2022-2023學(xué)年廣西南寧市七年級(jí)（下）第一次段考數(shù)學(xué)試卷

第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2022-2023學(xué)年廣西南寧市七年級(jí)（下）第一次段考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.下列圖案中，可以利用平移來(lái)設(shè)計(jì)的圖案是(

)A. B. C. D.2.如圖.直線a/?/b，∠1=70A.40°

B.50°

C.60°3.據(jù)國(guó)家衛(wèi)健委統(tǒng)計(jì)，截至2023年1月7日，31個(gè)省(自治區(qū)、直轄市)和新彊生產(chǎn)建設(shè)兵團(tuán)累計(jì)報(bào)告接種新冠病毒疫苗約348000萬(wàn)劑次.數(shù)348000用科學(xué)記數(shù)法表示是(

)A.348×103 B.3.48×1034.如圖，直線AC和直線BD相交于點(diǎn)O，若∠1+∠2=A.20°

B.30°

C.45°5.如圖，下列條件中能判定AB/?/CD

A.∠1=∠2

B.∠1=

6.如圖，直線AB經(jīng)過(guò)點(diǎn)O，若OC⊥OD，則圖中∠1A.對(duì)頂角 B.互為余角 C.互為鄰補(bǔ)角 D.互為補(bǔ)角7.已知線段AB=5cm，在直線AB上畫線段BA.3cm B.7cm C.3c8.若A、B、C是直線l上的三點(diǎn)，P是直線l外一點(diǎn)，PA⊥l，且PA=5，PB=6，A.5 B.6 C.7 D.89.如圖，將△ABC沿BC方向平移2cm得到對(duì)應(yīng)的△A′A.6cm B.7cm C.10.a、b、c是直線，下列說(shuō)法正確的是(

)A.若a⊥b，b/?/c，則a/?/c B.若a⊥b，b⊥c，則a⊥c11.我國(guó)唐代有一位尚書楊損任人唯賢，出題選拔官吏.他說(shuō)：“有人于黃昏時(shí)分在林中散步，無(wú)意中聽(tīng)到幾個(gè)盜賊在分贓，偷的大概是布匹，只聽(tīng)得盜賊說(shuō)，如果每人分6匹，就余5匹；如果每人分7匹，就差8匹，試問(wèn)有幾個(gè)盜賊在分多少匹布？”設(shè)有x個(gè)盜賊，則可以列方程為(

)A.6(x+5)=7(x12.如圖，已知AB/?/CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CA.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）13.命題“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”是______(填“真”或“假”)命題．14.如圖，直線a，b被直線c所截，則形成的角中與∠1互為內(nèi)錯(cuò)角的是______．15.如果關(guān)于x的方程x+k?4=0的解是x=16.如圖，直線a、b被直線c所截，∠2=65°，當(dāng)∠1=______°

17.如圖，如圖，已知直線a/?/b，∠1=22°，∠

18.對(duì)任意四個(gè)有理數(shù)a，b，c，d定義新運(yùn)算：abcd=ad?三、解答題（本大題共8小題，共64.0分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）19.(本小題8.0分)

先化簡(jiǎn)，再求值：2x2?(2xy20.(本小題8.0分)

如圖：在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的頂點(diǎn)A、B、C在小正方形的頂點(diǎn)上，將△ABC向右平移3單位，再向上平移2個(gè)單位得到三角形A1B1C1．

(1)在網(wǎng)格中畫出三角形A1B121.(本小題8.0分)

如圖，C、D是線段AB上兩點(diǎn)，已知AC：CD：DB=1：2：3，M、N分別為AC、DB的中點(diǎn)，且22.(本小題8.0分)

如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠BOD，OF⊥C23.(本小題8.0分)

如圖，粗線A→C→B和細(xì)線A→D→E→F→G→H→B是公交車從少年宮A到體育館B的兩條行駛路線．

(1)比較兩條線路的長(zhǎng)短：粗線①______細(xì)線②；(填“>”、“<”或“=”)

24.(本小題8.0分)

如圖，D、E、F分別在△ABC的三條邊上，DE/?/AB，∠1+∠2=180°．

(25.(本小題8.0分)

根據(jù)解答過(guò)程填空(理由或數(shù)學(xué)式)：

已知：如圖，∠1+∠2=180°，∠3=∠B，求證：∠ACB=∠4．

證明：∵∠1+∠DFE=180°(______)，

又∵∠1+∠2=180°(已知)26.(本小題8.0分)

如圖1，點(diǎn)E在直線AB上，點(diǎn)F在直線CD上，EG⊥FG．

(1)若∠BEG+∠DFG=90°，請(qǐng)判斷AB與CD的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

(2)如圖2，在(1)的結(jié)論下，當(dāng)EG⊥FG答案和解析1.【答案】D

【解析】解：A.是利用軸對(duì)稱設(shè)計(jì)的，不合題意；

B.是利用旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)的，不合題意；

C.是利用軸對(duì)稱設(shè)計(jì)的，不合題意；

D.是利用平移設(shè)計(jì)的，符合題意．

故選：D．

把一個(gè)圖形整體沿某一方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同，圖形的這種移動(dòng)叫做平移變換，簡(jiǎn)稱平移．

本題考查利用平移設(shè)計(jì)圖案，正確記憶平移是整體沿著某一方向移動(dòng)是解題關(guān)鍵．2.【答案】D

【解析】解：∵a/?/b，∠1=70°，

∴∠3.【答案】C

【解析】解：348000=3.48×105．

故選：C．

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值4.【答案】D

【解析】解：由對(duì)頂角相等得：∠1=∠2，

∵∠1+∠2=70°，

∴∠1+∠1=5.【答案】B

【解析】解：A.由∠1=∠2可得∠3=∠5，不能判定AB/?/CD，故本選項(xiàng)不符合題意；

B.由∠1=∠5，能判定AB/?/CD，故本選項(xiàng)符合題意；

C6.【答案】B

【解析】解：∵OC⊥OD，

∴∠COD=90°，

∴∠1+∠2=90°，7.【答案】C

【解析】解：①如圖1，點(diǎn)C在線段AB

因?yàn)锳B=5cm，BC=2cm，

所以AC=AB+BC=5+2=7cm，

②如圖2，點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，

因?yàn)锳B=5cm，B

8.【答案】A

【解析】解：∵A是直線l上的一點(diǎn)，P是直線l外一點(diǎn)，PA⊥l，且PA=5，

∴點(diǎn)P到直線l的距離是5，

故選：A．

根據(jù)點(diǎn)到直線的距離的定義9.【答案】C

【解析】解：∵△ABC沿BC方向平移2cm得到△A′B′C′，

∴BB′=C10.【答案】D

【解析】解：A、在同一平面內(nèi)，若a⊥b，b/?/c，則a⊥c，原說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；

B、在同一平面內(nèi)，若a⊥b，b⊥c，則a/?/c，原說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；

C、在同一平面內(nèi)，若a/?/b，b⊥11.【答案】B

【解析】解：依題意可以列方程為：6x+5=7x?8．

12.【答案】C

【解析】解：∵AB//CD，

∴∠BOC=180°?∠ABO=180°?α，

∴∠ABO=∠BOD=α，

∵OE平分∠BOC，

∴∠BOE=∠COE=12∠BOC=12(180°?13.【答案】真

【解析】解：“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”是真命題．

故答案為：真．

根據(jù)平行線的判定方法進(jìn)行判斷即可．

主本題要考查命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．

14.【答案】∠4【解析】解：根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角的概念可知，與∠1互為內(nèi)錯(cuò)角的是∠4．

故答案為：∠4．

兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線的之間，并且在第三條直線(截線)的兩旁，則這樣一對(duì)角叫做內(nèi)錯(cuò)角，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角的概念解答即可．

本題考查了內(nèi)錯(cuò)角，三線八角中的某兩個(gè)角是不是同位角、內(nèi)錯(cuò)角或同旁內(nèi)角，完全由那兩個(gè)角在圖形中的相對(duì)位置決定．在復(fù)雜的圖形中判別三類角時(shí)，應(yīng)從角的兩邊入手，具有上述關(guān)系的角必有兩邊在同一直線上，此直線即為截線，而另外不在同一直線上的兩邊，它們所在的直線即為被截的線．同位角的邊構(gòu)成“F“形，內(nèi)錯(cuò)角的邊構(gòu)成“Z“形，同旁內(nèi)角的邊構(gòu)成“15.【答案】2

【解析】解：將x=2代入方程得：2+k?4=0，

解得：k=2，

故答案為：2．

16.【答案】115

【解析】解：如圖，當(dāng)a/?/b時(shí)，∠3=∠2=65°，

∴∠1=18017.【答案】88°【解析】解：如圖所示，過(guò)點(diǎn)C作CD/?/a，

∵a/?/b，

∴CD//a//b，

∴∠ACD=∠1=2218.【答案】?2【解析】解：根據(jù)題中的新定義得：原式=4?6=?2，

故答案為：?19.【答案】解：原式=2x2?2xy+3y2+2x2+2xy?4【解析】直接去括號(hào)進(jìn)而合并同類項(xiàng)，再把已知數(shù)據(jù)代入得出答案．

本題主要考查了整式的加減——化簡(jiǎn)求值，掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．20.【答案】132【解析】解：(1)如圖所示；

(2)三角形AA1C的面積為：3×5?12×2×3?1221.【答案】解：設(shè)AC、CD、DB的長(zhǎng)分別為xcm、2xcm、3xcm，

∵AC+CD+DB=AB，

∴x+2x+3x=18，解得：x【解析】根據(jù)AC：CD：DB=1：2：3，可設(shè)三條線段的長(zhǎng)分別是x、2x、3x，表示出AC，CD，DB22.【答案】解：∵OF⊥CD，

∴∠DOF=90°．

∵∠EOF=55°【解析】依據(jù)垂線的定義，即可得到∠DOE的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義，即可得到∠B23.【答案】=

【解析】解：(1)由圖形的平移得：BC=AD+EF+HG，AC=DE+FG+BH，

∵粗線①的長(zhǎng)度為BC+AC，

細(xì)線②的長(zhǎng)度為(AD+EF+HG)+(DE+FG+BH)=BC+A24.【答案】證明：(1)∵DE/?/AB，

∴∠A=∠2，

∵∠1+∠2=180°．

∴∠1+∠【解析】(1)根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)即可證明結(jié)論；

(2)25.【答案】鄰補(bǔ)角定義

同角的補(bǔ)角相等

內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行

ADE

ADE

【解析】證明：∵∠1+∠DFE=180°(鄰補(bǔ)角定義)，

又∵∠