第十三章早期量子論和量子力學(xué)基礎(chǔ)

第十三章早期量子論和量子力學(xué)基礎(chǔ)第1頁(yè)，共69頁(yè)，2023年，2月20日，星期三一、熱輻射現(xiàn)象物體在任何溫度下都在發(fā)射各種波長(zhǎng)的電磁波，這種由于物體中的分子、原子受到激發(fā)而發(fā)射電磁波的現(xiàn)象稱(chēng)為熱輻射。Thermogramofman熱輻射的電磁波的波長(zhǎng)、強(qiáng)度與物體的溫度有關(guān)，還與物體的性質(zhì)表面形狀有關(guān)。熱輻射的一般特點(diǎn)：(1）物質(zhì)在任何溫度下都有熱輻射。(2）溫度越高，發(fā)射的能量越大，發(fā)射的電磁波的波長(zhǎng)越短。第2頁(yè)，共69頁(yè)，2023年，2月20日，星期三二、基爾霍夫輻射定律單色輻出度M

：

為了描述物體輻射能量的能力，定義物體單位表面在單位時(shí)間內(nèi)發(fā)出的波長(zhǎng)在附近單位波長(zhǎng)間隔內(nèi)的電磁波的能量為單色輻出度。輻出度M(T)：物體從單位面積上發(fā)射的所有各種波長(zhǎng)的輻射總功率。第3頁(yè)，共69頁(yè)，2023年，2月20日，星期三單色吸收比a(T)：當(dāng)輻射從外界入射到物體表面時(shí)，在到+d的波段內(nèi)吸收的能量E吸收d與入射的總能量E入射d

之比。吸收比a(T)：

當(dāng)輻射從外界入射到物體表面時(shí)，吸收能量與入射總能量之比。吸收能力的量度顯然，有：第4頁(yè)，共69頁(yè)，2023年，2月20日，星期三單色反射比r(T)：反射的能量與入射能量之比稱(chēng)為反射比，波長(zhǎng)到+d范圍內(nèi)的反射比稱(chēng)為單色反射比。不透明物體：（絕對(duì)）黑體：物體在任何溫度下，對(duì)任何波長(zhǎng)的輻射能的吸收比都等于1，即第5頁(yè)，共69頁(yè)，2023年，2月20日，星期三基爾霍夫定律：在溫度一定時(shí)物體在某波長(zhǎng)處的單色輻出度與單色吸收比的比值與物體及其物體表面的性質(zhì)無(wú)關(guān)，是僅取決于溫度和波長(zhǎng)的一個(gè)恒量。黑體單色輻出度一個(gè)好的發(fā)射體一定也是好的吸收體。第6頁(yè)，共69頁(yè)，2023年，2月20日，星期三①這個(gè)恒量與物體的性質(zhì)無(wú)關(guān)，而只與物體的溫度和輻射能的波長(zhǎng)有關(guān)。②說(shuō)明單色吸收比大的物體，其單色輻出度也大。（例如黑色物體，吸熱能力強(qiáng)，其輻出本領(lǐng)也大）③若物體不能發(fā)射某一波長(zhǎng)的輻射能，那么該物體也就不能吸收這一波長(zhǎng)的輻射能。＊關(guān)于物體顏色的說(shuō)明：――均指可見(jiàn)光范圍。例如，紅色――表示除紅光外，其余都吸收（余類(lèi)推）白色――表示對(duì)所有波長(zhǎng)的光都不吸收。黑色――表示對(duì)所有波長(zhǎng)的光都吸收。第7頁(yè)，共69頁(yè)，2023年，2月20日，星期三同一個(gè)物體的發(fā)射本領(lǐng)和吸收本領(lǐng)有內(nèi)在聯(lián)系，室溫下的反射光照片1100K的自身輻射光照片圖片說(shuō)明一個(gè)好的發(fā)射體一定也是好的吸收體。例如：黑白花盤(pán)子的反射和自身輻射照片第8頁(yè)，共69頁(yè)，2023年，2月20日，星期三

由于物體輻射的光和吸收的光相同，因此黑體能輻射各種波長(zhǎng)的光，它的M(T）最大且只和溫度有關(guān)。

用不透明材料制成的開(kāi)一個(gè)小孔的空腔，小孔面積遠(yuǎn)小于空腔內(nèi)表面積，射入的電磁波能量幾乎全部被吸收。小孔能完全吸收各種波長(zhǎng)的入射電磁波而成為黑體模型。黑體:能完全吸收照射到它上面的各種波長(zhǎng)的光的物體。例如：太陽(yáng)等普通恒星的輻射接近黑體輻射，2.7K宇宙背景輻射也是黑體輻射。第9頁(yè)，共69頁(yè)，2023年，2月20日，星期三三、黑體輻射實(shí)驗(yàn)定律實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：在溫度一定時(shí)，黑體的單色輻出度與波長(zhǎng)有關(guān)，并存在一極大值，所對(duì)應(yīng)的極值點(diǎn)m與溫度有關(guān)系。由這些實(shí)驗(yàn)曲線(xiàn)可得黑體輻射的兩個(gè)實(shí)驗(yàn)定律。第10頁(yè)，共69頁(yè)，2023年，2月20日，星期三1.斯特藩—玻耳茲曼定律（J.Stefan&L.Boltzmann）

=5.67×10-8W/（m2K4）——Stefan恒量實(shí)驗(yàn)證明，黑體的總輻出度M0(T)（每條曲線(xiàn)下的面積）與溫度的四次方成正比第11頁(yè)，共69頁(yè)，2023年，2月20日，星期三2.維恩位移定律（W.Wien）黑體輻射中單色輻出度的極值波長(zhǎng)m與黑體溫度T之積為常數(shù)b=2.897×10-3m·K--Wien

常數(shù)以上兩個(gè)實(shí)驗(yàn)定律可用來(lái)解釋一些有關(guān)熱輻射的現(xiàn)象，也是遙感、高溫測(cè)量和紅外追蹤等技術(shù)的物理基礎(chǔ)。維恩因熱輻射定律的發(fā)現(xiàn)獲1911年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。第12頁(yè)，共69頁(yè)，2023年，2月20日，星期三四、普朗克的能量子假設(shè)1.維恩經(jīng)驗(yàn)公式從理論上找出符合黑體輻射實(shí)驗(yàn)曲線(xiàn)的公式？

維恩假設(shè)：黑體的輻射可看成是由許多具有帶電的簡(jiǎn)諧振子（分子，原子的振動(dòng)）所發(fā)射，輻射能按頻率（波長(zhǎng)）分布的規(guī)律類(lèi)似于麥克斯韋分子速度分布律，于1896年得出絕對(duì)黑體的單色輻出度與波長(zhǎng)、溫度關(guān)系的一個(gè)半經(jīng)驗(yàn)公式。

按照這個(gè)函數(shù)繪制出的曲線(xiàn),其在高頻(短波)部份與實(shí)驗(yàn)曲線(xiàn)能很好地相符,但在低頻(長(zhǎng)波)部份與實(shí)驗(yàn)曲線(xiàn)相差較遠(yuǎn)。第13頁(yè)，共69頁(yè)，2023年，2月20日，星期三2.瑞利—金斯公式

瑞利—金斯把分子物理中的能量按自由度均分原理運(yùn)用到電磁輻射上，并認(rèn)為在黑體空腔中輻射的電磁波是諧振子所發(fā)射的駐波，這樣得到的公式為在低頻段，瑞--金線(xiàn)與實(shí)驗(yàn)曲線(xiàn)符合得很好；在高頻段，瑞--金線(xiàn)與實(shí)驗(yàn)曲線(xiàn)有明顯的偏離其短波極限為無(wú)限大(0，E)“紫外災(zāi)難”。第14頁(yè)，共69頁(yè)，2023年，2月20日，星期三維恩公式在低頻段，偏離實(shí)驗(yàn)曲線(xiàn)！瑞利—金斯公式在高頻段(紫外區(qū))與實(shí)驗(yàn)明顯不符，短波極限為無(wú)限大—“紫外災(zāi)難”！普朗克公式在全波段與實(shí)驗(yàn)結(jié)果驚人符合！紫外災(zāi)難黑體熱輻射的理論與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的比較第15頁(yè)，共69頁(yè)，2023年，2月20日，星期三

普朗克既注意到維恩公式在長(zhǎng)波(即低頻）方面的不足，又注意到了瑞利－金斯在短波（即高頻）方面的不足。2.普朗克公式

普朗克利用內(nèi)插法，使兩個(gè)波段分別與維恩公式和瑞利—金斯公式一致，得到正確的黑體輻射公式：普朗克常數(shù)：第16頁(yè)，共69頁(yè)，2023年，2月20日，星期三經(jīng)典電磁理論：輻射黑體分子、原子的振動(dòng)可看作諧振子，這些諧振子可以發(fā)射和吸收輻射能。諧振子的能量可具有任意連續(xù)值。普朗克的能量子假設(shè)：振子振動(dòng)的能量是不連續(xù)的，只能取最小能量的整數(shù)倍

，2，3，…，n

n為正整數(shù)在能量子假說(shuō)基礎(chǔ)上，普朗克由玻爾茲曼分布律和經(jīng)典電動(dòng)力學(xué)理論，得到黑體的單色輻出度，即普朗克公式。振子在輻射或吸收能量時(shí)，從一個(gè)狀態(tài)躍遷到另一個(gè)狀態(tài)。=h—能量子（為振子的頻率）第17頁(yè)，共69頁(yè)，2023年，2月20日，星期三普朗克(MaxKarlErnstLudwigPlanck，1858―1947)德國(guó)物理學(xué)家，量子物理學(xué)的開(kāi)創(chuàng)者和奠基人，1918年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)金的獲得者。還可由普朗克公式導(dǎo)出黑體輻射的兩個(gè)實(shí)驗(yàn)定律。利用和第18頁(yè)，共69頁(yè)，2023年，2月20日，星期三普朗克假設(shè)的意義當(dāng)時(shí)普朗克提出能量子的假設(shè)并沒(méi)有很深刻的道理，僅僅是為了從理論上推導(dǎo)出一個(gè)和實(shí)驗(yàn)相符的公式。這件事本身對(duì)物理學(xué)的意義是極其深遠(yuǎn)的。能量子假設(shè)是對(duì)經(jīng)典物理的巨大突破，它直接導(dǎo)致了量子力學(xué)的誕生。能量子概念在提出5年后沒(méi)人理會(huì)，首先是愛(ài)因斯坦認(rèn)識(shí)到其深遠(yuǎn)的意義，并成功地解釋了“固體比熱”和“光電效應(yīng)”。普朗克本入一開(kāi)始也沒(méi)能認(rèn)識(shí)到這一點(diǎn)。13年后才接受了他自己提出的這個(gè)概念（1918年，獲諾貝爾獎(jiǎng)）。第19頁(yè)，共69頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第十三章早期量子論和量子力學(xué)基礎(chǔ)13-1熱輻射普朗克的能量子假設(shè)13-2光電效應(yīng)愛(ài)因斯坦的光子理論13-3康普頓效應(yīng)13-4氫原子光譜波爾的氫原子理論第20頁(yè)，共69頁(yè)，2023年，2月20日，星期三一、光電效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)規(guī)律光電效應(yīng)：在波長(zhǎng)較短的可見(jiàn)光或紫外光照射下某些金屬表面上發(fā)射電子的現(xiàn)象。金屬板釋放的電子稱(chēng)為光電子，光電子在電場(chǎng)作用下在回路中形成光電流。光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)裝置第21頁(yè)，共69頁(yè)，2023年，2月20日，星期三1.飽和光電流電流強(qiáng)度隨光電管兩端電勢(shì)差的增加而增加，在入射光強(qiáng)一定時(shí)光電流會(huì)隨U的增大而達(dá)到一飽和值im，且飽和電流與入射光強(qiáng)I成正比。實(shí)驗(yàn)規(guī)律：結(jié)論：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)，受光照的金屬板釋放出來(lái)的電子數(shù)和入射光的強(qiáng)度成正比。2.遏止電勢(shì)差減小電勢(shì)差至U=0時(shí)，光電流I≠0，說(shuō)明光電子具有初動(dòng)能。當(dāng)負(fù)的電勢(shì)差大到一定數(shù)值Ua

時(shí)光電流完全變?yōu)榱?。稱(chēng)Ua為遏止電勢(shì)差。第22頁(yè)，共69頁(yè)，2023年，2月20日，星期三電子的最大初動(dòng)能與Ua

有關(guān)系：結(jié)論：光電子從金屬表面逸出時(shí)具有一定的動(dòng)能，最大初動(dòng)能與入射光的強(qiáng)度無(wú)關(guān)。3.遏止頻率（紅限）當(dāng)入射光的頻率改變時(shí)遏止電勢(shì)差隨之改變，實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)兩者成線(xiàn)性關(guān)系：第23頁(yè)，共69頁(yè)，2023年，2月20日，星期三只有當(dāng)入射光頻率大于一定的頻率

0時(shí)，才會(huì)產(chǎn)生光電效應(yīng)，0

稱(chēng)為遏止頻率或紅限。O0

(紅限)Ua結(jié)論：光電子從金屬表面逸出時(shí)的最大初動(dòng)能與入射光的頻率成線(xiàn)性關(guān)系。當(dāng)入射光的頻率小于

0時(shí)，不管照射光的強(qiáng)度多大，不會(huì)產(chǎn)生光電效應(yīng)。不同材料的圖線(xiàn)的斜率相同，但在橫軸上的截距不同。說(shuō)明：K與金屬材料種類(lèi)無(wú)關(guān)，但U0與金屬材料種類(lèi)有關(guān)。不同材料的Ua-曲線(xiàn)第24頁(yè)，共69頁(yè)，2023年，2月20日，星期三金屬鎢鈣鈉鉀銣銫紅限0（1014Hz）10.957.735.535.445.154.69逸出功A（eV）4.543.202.24當(dāng)入射光頻率大于紅限0時(shí)，無(wú)論入射光的強(qiáng)度如何，光電子在光照射的瞬間可產(chǎn)生，馳豫時(shí)間不超過(guò)10-9

s。4.光電效應(yīng)瞬時(shí)發(fā)生第25頁(yè)，共69頁(yè)，2023年，2月20日，星期三二、光的波動(dòng)說(shuō)的缺陷按照經(jīng)典的物理理論，金屬中的自由電子是處在晶格上正電荷所產(chǎn)生的“勢(shì)阱”之中。這就好象在井底中的動(dòng)物，如果沒(méi)有足夠的能量是跳不上去的。1、逸出功，初動(dòng)能與光強(qiáng)、頻率的關(guān)系當(dāng)光波的電場(chǎng)作用于電子，電子將從光波中吸取能量，克服逸出功，從低能的束縛態(tài)，跳過(guò)勢(shì)壘而達(dá)到高能的自由態(tài)，并具有一定的初動(dòng)能。第26頁(yè)，共69頁(yè)，2023年，2月20日，星期三按照經(jīng)典的波動(dòng)理論，光波的能量應(yīng)與光振幅平方成正比亦即應(yīng)與光強(qiáng)有關(guān)。因此，按經(jīng)典理論，光電子的初動(dòng)能應(yīng)隨入射光強(qiáng)度的增加而增加。

但實(shí)驗(yàn)表明，光電子的初動(dòng)能與光強(qiáng)無(wú)關(guān)，而只與入射光的頻率呈線(xiàn)性增加，且存在光電效應(yīng)的頻率紅限。2、光波的能量分布在波面上，電子積累能量需要一段時(shí)間，光電效應(yīng)不可能瞬時(shí)發(fā)生。

但實(shí)驗(yàn)表明，當(dāng)物體受到光的照射時(shí)，無(wú)論光怎么弱，只要頻率大于遏止頻率，光電子幾乎是立刻發(fā)射出來(lái)的。第27頁(yè)，共69頁(yè)，2023年，2月20日，星期三三、愛(ài)因斯坦的光子理論(3)根據(jù)能量守恒定律，電子在離開(kāi)金屬表面時(shí)具有的初動(dòng)能滿(mǎn)足：(1)光具有粒子性，光是由一個(gè)一個(gè)的光子（光量子）組成，每個(gè)光子的能量與其頻率成正比。光電效應(yīng)方程(2)一個(gè)光子只能整個(gè)地被電子吸收或放出。光量子具有“整體性”。第28頁(yè)，共69頁(yè)，2023年，2月20日，星期三電子離開(kāi)金屬表面的動(dòng)能至少為零，故當(dāng)<A/h時(shí)，不發(fā)生光電效應(yīng)?？砂l(fā)生光電效應(yīng)的最小頻率即紅限：愛(ài)因斯坦利用光電效應(yīng)方程解釋光電效應(yīng)：光電效應(yīng)的瞬時(shí)性問(wèn)題。不同金屬的A不同，則紅限不同。光電子初動(dòng)能和照射光的頻率成線(xiàn)性關(guān)系。光強(qiáng)大，光子數(shù)多，釋放的光電子多，光電流大。第29頁(yè)，共69頁(yè)，2023年，2月20日，星期三AlbertEinstein(1879―1955)科學(xué)業(yè)績(jī)：早期對(duì)布朗運(yùn)動(dòng)的研究；狹義相對(duì)論的創(chuàng)建；推動(dòng)量子力學(xué)的發(fā)展；建立了廣義相對(duì)論；提出原子的受激輻射理論；開(kāi)辟了宇宙論的研究途徑。美國(guó)物理學(xué)家，1921年由于他在光電效應(yīng)方面的工作而獲諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。第30頁(yè)，共69頁(yè)，2023年，2月20日，星期三四、光的波粒二象性在有些情況下，光突出顯示出波動(dòng)性；而在另一些情況下，則突出顯示出粒子性——光有波粒二象性，并有如下關(guān)系：能量：質(zhì)量：靜質(zhì)量：動(dòng)量：第31頁(yè)，共69頁(yè)，2023年，2月20日，星期三

光子具有動(dòng)量，顯示其有粒子性；光子具有波長(zhǎng)，又說(shuō)明其有波動(dòng)性；這說(shuō)明，光具有波粒二象性，即在傳播過(guò)程中顯示它的波動(dòng)性（如干涉，衍射等）,而在光與實(shí)物粒子相互作用時(shí)，又顯示它的粒子特性。光的波粒二重特性，充分地包含在第32頁(yè)，共69頁(yè)，2023年，2月20日，星期三例

已知銫的逸出功A=1.9

eV，用鈉黃光=589.3

nm照射銫。計(jì)算：（1）黃光光子的能量、質(zhì)量和動(dòng)量；（2）銫在光電效應(yīng)中釋放的光電子的動(dòng)能；（3）銫的遏止電壓、紅限頻率。解：第33頁(yè)，共69頁(yè)，2023年，2月20日，星期三(2)(3)第34頁(yè)，共69頁(yè)，2023年，2月20日，星期三例1，已知某單色光射到一個(gè)金屬表面產(chǎn)生了光電效應(yīng)，若此金屬的逸出電勢(shì)U0（使電子從金屬逸出需作功eU0），則此單色光的波長(zhǎng)必須滿(mǎn)足：答案：A第35頁(yè)，共69頁(yè)，2023年，2月20日，星期三例2，設(shè)用頻率為ν1和ν2的兩種單色光，先后照射同一種金屬均能產(chǎn)生光電效應(yīng)，已知金屬的紅限頻率為ν，測(cè)得兩次照射時(shí)的遏止電勢(shì)差則這兩種單色光的頻率有如下關(guān)系：答案：C第36頁(yè)，共69頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第十三章早期量子論和量子力學(xué)基礎(chǔ)13-1熱輻射普朗克的能量子假設(shè)13-2光電效應(yīng)愛(ài)因斯坦的光子理論13-3康普頓效應(yīng)13-4氫原子光譜波爾的氫原子理論第37頁(yè)，共69頁(yè)，2023年，2月20日，星期三一、康普頓效應(yīng)康普頓(A.H.Compton)光的量子性還表現(xiàn)在光散射的康普頓效應(yīng)。該效應(yīng)是光顯示出其粒子性的又一著名實(shí)驗(yàn)。1927年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)得主1922-1923年，康普頓研究了X射線(xiàn)在石墨上的散射，在散射的X射線(xiàn)中不但存在與入射線(xiàn)波長(zhǎng)相同的射線(xiàn)，同時(shí)還存在波長(zhǎng)大于入射線(xiàn)波長(zhǎng)的射線(xiàn)成份——康普頓效應(yīng)。第38頁(yè)，共69頁(yè)，2023年，2月20日，星期三光闌X

射線(xiàn)譜儀石墨體(散射物質(zhì))X

射線(xiàn)源0散射波長(zhǎng)晶體探測(cè)器康普頓散射的實(shí)驗(yàn)裝置第39頁(yè)，共69頁(yè)，2023年，2月20日，星期三1.散射光除原波長(zhǎng)0外，還出現(xiàn)了波長(zhǎng)大于0的新的散射波長(zhǎng)。2.波長(zhǎng)差Δ=-0

隨散射角的增大而增大。3.新波長(zhǎng)的譜線(xiàn)強(qiáng)度隨散射角的增加而增加，但原波長(zhǎng)的譜線(xiàn)強(qiáng)度降低。實(shí)驗(yàn)規(guī)律第40頁(yè)，共69頁(yè)，2023年，2月20日，星期三4.對(duì)不同的散射物質(zhì)，只要在同一個(gè)散射角下，波長(zhǎng)的改變量-0都相同，與散射物質(zhì)無(wú)關(guān)！1925-1926年吳有訓(xùn)在該方面也做出了貢獻(xiàn)。第41頁(yè)，共69頁(yè)，2023年，2月20日，星期三二、光子理論的解釋經(jīng)典電磁理論的困難：如果入射X光是某種波長(zhǎng)的電磁波，散射光的波長(zhǎng)是不會(huì)改變的—不能解釋散射中的新波長(zhǎng)成份?？灯疹D認(rèn)為：X光的散射應(yīng)是光子與原子內(nèi)電子的碰撞。1.定性解釋X射線(xiàn)光子與原子“內(nèi)層電子”的彈性碰撞內(nèi)層電子與核結(jié)合較為緊密（keV)，他認(rèn)為碰撞實(shí)際上可以看作是發(fā)生在光子與質(zhì)量很大的整個(gè)原子間的碰撞—光子基本上不失去能量—保持原性質(zhì)不變。第42頁(yè)，共69頁(yè)，2023年，2月20日，星期三

X射線(xiàn)光子與原子“外層電子”的彈性碰撞外層電子與核結(jié)合較弱（幾個(gè)eV）—與X光子相比，這些電子近似看成為“靜止”的“自由”電子。光子與電子的彈性碰撞—光子失去部分能量，頻率，波長(zhǎng)—康普頓效應(yīng)。第43頁(yè)，共69頁(yè)，2023年，2月20日，星期三2.定量分析X射線(xiàn)光子與“靜止”的“自由電子”彈性碰撞。能量守恒：動(dòng)量守恒：第44頁(yè)，共69頁(yè)，2023年，2月20日，星期三康普頓波長(zhǎng)為普適常量，與物質(zhì)種類(lèi)無(wú)關(guān)！理論和實(shí)驗(yàn)結(jié)果符合得很好?？灯疹D波長(zhǎng)第45頁(yè)，共69頁(yè)，2023年，2月20日，星期三只有當(dāng)入射波長(zhǎng)0與c可比擬時(shí)，康普頓效應(yīng)才顯著，因此要用X射線(xiàn)才能觀(guān)察到康普頓散射，用可見(jiàn)光觀(guān)察不到康普頓散射。說(shuō)明無(wú)線(xiàn)電波l~10-1m

可見(jiàn)光l~10-7mX光

l~10-10m康普頓效應(yīng)不明顯康普頓效應(yīng)顯著第46頁(yè)，共69頁(yè)，2023年，2月20日，星期三康普頓散射實(shí)驗(yàn)的意義

(1)有力地支持了“光量子”概念，也證實(shí)了普朗克假設(shè)ε=hν。*光電效應(yīng)與康普頓效應(yīng)的區(qū)別：１、光電效應(yīng)是處于原子內(nèi)部束縛態(tài)的電子與光子的作用，這時(shí)束縛態(tài)的電子吸收了光子的全部能量而逸出金屬表面；２、康普頓效應(yīng)則是光子與準(zhǔn)自由電子的彈性碰撞，光子只是將一部分能量傳給電子，故散射光子的能量（因而頻率）低于入射光子的能量。

可以證明：只有處于束縛態(tài)的電子才可能吸收光子，自由電子不能吸收光子。(2)首次實(shí)驗(yàn)證實(shí)了愛(ài)因斯坦提出的“光量子具有動(dòng)量”的假設(shè)。

(3)證實(shí)了在微觀(guān)的單個(gè)碰撞事件中，動(dòng)量和能量守恒定律仍然是成立的。第47頁(yè)，共69頁(yè)，2023年，2月20日，星期三例1波長(zhǎng)為的X射線(xiàn)與靜止的自由電子碰撞，現(xiàn)在從和入射方向成角的方向去觀(guān)察散射輻射。求：(1)散射X射線(xiàn)的波長(zhǎng)；(2)反沖電子的能量；(3)反沖電子的動(dòng)量。散射后X射線(xiàn)波長(zhǎng)的改變?yōu)椋航猓旱?8頁(yè)，共69頁(yè)，2023年，2月20日，星期三(2)根據(jù)能量守恒：反沖電子獲得的能量：第49頁(yè)，共69頁(yè)，2023年，2月20日，星期三(3)根據(jù)動(dòng)量守恒：0第50頁(yè)，共69頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第十三章早期量子論和量子力學(xué)基礎(chǔ)13-1熱輻射普朗克的能量子假設(shè)13-2光電效應(yīng)愛(ài)因斯坦的光子理論13-3康普頓效應(yīng)13-4氫原子光譜波爾的氫原子理論第51頁(yè)，共69頁(yè)，2023年，2月20日，星期三一、氫原子光譜的規(guī)律性原子光譜是原子內(nèi)部結(jié)構(gòu)的直接反映，不同的原子有不同的特征光譜，定義波數(shù)：氫原子光譜第52頁(yè)，共69頁(yè)，2023年，2月20日，星期三：光譜項(xiàng)

n、k：正整數(shù)氫原子各譜線(xiàn)的波數(shù)可以表示為經(jīng)驗(yàn)公式：稱(chēng)為Rydberg公式，R為Rydberg恒量，

n>k(n=k+1，k+2,…)第53頁(yè)，共69頁(yè)，2023年，2月20日，星期三萊曼系（Lyman)k=1，紫外光k取不同值時(shí)，給出不同光譜系；n對(duì)應(yīng)于不同譜線(xiàn)。巴耳末系（Balmer)k=2，可見(jiàn)光帕邢系（Paschen)k=3，紅外布拉開(kāi)系

k=4紅外普豐德系

k=

5紅外氫原子光譜的譜系：

n>k(n=k+1，k+2,…)第54頁(yè)，共69頁(yè)，2023年，2月20日，星期三二、波爾的氫原子理論1.經(jīng)典原子模型及其困難湯姆遜父子的面包夾葡萄干模型盧瑟福的粒子散射實(shí)驗(yàn)和原子的核結(jié)構(gòu)模型核結(jié)構(gòu)模型很好地解釋了粒子散射實(shí)驗(yàn)，但卻使經(jīng)典理論陷入困境：（1）原子的穩(wěn)定性問(wèn)題經(jīng)典原子模型的困難（2）原子光譜的線(xiàn)狀光譜問(wèn)題第55頁(yè)，共69頁(yè)，2023年，2月20日，星期三（1）定態(tài)條件：電子繞核作圓周運(yùn)動(dòng)，但不輻射能量，是穩(wěn)定的狀態(tài)--定態(tài)。（2）頻率條件：當(dāng)原子從某一能量狀態(tài)躍遷到另一能量狀態(tài)時(shí)，就要發(fā)射或吸收電磁輻射，且輻射的頻率滿(mǎn)足條件：2.Bohr假設(shè)

vnEn+e-emmprn每一個(gè)定態(tài)對(duì)應(yīng)于原子的一個(gè)能級(jí)第56頁(yè)，共69頁(yè)，2023年，2月20日，星期三n=1，2，3…量子數(shù)（3）角動(dòng)量量子化條件：電子繞核作圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)角動(dòng)量是量子化的，取值為：第57頁(yè)，共69頁(yè)，2023年，2月20日，星期三三、氫原子軌道半徑和能量的計(jì)算經(jīng)典理論結(jié)合Bohr理論氫原子的半徑和玻爾半徑Bohr半徑vnEn+e-emmprn第58頁(yè)，共69頁(yè)，2023年，2月20日，星期三氫原子各定態(tài)電子軌道幾躍遷圖第59頁(yè)，共69頁(yè)，2023年，2月20日，星期三氫原子的能量、基態(tài)能（電離能）氫原子（電子）能量基態(tài)能（電離能）能量是量子化的，稱(chēng)為能級(jí)。第60頁(yè)，共69頁(yè)，2023年，2月20日，星期三實(shí)驗(yàn)值：根據(jù)氫原子的能級(jí)及玻爾假設(shè)得到氫原子光譜的Rydberg公式：第61頁(yè)，共69頁(yè)，2023年，2月20日，星期三-13.6-3.39-1.51-0.85-0.540En(eV)12354氫原子能級(jí)圖賴(lài)曼系巴爾末系帕邢系布喇開(kāi)系普芳德系第62頁(yè)，共69頁(yè)，2023年，2月20日，星期三四、波爾理論的缺陷玻爾理論仍然以經(jīng)典理論為基礎(chǔ)，定態(tài)假設(shè)又和經(jīng)典理論相抵觸。量子化條件的引進(jìn)沒(méi)有適當(dāng)?shù)睦碚摻忉?。?duì)譜線(xiàn)的強(qiáng)度、寬度、偏振等無(wú)法處理。反映了早期量子論的局限性。第63頁(yè)，共69頁(yè)，2023年，2月20日，星期三解：由題知光電子的最大初動(dòng)能為練習(xí)1，當(dāng)波長(zhǎng)為3000?的光照射某種金屬表面時(shí)，光電子的能量范圍從0到4.0×10-19J，在作上述光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)時(shí)，遏止