初中數(shù)學(xué)-正比例函數(shù)教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

時間3地點初三、二班課題19.2.1正比例函數(shù)課型新授課授課人學(xué)習(xí)目標知識目標：認識正比例函數(shù)的意義．掌握正比例函數(shù)解析式特點．理解正比例函數(shù)圖象性質(zhì)及特點．能力目標：1、經(jīng)歷思考、探究過程、發(fā)展總結(jié)歸納能力，能有條理地、清晰地闡述自己的觀點．2、體驗數(shù)形之間聯(lián)系，逐步學(xué)會利用數(shù)形結(jié)合思想分析解決有關(guān)問題．德育目標：體會解決問題策略的多樣性，發(fā)展實踐能力與創(chuàng)新意識.．積極參與數(shù)學(xué)活動，對其產(chǎn)生好奇心和求知欲．形成合作交流、獨立思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣重點難點重點：理解正比例函數(shù)意義及解析式特點．掌握正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)特點難點：正比例函數(shù)圖象性質(zhì)特點的掌握．課堂流程活動安排學(xué)生活動設(shè)計老師活動設(shè)計課前設(shè)計用描點法畫下列函數(shù)的圖象、、、學(xué)生在晚上預(yù)習(xí)時完成圖象的繪制，并由四組同學(xué)分別在課前在黑板展示圖象。教師在上課之前對學(xué)生的作圖出現(xiàn)的問題給予點撥。課堂設(shè)計活動1復(fù)習(xí)回顧判斷下列變量之間的對應(yīng)關(guān)系是函數(shù)關(guān)系嗎？如果是，請寫出函數(shù)解析式。圓的周長隨半徑的變化而變化。鐵的密度為，鐵塊的質(zhì)量（單位：）隨它的體積（單位：）的變化而變化。每個練習(xí)本的厚度為0.5，一些練習(xí)本摞在一起的總厚度（單位：）隨練習(xí)本的本數(shù)的變化而變化冷凍一個的物體，使它每分下降，物體的溫度隨冷凍時間的變化而變化活動2觀察探究，歸納新知認真觀察這四個函數(shù)解析式，說說這些函數(shù)有什么共同點和區(qū)別．觀察歸納：這些函數(shù)都是常數(shù)與自變量乘積的形式。一般地，形如教師出示正比例函數(shù)的定義，板書。并出示練習(xí)，對知識進一步鞏固。學(xué)生自主自考，并以小組為單位回答問題（k是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù)．教師出示正比例函數(shù)的定義，板書。并出示練習(xí)，對知識進一步鞏固。學(xué)生自主自考，并以小組為單位回答問題練習(xí)1判斷下列式子中，哪些表示y是x的正比例函數(shù)？

教師講授研究函數(shù)圖象的方法，為學(xué)生思考指明方向。板書兩函數(shù)的性質(zhì)。提出問題，引發(fā)學(xué)生進一步思考。教師講授研究函數(shù)圖象的方法，為學(xué)生思考指明方向。板書兩函數(shù)的性質(zhì)。提出問題，引發(fā)學(xué)生進一步思考。某人一年內(nèi)的月平均收入為x元，他這年（12個月）的總體收入為y元?；顒?合作探究，歸納新知1、研究函數(shù)圖象的方法：學(xué)生們自主觀察發(fā)現(xiàn)，并在組內(nèi)交流討論，總結(jié)函數(shù)圖象的性質(zhì)。班內(nèi)展示，其他同學(xué)補充學(xué)生思考，并尋求方法。2、判斷是什么函數(shù)，觀察黑板上和同組同學(xué)手中的函數(shù)、的圖象的性質(zhì)和特點，從形狀、位置、增減性三個方面進行總結(jié)。學(xué)生們自主觀察發(fā)現(xiàn)，并在組內(nèi)交流討論，總結(jié)函數(shù)圖象的性質(zhì)。班內(nèi)展示，其他同學(xué)補充學(xué)生思考，并尋求方法。形狀位置增減性、的性質(zhì)又是如何的呢？總結(jié)歸納：（1）正比例函數(shù)的圖象是一條經(jīng)過原點的直線。（2）位置和增減性位置增減性經(jīng)過第一、三象限經(jīng)過第二、四象限思考:既然我們已經(jīng)知道了正比例函數(shù)的圖象是一條直線，那么我們有沒有更簡單的方法來作正比例函數(shù)的圖像呢？一般地，過原點和點（1，k）（k是常數(shù)，k≠0）的直線，即正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象。（兩點確定一條直線）活動4例題用課件展示畫圖像的方法和步驟。教師講解并訂正學(xué)生的做題答案。出示變式題目，提升學(xué)生理解。學(xué)生自主完成課堂檢測，并由四位同學(xué)板書展示結(jié)果。用簡便方法畫出用課件展示畫圖像的方法和步驟。教師講解并訂正學(xué)生的做題答案。出示變式題目，提升學(xué)生理解。學(xué)生自主完成課堂檢測，并由四位同學(xué)板書展示結(jié)果?；顒?課堂檢測1、若函數(shù)是正比例函數(shù)，則k=________。2函數(shù)的圖象是________，經(jīng)過第_______象限，他經(jīng)過點（0，__）和點(2,__),y隨x的增大而_______。函數(shù)，當k_______時，y隨著x的增大而增大，圖像經(jīng)過第________象限；當k_______時，y隨著x的增大而減小，圖象經(jīng)過第________象限。4、用你認為最簡單的方法畫出下列函數(shù)的圖象：（畫在同一坐標系中）學(xué)生自主列出函數(shù)解析式，并指出其中的自變量、因變量和常量教師出示問題，并巡視發(fā)現(xiàn)總結(jié)學(xué)生出現(xiàn)的問題學(xué)生自主對函數(shù)解析式進行觀察，并在組內(nèi)交流，發(fā)表意見，并由同學(xué)展示觀察結(jié)果。教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并注意變量的次數(shù)。課后設(shè)計1、各組1--4號同學(xué)完成《配套練習(xí)冊》97頁1--11題2、各組5--6號同學(xué)完成《配套練習(xí)冊》97頁1--9題學(xué)習(xí)效果評測工具學(xué)習(xí)小組評分。當堂檢測評價。課后分層作業(yè)評價。學(xué)習(xí)小組評價和當堂檢測評價在當堂完成。課后作業(yè)由教師批改。學(xué)情分析《正比例函數(shù)》是九年制義務(wù)教育新課程標準八年級第二學(xué)期第十九章的內(nèi)容。從比例中的兩個量的比值是一個定值，得出兩個量成正比例的概念。學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了比例的意義與性質(zhì)，在這個基礎(chǔ)上，學(xué)生能很容易接受正比例概念。再從正比例關(guān)系到正比例函數(shù)，從互相聯(lián)系的兩個變量在變化過程中有互相依從，互相制約的關(guān)系，初步引出函數(shù)的概念。因此，本節(jié)課具有承上啟下的重要作用，函數(shù)思想是一種重要的數(shù)學(xué)思想，它體現(xiàn)了運動變化和對立統(tǒng)一的觀點，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的建模思想和數(shù)形結(jié)合思想，對于初次接觸到函數(shù)的學(xué)生而言，理解函數(shù)的意義是個難點。在這節(jié)課之前，學(xué)生已經(jīng)掌握了平面直角坐標系中的一些基本問題，理解了常量、變量、函數(shù)的基本概念，知道了畫函數(shù)圖象的3個步驟，通過上面相關(guān)概念的學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)本節(jié)課的新知識較好接受。再就是面對的學(xué)生為八年級學(xué)生，在這一年齡段的學(xué)生認知和理解能力較好，且能進行有效的思維。這次上課班級是我從初一一直帶到現(xiàn)在，學(xué)生已經(jīng)熟悉了我的教學(xué)特點和方法，我也對學(xué)生情況非常熟悉，在教授上會更加有重點和針對性。學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)較好，對相關(guān)聯(lián)知識掌握牢固，這都有利于這一節(jié)課的進行。學(xué)習(xí)效果評測結(jié)果及分析在完成本節(jié)《正比例函數(shù)》后根據(jù)課堂觀測，學(xué)生反饋和自我反思對本節(jié)課學(xué)習(xí)效果進行分析和總結(jié)。學(xué)習(xí)目標是預(yù)期的學(xué)生學(xué)習(xí)結(jié)果，學(xué)習(xí)目標決定著教學(xué)的方向、過程、內(nèi)容和方式方法，關(guān)系到課堂教學(xué)的全局，新課標確立了“知識、能力、情感”三個維度，在本課的設(shè)計中也緊密圍繞著這個三個維度，從上課之初的知識回顧和畫函數(shù)圖像，讓學(xué)生從知識層面對知識進行復(fù)習(xí)，發(fā)現(xiàn)還有部分同學(xué)知識掌握換亂，思路不夠清晰。但是在列函數(shù)解析式表現(xiàn)非常優(yōu)秀，表達清楚。再就是在課堂學(xué)習(xí)過程中，通過不斷地教師提問和學(xué)生回答現(xiàn)場對學(xué)生的學(xué)習(xí)和理解成果進行檢測，發(fā)現(xiàn)同學(xué)們掌握情況還比較好，能夠?qū)χR進行一定的理解記憶。再就是通過學(xué)生的交流討論在學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)發(fā)現(xiàn)大多同學(xué)都能積極思考，并在組內(nèi)和班級之內(nèi)發(fā)表自己的見解以及不同意見，從這可以發(fā)現(xiàn)同學(xué)們的課堂效率較高，但是同學(xué)主動發(fā)言的意愿不強，需要教師提問。課堂學(xué)習(xí)效果結(jié)果最直觀的結(jié)果就是本節(jié)課最后的課堂檢測，從學(xué)生課堂檢測發(fā)現(xiàn)同學(xué)們對于正比例函數(shù)的意義理解以及性質(zhì)的簡單利用表現(xiàn)還好，能夠在保證準確度的前提下提高效率。從我的巡視來看，大部分同學(xué)都能準確解答題目，全對的同學(xué)的人數(shù)約為20人左右。從板書情況來看，由于板書的同學(xué)是各組的四號及五號同學(xué)，他們能將簡單題目完成，但是課堂檢測的練習(xí)第4題“對于函數(shù)，當k_______時，y隨著x的增大而增大，圖像經(jīng)過第________象限；當k_______時，y隨著x的增大而減小，圖象經(jīng)過第________象限。”很多同學(xué)都出現(xiàn)了問題，說明學(xué)生對于公式中的“k”缺乏足夠的認識，沒有整體的意識。再就是在變式訓(xùn)練環(huán)節(jié)，以考察學(xué)生能力為主，需要學(xué)生開拓思維，大多同學(xué)都能順利解決這兩題，特別是在第二題對于圖象性質(zhì)運用上非常好。從以上方面來看，經(jīng)過本節(jié)課的教學(xué)，大多同學(xué)都能掌握本節(jié)課知識，完成了本節(jié)課預(yù)設(shè)的學(xué)習(xí)目標。教材內(nèi)容研究本節(jié)內(nèi)容選自新人教版初中八年級下冊第十九章中第二節(jié)第一課時《正比例函數(shù)》。一、本章教材地位：1、函數(shù)是數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一，初中函數(shù)是對初中數(shù)學(xué)知識的概括和總結(jié)，也是進一步學(xué)習(xí)高中知識的基礎(chǔ)，它是聯(lián)系初、高中數(shù)學(xué)知識的紐帶，是變量數(shù)學(xué)在初中數(shù)學(xué)的滲透。函數(shù)的基礎(chǔ)知識在數(shù)學(xué)及相近學(xué)科中也有廣泛的應(yīng)用，函數(shù)可以使學(xué)生認識到知識形成的過程，為學(xué)生提供一個發(fā)揮、探索和創(chuàng)造的空間背景，從此函數(shù)將把學(xué)生帶到一個宏偉、壯觀的數(shù)學(xué)空間。2．在現(xiàn)實生活中，函數(shù)知識能幫助我們解決許多問題，應(yīng)用非常廣泛，函數(shù)的圖象在物理、化學(xué)相近學(xué)科中用處很大，函數(shù)知識能解決生活中的許多熱點問題。本章學(xué)習(xí)的一次函數(shù)為以后學(xué)習(xí)其他函數(shù)提供了思路和方法。3．函數(shù)的概念是數(shù)學(xué)中極為重要的基本概念，它的抽象性較強，接受并理解它有一定難度，這也是本章的難點．變化與對應(yīng)的思想體現(xiàn)在函數(shù)概念之中，用運動變化的眼光，以函數(shù)為工具，從數(shù)量關(guān)系和圖象兩方面動態(tài)地分析問題，是本章學(xué)習(xí)的特點．二、本章教材特點：1．加強了與實際的聯(lián)系，體現(xiàn)數(shù)學(xué)建模思想（1）從實際出發(fā)引入有關(guān)內(nèi)容。（2）突出了看圖、識圖、從圖象中獲取信息等這些與日常生活密切相關(guān)的知識。（3）運用有關(guān)內(nèi)容解決實際問題，讓學(xué)生用適當?shù)暮瘮?shù)表示法刻畫某些實際問題中變量之間的關(guān)系。2．加強了知識間的聯(lián)系，體會函數(shù)觀點的統(tǒng)領(lǐng)作用。在這一章中，專門安排“用函數(shù)觀點看方程（組）與不等式”一節(jié)，分別探討一次函數(shù)與一元一次方程，一次函數(shù)與一元一次不等式，一次函數(shù)與二元一次方程（組）之間的關(guān)系。這樣就可以讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)一次函數(shù)，一元一次方程，一元一次不等式之間的聯(lián)系，用函數(shù)的觀點把互相聯(lián)系的方程（組）、不等式、函數(shù)統(tǒng)一起來。3．分階段地完成初中代數(shù)的教學(xué)，讓學(xué)生逐步深化認識函數(shù)本章是學(xué)習(xí)函數(shù)的第一階段，其教學(xué)目標如前所述，重點在于初步認識函數(shù)概念，并具體討論最簡單的初等函數(shù)—一次函數(shù)。本章教科書力求能在具體的數(shù)學(xué)內(nèi)容中滲透體現(xiàn)變化與對應(yīng)的思想，使學(xué)生能潛移默化地感觸體會函數(shù)內(nèi)容中最基本的東西，在對數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)方面有所收獲。4．從特殊到一般地認識一次函數(shù)教科書對本章重點內(nèi)容的安排是按照人們認識事物往往經(jīng)歷“從特殊到一般”這樣的過程展現(xiàn)的。本章教學(xué)重點、難點本章的重點:1、認識和理解函數(shù)概念，一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，一次函數(shù)的應(yīng)用。2、一次函數(shù)的定義、圖象與性質(zhì)。3、一次函數(shù)的應(yīng)用。本章的難點：1、準確理解函數(shù)的概念。2、利用一次函數(shù)及其圖像解決實際問題。四、本章教學(xué)內(nèi)容課時安排：（約15課時）19.1變量與函數(shù)——5課時19.1.1變量（1課時）（新授課）19.1.2函數(shù)（1課時）（新授課）19.1.3函數(shù)的圖象（2課時）（新授課）19.1變量與函數(shù)練習(xí)課（習(xí)題課）19.2一次函數(shù)——8課時19.2.1正比例函數(shù)（1課時）（新授課）19.2.2一次函數(shù)（3課時）（新授課）19.2.2習(xí)題講解（1課時）（習(xí)題課）19.2.3一次函數(shù)與一元一次方程(1課時)（新授課）19.2.3一次函數(shù)與一元一次不等式(1課時)（新授課）19.2.3一次函數(shù)與二元一次方程(組)(1課時)（新授課）19.2單元復(fù)習(xí)—--2課時（講評課）正比例函數(shù)課堂檢測1、若函數(shù)是正比例函數(shù)，則k=________。2、正比例函數(shù)y=4x的圖象經(jīng)過第_________象限。3、函數(shù)的圖象是________，他經(jīng)過點（0，__）和點(2,__),y隨x的增大而_______。4、函數(shù)，當k_______時，y隨著x的增大而增大，圖像經(jīng)過第________象限；當k_______時，y隨著x的增大而減小，圖象經(jīng)過第________象限。5、用你認為最簡單的方法畫出下列函數(shù)的圖象：（畫在同一坐標系中）課后自我反思本節(jié)課內(nèi)容是學(xué)生在學(xué)習(xí)了變量和函數(shù)的基本概念基礎(chǔ)上進行的，由于剛接觸函數(shù)，學(xué)生對于變量之間的關(guān)系理解得還不是很透徹，對于這節(jié)課的學(xué)習(xí)有關(guān)于正比例函數(shù)圖象的定義和性質(zhì)，有一定的困難。對于這節(jié)課的學(xué)習(xí)有關(guān)于正比例函數(shù)圖象的定義和性質(zhì)，我在設(shè)計這一節(jié)課時讓學(xué)生都從已有知識著手，通過觀察歸納總結(jié)正比例函數(shù)的概念和性質(zhì)。在備課、課堂講授以及課后鞏固階段還有許多反思，現(xiàn)總結(jié)如下;1、問題引入：在問題引入方面從復(fù)習(xí)函數(shù)的圖象畫法和列函數(shù)關(guān)系式著手，讓學(xué)生從已有認識中去發(fā)現(xiàn)問題，通過自主思考和組內(nèi)合作針對問題去思考總結(jié)，并最終得出結(jié)論，這樣的一個過程符合學(xué)生的認知情況，便于學(xué)生更加容易接受。2、設(shè)計思路：本節(jié)課的設(shè)計體現(xiàn)了以教師為主導(dǎo)、學(xué)生為主體，以知識為載體、以培養(yǎng)學(xué)生的思維能力為重點的教學(xué)思想。以探究任務(wù)引導(dǎo)學(xué)生，營造思維的空間，在知識經(jīng)歷的發(fā)現(xiàn)過程中，培養(yǎng)學(xué)生分類、探究、合作、歸納的能力。3、練習(xí)設(shè)置：課堂練習(xí)針對性較強，能及時對所學(xué)的內(nèi)容進行反饋鞏固，特別是，注重題目的一題多解，達到鍛煉學(xué)生思維的能力。4、問題設(shè)計：課堂中，巧妙設(shè)計問題，引導(dǎo)學(xué)生探究并得出結(jié)論，是一個不斷提出問題，不斷解決問題的思維過程，我更表現(xiàn)出耐心細致的啟發(fā)，我運用了“讓學(xué)生學(xué)會觀察，學(xué)會探究，在觀察中發(fā)現(xiàn)新問題，在探究中領(lǐng)會新知識”的教學(xué)理念，采取了引導(dǎo)式的方式，充分讓學(xué)生體驗作正比例函數(shù)圖象，從圖象中觀察并歸納正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)，滲透從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想。5、注重數(shù)學(xué)思想的滲透：在課堂中注意數(shù)學(xué)思想的滲透，如在變式訓(xùn)練的最后的一個題目中注意畫函數(shù)圖像，利用圖象這樣更加直觀，更易理解。這樣利用這一個題目向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合的思想，為今后的學(xué)習(xí)也奠定基礎(chǔ)。本節(jié)課存在的問題：教學(xué)語言語速較快，這樣會導(dǎo)致學(xué)生思路跟不上。課堂評價形式單一，不能有效提高學(xué)生課堂學(xué)習(xí)積極性，在教學(xué)中應(yīng)合理使用不同類型的評價，用語上要準確而全面，找出學(xué)生的亮點，給出肯定，更大的提高學(xué)習(xí)動力。

課堂環(huán)節(jié)設(shè)置過于緊湊，學(xué)生缺乏足夠的思考時間，應(yīng)在每一環(huán)節(jié)結(jié)束后給予學(xué)生一定的時間進行思考和交流，并與學(xué)生加深印象。習(xí)題處理環(huán)節(jié)過于倉促，且形式不太好，應(yīng)該由學(xué)生進行互批，教師這樣只需要對出錯的問題進行有針對性的點撥。通過這一次認真準備這一堂課，我總結(jié)了一定的經(jīng)驗，在今后的教學(xué)中我會注意自己的問題，發(fā)揮自己的長處，努力學(xué)習(xí)先進的教育教學(xué)理論，不斷地充實自己，完善課堂。新課標研究新課標對函數(shù)部分的要求：對于函數(shù)的目標要求：知識技能：體驗從具體情境中抽象出數(shù)學(xué)符號的過程，理解函數(shù)，探索具體問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，掌握用函數(shù)進行表達的方法。數(shù)學(xué)思考：通過用函數(shù)等表述數(shù)量