巖爆的能量公式

巖爆的能量公式金小川;周宗紅【摘要】Theoccurrenceofrockburstwasresultedfromthesuddenburstofenergyaccumulatingintherockmass.Directcalculationmethodswereappliedforthejudgmentforenergyofrockburst.Researchandanalysisshowthatengineeringexcavationdepthisthemainexternalcause,andthatrockcompressivestrengthisthemaininternalcause.Combiningthesetwofactors,energyformulaofrockburstiscreatedfromtheperspectiveofenergyandtwocoefficientsofenergyformulaareinferredbydimensionalanalysis.Basedonenergyformulaofrockburst,applicableconditionsofenergyformulaandjudgmentforrockburstbyenergyarefurtherstated.Firstly,theresultsofthisformulainpracticalengineeringprovethatthisformulaisreliable.Whatismore,itisfoundthatengineeringexcavationdepthisinverselyproportionaltothecoeffi-cient(k)ofenergyformula.Finally,itisobtainedthatthedeeperengineeringexcavationdepthbecomes,thegreatertheinfluenceonrockburstis.%巖爆的發(fā)生是由儲存在巖體內(nèi)的能量突然釋放導致的,巖爆能量的判定應(yīng)采用直接的計算方法.研究和分析表明,工程開挖深度及巖石的抗壓強度是巖爆發(fā)生的主要外因和內(nèi)因結(jié)合這兩個因素從能量的角度出發(fā)建立了巖爆的能量公式,運用量綱法對公式進行推理得到了公式的2個系數(shù)a和b.在此基礎(chǔ)上，進一步地對巖爆能量公式的適用條件及通過能量對巖爆等級的判定進行了闡述.運用工程實例對公式驗證，其結(jié)果證實，巖爆的判定結(jié)果與以往的結(jié)論一致,能量公式系數(shù)k與深度H成反比，且隨著工程作業(yè)深度的增加，巖爆受工程作業(yè)深度的影響越來越大.【期刊名稱】《金屬礦山》【年(卷)，期】2012(000)008【總頁數(shù)】4頁(P40-43)【關(guān)鍵詞】巖爆;能量;工程開挖深度;巖石抗壓強度【作者】金小川;周宗紅【作者單位】昆明理工大學國土資源工程學院;昆明理工大學國土資源工程學院【正文語種】中文巖爆自1738年在英國首次發(fā)現(xiàn)以來，現(xiàn)已成為地下工程中一種普遍的地質(zhì)災(zāi)害。過去的200多年里，研究工作者運用不同理論對巖爆的機制進行了分析，迄今為止人們對巖爆的機理還沒有形成統(tǒng)一的認識。對于巖爆的定義大致有2種:一是在高應(yīng)力作用下，由于人工開挖的擾動致使圍巖應(yīng)力重分布，從而使得儲存在圍巖內(nèi)的彈性應(yīng)變能突然釋放出現(xiàn)動力失穩(wěn)的現(xiàn)象;二是當?shù)叵聨r體處于極限平衡狀態(tài)時，在人工開挖的擾動下巖體發(fā)生了破壞致使其破裂面兩側(cè)斷裂晶體的應(yīng)變能瞬間釋放，并伴有巖體彈射甚至飛奔的現(xiàn)象［1］。普遍的觀點［2-6］認為，巖爆的發(fā)生是由于巖體內(nèi)部的應(yīng)變能突然釋方攵所致，但是其能量的大小一般只是通過間接的方法來判斷。本研究通過對以往的理論和經(jīng)驗進行分析和研究，提出了一種計算巖爆能量的公式。影響巖爆發(fā)生因素是多方面的，趙洪波［7］認為主要的因素有最大地應(yīng)力、巖石的抗壓強度、最大初始應(yīng)力和單軸下測得的彈性能量指數(shù)。國內(nèi)外的研究表明，產(chǎn)生巖爆的主要影響因素有巖性、初始應(yīng)力、埋深、地表地形、開挖斷面，但在諸多因素中，地層的巖性條件和地應(yīng)力的大小是產(chǎn)生巖爆的兩個關(guān)鍵因素［8］。巖性條件是指巖石本身的性質(zhì)，屬于巖爆的內(nèi)因，而地應(yīng)力的大小對于巖石來講屬于巖爆的外因。1.1工程開挖深度美國愛達荷北部的科達爾鉛鋅銀礦1984年開采深度已達2438m，之后4a的開采中由于深度的不斷加深，導致了巖爆的多次發(fā)生，致使23人受傷、6人死亡［9］;據(jù)南非1987-1995年的統(tǒng)計，巖爆在非采礦工業(yè)中弓I起的受傷率和死亡率為全國總數(shù)的1/4［10］,而未來幾年南非Anglogold公司采礦的深度將達到5000m,那時巖爆的發(fā)生會越來越頻繁;我國冬瓜山銅礦從1996年第1次發(fā)生巖爆以來，隨著不斷地向下開采，到1999年底巖爆產(chǎn)生的次數(shù)已超過10次［11］。以上的工程實例以及不斷發(fā)生的巖爆事故說明：隨著工程開挖深度的增加，巖爆發(fā)生的幾率會越來越大，同時巖爆產(chǎn)生的等級會越來越高。目前我國巖爆的等級分為4級，巖爆等級的判定依據(jù)見表1。在表1中，巖爆等級共由5個因素判定:其中oc、圍巖級別、巖石脆性指數(shù)以及o1/oc4個因素主要是巖石本身的特征因素;而巖爆發(fā)生的外因只有埋深與之對應(yīng)。根據(jù)貴陽開陽磷礦實測的三維應(yīng)力值，王斌等［12］采用最小二乘法對地應(yīng)力測量成果進行了線性擬合，得到了地應(yīng)力與工程開挖深度關(guān)系的線性回歸方程。蔡美峰等［13］對山東招遠玲瓏金礦的18個點進行了地應(yīng)力測量并對其結(jié)構(gòu)進行了分析，得到了地應(yīng)力值隨深度變化的線性回歸方程。景鋒等［14］對我國三大類巖石的統(tǒng)計以及朱煥春等［15］對世界三大類巖石的研究結(jié)果表明:地應(yīng)力與巖體埋深存在線性關(guān)系。由于巖爆的發(fā)生重要因素之一是地應(yīng)力大小，而地應(yīng)力與工程開挖深度存在著線性關(guān)系［16］，所以，工程開挖深度是巖爆發(fā)生的一個重要因素。1.2巖石的抗壓強度對于巖石來講，主要是以抗壓為主，巖石的抗拉強度、抗剪強度一般比抗壓小1個數(shù)量級。在以往巖爆發(fā)生的判據(jù)中，彈性變形能指數(shù)(Wet)、沖擊能指數(shù)(Kcf)、最大儲存彈性應(yīng)變能指標(Es)、巖石脆性系數(shù)(B)、Barton判別式、Turchaninov礦井建設(shè)經(jīng)驗公式、Russenes判別式以及陶振宇修正的巴頓法等，這些都與巖石的抗壓強度有關(guān)。巖爆發(fā)生其他的判據(jù)也都與巖石的抗壓強度有直接或間接的關(guān)系。在巖爆的眾多影響因素中，選擇巖石的抗壓強度對巖爆進行模擬，已取得了很好的效果。例如:陳陸望等［17］選用單軸抗壓強度(oc)等對馬蹄形地下洞室圍巖巖爆破壞過程與機理進行了模擬，其結(jié)果與工程實際基本一致;徐飛等［18］選取洞室最大切應(yīng)力與巖石的單軸抗壓強度的比值等作為判別指標，建立了巖爆預(yù)測的粒子群優(yōu)化投影尋蹤模型，預(yù)測的結(jié)果與實際情況吻合較好;陳海軍等［19］選取巖石抗壓強度等作為巖爆預(yù)測的評判指標、建立了巖爆發(fā)生及裂度的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型，實例證明了其可行性;王發(fā)芝等［20］運用模糊灰關(guān)聯(lián)模式識別法，選取圍巖最大切向應(yīng)力與巖石單軸抗壓強度的比值、巖石彈性能量指數(shù)和脆性系數(shù)作為預(yù)測巖爆的判據(jù)，結(jié)果顯示該方法擁有較高的精度和應(yīng)用前景。巖爆發(fā)生的內(nèi)因是巖性，而巖石最重要的性質(zhì)是其抗壓強度，所以巖石的抗壓強度是巖爆產(chǎn)生的另一個重要的因素。上述分析表明:工程作業(yè)深度和巖石的單軸抗壓強度是巖爆產(chǎn)生的2個重要因素。從能量的觀點來看:首先在巖爆的形成過程中巖體儲存了大量的能量，而后在人工開挖過程中巖體的能量會由于變形和摩擦消耗一部分，最后剩余的能量會快速地轉(zhuǎn)化為彈性能，最終轉(zhuǎn)化為動能釋放，隨后發(fā)生巖爆。一般都根據(jù)巖爆發(fā)生的現(xiàn)象以及破壞程度對巖爆的等級進行劃分，但是巖爆產(chǎn)生破壞的根本原因是因為在巖爆發(fā)生時釋放了大小不等的能量。從這個方面來講，巖爆的發(fā)生與否主要取決于巖體是否儲存足夠多的能量以及是否具備合適的能量釋放方式［21］。王吉亮［22］從硐室圍巖的應(yīng)力、巖性以及能量3個方面出發(fā)，對巖爆的等級進行了判定，結(jié)果與實際相符。綜上所述，考慮用巖體儲存的彈性能E.T程開挖深度H、巖石的抗壓強度。c這3個因素對巖爆進行判定，從而建立巖爆的能量公式。所以，巖爆的能量公式可以寫成式中，k為一個無量綱的系數(shù)，與工程開挖深度、巖體強度、巖層產(chǎn)狀、圍巖應(yīng)力狀態(tài)、變形特性、巖體構(gòu)造環(huán)境、淺表生改造強度、地下工程布置和施工工藝等有關(guān)a、b為未知的系數(shù);在建立該式時，E與oc、H之間可能不是多項式指數(shù)的關(guān)系，所以在用多項式指數(shù)建立關(guān)系的時候考慮了E的誤差o（E）。量綱分析如下：E的單位是J,可以寫成為Nm;oc的單位是Pa，可以寫成N/m2;H的單位是m。那么，當。c和H滿足條件時，巖爆不一定發(fā)生，只有在k達到某一數(shù)值時巖爆才有可能發(fā)生。相同的條件下，當測定出巖石的能量達到一定值時，那么其他的因素也應(yīng)該滿足巖爆發(fā)生的條件，只是巖爆的發(fā)生需要觸發(fā)條件。得到了巖爆的能量公式，但是還不能運用此公式，因為求出的能量所對應(yīng)的試樣尺寸并未得知。所以，為了對應(yīng)巖石抗壓強度，在此說明:此時求出的能量所對應(yīng)的試樣尺寸應(yīng)與巖樣在抗壓強度實驗時試樣的大小一致，一般取巖石抗壓強度試樣的尺寸為50mmx100mm。當巖石處于單軸壓縮條件時，根據(jù)峰值前所儲存的彈性能（we）的大小，將巖爆劃分為4個等級:①wev40kJ/m3,1級巖爆（弱巖爆）;②40<we<100kJ/m3,H級巖爆（中等巖爆）;③100<we<200kJ/m3，山級巖爆（強烈?guī)r爆）;④we>200kJ/m3,IV級巖爆（極強烈?guī)r爆）。單軸壓縮條件下，試樣存儲的彈性應(yīng)變能為式中，V為試樣體積;。為試樣壓應(yīng)力;￡為試樣壓應(yīng)變;S為試樣截面積;h為試樣高度;F為壓力％h為在壓力的作用下產(chǎn)生的位移;W為壓力所做的功。在單軸壓縮條件下，考慮理想的情況，試樣所存儲的能量就應(yīng)該等于壓力所做的功，所以有這樣，當采用50mmx100mm試件進行實驗時，由試件產(chǎn)生的能量也可以將巖爆的等級劃分為以下4類:①EV15.7J,1級巖爆（弱巖爆）;②15.7<E<39.25J,H級巖爆（中等巖爆）;③39.25<E<78.5J,B級巖爆（強烈?guī)r爆）;④E>78.5J,IV級巖爆（極強烈?guī)r爆）。根據(jù)玲瓏金礦深部巖石的實驗，得到的巖石力學參數(shù)［23］如表2所示。（1）由實驗得到的數(shù)據(jù)，通過計算得到了儲存的彈性能，而根據(jù)式（5）可以計算出巖石儲存的能量為按照能量對巖爆等級進行劃分，可知試樣屬于B、V級巖爆的巖石，可能發(fā)生強烈?guī)r爆、極強烈?guī)r爆，此結(jié)果與蔡美峰等［22］得到的結(jié)論一致。假如忽略o（E），那么k1、k2、k3分別為33.9x10-16.26.91x10-16、21.61x10-16;如果k的取值合適，那么k與H會出現(xiàn)反比例的關(guān)系，也就是說k與H的乘積會保持定值。令k1、k2、k3分別為30x10-16、24x10-16、21x10-16，則k1H1、k2H2、k3H3分別為14400x10-16m、14160x10-16m、13965x10-16m;E的相對誤差為11.52%、10.83%、2.81%，在2%~12%范圍內(nèi)。出現(xiàn)2.81%，是由于能量與深度是3次方的關(guān)系，因此當深度足夠大時，會對能量起主要作用。分析了產(chǎn)生巖爆的2個主要因素——工程開挖深度和巖石的抗壓強度。結(jié)合巖爆的主要因素，從能量的角度出發(fā)，得到了巖爆的能量公式，并推導了公式的適用條件。實例表明:能量公式系數(shù)k與H成反比例關(guān)系，且隨著工程作業(yè)深度的增加巖爆主要受工程作業(yè)深度的影響。所提出的能量公式是一種新型的判定巖爆的公式，此公式的運用需對系數(shù)k進行選擇或是對能量E的相對誤差進行規(guī)定?！鞠嚓P(guān)文獻】[1]葛啟發(fā)，馮夏庭.基于AdaBoost組合學習方法的巖爆分類預(yù)測研究[J].巖土力學，2008,29(4):943-948.[2]譚以安.巖爆類型及其防治[J].現(xiàn)代地質(zhì)，1991,5(4):450-456.[3]張鏡劍，傅冰駿.巖爆及其判據(jù)和防治[J].巖石力學與工程學報，2008,27(10):2034-2042.[4]何滿潮，楊國興，苗金麗，等.巖爆實驗碎屑分類及其研究方法[J].巖石力學與工程學報，,28(8):1521-1529.[5]高瑋.基于蟻群聚類算法的巖爆預(yù)測研究[J].巖土工程學報，2010,32(6):874-880.[6]陳衛(wèi)忠，呂森鵬，郭小紅，等?脆性巖石卸圍壓試驗與巖爆機理研究[J].巖土工程學報，,32(6):963-969.[7]趙洪波.巖爆分類的支持向量機方法[J].巖土力學，2005,26(4):642-644.[8]邱道宏，陳劍平，肖云華，等.分離式隧道非同步開挖巖爆預(yù)測研究[J].巖土力學，2009,30(2):515-520.[9]BolstadDD.RockburstcontrolresearchbytheUSBureauofMines.RockburstsandSeismicityinMines.Balkema,Rotterdam,Brookfield,1988.[10]馮夏庭，王泳嘉.深部開采誘發(fā)的巖爆及其防治策略的研究進展[J].中國礦業(yè)，1998,7(5):42-45.[11]白云飛.基于突變理論的礦柱巖爆機理與巖爆預(yù)測研究[D].長沙:中南大學，2009.王斌，李夕兵，馬春德，等.基于三維地應(yīng)力測量的巖爆預(yù)測問題研究[J].巖土力學，,32(3):849-854.蔡美峰，劉衛(wèi)東，李遠.玲瓏金礦深部地應(yīng)力測量及礦區(qū)地應(yīng)力場分布規(guī)律[J].巖石力