及其對應的等值命題相容選言命題的負命題的邏輯形式是：并非（p或者q）相容選言命題負命題的等值命題是形如“非p并且非q”的聯言命題，可表示為：

（p∨q）←→p∧q真值表證明第6頁，共81頁，2023年，2月20日，星期三

pqp∨q?(p∨q)?p∧?q

TTT

FF

TFT

FF

FTTFF

FFFTT（p∨q）←→

p∧q第7頁，共81頁，2023年，2月20日，星期三㈢不相容選言命題的負命題

及其對應的等值命題不相容選言命題的負命題的邏輯形式是：

“并非（要么p要么q）”。不相容選言命題負命題的等值命題是形如“（p并且q）或者（非p并且非q）”的命題。用符號表示為：（p∨q）←→（p∧q）∨（p∧q）真值表證明第8頁，共81頁，2023年，2月20日，星期三

pqp∨q?(p∨q)(p∧q)∨(?p∧?q)

TTFT

T

T

F

TFTF

F

F

F

FTTF

F

F

F

FFFT

F

T

T?(p∨q)←→

（p∧

q）∨p∧q第9頁，共81頁，2023年，2月20日，星期三㈣充分條件假言命題的負命題

及其對應的等值命題充分條件假言命題的負命題的邏輯形式是：并非（如果p，那么q）充分條件假言命題負命題的等值命題是一個形如“p并且非q”的聯言命題，用符號表示則為：

（p→q）←→p∧q真值表證明第10頁，共81頁，2023年，2月20日，星期三

pqp→q?(p→q)p∧?q

TTTF

F

TFFT

T

FTTFF

FFTFF

（p→q）←→

p∧q第11頁，共81頁，2023年，2月20日，星期三㈤必要條件假言命題的負命題

及其對應的等值命題

必要條件假言命題的負命題的邏輯形式是：并非（只有p，才q）必要條件假言命題負命題的等值命題是一個形如“非p并且q”的聯言命題，用符號表示則為：(p←q)←→p∧q真值表證明第12頁，共81頁，2023年，2月20日，星期三

pqp←q?(p←q)?p∧q

TTTF

F

TFTF

F

FTFTT

FFTFF

（p←q）←→

p∧

q第13頁，共81頁，2023年，2月20日，星期三㈥充分必要條件假言命題的

負命題及其對應的等值命題充分必要條件假言命題的負命題的邏輯形式是:并非（p當且僅當q）充分必要條件假言命題負命題的等值命題是一個形如“（p并且非q）或者（非p并且q）”的命題，用符號表示則為：（p←→q）←→（p∧q）∨（p∧q）真值表證明第14頁，共81頁，2023年，2月20日，星期三

pqp←→q?(p←→q)(p∧?q)∨(?p∧q）

TTTF

F

F

F

TFFT

T

T

F

FTFT

F

T

T

FFTF

F

F

F

（p←→q）←→

p∧q）∨（p∧q）第15頁，共81頁，2023年，2月20日，星期三㈦負命題的負命題

及其等值命題對負命題也可以加以否定，實際上這是一種雙重否定。如果用“非p”表示負命題，那么負命題的否定就是“并非（非p)”?！安⒎牵ǚ莗)”等值于“p”，其等值式為：

??

p←→p真值表證明第16頁，共81頁，2023年，2月20日，星期三

p?p??p

TFT

FTF

??

p←→p第17頁，共81頁，2023年，2月20日，星期三有一天，張三、李四、王五在一起，互相指責別人說謊話。張三指責李四說謊話，李四指責王五說謊話，王五指責張三和李四都說謊話（當然都是指他們現在所說的話）。請問：從他們的指責中推論，誰說真話？（）。A張三B李四C王五D都是真話第18頁，共81頁，2023年，2月20日，星期三在評價一個企業(yè)管理者的素質時，有人說：“只要企業(yè)能獲得利潤，其管理者的素質就是好的?！币陨细黜椂际菍ι鲜隹捶ǖ馁|疑，除了（）A有時管理層會用犧牲企事業(yè)長遠利益的辦法獲得近期利潤B有的管理者采取不正當競爭的辦法，損害其他企業(yè)，獲得本企業(yè)的利潤C某地的卷煙廠邊年利潤可觀，但領導層中挖出了一個貪污集團D某電視機廠的領導任人唯親，工廠越辦越糟，群眾意見很大E某計算機銷售公司近幾年獲利在同行中名列前茅，但有逃避關稅的問題。第19頁，共81頁，2023年，2月20日，星期三紅星中學的四位老師在高考前對某理科畢業(yè)班學生的前景進行推測，他們特別關注班里的兩個尖子生。張教師說：“如果余涌能考上清華，那么方寧也能考上清華”李老師說：“依我看這個班沒人能考上清華?！蓖趵蠋熣f：“不管方寧能否考上清華，余涌考不上清華?！壁w老師說：“我看方寧考不上清華，但余涌能考上清華?！备呖嫉慕Y果證明，四位老師中只有一人的推測成立。如果上述斷定是真的，則以下哪項也一定是真的？（）A李老師的推測成立B王老師的推測成立C趙老師的推測成立D如果方寧考不上清華大學，那么張老師的推測成立E如果方寧考上了清華大學，那么張老師的推測成立第20頁，共81頁，2023年，2月20日，星期三第二節(jié)假言推理的推廣形式㈠假言易位推理㈡假言聯鎖推理㈢假言選言推理（二難推理）㈣假言聯言推理㈤反三段論㈥歸謬推理第21頁，共81頁，2023年，2月20日，星期三㈠假言易位推理

通過改變假言前提的前件和后件的位置，推出一個假言命題的推理就是假言易位推理。

假言易位推理，常常用來強調前提中某個條件的重要性。

根據前提中假言命題的邏輯性質，假言易位推理有三種有效形式：

⒈充分條件假言易位推理

⒉必要條件假言易位推理

⒊充分必要條件假言易位推理

第22頁，共81頁，2023年，2月20日，星期三⒈充分條件假言易位推理

其推理形式是：

如果p，則q所以，如果非q，則非p可用符號形式表示為：(p→q）→（q→p）第23頁，共81頁，2023年，2月20日，星期三如果人們不以一定的方式結合起來共同活動和互相交換其活動，人們便不能從事生產；

所以，為了從事生產，人們便產生了一定的聯系和關系。

下頁第24頁，共81頁，2023年，2月20日，星期三⒉必要條件假言易位推理

其推理形式是：

只有p，才q所以，如果q，則p可用符號形式表示為：（p←q）→（q→p）第25頁，共81頁，2023年，2月20日，星期三⒊充要條件假言易位推理其推理形式是：

當且僅當p，則q所以，當且僅當q，則p可用符號形式表示為：（p←→

q）→（q←→

p）

第26頁，共81頁，2023年，2月20日，星期三㈡假言聯鎖推理

假言聯鎖推理就是前提和結論都是假言命題的推理。（這種推理的合理性是建立在條件關系的傳遞性基礎上。）它的第一個假言前提的后件與第二個假言前提的前件相同，第二個假言前提的后件與第三個假言前件的前件相同……通過這樣的前后件之間的聯系最后推出結論。第27頁，共81頁，2023年，2月20日，星期三⒈充分條件假言聯鎖推理

①肯定前件式：由肯定第一個假言前提的前件，到肯定最后一個假言前提的后件。用符號形式表示其公式為：p→q

q→r

∴

p→r②否定后件式：否定最后一個假言前提的后件，進而否定第一個假言前提的前件。用符號形式表示其公式為：p→q

q→r

∴

r→p例第28頁，共81頁，2023年，2月20日，星期三如果利用職務上的便利以貪污公共財產為目的進行犯罪，那么該犯罪行為是貪污罪；如果是貪污罪，那么該犯罪行為是故意犯罪；所以，如果利用職務上的便利以貪污公共財產為目的進行犯罪，那么該犯罪行為是故意犯罪。第29頁，共81頁，2023年，2月20日，星期三[邏輯案例1]火山爆發(fā)與美國糧食漲價1982年2月，墨西哥的一座火山爆發(fā)了。美國政府的決策部門馬上決定，囤積糧食，削減種殖面積，促使糧食漲價。這二者之間是什么關系呢？原來，美國人經研究，認為火山爆發(fā)必然產生火山灰。大量火山灰進入大氣，將遮住大量陽光，使地球氣候變冷。同時塵埃在大氣中形成了可使水蒸氣凝結的“核”，水蒸氣得以聚集，成為雨，全球降雨量就增加了。一些地區(qū)低溫多雨又引起另一些地區(qū)干旱少雨，這樣就會導致世界性的糧食減產。事情的發(fā)展正如美國人所預料的一樣，1983年世界氣候惡化，農業(yè)歉收，不少國家要求從美國進口糧食，美國人達到了囤積居奇的目的，狠狠地賺了一筆。第30頁，共81頁，2023年，2月20日，星期三[邏輯分析]美國政府決策部門的分析是這樣的：如果火山爆發(fā)，則會產生火山灰。（p→q）如果火山灰進入大氣，就會使一些地區(qū)低溫多雨。（q→r）如果一些地區(qū)低溫多雨，另一些地區(qū)就會干旱少雨。（r→s）如果一些地區(qū)干旱少雨，就會導致世界性糧食減產。（s→a）如果出現世界性糧食減產，則不少國家要向美國買糧食。（a→b）如果不少國家要向美國買糧食，則美國可以提高糧食價格大賺一筆。（b→c）這是一個假言聯鎖推理：（p→q），（q→r），（r→s），（s→a），（a→b）（b→c），所以，（p→c）結論為，如果火山爆發(fā)，則美國可以提高糧食價格大賺一筆。第31頁，共81頁，2023年，2月20日，星期三[邏輯案例2]古希臘軍隊與波斯軍隊的博弈據說，公元前490年，波斯人對希臘大舉用兵。在一次古希臘軍隊與波斯軍隊的遭遇戰(zhàn)中，只有1萬人馬的希臘軍隊未犧牲一兵一卒便突破了波斯軍隊5萬人的重圍順利撤退。事情的經過是這樣的：希臘軍隊與波斯軍隊相遇，希臘軍隊只有一萬人，波斯人則有5萬之眾。因寡不敵眾，希臘軍隊的統(tǒng)帥決定撤退。在選擇撤退的路線時，統(tǒng)帥和其他將領之間發(fā)生了激烈地爭論。眾將領不能理解的是，統(tǒng)帥為什么選擇了一條絕路作為撤退路線？他們爭辯說，我們只有一萬人，而對方有五萬人之眾，顯然我們不是對方的對手。在這種情況下，選擇一條絕路作為撤退路線，不是死路一條么？統(tǒng)帥回答，不僅你們知道這是一條絕路，我們的士兵、我們的敵人都知道這是一條絕路。正因為如此，我才選擇這條路作為撤退路線。試想，我們的士兵知道這是一條絕路后，就會因為沒有退路而拼死抵抗，拼死抵抗能產生以一當十的戰(zhàn)斗力；我們的敵人知道這是一條絕路后，就會因為害怕我們的拼死抵抗而不敢貿然出擊。在這種情況下，我們反退為進，反守為攻不就可以使敵軍不攻自破么？事實證明，希臘統(tǒng)帥的分析是完全正確的。當希臘軍隊背靠絕壁發(fā)起勇猛的反攻時，波斯軍隊不攻自破，被迫給希臘人讓出了一條突圍通道。第32頁，共81頁，2023年，2月20日，星期三[邏輯分析]希臘統(tǒng)帥的分析實際上是一種博弈分析，說明了在雙方都是理性人的情況下，雙方的決策都會對把對方的行為后果作為前提來思考。其分析中包含了二個的假言連鎖推理：如果我們的士兵知道這是一條絕路（a），就會拼死抵抗（b）；如果我們的士兵拼死抵抗（d），就能給敵人以重創(chuàng)（d）；如果我們的敵人知道這是一條絕路（e），就會斷定我方會拼死抵抗（b）；如果我方拼死抵抗（b），敵人就會遭受重大傷亡（d）。我軍士兵知道這是一條絕路（a）敵人也知道這是一條把對方逼向死亡的絕路（e）。關于己方士兵決策行為的假言聯鎖推理形式為：a→b，b→d，所以，a→d;結論：如果我們的士兵知道這是一條絕路，就會給敵人以重創(chuàng)。關于敵方將領決策行為的假言聯鎖推理形式為：e→b，b→d，所以，（d）→（e）；結論：如果不想遭受重大傷亡，就不能把對方逼向絕路。第33頁，共81頁，2023年，2月20日，星期三[邏輯案例3]海盜的邏輯五個海盜搶到100顆寶石，每一顆都一樣大小，但這次沒有同意平均分配，于是他們決定這么分：①假設最兇猛的海盜是A，次兇猛的是B，依此類推，最懦弱的海盜是E。②由A首先提出分配方案，然后大家進行表決，如果贊成票數超過或等于50%，就按照他的提案進行分配，否則他將被扔入大海喂鯊魚(如果是5個人，就要有3個人同意，提案才能成立)。③如果A死掉，就由B提出分配方案，然后大家進行表決。同樣如果贊成票超過或等于50%，就按B的提案分配，否則B將步A的后塵，被扔入大海喂鯊魚(4人表決，有兩個人同意，提案就可以成立)。④以此類推。第34頁，共81頁，2023年，2月20日，星期三條件：每個海盜都很聰明和理智，而且每個人都想得到更多的寶石；同樣，每個人都不想被扔到海里喂魚；而且海盜的本性是不相信別人的，就是說他們不可能兩兩結盟，每個人都只考慮到自己的利益最大化，不會考慮別人。問題：大家平時常受海盜A的欺負，如果不影響自己的利益，每個人都想把他扔下海；但A被扔下去后，B就要承受同樣的危機，接下來是C——那么這時最兇的那個海盜怎樣才能保證自己不被扔到海里喂魚?他最多能得到多少寶石?據美國國內統(tǒng)計，能在二十分鐘內回答出這道題的人，平均年薪在8萬美金以上。第35頁，共81頁，2023年，2月20日，星期三[邏輯分析]該案例運用了多種思維形式，主要為蘊涵聯鎖推理的否定后件式。如果該案例直接從正面去解決問題，就會被卡住，因為誰也搞不清，當第一個海盜作出決定時，下一個海盜會如何決定。因此，該案例應從最后的情形向前推，這樣就會知道最后一步中，誰會作什么樣的決定，然后推出倒數第二步誰會作怎樣的決定，一直推到第一個海盜A。首先考慮D、E的情況，這里推想A、B、C都被丟進海里了，D當然要拿所有的寶石，這時E很清楚自己什么也得不到，因為D自己投一票足夠50%。E的推理如下：如果C被丟進海里，那么，D、E參加分配。如果D、E參加分配，則E什么也得不到。非E(E要阻止該計劃的實現)，所以不能讓D、E參加分配，因此，C被撈了上來。C很聰明，知道E什么也得不到時，會把總欺負E的C扔下海，但只要給E一點甜頭，E就會投贊成票，這時C會選擇自己拿99顆，給E一顆。D什么也得不到，因為他的一票也達不到50%。D的推理如下：第36頁，共81頁，2023年，2月20日，星期三如果B被丟進海里，則C、D、E參加分配，如果C、D、E參加分配，則D什么也得不到。非D(D去阻止該計劃)所以，不能讓C、D、E去分配。因此，B被撈了上來。B很聰明，知道D是向著他的，同樣，只有D向著B才不會兩手空空，于是B決定象征性的給D一顆寶石，99顆歸自己，因為C、E即使投反對票，也同樣不超過50%。在B、C、D、E的分配中，C、E什么也得不到，自然也不爽。C、E的推理如下：如果A被丟進海里，那么B、C、D、E四個參加分配；如果B、C、D、E參加分配，則C、E什么也得不到，并非C、E得不到(C、E阻止該計劃)所以，不能讓B、C、D、E參加分配。因此，A被撈了上來。當A被撈上來時，答案很簡單，A只要給C和E每人一顆寶石就夠了，因為C和E不投贊成A的票，他們就什么也得不到。所以，A自己最多可得98顆鉆石，B、D只有哭的份兒了。第37頁，共81頁，2023年，2月20日，星期三⒉必要條件假言聯鎖推理

①否定前件式，否定第一個假言前提的前件，進而否定最后一個假言前提的后件。用符號形式表示其公式為：p←q

q←r

∴

p→r

②肯定后件式：肯定最后一個假言前提的后件，進而肯定第一個假言前提的前件。用符號形式表示其公式為：p←q

q←r

∴

r→p例第38頁，共81頁，2023年，2月20日，星期三

只有提高生產力，社會產品才能極大地豐富起來；只有社會產品極大地豐富起來，人們的生活水平才會大大地提高；所以，如果不提高生產力，那么人們的生活水平就不會大大地提高。

第39頁，共81頁，2023年，2月20日，星期三㈢假言選言推理

（hypothetical-disjunctive

inference

二難推理<dilemma>)

這種推理的第一個前提包含兩個并列的充分條件假言命題，第二個前提是一個含有兩個選言肢的選言命題。所謂二難，指的是對于選言前提所提出的兩個選言肢，無論選擇哪一個，結果都會令人難以接受。 二難推理是根據充分條件假言推理的兩種有效式進行推演的，所以，它也必須遵守充分條件假言推理的規(guī)則。例第40頁，共81頁，2023年，2月20日，星期三

元人姚燧寫了一首名為《憑欄人·寄征衣》的曲子。曲云：欲寄君衣君不還，不寄君衣君又寒；寄與不寄間，妾身千萬難。妻子想給在北方戍守邊關的丈夫寄去征衣，擔心他收到后而遲遲不歸；要是不寄去征衣，又擔心丈夫挨凍受寒。于是，她在“寄與不寄間”，感到“兩難”了。第41頁，共81頁，2023年，2月20日，星期三⒈簡單構成式(基本形式)

其推理形式為：如果p，那么r；如果q，那么r

p或者q所以，r用符號形式表示：p→rq→r

p∨q

∴

r例第42頁，共81頁，2023年，2月20日，星期三如果上帝能創(chuàng)造出一塊他自己舉不起來的石頭，那么說明上帝不是萬能的；如果上帝不能創(chuàng)造出一塊他自己舉不起來的石頭，那么說明上帝不是萬能的；上帝或者能創(chuàng)造出一塊他自己舉不起來的石頭，或者不能創(chuàng)造出一塊他自己舉不起來的石頭；總之，上帝不是萬能的。第43頁，共81頁，2023年，2月20日，星期三⒉復雜構成式

其推理形式為：如果p，那么q；如果r，那么s

p或者r所以，q或者s

用符號形式表示：p→qr→s

p∨r

∴

q∨s例第44頁，共81頁，2023年，2月20日，星期三

春秋時，鄭勵公和雍糾合謀要除掉在鄭國專權的祭足，決定第二天動手。由于祭足是雍糾的岳父，雍糾回到家時不免神色不安，被他妻子祭氏察覺，在再三追問下，雍糾吐出了實情。這時的祭氏就面臨著這樣一個二難推理：如果去告發(fā)，則丈夫活不成；如果不去告發(fā)，則父親活不成；或者去告發(fā)，或者不去告發(fā)；總之，或者丈夫活不成，或者父親活不成。第45頁，共81頁，2023年，2月20日，星期三⒊簡單破壞式

其推理形式為：如果p，那么q；如果p，那么r

非q或者非r所以，非p用符號形式表示：p→qp→r

q∨r

∴

p例第46頁，共81頁，2023年，2月20日，星期三簡單破壞式:

如果李四想得到從寬處理，那么他要坦白交待自己的罪行；如果李四想得到從寬處理，那么他要揭發(fā)同伙的罪行；李四不坦白交待自己的罪行，或者不揭發(fā)同伙的罪行；所以，李四不想得到從寬處理。第47頁，共81頁，2023年，2月20日，星期三簡單破壞式:如果是實事求是，那就不應該唯上；如果是實事求是，那就不應該唯書；有些領導干部工作或者唯上，或者唯書，所以，這些領導干部總之都不是實事求是。第48頁，共81頁，2023年，2月20日，星期三⒋復雜破壞式

其推理形式為：如果p，那么q；如果r，那么s非q或者非s所以，非p或者非r

用符號形式表示：p→qr→s

q∨s

∴

p∨r

第49頁，共81頁，2023年，2月20日，星期三復雜破壞式:

如果某人的覺悟高，那么他就能認識他的錯誤；如果某人的態(tài)度好，那么他就能承認他的錯誤；某人或者沒有認識他的錯誤，或者沒有承認他的的錯誤；所以，某人或者是覺悟不高，或者是態(tài)度不好。第50頁，共81頁，2023年，2月20日，星期三二難推理的規(guī)則

凡是正確的二難推理，必須具備兩個條件：第一，前提中的假言命題必須是真的充分條件假言命題；第二，前提中選言命題的肢命題必須窮盡有關的可能；第三，必須遵守假言推理的規(guī)則。第51頁，共81頁，2023年，2月20日，星期三破斥二難推理

破斥二難推理的方法，有多種方法：首先，指出該二難推理是錯誤的。①推理形式無效；②前提不真實；③構造一個與錯誤的二難推理結論相反的二難推理（這個二難推理與原來的二難推理往往都包含假前提，因而都可能導致假的結論）。

怎樣擺脫二難境地例例例第52頁，共81頁，2023年，2月20日，星期三

如果某人經濟上犯罪，那么要受到法律制裁；如果某人政治上犯罪，那么要受到法律制裁；某人經濟上沒犯罪或者政治上沒犯罪；所以，某人不會受到法律制裁。

這是一個無效的二難推理。因為它違反了充分條件假言推理“否定前件不能否定后件”的規(guī)則。第53頁，共81頁，2023年，2月20日，星期三如果有客人來訪，那么寫不出東西（因為受到干擾）；如果沒有客人來訪，那么寫不出東西（因為沒有思想交流和啟發(fā)）；有客人來訪或者沒有客人來訪；總之，寫不出東西。第54頁，共81頁，2023年，2月20日，星期三

據說古希臘的普羅達哥斯招收了一個名叫歐提勒士的學生。師生訂有合同：先付一半學費，另一半學費等歐提勒士畢業(yè)后第一次打贏官司時付清。但歐提勒士畢業(yè)后卻不出庭，普羅達哥斯就向法庭提出訴訟，要求他的學生付清另一半學費。普羅達哥斯向學生提出了這樣一個二難推理：如果你打贏了這場官司，那么按照合同你應付給我另一半學費；如果你打輸了這場官司，那么按照法庭判決你也應付給我另一半學費；

這場官司你打贏或者打輸；總之，你都應付給我另一半學費。第55頁，共81頁，2023年，2月20日，星期三

針對老師的二難推理，歐提勒士提出了一個相反的二難推理：如果我打贏了這場官司，那么按照法庭判決我不必付給你另一半學費；如果我打輸了這場官司，那么按照合同我也不必付給你另一半學費；

這場官司我打贏或者打輸；總之，我都不必付給你另一半學費。這就是被稱為“半費之訟”的著名辯論。師生兩人各取所需地采用合同和法庭判決這兩個標準，因而結論都不成立。第56頁，共81頁，2023年，2月20日，星期三某地住著甲、乙兩個部落，甲部落總是講真話，乙部落總是講假話。一天，一個旅行者來到這里，碰到一個土著人A，旅行者就問他：“你是哪一個部落的人？”A回答說：“我是甲部落的人?！边@時又過來一個土著人B，旅行者就請A去問B屬于哪個部落。A問過B后，回來對旅行者說：“他說他是甲部落的?！备鶕@種情況對A、B所屬的部落，旅行者所做出的正確的命題是下列的哪一項？（）AA是甲部落的人，B是乙部落的人BA是乙部落的人，B是甲部落的人CA是甲部落的人，B所屬部落不明DA所屬部落不明B是乙部落的人EA、B所屬部落不明第57頁，共81頁，2023年，2月20日，星期三如果李生喜歡表演，那么他報考戲劇學院，如果他不喜歡表演，那么他可以成為戲劇理論家，如果他不報考戲劇學院，那么不能成為戲劇理論家由此可推出李生（）A不喜歡表演B成為戲劇理論家C不報考戲劇學遼D報考戲劇學院E不成為戲劇理論家第58頁，共81頁，2023年，2月20日，星期三㈣假言聯言推理

假言聯言推理是由兩個假言命題和一個聯言命題作前提，推出一個聯言命題作結論的推理。這種推理的根據是假言命題和聯言命題的邏輯性質。假言聯言推理主要有兩種形式：⒈肯定式 ⒉否定式第59頁，共81頁，2023年，2月20日，星期三⒈肯定式

其推理形式是：如果p，那么q；如果r，那么sp并且r所以，q并且s第60頁，共81頁，2023年，2月20日，星期三例1

如果我們堅持改革，那么就能加快四化建設速度；

如果我們采取謹慎態(tài)度，那么就可以少走彎路；

我們既堅持改革，又采取謹慎態(tài)度；

所以,我們既能加快四化建設速度，又可以少走彎路。

例2

如果他是唯物主義者,那么他就能實事求是地看問題；如果他是辯證論者，那么他就能全面地看問題；

他不能實事求是地看問題，也不能全面地看問題；所以，他既不是唯物主義者，又不是辯證論者。第61頁，共81頁，2023年，2月20日，星期三⒉否定式

其推理形式是：如果p，那么q；如果r，那么s非q并且非s所以，非p并且非r第62頁，共81頁，2023年，2月20日，星期三㈤反三段論(

antisyllogism

)

所謂反三段論推理，就是從三段論的結論假推出其前提必有一假的推理形式。三段論是由兩個直言前提推出一個直言結論的推理。設其大前提為p，小前提為q，其結論為r,則一個三段論可以用一個假言命題表示：如果p并且q，則r

第63頁，共81頁，2023年，2月20日，星期三反三段論推理的形式

反三段論有兩個有效式：（1）如果p并且q，則r;所以，如果p并且非r,則非q。（2）如果p并且q，則r;所以，如果q并且非r,則非p。第64頁，共81頁，2023年，2月20日，星期三例1

如果客觀條件已經成熟并且主觀上也做了充分的努力，那么工作會成功；所以，如果工作沒有成功而客觀條件已經成熟，則是主觀努力不夠。

例2

如果一個推理的前提真實并且形式有效，則其結論真；所以，如果一個推理的結論假并且形式有效，則其前提虛假。第65頁，共81頁，2023年，2月20日，星期三如果所有的鳥都會飛，并且鴕鳥是鳥，那么鴕鳥會飛。從這個前提出發(fā)，需加上下面哪一組前提，才能邏輯地推出“有些鳥不會飛？（）”A鴕鳥不是鳥，且鴕鳥會飛B有的鳥會飛，且鴕鳥是鳥C鴕鳥不會飛但鴕鳥是鳥D鴕鳥不會飛且所有的鳥都會飛E鴕鳥不會飛且鴕鳥不是鳥第66頁，共81頁，2023年，2月20日，星期三一個產品要想穩(wěn)固地占領市場，產品本身的質量和產品的售后服務二者缺一不可?？展扰票滟|量不錯，但售后服務跟不上，因此，很難長期穩(wěn)固地占領市場。以下哪項推理的結構和題干的最為類似？（）A德才兼?zhèn)涫且粋€領導干部敬職勝任的必要條件。李主任富于才但疏于德，因此，他難以敬職勝任。B如果天氣晴朗并且風速在三級以下，跳傘訓練場將對外開放。今天的天氣晴朗但風速在三級以上，所以跳傘場地不會對個開放。C必須有超常業(yè)績或者教齡在30年以上，才有資格獲得教育部頒發(fā)的特殊津貼。張教授獲得了教育部頒發(fā)的特殊津貼，但教齡只有15年，因此，他一定有超常業(yè)績。D如果不深入研究廣告制作的規(guī)律，那么所制作的廣告知名度和信任度不兼得，空谷牌冰箱的廣告既有知名度又有信任度。因此，這一廣告的制作者肯定深入研究了廣告制作的規(guī)律。E一個罪犯要作案，必須既有作案動機又有作案時間。李某既有作案動機又有作案時間，因此，李某肯定是作案的罪犯。第67頁，共81頁，2023年，2月20日，星期三㈥歸謬推理(

adabsurdumreasoning)

歸謬推理是指由于一命題蘊涵邏輯矛盾，從而推出該命題為假的推理。這種推理的基本形式為：

如果p,那么q；如果p,那么非q；所以，非p歸謬推理在證明與反駁中經常運用。第68頁，共81頁，2023年，2月20日，星期三

古希臘學者克拉底魯曾說：“我們對任何事物所作的肯定或否定都是假的”。亞里士多德對此曾反駁說：“克拉底魯的話等于說：‘一切命題都是假的’，而如果一切命題都是假的，那么這個‘一切命題都是假的’命題也是假的”。亞里士多德的這個反駁就是運用了歸謬推理，他的完整形式為：如果“一切命題都是假的”命題是真的，那么，一切命題都是假的；如果“一切命題都是假的”命題是真的，那么，并非一切命題都是假的；所以，“一切命題都是假的”這一命題不是真的。第69頁，共81頁，2023年，2月20日，星期三命題邏輯的綜合運用

第70頁，共81頁，2023年，2月20日，星期三

戰(zhàn)國時期某種的縱橫家蘇秦在齊國時，群臣出于嫉妒心，派人刺殺了他。齊王命人到處抓這個刺客，然而一直