第六章光學(xué)系統(tǒng)的像差

第六章光學(xué)系統(tǒng)的像差第1頁，共80頁，2023年，2月20日，星期三概述像差的概念

實(shí)際光學(xué)系統(tǒng)只有在近軸區(qū)才具有同理想光學(xué)系統(tǒng)相同的性質(zhì)。但實(shí)際系統(tǒng)的孔徑和視場都有一定的大小，不能對物體成完善像描述實(shí)際成像與理想成像的差異稱為像差，像差用幾何量描述的稱幾何像差。光學(xué)系統(tǒng)的像差計(jì)算需要進(jìn)行實(shí)際光路計(jì)算返回第2頁，共80頁，2023年，2月20日，星期三光路計(jì)算簡述物體可用子午面內(nèi)的直線描述子午面內(nèi)的直線可用若干個(gè)物點(diǎn)描述每個(gè)物點(diǎn)發(fā)出若干條光線光線在入瞳面上的分布光線的計(jì)算公式近軸光線子午面內(nèi)的實(shí)際光線軸外細(xì)光束光線空間光線第3頁，共80頁，2023年，2月20日，星期三

第一節(jié)軸上點(diǎn)球差1。球差的定義2。球差的形成3。球差的度量4。球差的影響5。球差的校正第4頁，共80頁，2023年，2月20日，星期三球差的定義軸上物點(diǎn)的物距L確定時(shí)，其像點(diǎn)位置L’是孔徑角U（或h）的函數(shù)，實(shí)際像點(diǎn)與理想像點(diǎn)的位置之差稱為軸上點(diǎn)球差。返回第5頁，共80頁，2023年，2月20日，星期三球差的形成第6頁，共80頁，2023年，2月20日，星期三球差的形成圖第7頁，共80頁，2023年，2月20日，星期三球差的度量返回第8頁，共80頁，2023年，2月20日，星期三球差曲線（1）第9頁，共80頁，2023年，2月20日，星期三球差曲線（2）

球差校正不足和球差過校正球差校正不足和球差過校正球差過校正球差校正不足第10頁，共80頁，2023年，2月20日，星期三球差的影響整個(gè)孔徑光束的垂軸球差在像面上形成了一個(gè)對稱于光軸的圓形彌散斑，嚴(yán)重時(shí)使軸上點(diǎn)成像變得模糊不清。第11頁，共80頁，2023年，2月20日，星期三球差的校正單個(gè)球面不產(chǎn)生球差的三個(gè)位置齊名透鏡單透鏡的球差正負(fù)透鏡的組合第12頁，共80頁，2023年，2月20日，星期三不產(chǎn)生球差的三個(gè)不暈點(diǎn)1。物點(diǎn)位于球面的球心處。2。物點(diǎn)位于球面頂點(diǎn)。3。物點(diǎn)位于齊明點(diǎn)處。第13頁，共80頁，2023年，2月20日，星期三物體位于球心處第14頁，共80頁，2023年，2月20日，星期三物點(diǎn)位于頂點(diǎn)處第15頁，共80頁，2023年，2月20日，星期三物點(diǎn)位于齊明點(diǎn)處第16頁，共80頁，2023年，2月20日，星期三正、負(fù)齊明透鏡第17頁，共80頁，2023年，2月20日，星期三球差隨正透鏡形狀而變的曲線第18頁，共80頁，2023年，2月20日，星期三球差隨負(fù)透鏡形狀而變的曲線第19頁，共80頁，2023年，2月20日，星期三透鏡球差的校正方案對于單透鏡而言，減小球差的方法有兩種，一是選擇材料，二是透鏡彎曲

采用正負(fù)透鏡的組合，最簡單的形式有雙膠合透鏡和雙分離透鏡

第20頁，共80頁，2023年，2月20日，星期三第二節(jié)軸外點(diǎn)慧差慧差的定義慧差的形成慧差的度量慧差的影響慧差的校正第21頁，共80頁，2023年，2月20日，星期三慧差的定義當(dāng)物點(diǎn)位于光軸外時(shí)，物點(diǎn)偏離了球面系統(tǒng)的對稱軸位置，軸外點(diǎn)的寬光束將會(huì)產(chǎn)生一種失對稱的像差,這種像差稱為慧差。第22頁，共80頁，2023年，2月20日，星期三子午面和弧矢面A第23頁，共80頁，2023年，2月20日，星期三慧差的形成第24頁，共80頁，2023年，2月20日，星期三慧差的形成第25頁，共80頁，2023年，2月20日，星期三慧差的形成第26頁，共80頁，2023年，2月20日，星期三子午慧差

第27頁，共80頁，2023年，2月20日，星期三弧矢慧差

第28頁，共80頁，2023年，2月20日，星期三慧差的影響

返回第29頁，共80頁，2023年，2月20日，星期三慧差的校正當(dāng)光闌位于球心時(shí)，不產(chǎn)生慧差改變光闌位置時(shí)慧差發(fā)生改變對稱結(jié)構(gòu)慧差自動(dòng)消除第30頁，共80頁，2023年，2月20日，星期三第三節(jié)軸外細(xì)光束像散像散的定義像散的形成像散的度量像散的影響像散的校正第31頁，共80頁，2023年，2月20日，星期三像散的定義當(dāng)軸外物點(diǎn)發(fā)出的一束很細(xì)的光束通過入瞳時(shí)，因軸外子午與弧矢光線不對稱，使得子午像點(diǎn)與弧矢像點(diǎn)不重合。即一個(gè)物點(diǎn)的成像將被聚焦為子午和弧矢兩個(gè)焦線，這種像差稱為像散。第32頁，共80頁，2023年，2月20日，星期三像散的形成軸外細(xì)光束見附圖像散視圖第33頁，共80頁，2023年，2月20日，星期三像散的度量返回第34頁，共80頁，2023年，2月20日，星期三像散的形成第35頁，共80頁，2023年，2月20日，星期三像散的形成第36頁，共80頁，2023年，2月20日，星期三像散的形成圖中A為軸上點(diǎn)，B為軸外點(diǎn)第37頁，共80頁，2023年，2月20日，星期三像散的形成第38頁，共80頁，2023年，2月20日，星期三像散的形成圖3-5第39頁，共80頁，2023年，2月20日，星期三象散第40頁，共80頁，2023年，2月20日，星期三象散第41頁，共80頁，2023年，2月20日，星期三象散第42頁，共80頁，2023年，2月20日，星期三象散第43頁，共80頁，2023年，2月20日，星期三象散第44頁，共80頁，2023年，2月20日，星期三象散第45頁，共80頁，2023年，2月20日，星期三象散第46頁，共80頁，2023年，2月20日，星期三象散第47頁，共80頁，2023年，2月20日，星期三像散的影響第48頁，共80頁，2023年，2月20日，星期三像散的校正光闌位于球心不產(chǎn)生像散改變光闌位置像散將發(fā)生改變球面彎向光闌，比球心背向光闌引起的像散要小

第49頁，共80頁，2023年，2月20日，星期三像散光束的應(yīng)用人眼的散光及其校正寬銀幕放映鏡頭半導(dǎo)體激光束的準(zhǔn)直第50頁，共80頁，2023年，2月20日，星期三第四節(jié)軸外細(xì)光束場曲

場曲的定義場曲的形成場曲的度量場曲的影響場曲的校正第51頁，共80頁，2023年，2月20日，星期三場曲的定義理想光學(xué)系統(tǒng)對垂軸的平面物體成垂軸的平面像實(shí)際光學(xué)系統(tǒng)對平面物體所成的像不在一個(gè)平面內(nèi)平面物體成彎曲像面的成像缺陷稱為場曲像差第52頁，共80頁，2023年，2月20日，星期三場曲的形成見附圖第53頁，共80頁，2023年，2月20日，星期三場曲的度量子午場曲子午場曲弧矢場曲第54頁，共80頁，2023年，2月20日，星期三場曲曲線第55頁，共80頁，2023年，2月20日，星期三場曲的影響第56頁，共80頁，2023年，2月20日，星期三場曲的校正正負(fù)透鏡組合厚透鏡第57頁，共80頁，2023年，2月20日，星期三第五節(jié)像面畸變畸變的定義畸變的形成畸變的度量畸變的影響畸變的校正第58頁，共80頁，2023年，2月20日，星期三畸變的定義理想光學(xué)系統(tǒng)物像共軛面上的垂軸放大率為常數(shù)，所以像與物相似實(shí)際光學(xué)系統(tǒng)的一對共軛面上的放大率并不是常數(shù)，隨視場的增大而變化像對于物的變形像差稱為畸變第59頁，共80頁，2023年，2月20日，星期三畸變的形成見附圖第60頁，共80頁，2023年，2月20日，星期三畸變的度量絕對畸變相對畸變第61頁，共80頁，2023年，2月20日，星期三畸變的影響畸變反映的是主光線的像差，它不影響成像的清晰度，但會(huì)使像產(chǎn)生變形。

第62頁，共80頁，2023年，2月20日，星期三畸變的校正將孔徑光闌設(shè)在球心處，不產(chǎn)生畸變單個(gè)薄透鏡或薄透鏡組，當(dāng)孔徑光闌與之重合不產(chǎn)生畸變結(jié)構(gòu)完全對稱的光學(xué)系統(tǒng)畸變自動(dòng)消除第63頁，共80頁，2023年，2月20日，星期三第六節(jié)色差

色差的定義色差的形成色差的度量（1）位置色差（2）倍率色差色差的影響色差的校正第64頁，共80頁，2023年，2月20日，星期三色差的定義色差是描述兩種波長成像點(diǎn)的差異，對任意兩個(gè)波長譜線都可以計(jì)算色差在可見光范圍內(nèi)，用F光（紫光）和C光（紅光）的差異表示色差第65頁，共80頁，2023年，2月20日，星期三色差的形成色差的形成有兩方面因素1。光學(xué)材料對不同的波長有不同折射率2。透鏡具有色散作用第66頁，共80頁，2023年，2月20日，星期三色差的種類描述兩種波長像點(diǎn)位置差異的稱位置色差或軸向色差，通常對軸上點(diǎn)計(jì)算

描述兩種波長像點(diǎn)高度（或放大率）差異的稱倍率色差或垂軸色差，通常對軸外點(diǎn)計(jì)算

第67頁，共80頁，2023年，2月20日，星期三位置色差以白光作為光源的軸上物點(diǎn)A發(fā)出一條孔徑角為U的光線，其中F譜線和C譜線在像方光軸有交點(diǎn)，它們的像方截距二者之差稱為該孔徑的位置色差近軸區(qū)域的位置色差特別指出，以復(fù)色光成像的物體即使在近軸區(qū)域也存在色差

第68頁，共80頁，2023年，2月20日，星期三位置色差的形成見附圖第69頁，共80頁，2023年，2月20日，星期三色差曲線色差曲線可以同時(shí)反映①各單色光的球差隨孔徑的變化；②位置色差隨孔徑的變化；③球差隨色光的變化（色球差）；④二級(jí)光譜。第70頁，共80頁，2023年，2月20日，星期三色球差和二級(jí)光譜色球差二級(jí)光譜第71頁，共80頁，2023年，2月20日，星期三薄透鏡系統(tǒng)的位置色差及校正

薄透鏡系統(tǒng)的位置色差計(jì)算對于密接的薄透鏡系統(tǒng)，光線在各透鏡上的高度相同，則消色差的條件為第72頁，共80頁，2023年，2月20日，星期三公式推導(dǎo)對高斯公式微分得對薄透鏡的焦距公式微分得根據(jù)以下關(guān)系引入平均色散系數(shù)或阿貝常數(shù)又可表示為由于物體本身不存在色差，上式又可寫成

第73頁，共80頁，2023年，2月20日，星期三雙膠合透鏡組校正色差的條件第74頁，共80頁，2023年，2月20日，星期三第75頁，共80頁，2023年，2月20日，星期三倍率色差定義

倍率色差是指F光與C光的主光線的像點(diǎn)高度之差

近軸倍率色差第76頁，共80頁，2023年，2月20日，星期三倍率色差的形成見附圖第77頁，共80頁，2023年，2月20日，星期三倍率色差的影響倍率色差的存在，使像的邊緣呈現(xiàn)色彩，影響成像的清晰度，在大視場情況下尤為嚴(yán)重，必須進(jìn)行校正。

第78頁，共80頁，2023年，2月20日，星期三薄透鏡系統(tǒng)倍率色差和校正

用前面建立初級(jí)位置色差相類似的方法，可以推導(dǎo)出薄透鏡系統(tǒng)的初級(jí)倍率色差相互接觸的薄透