2016年中考數(shù)學(xué)試卷

2016年省眉山市中考數(shù)學(xué)試一、選擇題（336分1（3（2016? B．﹣5C．﹣2（3（2016? A．6.75×103噸B．67.5×103噸C．6.75×104噸D．6.75×1053（3（2016? B．C（﹣a3）4=a124（3（2016? A．B．C．5（3（2016? A．B．C．D．6（3分（2016?眉山）下列命題為真命題的是（ Bx2﹣x+2=0C1：41：47（3分（2016?眉山）隨著智能的普及，搶 活動之一．某中學(xué)九年級五班班長對全班50名學(xué)生在春節(jié)期間所搶的紅包金額進(jìn)行統(tǒng)計， A．20、 D．20、8（3（2016? A．64° 9（3（2016? C．10（3（2016?AB′C′D′，邊BC與D′C′交于點(diǎn)O，則四邊形ABOD′的周長是（ 11（3（2016? C．y=x2﹣112（3分（2016?眉山）如圖，矩形ABCD中，O為AC中點(diǎn)，過點(diǎn)O的直線分別與AB、CD交于點(diǎn)E、F，連結(jié)BF交AC于點(diǎn)M，連結(jié)DE、BO．若∠COB=60°，F(xiàn)O=FC，則下列結(jié)論：①FB垂直平分OC；②△EOB≌△CMB；③DE=EF；④S△AOE： A．4個B．3個C．2個D．1個二、填空題（318分13（32016? 14（3（2016?高．據(jù)，2016年1月該市宏鑫房地產(chǎn)公司的住房銷售量為100套，3月份的住房銷售169x，根據(jù)題意所列方程為 15（3分（2016?眉山）若函數(shù)y=（m﹣1）x|m|是正比例函數(shù)，則該函數(shù)的圖象經(jīng)過 16（3（2016? 17（3（2016? 18（3（2016?連結(jié)AO并延長交另一分支于點(diǎn)B，以AB為邊作等邊三角形ABC，點(diǎn)C在第四象限內(nèi)，且隨著點(diǎn)A的運(yùn)動，點(diǎn)C的位置也在不斷變化，但點(diǎn)C始終在雙曲線上運(yùn)動，則k 三、解答題（612分19（62016?20（6（2016?21（8（2016?A（0，﹣3﹣2C（2，﹣4畫出△ABC6A2B2C2與△ABC2：1，并直接寫出點(diǎn)A222（8（2016?埃及出動了多艘艦船和飛機(jī)進(jìn)行搜救，其中一艘潛艇在海面下500米的A點(diǎn)處測得俯45°2000B點(diǎn)，在B60°C點(diǎn)距離海面的深度23（9（2016?別寫上了﹣3，0，2a，再從剩下的兩張中隨機(jī)取出一張，將卡片上的數(shù)字記為b，然后叫在平面直角坐標(biāo)系中M（a，b）的位置．請你用樹狀圖幫同學(xué)進(jìn)行分析，并寫出點(diǎn)M所有可能的坐標(biāo)在同學(xué)所畫的平面直角坐標(biāo)系中，畫了一個半徑為3的⊙O，過點(diǎn)M能作多少條⊙O的切線？請直接寫出答案．24（9（2016?A201563.2萬元，今年經(jīng)過改造升級后A40066月份賣出的A6月份A型車銷售總額將625%．6月份A型車每輛銷售價多少元（用列方程的方法解答7AB50BA、B兩種型號車的進(jìn)貨和如表AB今年的25（9分（2016?眉山）如圖，△ABC和△BEC均為等腰直角三角形，且∠ACB=∠BEC=90°，AC=4，點(diǎn)P為線段BE延長線上一點(diǎn)，連接CP以CP為直角邊向等腰直角△CPDBECDFPE=x，△PBDSSx26（11（2016?軸上的三個點(diǎn)，且OA=1，OB=3，OC=4，求經(jīng)過A、B、CxOyPA、B、C、P為頂點(diǎn)的四邊形P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；2016年省眉山市中考數(shù)學(xué)試參考答案與試題解一、選擇題（336分1（3（2016? B．﹣5C．﹣【解答】解：﹣55，2（3（2016? A．6.75×103噸B．67.5×103噸C．6.75×104噸D．6.75×105【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n1≤|a|＜10，nn的675005位，所以可以確定n=5﹣1=4．【解答】解：67500=6.75×104．C．3（3（2016? B．C（﹣a3）4=a12C（﹣a3）4=a12C正確，D、=|a|，所以D錯誤，C4（3（2016? A．B．C．A．5（3（2016? A．B．C．M（1﹣2m，m﹣1）在第四象限，得B．6（3（2016? Bx2﹣x+2=0C1：41：4【解答】解：有兩邊及其夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等，選項A中的一角不一定是對應(yīng)A錯誤；x2﹣x+2=0沒有實(shí)數(shù)根，B錯誤；D正確；7（3分（2016?眉山）隨著智能的普及，搶 活動之一．某中學(xué)九年級五班班長對全班50名學(xué)生在春節(jié)期間所搶的紅包金額進(jìn)行統(tǒng)計， A．20、 D．20、302030，303030，8（3（2016? A．64° 【分析】先根據(jù)圓周角定理求出∠B及∠BAC的度數(shù)，再由等腰三角形的性質(zhì)求出∠OAB9（3（2016? C． 10（3（2016?AB′C′D′，邊BC與D′C′交于點(diǎn)O，則四邊形ABOD′的周長是（ 3的正方形ABCDA45°得到正方形AB′C′D′，利用勾BC′BO，OD′，從ABOD′的周長．∴B在對角線AC′ ∴四邊形ABOD′的周長是：2AD′+OB+OD′=6+3﹣3+3﹣3=6．11（3（2016? C．y=x2﹣1xOy先沿水平方向向右平移一個單位，再沿鉛直方向向上3個單位，y=（x﹣1+1）2+2﹣3=x2﹣1，C．12（3分（2016?眉山）如圖，矩形ABCD中，O為AC中點(diǎn)，過點(diǎn)O的直線分別與AB、CD交于點(diǎn)E、F，連結(jié)BF交AC于點(diǎn)M，連結(jié)DE、BO．若∠COB=60°，F(xiàn)O=FC，則下列結(jié)論：①FB垂直平分OC；②△EOB≌△CMB；③DE=EF；④S△AOE： A．4個B．3個C．2個D．1②在△EOB和△CMB【解答】解：①ABCD中，O為AC∴△OBC∴FBOC，②∵△BOCBO≠BM，③④∴S△AOE：S△BCM=2S△CMF：S△BCM= 二、填空題（318分13（32016? （m+3（m﹣3）（a+b（a﹣b=（m+3（m﹣3（m+3（m﹣314（3（2016?高．據(jù)，2016年1月該市宏鑫房地產(chǎn)公司的住房銷售量為100套，3月份的住房銷售169x，根據(jù)題意所列方程為100 15（3（2016?二、四象限．【分析】根據(jù)正比例函數(shù)定義可得：|m|=1m﹣1≠0，計算出m的值，然后可得解析【解答】解：由題意得：|m|=1m﹣1≠0，16（3（2016? m+n=﹣2mm2+2m﹣7=0m2+3m+nm2+2m+m+n，最終可得答案．m、n是一元二次方程x2+2x﹣7=0∵m∴m2+2m﹣7=0，即17（3（2016?此圓錐底面圓的半徑為cm 【解答】解：設(shè)此圓錐的底面半徑為18（3（2016?AOB，以AB為邊作等邊三角形ABCC在第四象限內(nèi)，且隨著點(diǎn)A的運(yùn)動，點(diǎn)C的位置也在不斷變化，但點(diǎn)C始終在雙曲線上運(yùn)動，則k的值是﹣3．【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)得出OA=OB，連接OC，過點(diǎn)AAE⊥yECCF⊥yF，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)和解直角三角形求出 ，求出△OFC的面【解答】解：∵雙曲線的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱AB∵△ABC A作AE⊥yECCF⊥y∴面積 A在第一象限，設(shè)點(diǎn)A坐標(biāo)為（a，b∵點(diǎn)A在雙曲 上∴S△AEO= ∴S△OFC= C坐標(biāo)為（x，y∵點(diǎn)C在雙曲線上C三、解答題（612分19（62016? 20（6（2016?【分析】先算括號里面的，再算除法，最后把a(bǔ)當(dāng)a=3時，原式=﹣．21（8（2016?A（0，﹣3﹣2C（2，﹣4畫出△ABC6A2B2C2與△ABC2：1，并直接寫出點(diǎn)A2【解答】解（1）如圖所示：△A1B1C1，即為所求（﹣2，﹣222（8（2016?埃及出動了多艘艦船和飛機(jī)進(jìn)行搜救，其中一艘潛艇在海面下500米的A點(diǎn)處測得俯45°2000B點(diǎn)，在B60°C點(diǎn)距離海面的深度BDCDCE=CD+DECCD⊥AB于DE 解得x=1000∴CD=（1000 ． ．23（9（2016?別寫上了﹣3，0，2a，再從剩下的兩張中隨機(jī)取出一張，將卡片上的數(shù)字記為b，然后叫在平面直角坐標(biāo)系中M（a，b）的位置．請你用樹狀圖幫同學(xué)進(jìn)行分析，并寫出點(diǎn)M所有可能的坐標(biāo)在同學(xué)所畫的平面直角坐標(biāo)系中，畫了一個半徑為3的⊙O，過點(diǎn)M能作多少條⊙O的切線？請直接寫出答案．根據(jù)第二象限點(diǎn)的坐標(biāo)特征找出點(diǎn)M在第二象限的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率求畫出圖形得到在⊙O2個點(diǎn)，在⊙O2個點(diǎn)，在⊙O2個點(diǎn)，則利用切線的定義可得過⊙O2個點(diǎn)分別畫一條切線，過⊙O222M4條⊙O的切線．（1）（﹣，0（﹣3，2（0﹣3（0，2（，﹣3（2，0M4條⊙O24（9（2016?A201563.2萬元，今年經(jīng)過改造升級后A40066月份賣出的A6月份A型車銷售總額將625%．6月份A型車每輛銷售價多少元（用列方程的方法解答7AB50BA、B兩種型號車的進(jìn)貨和如表AB今年的（1）Ax元，那么今年每輛（x+400）元，列出方程即可解決問（2）7AmB型車（50﹣m）y元，先求m的范圍，構(gòu)建一次函數(shù)，利用函數(shù)性質(zhì)解決問題．（1）x=1600，經(jīng)檢驗，x=1600是方程的解．答：今年A2000（2）7AmB型車（50﹣m）y元，50﹣m≤2m （50﹣m）=﹣100m ∴ymA17輛，B3325（9分（2016?眉山）如圖，△ABC和△BEC均為等腰直角三角形，且∠ACB=∠BEC=90°，AC=4，點(diǎn)P為線段BE延長線上一點(diǎn)，連接CP以CP為直角邊向等腰直角△CPDBECDFPE=x，△PBDSSx首先得出△PCE∽△DCB，進(jìn)而求出∠ACB=∠CBDACBD的位置關(guān)PM⊥BD于∴=，即=∴△PBD的面積S=BD?PM=× =26（11（2016?軸上的三個點(diǎn)，且OA=1，OB=3，OC=4，求經(jīng)過A、B、CxOyPA、B、C、P為頂點(diǎn)的四邊形P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；（1）y=ax2+bx+c，把A，B，C三點(diǎn)坐標(biāo)代入求出a，b，c的xOyPA、B、C、P為頂點(diǎn)的四邊形為菱形，理由為：根據(jù)OA，OB，OCBCAC的長相等，只有當(dāng)BPACACBPBP的長，由OBP的PPA、B、C、P為頂點(diǎn)的四邊形只PA解析式，當(dāng)點(diǎn)MP、A不在同一直線上時，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系|PM﹣AM|＜PAMP、A在同一直線上時，|PM﹣MP、A在同一直線上時，|PM﹣AM|MPA與拋物線的（1）AB（0，C（﹣4，0 解得：a=﹣，b=﹣，xOyPA、B、C、P為頂點(diǎn)的四邊形為菱BP平行且等于ACACBP∴