第四章傳輸線基礎(chǔ)

第四章傳輸線基礎(chǔ)第1頁，共85頁，2023年，2月20日，星期三24.0引言4.0引言信號完整性分析是基于傳輸線理論的。要從認識傳輸線開始！傳輸線到底是什么？同軸電纜是一種傳輸線，多層板中的PCB線條也是一種傳輸線。

圖4.0傳輸線由任意兩條有一定長度的導線組成。其中一條標記為信號路徑，另一個為返回路徑。第2頁，共85頁，2023年，2月20日，星期三34.0引言傳輸線有兩個非常重要的特征：特性阻抗和時延。最關(guān)心的是信號與傳輸線的相互作用。理想傳輸線的電氣特性在某些情況下是可以用L-C組合來近似的。與L-C近似相比理想傳輸線模型的性能與實際互連線的實測性能更加吻合，模型的帶寬也更高。第3頁，共85頁，2023年，2月20日，星期三44.1 濫用“地”和“接地”4.1濫用“地”和“接地” 以往，總是將傳輸線的返回路徑簡單地當作地線。在信號完整性的設(shè)計過程中，造成問題的一種常見現(xiàn)象就是濫用“地”這一名詞。應(yīng)當習慣于把其他導體看作是返回路徑。 信號完整性的許多問題，都是返回路徑設(shè)計不當產(chǎn)生的。要認真設(shè)計信號之外其他路徑的幾何形狀。 當把其他某一路徑稱作地時，我們通常將它看成是所有電流的匯合處。返回電流流進這里，又從這里流向其他接地處。這是一種完全錯誤的觀點！

第4頁，共85頁，2023年，2月20日，星期三54.1 濫用“地”和“接地”

返回電流是要緊靠信號電流。前面介紹了高頻時信號路徑和返回路徑的回路電感要最小化。只要情況允許，返回路徑會盡量靠近信號路徑。 返回路徑有時是個電壓平面，如Vcc或Vdd平面；有時是一個低電壓平面。第5頁，共85頁，2023年，2月20日，星期三64.2均勻傳輸線4.2均勻傳輸線 當兩條線是一樣時，如雙絞線，信號路徑與返回路徑?jīng)]有嚴格的區(qū)分。可以指定任意一條為信號路徑，而另一條條為返回路徑。 如果兩條導線不相同，如微帶線，通常把較窄的那條叫做信號路徑，而把平面稱為返回路徑。某一時刻信號波形，信號指的是信號線和返回線兩點間的電壓。第6頁，共85頁，2023年，2月20日，星期三74.2均勻傳輸線

如果導線上任何一處的橫截面相同，如同軸電纜，稱這種傳輸線為均勻傳輸線。下圖給出了各種均勻傳輸線。twistedpair：雙絞線Coax：同軸電纜Coplanar：共面線Microstrip：微帶線embeddedmicrostrip：嵌入微帶線Stripline：帶狀線asymmetricstripline：非對稱帶狀線第7頁，共85頁，2023年，2月20日，星期三84.2均勻傳輸線

均勻傳輸線也稱為可控阻抗傳輸線。如果傳輸線是均勻的或者是可控阻抗的，那么反射就會減小，信號的質(zhì)量就會更優(yōu)。所有的高速互連線都必須設(shè)計成均勻傳輸線。 整條導線，若幾何結(jié)構(gòu)或材料屬性發(fā)生變化，傳輸線就是不均勻的。如兩條導線的間距變化，那它就是非均勻傳輸線。非均勻傳輸線除非走線足夠短，否則就會引起信號完整性問題。

信號完整性優(yōu)化設(shè)計的目標：將所有互連線都設(shè)計成均勻傳輸線，減小所有非均勻傳輸線的長度。

第8頁，共85頁，2023年，2月20日，星期三94.2均勻傳輸線

另一個幾何參數(shù)是兩條導線的相似程度。如果兩導線的形狀和大小都一樣，稱為對稱傳輸線，如雙絞線。共面線在同一層并列的兩條線，也是對稱傳輸線。同軸電纜是非對稱傳輸線，因為它的中心導線要比外面的導線小。微帶線也是一種非對稱傳輸線，因為兩條導線的寬度不一樣。帶狀線也是非對稱傳輸線。

一般來說，絕大多數(shù)傳輸線本身的對稱與否對信號的反射失真和串擾效應(yīng)都不會造成什么影響。然而，返回路徑的具體結(jié)構(gòu)將嚴重影響地彈和電磁干擾問題。第9頁，共85頁，2023年，2月20日，星期三104.3傳輸線上信號的速度4.3傳輸線上信號的速度 實際銅導線中的電子速度要比信號的速度要低得多。當信號在傳輸線上傳播時，兩導線間就會產(chǎn)生電壓。在電壓的作用下，電流必然在信號路徑和返回路徑中流動。這樣使兩導體充電產(chǎn)生電壓，從而建立電場，而兩導體之間的電流回路產(chǎn)生了磁場。第10頁，共85頁，2023年，2月20日，星期三114.3傳輸線上信號的速度

導線中電子的速度與信號的速度沒有任何關(guān)系。導線周圍的介質(zhì)、信號在傳輸線導體周圍空間形成交變電磁場的建立速度和傳播速度三者共同決定了信號的傳播速度。e0為自由空間介電常數(shù)，其值為8.8910-19F/m

；er為材料的相對介電常數(shù)；m0為自由空間導磁率，其值為4p10-7H/m；mr為材料的相對導磁率；第11頁，共85頁，2023年，2月20日，星期三124.3傳輸線上信號的速度

幾乎所有不含鐵磁體材料的互連材料相對導磁率都為1，所以電磁場的變化速度為： 根據(jù)環(huán)氧樹脂與玻璃纖維的比率不同，F(xiàn)R4的介電常數(shù)在4.0至4.5之間變化。大多數(shù)互連疊層材料的介電常數(shù)約為4。

絕大多數(shù)互連中的信號速度約為6in/ns，當估算電路板上互連中信號的速度時，就可以假定它約為6in/ns，或者連線的時延約為166ps/in。所以時延TD與互聯(lián)線長度的關(guān)系為：TD為時延，單位為ns；Len為互聯(lián)線長度，單位為in

；v為信號的速度，單位為in/ns；第12頁，共85頁，2023年，2月20日，星期三134.4信號前沿的空間傳播4.4信號前沿的空間傳播傳輸線在上升時間內(nèi)的長度d，取決于信號的傳播速度和上升時間：d表示上升時間的空間傳播距離，單位為in

；RT表示10%到90%的上升時間，單位為ns；v表示信號的速度，單位為in/ns；第13頁，共85頁，2023年，2月20日，星期三144.5傳輸線阻抗概念的定性討論

信號的傳播速度取決于介質(zhì)的介電常數(shù)和介質(zhì)的分布。以微帶線為例，它是一種均勻而非對稱傳輸線，其信號路徑比較窄而返回路徑比較寬。在其一端加上信號，并估算信號在傳輸線上傳播時受到的阻抗。 把電池接在兩導線的一側(cè)。在信號加到傳輸線上的起始瞬間，信號還沒有足夠的時間傳到遠處。設(shè)介質(zhì)為空氣，傳播速度為光速，12in/ns。第14頁，共85頁，2023年，2月20日，星期三154.5傳輸線阻抗概念的定性討論

第一個1ns，在信號路徑與返回路徑的第一個12in中兩導線間有1V電壓，則信號路徑必帶上電荷，返回路徑上帶上極性相反而電量相等的電荷。 當信號在導線上傳播時，把電壓帶到兩條導線體上，并使之帶電。則這個區(qū)域內(nèi)兩導線之間形成電容。第15頁，共85頁，2023年，2月20日，星期三164.5傳輸線阻抗概念的定性討論

每走一步，使等量的電容帶上相等的電量，以使電容達到相同的電壓。如果每走一步用的時間相同，那么單位時間要求從信號源得到的電量就相等。每納秒流入導線的電量相等，說明流入導線的電流是一常量。 信號的電壓是由信號源決定的，電流的大小取決于每步長度的電容和電容充電時間的長短。

只要信號的速度和單位長度的電容恒定，則注入到導線的電流就恒定，那么信號受到的阻抗就恒定。第16頁，共85頁，2023年，2月20日，星期三174.5傳輸線阻抗概念的定性討論

將信號在每刻受到的阻抗稱為傳輸線的瞬態(tài)阻抗。瞬態(tài)阻抗的值等于線上所加的電壓與電流之比，這個電流用于傳輸線的充電和信號向下一步的傳播。 瞬態(tài)阻抗取決于信號的速度和單位長度的電容。 信號與傳輸線相互作用的重要特征是：當信號遇到的瞬態(tài)阻抗變化時，一部分信號被反射，一部分更加失真，導致信號完整性會受到破壞。這就是對信號受到的瞬態(tài)阻抗需要加以控制的主要原因。

減少反射問題的主要方法是：保持導線的幾何結(jié)構(gòu)不變從而使信號受到的瞬態(tài)阻抗保持不變。這就是可控阻抗互連線或保持沿線的瞬態(tài)阻抗不變的意義。第17頁，共85頁，2023年，2月20日，星期三184.6傳輸線的瞬態(tài)阻抗

瞬態(tài)阻抗概念即信號在每前進一步時所受到的阻抗。傳輸線模型由一排小電容器組成，其值等于傳輸線一跨度的電容量，一跨度就是信號的步長。 該模型中，步長為Dx，每個小電容的大小就是傳輸線單位長度的電容量CL與步長Dx的乘積：第18頁，共85頁，2023年，2月20日，星期三194.6傳輸線的瞬態(tài)阻抗信號在導線上傳播時的電流，是一個常量：

上式說明，注入到導線上的電流僅與單位長度的電容量、信號的傳播速度以及信號的電壓有關(guān)。 所以，信號瞬時受到的阻抗就像電阻性負載一樣。

I為信號的電流CL為傳輸線單位長度的電容量v為信號的速度V為信號的電壓第19頁，共85頁，2023年，2月20日，星期三204.6傳輸線的瞬態(tài)阻抗Z表示傳輸線的瞬態(tài)阻抗，單位為歐姆；CL表示傳輸線單位長度的電容量，單位為pF/in；v表示材料中信號的速度，單位為in/ps；er表示材料的介電常數(shù)；

只要傳輸線的橫截面和材料特性這兩個參數(shù)保持不變，信號受到的瞬態(tài)阻抗就是一個常數(shù)。

因此可以計算出信號沿傳輸線傳播時受到的瞬態(tài)阻抗。瞬態(tài)阻抗等于施加的電壓與流過器件的電流的比值：第20頁，共85頁，2023年，2月20日，星期三214.7特性阻抗和可控阻抗

對于均勻傳輸線，當信號在上面?zhèn)鞑r，在任何一處受到的瞬態(tài)阻抗都是相同的。在瞬態(tài)阻抗不變時，稱其為特性阻抗，用Z0表示，這是影響傳輸線信號完整性的一個主要因素。 特性阻抗在數(shù)值上與均勻傳輸線的瞬態(tài)阻抗相等，它是傳輸線的固有屬性，且僅與材料特性、介電常數(shù)和單位長度電容量有關(guān)，而與傳輸線長度無關(guān)。傳輸線的特性阻抗為：第21頁，共85頁，2023年，2月20日，星期三224.7特性阻抗和可控阻抗

將沿線特性阻抗是一個常量的傳輸線叫做可控阻抗傳輸線。如果一塊電路板上的所有互連線都是可控阻抗傳輸線，并且有相同的特性阻抗，就將這塊電路板叫做可控阻抗電路板。 如果電路板的尺寸大于6in，而且時鐘頻率高于100MHz，則都應(yīng)制成可控阻抗電路板。

可控阻抗互連線的惟一條件是：橫截面是恒定的。 許多傳輸線都有可控阻抗，例如，雙絞線、同軸線、微帶線和帶狀線。第22頁，共85頁，2023年，2月20日，星期三234.7特性阻抗和可控阻抗

傳輸線的特性阻抗與兩導線間的單位長度電容成反比關(guān)系。對于FR4板上的微帶線，若線寬是介質(zhì)厚度的兩倍，則特性阻抗約為50W。

如果線寬增加，單位長度電容就增加，相應(yīng)的特性阻抗就下降；如果介質(zhì)厚度增加，單位長度電容就減小，相應(yīng)的特性阻抗就增大

寬導線和薄介質(zhì)構(gòu)成的傳輸線特性阻抗很低，如PCB板中電源平面和地平面構(gòu)成傳輸線的特性阻抗通常小于1W。相反，窄導線和厚介質(zhì)構(gòu)成傳輸線特性阻抗較高，典型值為60W到90W之間。第23頁，共85頁，2023年，2月20日，星期三244.8末端開路傳輸線的輸入阻抗

末端開路的阻抗一定是無窮大嗎？ 取一段50電纜線，在一端測量信號路徑與返回路徑間的阻抗。那么測得的阻抗是多少？是開路，短路，還是50？ 一般歐姆表測量電阻的方法是給被測元件加1V的電壓，然后測量電壓與電流的比值。

第24頁，共85頁，2023年，2月20日，星期三254.8末端開路傳輸線的輸入阻抗

事實上，在信號返程結(jié)束前信號源并不知道傳輸線有終點。在這種情況下，歐姆表的讀數(shù)就是傳輸線的特性阻抗，即50，這是50電纜線的真正含義

。

只要測量時間小于往返時間，歐姆表測量到的阻抗就是傳輸線特性阻抗。 在信號往返時間之后，根據(jù)傳輸線末端負載的不同，阻抗可在零到無窮大之間變化。第25頁，共85頁，2023年，2月20日，星期三264.8末端開路傳輸線的輸入阻抗

從傳輸線一端看進去的阻抗是隨時間而變化的。在信號往返時間之內(nèi)，所測量到的阻抗就是特性阻抗。如果等待時間足夠長，測量到的阻抗將會是開路。第26頁，共85頁，2023年，2月20日，星期三274.8末端開路傳輸線的輸入阻抗

傳輸線的阻抗是由驅(qū)動器測量進入傳輸線始端的信號而得出的，它隨時間而變化。根據(jù)末端的連接情況、傳輸線的長度和測量方法的不同而不同。

傳輸線的瞬態(tài)阻抗就是信號沿傳輸線上傳播時信號所感受到的阻抗。如果橫截面是均勻的，沿線的瞬態(tài)阻抗處處相等。

傳輸線的特性阻抗是描述由幾何結(jié)構(gòu)和材料決定的傳輸線特征的一個物理量，它等于信號沿均勻傳輸線傳播時所受到的瞬態(tài)阻抗。第27頁，共85頁，2023年，2月20日，星期三284.8末端開路傳輸線的輸入阻抗在高速系統(tǒng)中，對驅(qū)動器來說，長度大于幾英寸的末端開路互連線并不表現(xiàn)為開路。在信號跳變期間，表現(xiàn)為純電阻。當互連線足夠長而顯示出傳輸線性能時，驅(qū)動器受到的阻抗可能會隨時間而變化。這一特性將嚴重影響互連線上傳播信號的性能。第28頁，共85頁，2023年，2月20日，星期三294.8末端開路傳輸線的輸入阻抗

FR4電路板上3in長的傳輸線，往返時間約為1ns。如果驅(qū)動這條線的信號的上升時間小于1ns，那么從傳輸線始端看進去，驅(qū)動器受到的阻抗就是傳輸線的特性阻抗，即信號受到的阻抗表現(xiàn)為電阻。如果上升時間遠大于1ns，傳輸線的阻抗將是開路。 對于高速驅(qū)動器而言，當驅(qū)動一條傳輸線時，在往返時間內(nèi)，它受到的輸入阻抗等效為一個純電阻。第29頁，共85頁，2023年，2月20日，星期三304.8末端開路傳輸線的輸入阻抗

在往返時間內(nèi)，驅(qū)動器把互連線的阻抗視為電阻負載，其大小等于該線的特性阻抗。第30頁，共85頁，2023年，2月20日，星期三314.9傳輸線的驅(qū)動

高速信號驅(qū)動傳輸線時，傳輸線的輸入阻抗在往返時間內(nèi)表現(xiàn)為電阻，大小等于特性阻抗。上：輸出門驅(qū)動傳輸線。下：等效電路模型。第31頁，共85頁，2023年，2月20日，星期三324.9傳輸線的驅(qū)動

當驅(qū)動器的輸出源阻抗變化時，加在50傳輸線上的電壓百分比。

為了使初始加到傳輸線上的電壓更接近于源電壓，驅(qū)動器的輸出源電阻就必須很小！其重要性僅次于傳輸線的特性阻抗。 若輸出器件的輸出阻抗特別低，如10W或更小，通常稱之為線性驅(qū)動器，它們能把絕大部分電壓加到傳輸線上。第32頁，共85頁，2023年，2月20日，星期三334.10信號的返回路徑

第二條線不是地！而是返回路徑！所有的電流，都必須構(gòu)成回路。

把電流加到傳輸線的信號路徑上，經(jīng)過長時間后的電流分布情況。那么何時電流從返回路徑上流出？ 把遠端短路，如圖所示，將信號加到傳輸線上。開始時，信號路徑上的電流為一常量，它與施加的電壓和傳輸線的特性阻抗有關(guān)。第33頁，共85頁，2023年，2月20日，星期三344.10信號的返回路徑

利用傳輸線的零階模型，將傳輸線描述為一連串的小電容。若電容兩端的電壓恒定不變，就沒有電流流過電容。當信號加到傳輸線上時，信號路徑與返回路徑兩導線之間的電壓就會迅速升高。正是在電壓的前沿經(jīng)過時，電流流過第一個電容。

信號電流經(jīng)過傳輸線的分布電容流到返回路徑上。只有信號電壓變化的地方，即dV/dt不為零的地方，電流才從信號路徑流到返回路徑上。這僅與瞬時環(huán)境和信號前沿所在的那一小段傳輸線有關(guān)。第34頁，共85頁，2023年，2月20日，星期三354.10信號的返回路徑只有在電壓發(fā)生改變的地方，即信號前沿位置附近，才有電流從分布電容中流過。而電流就在信號路徑、電容和返回路徑組成的電流回路中流動。信號受到的瞬態(tài)阻抗就是信號電壓與電流的比值。 任何干擾電流回路的因素，都會干擾信號并造成信號失真，這將破壞信號完整性。為了保持良好的信號完整性，控制電流波前沿和電壓波前沿都非常重要。做到這一點的最重要方法就是保持信號受到的瞬態(tài)阻抗恒定。

任何影響信號電流路徑或返回電流路徑的因素都會影響信號受到的阻抗。無論是對于PCB板、插頭、還是IC封裝，返回路徑都必須像信號路徑一樣認真設(shè)計。

如果返回路徑是一個平面，那么返回電流在哪里流動？ 電流在平面上是如何分布的？ 要計算需要用二維場的方法。第35頁，共85頁，2023年，2月20日，星期三364.10信號的返回路徑 10MHz和100MHz時，微帶線和帶狀線信號路徑和返回路徑中的電流分布。由上圖可見返回路徑中的電流分布集中在信號路徑的下面，信號頻率越高，電流分布越集中。頻率越高，返回電流直接在信號電流下面流動的趨勢就越明顯。頻率高于100MHz時，絕大部分返回電流直接在信號路徑下面流動。無論信號路徑是彎曲的或是直角拐彎的，平面上的返回電流都會跟隨它。以使回路電感就會保持最小。第36頁，共85頁，2023年，2月20日，星期三374.11返回路徑平面的切換

多層板互連中，返回路徑通常設(shè)計成平面。但如果與信號路徑相鄰的平面不是被驅(qū)動的平面，情況又會如何呢？當相鄰平面不是返回路徑時，返回電流分布有所不同第37頁，共85頁，2023年，2月20日，星期三384.11返回路徑平面的切換電流的分布總是趨向于減小回路阻抗。在傳輸線的起始端，返回路徑將從第3層底平面耦合到第2層中間平面，然后又回到第1層的信號路徑。 信號路徑上的電流在懸空的中間平面的上表面感應(yīng)出渦流，底平面的返回電流又在中間平面的下表面感應(yīng)出渦流。這些感應(yīng)的渦流在中間平面上靠近信號電流和返回電流輸入端的那一邊相聯(lián)通。電流的流向如圖當相鄰平面不是返回路徑平面時，電流流動的側(cè)視圖第38頁，共85頁，2023年，2月20日，星期三394.11返回路徑平面的切換

由于趨膚效應(yīng)的影響，平面上精確的電流分布與頻率有關(guān)。通常，電流在各個平面的分布趨向于減小信號－返回路徑的總回路電感。這時，只能使用場求解器來精確計算出分布情況。下圖給中導線的厚度為2mil，頻率在20MHz，從一端橫截面觀察到的電流分布情況。信號加到上面導線和底部平面之間而中間平面懸空時，從一端觀察到的電流分布情況。懸空平面上有感應(yīng)渦流，顏色越淡表示電流密度高。第39頁，共85頁，2023年，2月20日，星期三404.11返回路徑平面的切換

中間平面是懸空的，這時信號受到的阻抗是兩條傳輸線的串聯(lián)。如圖所示，信號受到的串聯(lián)阻抗為：

上：驅(qū)動器驅(qū)動傳輸線的物理結(jié)構(gòu)（中間平面懸空）。下：等效電路模型。第40頁，共85頁，2023年，2月20日，星期三414.11返回路徑平面的切換

兩平面的阻抗Z2-3越小，信號受到的阻抗就越接近于Z1-2。驅(qū)動器受到的阻抗由信號路徑和與它最近的平面構(gòu)成傳輸線的阻抗決定。與鄰近平面的電壓連接沒有關(guān)系。如四層PCB中間的電源－地平面，最終可能選擇電源平面返回！

對于多層板中的傳輸線，驅(qū)動器受到的阻抗主要由信號路徑和與之最近的平面構(gòu)成的阻抗決定，而與實際連接在驅(qū)動器返回端的平面無關(guān)。 假設(shè)h<<w，兩個長而寬平面間的特性阻抗可近似為：Z0表示兩平面的特性阻抗，單位為Wh表示平面間的介質(zhì)厚度，單位為inw表示平面的寬度，單位為in

er表示平面間材料的介電常數(shù)第41頁，共85頁，2023年，2月20日，星期三424.11返回路徑平面的切換

例如，對于FR4，平面寬度為2in，介質(zhì)厚度為10mil，則兩平面之間的特性阻抗約為3770.01/2/2=1.9W。 當平面間的阻抗遠小于50W時，與驅(qū)動器直接相連的是哪一個平面已無關(guān)緊要，而對阻抗起主導作用的是與信號路徑距離最近的那個平面。

減小相鄰平面間阻抗的最重要方法就是盡量減小平面間介質(zhì)的厚度。這不僅使得平面間的阻抗最小，并且使兩平面緊密耦合。這時驅(qū)動器實際連接哪一個平面都無關(guān)緊要了。平面間的耦合為返回電流盡量接近信號電流提供了低阻抗路徑。第42頁，共85頁，2023年，2月20日，星期三434.11返回路徑平面的切換

如果信號路徑在中途轉(zhuǎn)換所在的層，相應(yīng)的返回電流情況又會怎樣？如圖所示的四層電路板中，信號路徑從第1層開始，通過過孔連接到第4層上。在電路板的前半部分，返回電流分布在信號路徑下方的平面上即第2層平面。 4層板的橫截面，其中信號路徑從第1層開始，然后通過過孔到第4層上。返回電流將從第2層轉(zhuǎn)換到第3層。第43頁，共85頁，2023年，2月20日，星期三444.11返回路徑平面的切換

過孔把信號電流從第1層引到第4層，那么返回電流是如何從第2層轉(zhuǎn)換到第3層的？ 為了減少電路板層數(shù)，必須使用電壓值不相同的鄰近參考平面。如果平面2的電壓為5V，平面3的電壓為0V，則它們之間沒有直流通路。那么返回電流是如何從第3層平面流到第2層平面？

電流只能從平面之間的電容流過。返回電流圍繞過孔轉(zhuǎn)換到同一平面的另一表面上。此時電流在兩平面的內(nèi)表面上擴散開，并通過兩平面間的電容耦合。下圖畫出了返回路徑上的電流流動情況。兩個返回路徑平面構(gòu)成一條傳輸線，而且返回電流受到的阻抗就是兩平面的瞬態(tài)阻抗。第44頁，共85頁，2023年，2月20日，星期三454.11返回路徑平面的切換通過兩平面間的容性耦合，返回電流從第2層轉(zhuǎn)換到第3層平面上。

無論什么時候返回電流在直流隔開的平面間切換，返回電流都會在兩平面間實現(xiàn)耦合，信號電流受到的阻抗等于兩平面構(gòu)成傳輸線的瞬態(tài)阻抗。同時產(chǎn)生壓降，即地彈。 設(shè)計返回路徑的目標是：設(shè)法減小返回路徑的阻抗以便減小返回路徑上的地彈噪聲。要達到這個目標，就得盡量減小參考平面間的阻抗，通常的做法是把參考平面設(shè)計成兩個相鄰的平面，而且平面間的介質(zhì)要盡量薄。第45頁，共85頁，2023年，2月20日，星期三464.11返回路徑平面的切換

在兩返回平面之間，當返回電流以不斷擴張的圓從信號過孔中心向外擴散時，它受到的瞬態(tài)阻抗將不斷減小。因為當圓的半徑增加時，單位長度電容就增加。 下面建立一個簡單模型來估算兩平面間的瞬態(tài)阻抗，并且可以領(lǐng)會如何優(yōu)化疊層設(shè)計和減小這種地彈效應(yīng)。 當信號在兩平面間向外輻狀傳播時，為了計算信號受到的瞬態(tài)阻抗，要先計算出輻狀傳輸線的單位長度電容和信號速度。信號感受到的單位長度電容就是半徑增加單位長度時電容的增量。返回電流受到的總電容為：h表示平面間的距離；r表示耦合圓不斷“擴張”的半徑，“擴張”速度為光速。第46頁，共85頁，2023年，2月20日，星期三474.11返回路徑平面的切換隨著半徑的增加，電容的增量（即單位長度電容）為：隨著返回電流遠離過孔，電流受到的瞬態(tài)阻抗為：Z表示兩平面間返回電流受到的瞬態(tài)阻抗CL表示平面間單位長度的耦合電容v表示介質(zhì)中的信號速度h表示平面間的距離r表示耦合圓不斷“擴張”的半徑，“擴張”速度為光速c表示真空中的光速第47頁，共85頁，2023年，2月20日，星期三484.11返回路徑平面的切換

由于返回電流以信號速度傳播，并且r=vt，所以返回電流受到的阻抗與時間的關(guān)系為：Z表示兩平面間返回電流受到的瞬態(tài)阻抗，單位為W；h表示平面間的距離，單位為in；t表示返回電流的傳播時間，單位為ns。

例如介質(zhì)厚度為10mil，0.1ns后返回電流受到的阻抗為：Z=50.01/0.1=0.5W。如果信號電流為20mA，則平面切換的0.1ns期間與信號電壓相串聯(lián)的地彈壓降為20mA0.5W=10mV。這個壓降相對于1V的信號來說不大，但是若有10個信號同時在相同的參考面間切換時，信號線間的距離都小于0.6in，它們各自受到的阻抗都為0.5W，則通過返回徑阻抗的總電流為：20mA10=200mA，這時產(chǎn)生的地彈噪聲為：200mA0.5W=100mV，達到信號電壓的10%。第48頁，共85頁，2023年，2月20日，星期三494.11返回路徑平面的切換

下圖畫出了返回電流受到的阻抗與時間的關(guān)系。圖中，返回電流的阻抗只有在上升時間很短的情況下才很大，這段時間基本上小于0.5ns。介質(zhì)厚度2mil和10mil時，當信號由過孔向外傳播時，返回電流受到的阻抗。第49頁，共85頁，2023年，2月20日，星期三504.11返回路徑平面的切換

對應(yīng)于一條信號線的電流跳變，當返回路徑阻抗約為50W的5%時，它的影響就相當大。如果有n個信號路徑穿越這些平面并發(fā)生電流跳變時，返回路徑最大可允許的阻抗為2.5W/n。

當多個快速信號的跳變前沿同時出現(xiàn)在幾個參考平面間時，在返回路徑上產(chǎn)生的地彈電壓就很大。 減小地彈電壓的惟一方法就是減小返回路徑的阻抗。

第50頁，共85頁，2023年，2月20日，星期三514.11返回路徑平面的切換減小返回路徑的阻抗主要的措施有以下幾種：當信號的路徑轉(zhuǎn)換層時，總要有一個有相同參考電壓的相鄰平面，并且在切換平面間的短路過孔應(yīng)盡量靠近信號過孔。具有不同直流電壓的參考平面間的距離應(yīng)盡量薄。擴大相鄰切換過孔的距離，以免在初始瞬間當返回路徑的阻抗很高時，返回電流疊加在一起。 有時認為，當兩參考平面間切換返回電流時，在這兩平面間并接一個去耦電容器，這樣有助于減小返回路徑的阻抗。第51頁，共85頁，2023年，2月20日，星期三524.11返回路徑平面的切換

為了起到有效作用，在上升時間內(nèi)，實際電容器必須使得兩平面間的阻抗小于50W5%=2.5W。

實際電容器存在相應(yīng)的回路電感和等效串聯(lián)電阻，限制了分立電容器在短上升時間信號中的去耦作用。 當使用分立電容器來減小返回路徑的阻抗時，使用串聯(lián)電感低的電容器比電容量大于1nF的電容器更有效。第52頁，共85頁，2023年，2月20日，星期三534.11返回路徑平面的切換

不同直流電壓平面間的電容器并不能有效地控制切換平面引起的地彈。然而它可以為較低頻段噪聲提供額外的去耦作用，但是隨著上升時間的縮短，它仍然解決不了地彈問題。 在多層板中，當信號路徑必須變更不同電平參考層時，減小地彈電壓的惟一方法就是使參考平面間的介質(zhì)盡量薄。第53頁，共85頁，2023年，2月20日，星期三544.11返回路徑平面的切換

當信號在變更參考平面、電流在兩相鄰平面構(gòu)成的傳輸線中流動時，會產(chǎn)生一個問題：電流在何處終止？電流向外傳播，終究要碰到板的邊沿。當信號電流跳變時，注入到兩平面間的電流就在兩平面上迅速反向流動，并在兩平面間產(chǎn)生瞬變電壓。 由于兩平面間的阻抗很小，遠小于1W，因此產(chǎn)生的瞬變電壓很低。然而當多個信號同時切換平面時，每個信號都給平面注入一定的噪聲。跳變的信號越多，產(chǎn)生的噪聲就越大。注入到平面的電流由信號的阻抗（約50W）決定，而兩平面間產(chǎn)生的電壓噪聲取決于平面間的阻抗。第54頁，共85頁，2023年，2月20日，星期三554.11返回路徑平面的切換

將相鄰平面層內(nèi)的電路板邊沿之間電壓的來回反射稱為平面間的諧振。邊長為10～20in的電路板，諧振頻率范圍為150MHz～300MHz。這就是不同電壓的平面間的電容能起到一些改善作用的原因。

為了減小諧振電壓，特別是小型多層封裝中，避免返回電流在不同的平面間切換非常重要。相鄰返回層的直流電壓必須相同，而且應(yīng)當在信號路徑附近用過孔來連接返回路徑。這樣就可以避免在平面間注入電流，并避免平面諧振的產(chǎn)生。

第55頁，共85頁，2023年，2月20日，星期三564.12傳輸線的一階模型（本節(jié)是計算傳輸線特性阻抗及其他參數(shù)的經(jīng)驗法則） 前面介紹的零階模型，把傳輸線描述成一系列的相互間有一定間距電容的集合。那只是物理模型，并不是等效電氣模型。 把信號路徑和返回路徑導線的每一小段描述成回路電感，就可以進一步近似為物理傳輸線。如圖所示，這個最簡單的傳輸線等效電路模型中，每兩個小電容就被一個小回路電感隔開。圖中C表示兩導線間的電容，L表示兩小節(jié)之間的回路電感。上：均勻傳輸線的物理結(jié)構(gòu)。下：由電容和電感組成的傳輸線一階等效電路模型近似第56頁，共85頁，2023年，2月20日，星期三574.12傳輸線的一階模型

當信號在傳輸線上傳播時，實際傳播的是從信號路徑到返回路徑的電流回路。因此所有信號電流流經(jīng)一個回路電感，此回路電感由信號路徑段和返回路徑段構(gòu)成。

對于傳輸線上的信號傳播和大多數(shù)串擾來說，只有回路電感才是重要的。

這個集總電路模型是理想傳輸線的近似。在極端的情況下，若電容和電感逐漸細小化并且分成的節(jié)數(shù)越多，近似程度就越好。總電容和總電感分別為：CL表示單位長度電容LL表示單位長度電感Len表示傳輸線長度第57頁，共85頁，2023年，2月20日，星期三584.12傳輸線的一階模型

只看這個LC電路，很難想象信號是如何傳輸?shù)摹Ｕб豢?，可能會認為這有很多振蕩和諧振。但是，當各元件是無窮小時。。。 運用網(wǎng)絡(luò)理論，根據(jù)傳輸線的線參數(shù)和總長度，可以計算出傳輸線的特性阻抗和時延：Z0表示特性阻抗，單位ΩLL表示傳輸線的單位長度回路電感CL表示傳輸線單位長度電容TD表示傳輸線的時延Ltotal表示傳輸線的總回路電感Ctotal表示傳輸線的總電容v表示傳輸線中的信號速度第58頁，共85頁，2023年，2月20日，星期三594.12傳輸線的一階模型

因為信號速度與單位長度電容與電感的關(guān)系為： 由特性阻抗和速度的關(guān)系及傳輸線的時延和特性阻抗的關(guān)系可得：第59頁，共85頁，2023年，2月20日，星期三604.12傳輸線的一階模型

例如，傳輸線的特性阻抗為50W，F(xiàn)R4介電常數(shù)為4，則單位長度的電容為CL=83/502=3.3（pF/in），單位長度電感為：LL=0.083502=8.3（nH/in）。

如果線寬加倍，則為了保持特性阻抗不變，電介質(zhì)的厚度也應(yīng)加倍，此時單位長度電容不變。

介電常數(shù)為4的50W傳輸線的單位長度電容約為3.3pF/in，單位長度電感約為8.3nH/in。 這些與傳輸線相關(guān)的電容、電感、特性阻抗和介電常數(shù)之間的關(guān)系式，適用于所有的傳輸線，而且與傳輸線的橫截面幾何形狀無關(guān)。第60頁，共85頁，2023年，2月20日，星期三614.13特性阻抗的近似計算

設(shè)計一個特定的特性阻抗，實際上就是不斷調(diào)整線寬、介質(zhì)厚度和介電常數(shù)的過程。如果知道傳輸線的長度和導線周圍材料的介電常數(shù)，就可以計算出特性阻抗以及所有其他參數(shù)。 從導線的橫截面幾何結(jié)構(gòu)中求解特性阻抗，通?？梢允褂玫姆治龇椒ㄓ腥N：經(jīng)驗法則解析近似法二維場求解器第61頁，共85頁，2023年，2月20日，星期三624.13特性阻抗的近似計算

對于FR4板上微帶線和帶狀線，有兩個關(guān)于特性阻抗的最重要經(jīng)驗法則。圖示例了50W傳輸線的兩種橫截面。

由經(jīng)驗可得，F(xiàn)R4板上50W微帶線的線寬等于介質(zhì)厚度的兩倍。50W的帶狀線，兩平面間總的介質(zhì)厚度等于線寬的兩倍。50W傳輸線的兩種不同比例的橫截面。左：w=2h，右：b=2w第62頁，共85頁，2023年，2月20日，星期三634.13特性阻抗的近似計算

只有三種類型的橫截面有精確的公式，這三種橫截面為：同軸型、雙圓桿型、圓桿-平面型。 同軸型的特性阻抗與橫截面的關(guān)系式為： 平行雙圓桿型的特性阻抗為： 圓桿-平面型的特性阻抗為：第63頁，共85頁，2023年，2月20日，星期三644.13特性阻抗的近似計算

這些關(guān)系式假設(shè)電場空間中全部均勻填充了介質(zhì)，否則只能通過場求解器計算。 對于微帶線，IPC推薦的通用近似式為： 對于帶狀線，IPC推薦的通用近似式為：h表示信號線與平面間的介質(zhì)厚度，單位為mil；w表示線寬，單位為mil；b表示平面間距離，單位為mil；t表示金屬厚度，單位為mil；第64頁，共85頁，2023年，2月20日，星期三654.13特性阻抗的近似計算

如果忽略線條厚度的影響，這兩種結(jié)構(gòu)的特性阻抗僅與介質(zhì)厚度和線寬的比值有關(guān)，只要這個比例不變，特性阻抗就恒定不變！這個關(guān)系式很重要！第65頁，共85頁，2023年，2月20日，星期三664.14用二維場求解器計算特性阻抗

如果要求精度優(yōu)于10%，就不能使用近似法計算需要用諸如二維場求解器來計算。二維場求解器是計算阻抗的最重要工具，也是工程師的必備工具。

均勻的幾何結(jié)構(gòu)是二維場求解器的基本前提，即整條傳輸線的橫截面形狀是相同的。 以下將微帶線的計算結(jié)果與IPC近似估算加以比較。在50W附近或大于50W處，二者吻合得很好。但是當阻抗較低時，IPC的近似偏差高達25%。 對帶狀線也做相同的比較，二者在50W附近吻合得很好。但是當阻抗較低時，IPC的近似偏差高達25%。所以當要求高精度時就不能用近似法。第66頁，共85頁，2023年，2月20日，星期三674.14用二維場求解器計算特性阻抗

對微帶線的特性阻抗，場求解器結(jié)果（圓點）和IPC近似（曲線）的比較，其中微帶線為FR4介質(zhì)，厚度為10mil，導線為0.5盎司銅。（線越寬電容越大，特性阻抗越?。┑?7頁，共85頁，2023年，2月20日，星期三684.14用二維場求解器計算特性阻抗

對帶狀線的特性阻抗，場求解器結(jié)果（圓點）和IPC近似（曲線）的比較，其中微帶線為FR4介質(zhì)，厚度為10mil，導線為0.5盎司銅。

第68頁，共85頁，2023年，2月20日，星期三694.15n節(jié)集總電路模型

理想傳輸線電路元件是一個分布模型。下圖給出了1in長末端開路傳輸線的測量阻抗與仿真阻抗的頻域比較。可以看出，在測量帶寬5GHz內(nèi)，兩者相當吻合。 1in長50W傳輸線的測量阻抗（圓圈）與仿真阻抗（線）。在測量帶寬內(nèi)，兩者吻合得相當好。第69頁，共85頁，2023年，2月20日，星期三704.15n節(jié)集總電路模型

在較高的帶寬內(nèi)，實際互聯(lián)線與理想傳輸線的性能非常吻合。因此理想傳輸線是實際互聯(lián)線的很好模型。 在頻域，可以計算出末端開路時傳輸線的輸入阻抗。本例，使用介電常數(shù)為4、長6in的50W傳輸線，它的時延TD為1ns。那么 總電容為Ctotal=TD/Z0=1ns/50W=20pF， 總電感為Ltotal=TDZ0=1ns50W=50nH。 傳輸線最簡單近似是單個LC模型，模型中L和C分別為傳輸線的總電容和總回路電感。這是理想傳輸線最簡單的集總電路模型。第70頁，共85頁，2023年，2月20日，星期三714.15n節(jié)集總電路模型

下圖給出理想分布傳輸線和單個LC集總電路模型的阻抗。低頻模型的帶寬僅約為100MHz。事實上，末端開路的傳輸線在低頻時與理想電容非常相似。

理想傳輸線（圓圈）和單個LC集總電路模型（曲線）的仿真阻抗。在100MHz的帶寬內(nèi)，兩者相當吻合。第71頁，共85頁，2023年，2月20日，星期三724.15n節(jié)集總電路模型

當理想傳輸線長度為半波長的整數(shù)倍時，傳輸線的阻抗就出現(xiàn)諧振峰值。諧振峰值的頻率fres由下式得到：

其中：fres表示阻抗中峰值的頻率；m表示峰值的個數(shù)，即傳輸線上的半波數(shù)目；TD表示傳輸線的時延；f0表示傳輸線上全波的頻率。第72頁，共85頁，2023年，2月20日，星期三734.15n節(jié)集總電路模型 m=1時，第一個諧振頻率為11GHz/2=0.5GHz。這時傳輸線上只有一個半波，時延TD為1ns。m=2時，第一個諧振頻率為21GHz/2=1GHz。這時傳輸線上恰好有一個全波。畫出了這些諧振的駐波模式。傳輸線電壓波形。傳輸線上有整數(shù)個半波時發(fā)生諧振。第73頁，共85頁，2023年，2月20日，星期三744.15n節(jié)集總電路模型

單節(jié)LC電路模型的帶寬約為第一個諧振頻率的四分之一，即約為125MHz。增加傳輸線的節(jié)數(shù)，就可以提高模型的帶寬。如果把傳輸線分成兩節(jié)，則每節(jié)都可以建成相同的LC模型，其中每節(jié)的L和C分別為Ltotal/2和Ctotal/2。下圖給出了兩節(jié)LC模型的帶寬約在第一個諧振峰值的二分之一處，即頻率約為250MHz。理想傳輸線的仿真阻抗（圓圈）一節(jié)LC和兩節(jié)LC集總電路模型（曲線）的仿真阻抗。第74頁，共85頁，2023年，2月20日，星期三754.15n節(jié)集總電路模型

增加傳輸線的分節(jié)數(shù)，可以進一步擴展集總電路模型的帶寬。下圖給出了理想傳輸線和16節(jié)LC集總電路模型的比較，其中每節(jié)的L和C分別為Ltotal/16和Ctotal/16。這個模型帶寬達到第4個諧振峰值，即2GHz。

理想傳輸線的仿真阻抗（圓圈）16節(jié)LC集總電路模型（曲線）的仿真阻抗。第75頁，共85頁，2023年，2月20日，星期三764.15n節(jié)集總電路模型

根據(jù)理想傳輸線的時延，可與估算出n節(jié)集總電路模型的帶寬?；蛘咂渲蠦Wmodel表示n節(jié)集總電路模型的帶寬；n表示模型中LC的節(jié)數(shù)；TD表示傳輸線的時延；f0表示全波的諧振頻率，等于1/TD。

為了使關(guān)系式更簡潔、便于記憶，把它們近似為

n=10BWmodelTD，而不是采用n=8BWmodelTD。第76頁，共85頁，2023年，2月20日，星期三774.15n節(jié)集總電路模型

這是個非常重要的經(jīng)驗法則，它說明了要使模型的帶寬達到1/TD，需要10節(jié)LC電路。也就是說因為這個頻率相當于傳輸線上僅有一個全波，為了更好地近似，每1/10個信號波長就必須對應(yīng)一節(jié)LC電路。 也可以估算出用單個LC電路近似傳輸線時的帶寬，或者說，在多高的頻率范圍內(nèi)傳輸線可以近似成單個LC電路。單個LC電路的帶寬為：第77頁，共85頁，2023年，2月20日，星期三784.15n節(jié)集總電路模型

如果信號的上升沿時間為RT，則信號帶寬為BWsig=0.35/RT。如果傳輸線的時延為TD，并用n節(jié)集總電路模型來近似，則必須保證模型的帶寬BWmodel至少大于信號的帶寬BWsig：BWsig表示信號的帶寬；BWmodel表示模型的帶寬；RT表示信號的上升時間；T