MATLAB運(yùn)算基礎(chǔ)(第2章)答案

PAGE..實(shí)驗(yàn)01講評(píng)、參考答案講評(píng)未交實(shí)驗(yàn)報(bào)告的同學(xué)名單數(shù)學(xué)：6人〔11、12級(jí)信科：12-04,12-22,13-47批改情況：?jiǎn)栴}1：不仔細(xì),式子中出錯(cuò)。問(wèn)題2：提交的過(guò)程不完整。問(wèn)題3：使用語(yǔ)句尾分號(hào)<;>不當(dāng),提交的過(guò)程中不該顯示的結(jié)果顯示。問(wèn)題4：截屏窗口沒(méi)有調(diào)整大小。附參考答案：《MATLAB軟件》課內(nèi)實(shí)驗(yàn)《MATLAB軟件》課內(nèi)實(shí)驗(yàn)王平實(shí)驗(yàn)01MATLAB運(yùn)算基礎(chǔ)〔第2章MATLAB數(shù)據(jù)及其運(yùn)算一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?.熟悉啟動(dòng)和退出MATLAB的方法。2.熟悉MATLAB命令窗口的組成。3.掌握建立矩陣的方法。4.掌握MATLAB各種表達(dá)式的書(shū)寫(xiě)規(guī)則以及常用函數(shù)的使用。二、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1.數(shù)學(xué)表達(dá)式計(jì)算先求下列表達(dá)式的值,然后顯示MATLAB工作空間的使用情況并保存全部變量。1.1計(jì)算三角函數(shù)〔注意：度要轉(zhuǎn)換成弧度,e2如何給出示例：點(diǎn)擊CommandWindow窗口右上角的,將命令窗口提出來(lái)成懸浮窗口,適當(dāng)調(diào)整窗口大小。命令窗口中的執(zhí)行過(guò)程：1.2計(jì)算自然對(duì)數(shù),其中〔提示：clc命令擦除命令窗口,clear則清除工作空間中的所有變量,使用時(shí)注意區(qū)別,慎用clear命令。應(yīng)用點(diǎn)乘方命令窗口中的執(zhí)行過(guò)程：1.3求數(shù)學(xué)表達(dá)式的一組值提示：利用冒號(hào)表達(dá)式生成a向量,求各點(diǎn)的函數(shù)值時(shí)用點(diǎn)乘運(yùn)算。命令窗口中的執(zhí)行過(guò)程：1.4求分段函數(shù)的一組值,其中t=0:0.5:2.5提示：用邏輯表達(dá)式求分段函數(shù)值。命令窗口中的執(zhí)行過(guò)程：1.5對(duì)工作空間的操作接著顯示MATLAB當(dāng)前工作空間的使用情況并保存全部變量提示：用到命令who,whos,save,clear,load,請(qǐng)參考教材相關(guān)內(nèi)容。命令窗口中的執(zhí)行過(guò)程：>>who%顯示當(dāng)前工作空間中的變量名Yourvariablesare:atxz1z2z3z4>>whos%顯示當(dāng)前工作空間中的變量名及信息NameSizeBytesClassAttributesa1x61488doublet1x648doublex2x264doublecomplexz11x18doublez22x264doublecomplexz31x61976doublecomplexz41x648double>>savevarfile%生成文件varfile.mat,并將當(dāng)前工作空間的變量存入其中>>clearall%清除當(dāng)前工作空間中的全部變量>>who>>whos>>loadvarfile%將文件varfile.mat裝入>>whoYourvariablesare:atxz1z2z3z4>>whosNameSizeBytesClassAttributesa1x61488doublet1x648doublex2x264doublecomplexz11x18doublez22x264doublecomplexz31x61976doublecomplexz41x648double>>2.矩陣運(yùn)算與數(shù)組運(yùn)算已知：2.1矩陣加、減和數(shù)乘運(yùn)算A+6*B和A-B+I〔其中I為單位矩陣。注意：如何得到單位矩陣命令窗口中的執(zhí)行過(guò)程：2.2矩陣乘積和點(diǎn)乘積A*B和A.*B命令窗口中的執(zhí)行過(guò)程：2.3矩陣的乘方和點(diǎn)乘方A^3和A.^3命令窗口中的執(zhí)行過(guò)程：2.4矩陣的右除和左除A/B及B\A命令窗口中的執(zhí)行過(guò)程：2.5拼接矩陣成大的矩陣[A,B]和[A<[1,3],:>;B^2]命令窗口中的執(zhí)行過(guò)程：3.矩陣乘積、矩陣的子矩陣設(shè)有矩陣A和B3.1求矩陣A和B的乘積求它們的乘積并賦給C?！蔡崾荆嚎珊?jiǎn)化A的輸入,用冒號(hào)表達(dá)式、reshape、矩陣轉(zhuǎn)置命令窗口中的執(zhí)行過(guò)程：3.2求矩陣C的子矩陣將矩陣C的右下角3×2子矩陣賦給D。命令窗口中的執(zhí)行過(guò)程：3.3查看MATLAB工作空間的使用情況命令窗口中的執(zhí)行過(guò)程：4.完成下列數(shù)據(jù)操作4.1求[100,999]之間能被21整除的數(shù)的個(gè)數(shù)提示：先利用冒號(hào)表達(dá)式,再利用find和length函數(shù)。命令窗口中的執(zhí)行過(guò)程：4.2建立一個(gè)字符串向量,刪除其中的大寫(xiě)字母提示：利用find函數(shù)和空矩陣。命令窗口中的執(zhí)行過(guò)程：三、實(shí)驗(yàn)提示1.1計(jì)算三角函數(shù)提示〔注意：度要轉(zhuǎn)換成弧度,e2如何給出提示1：示例：點(diǎn)擊CommandWindow窗口右上角的,將命令窗口提出來(lái)成懸浮窗口,適當(dāng)調(diào)整窗口大小。命令窗口中的執(zhí)行過(guò)程：提示2：e2的表示請(qǐng)查表"2.3常用數(shù)學(xué)函數(shù)及其含義"。用exp<2>。1.2計(jì)算自然對(duì)數(shù)提示,其中提示1：clc命令擦除命令窗口,clear則清除工作空間中的所有變量,使用時(shí)注意區(qū)別,慎用clear命令。提示2：ln和開(kāi)方的表示請(qǐng)查"表2.3常用數(shù)學(xué)函數(shù)及其含義"。用log,sqrt。提示3：x2是數(shù)組運(yùn)算。用x.^2或x.*x。提示4：i為復(fù)數(shù)的虛數(shù)單位〔j也是。若將i作變量則其虛數(shù)單位無(wú)效,恢復(fù)用cleari。慎用i,j做變量。1.4求分段函數(shù)的一組值提示,其中t=0:0.5:2.5提示：用邏輯表達(dá)式求分段函數(shù)值。提示1：參考例2.4。提示2：對(duì)于第1個(gè)分段條件表達(dá)式0≤t<1,有以下結(jié)果：對(duì)于第2、3個(gè)分段條件表達(dá)式,有類(lèi)似的結(jié)果。于是,可以得到：分段函數(shù)值＝第1個(gè)表達(dá)式*第1個(gè)分段條件表達(dá)式+第2個(gè)表達(dá)式*第2個(gè)分段條件表達(dá)式+第3個(gè)表達(dá)式*第3個(gè)分段條件表達(dá)式+…注意：分段區(qū)間是不重疊的。對(duì)于在定義區(qū)間中任給的變量值,它只滿足一個(gè)分段條件表達(dá)式〔值為1,其它不滿足〔值為0,滿足的對(duì)應(yīng)項(xiàng)的值是其表達(dá)式的值,不滿足的對(duì)應(yīng)項(xiàng)值為0。代入本題得：z4=t^2*<t>=0&&t<1>+<t^2-1>*<t>=1&&t<2>+<t^2+2*t+1>*<t>=2&&t<3>繼續(xù)做下去可以完成本題。若變量取100個(gè)值,求對(duì)應(yīng)的函數(shù)值,還按這種方法來(lái)求做就有問(wèn)題啦。MATLAB提供了一種簡(jiǎn)單的方法：t不是一個(gè)個(gè)取值,而是把所有值放到t中成一個(gè)行向量,表達(dá)式自動(dòng)逐個(gè)將t中的值代入表達(dá)式計(jì)算,得到對(duì)應(yīng)的一組函數(shù)值。實(shí)現(xiàn)這種功能需要將上面的表達(dá)式中的乘方號(hào)<^>和乘號(hào)<*>前加點(diǎn)<.>,即改成<.^>和<.*>,相當(dāng)于循環(huán),它不同于線性代數(shù)中相應(yīng)的矩陣乘方<^>和乘法<*>運(yùn)算。用冒號(hào)表達(dá)式更簡(jiǎn)單：以下是分解式：至此,能理解表達(dá)式的計(jì)算結(jié)果了嗎？1.5對(duì)工作空間的操作提示接著顯示MATLAB當(dāng)前工作空間的使用情況并保存全部變量提示1：用到命令who,whos,save,clear,load,請(qǐng)參考教材相關(guān)內(nèi)容。步驟：查看工作空間；保存工作空間；清除工作空間；再查看工作空間；裝入工作空間；再查看工作空間。2.1矩陣加、減和數(shù)乘運(yùn)算提示A+6*B和A-B+I〔其中I為單位矩陣。注意：如何得到單位矩陣提示1：3階單位矩陣用eye<3>或eye<3,3>。4.完成下列數(shù)據(jù)操作4.1求[100,999]之間能被21整除的數(shù)的個(gè)數(shù)提示提示：先利用冒號(hào)表達(dá)式,再利用find和length函數(shù)。提示1：步驟：用冒號(hào)表達(dá)式把[100,999]之間的整數(shù)放在一個(gè)向量里〔如A；用mod求得一個(gè)向量〔如B,使A中能被21整除的數(shù)在B中對(duì)應(yīng)位置為1,B的其它位置為0；用find求得B中不為0的元素的序號(hào),放入一個(gè)向量中〔如K；顯示A中對(duì)應(yīng)K的元素；%即能被21整除的數(shù)用length顯示K的元素個(gè)數(shù)。%即能被21整除的數(shù)的個(gè)數(shù)4.2建立一個(gè)字符串向量,刪除其中的大寫(xiě)字母提示提示：利用find函數(shù)和空矩陣。提示1：利用find函數(shù)和空矩陣。注意使用關(guān)系運(yùn)算、邏輯運(yùn)算。注意！本題中大寫(xiě)字母所在位置是隨機(jī)的,要用關(guān)系運(yùn)算和邏輯運(yùn)算,以及find找到它們所在位置的序號(hào)。提示2：四、教程：第2章MATLAB數(shù)據(jù)及其運(yùn)算2.1MATLAB數(shù)據(jù)的特點(diǎn)p17矩陣是MATLAB最基本、最重要的數(shù)據(jù)對(duì)象。MATLAB的大部分運(yùn)算或命令都是在矩陣〔復(fù)數(shù)域上運(yùn)算的意義下執(zhí)行的。標(biāo)量對(duì)應(yīng)僅含一個(gè)元素的矩陣。數(shù)值數(shù)據(jù)雙精度數(shù)占64位,轉(zhuǎn)換函數(shù)double單精度數(shù)占32位,轉(zhuǎn)換函數(shù)single帶符號(hào)整數(shù)轉(zhuǎn)換函數(shù)int8,int16,int32無(wú)符號(hào)整數(shù)轉(zhuǎn)換函數(shù)uint8,uint16,uint32字符數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換函數(shù)char結(jié)構(gòu)體類(lèi)型<Structure>單元類(lèi)型<Cell>邏輯型非0為true,0為false2.2變量及其操作變量與賦值1．變量命名以字母開(kāi)頭,后接字母、數(shù)字或下劃線的字符序列,最多63個(gè)字符。區(qū)分字母的大小寫(xiě)。MATLAB提供的標(biāo)準(zhǔn)函數(shù)名以及命令名必須用小寫(xiě)字母。2．賦值語(yǔ)句<1>變量=表達(dá)式<2>表達(dá)式〔值賦給預(yù)定義變量ans其中,表達(dá)式是用運(yùn)算符將有關(guān)運(yùn)算量連接起來(lái)的式子,其結(jié)果是一個(gè)矩陣。例2.1計(jì)算表達(dá)式的值p18將的計(jì)算結(jié)果賦給變量x,然后顯示出結(jié)果。>>x=<5+cos<47*pi/180>>/<1+sqrt<7>-2*i>x=1.1980+0.6572i其中,pi和i都是MATLAB預(yù)先定義的變量,分別代表圓周率π和虛數(shù)單位。3.預(yù)定義變量p18表2.1常用的預(yù)定義變量及其含義預(yù)定義變量含義ansepspii,jinf,InfNaN,nannarginnargoutrealmaxrealminlasterrlastwar默認(rèn)賦值變量機(jī)器零閾值2.2204e-016π近似值虛數(shù)單位無(wú)窮大,如1/0的結(jié)果非數(shù),如0/0,inf/inf的結(jié)果函數(shù)輸入?yún)?shù)個(gè)數(shù)函數(shù)輸出參數(shù)個(gè)數(shù)最大正實(shí)數(shù)最小正實(shí)數(shù)存放最新的錯(cuò)誤信息存放最新的警告信息預(yù)定義變量有特定的含義,應(yīng)盡量避免重新賦值。i=2%對(duì)預(yù)定義變量重新賦值2*icleari%恢復(fù)預(yù)定義變量2*ii=2ans=4ans=0+2.0000i2.2.2變量的管理p191．內(nèi)存變量的顯示與刪除顯示工作空間中駐留的變量名清單及信息命令：who%顯示變量名清單whos%顯示變量名清單及信息刪除工作空間中的變量命令：clear變量名工作空間窗口專門(mén)用于內(nèi)存變量的管理。在該窗口中顯示所有內(nèi)存變量的屬性。當(dāng)選中某些變量后,再單擊Delete按鈕,將刪除這些變量。雙擊變量后,將進(jìn)入變量編輯器?？梢杂^察變量中的具體元素,也可修改具體元素。輸入較大矩陣時(shí),可采用變量編輯器。2．內(nèi)存變量文件用MAT文件可把當(dāng)前工作空間中的一些有用變量長(zhǎng)久地保留下來(lái),擴(kuò)展名是.mat。MAT文件的生成和裝入,常用格式為：save文件名[變量名表][-append][-ascii]load文件名[變量名表][-ascii]文件名可帶路徑,不需帶擴(kuò)展名.mat,默認(rèn)對(duì).mat文件進(jìn)行操作。變量名表變量名以空格分隔。省略時(shí),保存或裝入全部變量。-ascii選項(xiàng)使文件以ASCII格式處理,省略時(shí)以二進(jìn)制格式處理。-append選項(xiàng)使變量追加到MAT文件中。2.2.3數(shù)據(jù)的輸出格式p20用十進(jìn)制數(shù)表示一個(gè)常數(shù),可采用日常記數(shù)法和科學(xué)記數(shù)法。一般情況下,內(nèi)部每一個(gè)數(shù)據(jù)元素都用雙精度數(shù)表示和存儲(chǔ)。設(shè)置或改變數(shù)據(jù)輸出格式format命令的格式為：format格式符格式符決定數(shù)據(jù)的輸出格式表2.2控制數(shù)據(jù)輸出格式格式符及含義格式符含義short〔默認(rèn)小數(shù)點(diǎn)后4位,不超過(guò)7位有效數(shù)字。大于1000的實(shí)數(shù)用5位有效數(shù)字的科學(xué)記數(shù)法long15位有效數(shù)字shorte5位有效數(shù)字科學(xué)記數(shù)法longe15位有效數(shù)字科學(xué)記數(shù)法shortg從short和shorte選擇最佳方式longg從long和longe選擇最佳方式rat近似有理數(shù)表示hex十六進(jìn)制表示+正數(shù)、負(fù)數(shù)、零分別用+、-、空格表示bank銀行格式,元、角、分表示compact輸出變量之間無(wú)空行l(wèi)oose輸出變量之間有空行可用Helpformat查詢例輸出格式format>>4/3 %當(dāng)前輸出格式ans=1.3333>>formatlong%15位有效數(shù)字形式輸出>>4/3ans=1.333333333333333>>formatrat%近似有理數(shù)表示>>4/3ans=4/3>>formatcompact%輸出變量之間沒(méi)有空行>>4/3ans=4/3>>formatloose%輸出變量之間有空行>>4/3ans=4/3>>formatshort%short為默認(rèn)輸出格式2.3矩陣的表示p21表矩陣操作函數(shù)及其含義函數(shù)名含義eyeoneslinspacesub2indind2subsizelengthreshapeend[]單位矩陣全1矩陣生成行向量下標(biāo)轉(zhuǎn)換成序號(hào)序號(hào)轉(zhuǎn)換成下標(biāo)給出矩陣的行數(shù)和列數(shù)給出矩陣行數(shù)和列數(shù)中較大者矩陣重排預(yù)定義變量,某一維末尾下標(biāo)空矩陣2.3.1矩陣的建立1.直接輸入法從鍵盤(pán)直接輸入矩陣的元素。方法如下：將矩陣的元素用方括號(hào)括起來(lái),輸入元素；同一行的元素間用空格或逗號(hào)分隔；不同行的元素間用分號(hào)〔或回車(chē)分隔。例>>A=[1,2,3;456;7,89]A=1234567892.利用M文件建立矩陣對(duì)于比較大且復(fù)雜的矩陣,可專門(mén)建立一個(gè)M文件。例2.2利用M文件建立矩陣<1>啟動(dòng)文本編輯器,輸入：MYMAT=[101,102,103,104,105; 201,202,203,204,205; 301,302,303,304,305]<2>存盤(pán)<文件名為mymatrix.m>。<3>在命令窗口中輸入mymatrix,即運(yùn)行該M文件,就建立一個(gè)名為MYMAT的矩陣。3.建立大矩陣〔矩陣拼接大矩陣可由方括號(hào)中的小矩陣或向量建立。>>A=[1,2;3,4]A=1234>>eye<2>ans=1001>>ones<2>ans=1111>>C=[A,eye<2>,ones<2>,A]C=1 2 1 0 1 1 1 23 4 0 1 1 1 3 42.3.2冒號(hào)表達(dá)式用冒號(hào)表達(dá)式產(chǎn)生行向量,一般格式：e1:e2:e3其中e1為初始值,e2為步長(zhǎng),e3為終止值上限。用linspace函數(shù)產(chǎn)生行向量。調(diào)用格式：linspace<a,b,n>其中a和b是第一個(gè)和最后一個(gè)元素,n是元素總數(shù)。2.3.3矩陣的拆分1．矩陣元素通過(guò)下標(biāo)引用矩陣的元素,例>>A=[1,2,3;4,5,6]A=123456>>A<2,3>ans=6>>A<2,2>=22;>>AA=1234226>>A<4,5>=10;>>AA=1230042260000000000010采用矩陣元素的序號(hào)來(lái)引用矩陣元素。元素的序號(hào)是相應(yīng)元素在內(nèi)存中的排列順序。在MATLAB中,矩陣按列存儲(chǔ),先第一列,再第二列,依次類(lèi)推。>>A=[1,2,3;4,5,6]A=123456>>A<3>ans=2>>A<5>ans=3>>A<8>???AttemptedtoaccessA<8>;indexoutofboundsbecausenumel<A>=6.numel<A>返回A中元素個(gè)數(shù)。序號(hào)<Index>與下標(biāo)<Subscript>一一對(duì)應(yīng)。以m×n矩陣A為例,矩陣元素A<i,j>的序號(hào)為<j-1>*m+i?；マD(zhuǎn)換關(guān)系用sub2ind和ind2sub函數(shù)求得。>>A=ones<3,4>A=111111111111>>size<A> %給出矩陣的行數(shù)和列數(shù)ans=34>>sub2ind<size<A>,1,2>%下標(biāo)<1,2>轉(zhuǎn)換為序號(hào)ans=4>>[i,j]=ind2sub<size<A>,3>%序號(hào)轉(zhuǎn)換為下標(biāo)i=3j=1>>length<A> %給出矩陣行數(shù)和列數(shù)中較大者ans=4reshape<A,m,n>在矩陣總元素保持不變的前提下,將矩陣重新排成m×n矩陣。>>x=1:1:12;>>y=reshape<x,3,4>y=147102581136912>>z=reshape<y,2,7>???Errorusing==>reshapeToRESHAPEthenumberofelementsmustnotchange.2.矩陣拆分<1>利用冒號(hào)表達(dá)式獲得子矩陣已知A為矩陣A<:,j>第j列全部元素；A<i,:>第i行的全部元素；A<i,j>第i行、第j列的元素；A<i:i+m,:>第i～i+m行的全部元素；A<:,k:k+m>第k～k+m列的全部元素；A<i:i+m,k:k+m>第i～i+m行內(nèi),并在第k～k+m列中的所有元素；A<:>將每一列元素堆疊起來(lái),成為一個(gè)列向量。end表示某一維的末尾元素下標(biāo)。A<end,:>最后一行A<:,end>最后一列<2>利用空矩陣刪除矩陣的元素給變量X賦空矩陣的語(yǔ)句：X=[]注意,X=[]與clearX不同：clear是將X從工作空間中刪除,而空矩陣則存在于工作空間中,只是維數(shù)為0。2.4MATLAB數(shù)據(jù)的運(yùn)算p262.4.1算術(shù)運(yùn)算1．基本算術(shù)運(yùn)算MATLAB的基本算術(shù)運(yùn)算有：＋加－減*乘/右除\左除^乘方注意,運(yùn)算是在矩陣意義下進(jìn)行的。<1>矩陣加減運(yùn)算假定矩陣A和B,則A+B和A-B實(shí)現(xiàn)矩陣的加減運(yùn)算。運(yùn)算規(guī)則是：若A和B的維數(shù)相同,則可以執(zhí)行矩陣的加減運(yùn)算,A和B的相應(yīng)元素相加減。若A與B的維數(shù)不相同,將給出錯(cuò)誤信息。注意,A、B均不是標(biāo)量。<2>矩陣乘法若A為m×n矩陣,B為n×p矩陣,則C=A*B為m×p矩陣。<3>矩陣除法有兩種矩陣除法運(yùn)算：\左除/右除若A矩陣是非奇異方陣,則A\B和B/A運(yùn)算可以實(shí)現(xiàn)。A\B等效于inv<A>*BB/A等效于B*inv<A>對(duì)于含有標(biāo)量的運(yùn)算,兩種除法運(yùn)算的結(jié)果相同。如3/4和4\3有相同的值,都等于0.75。又如設(shè)a=[10.5,25],則a/5=5\a=[2.10005.0000]對(duì)于矩陣運(yùn)算,一般A\B≠B/A。<4>矩陣的乘方一個(gè)矩陣的乘方運(yùn)算可表示成A^x要求A為方陣,x為標(biāo)量。2．點(diǎn)運(yùn)算有一種特殊的運(yùn)算,因?yàn)槠溥\(yùn)算符是在有關(guān)算術(shù)運(yùn)算符前面加點(diǎn),所以叫點(diǎn)運(yùn)算。點(diǎn)運(yùn)算符有.* 點(diǎn)乘./ 點(diǎn)右除.\ 點(diǎn)左除.^ 點(diǎn)乘方兩矩陣進(jìn)行點(diǎn)運(yùn)算是指它們的對(duì)應(yīng)元素進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算,要求兩矩陣的維數(shù)相同。3.MATLAB常用數(shù)學(xué)函數(shù)p29函數(shù)的自變量規(guī)定為矩陣變量。運(yùn)算法則是將函數(shù)逐項(xiàng)作用于矩陣的元素上。結(jié)果是一個(gè)與自變量同維數(shù)的矩陣。表2.3常用數(shù)學(xué)函數(shù)及其含義p29函數(shù)名含義三角函數(shù)sqrtloglog10log2exppow2absanglerealimagconjremmodfixfloorceilroundsigngcdlcm略平方根函數(shù)自然對(duì)數(shù)函數(shù)常用對(duì)數(shù)函數(shù)以2為底的對(duì)數(shù)函數(shù)自然指數(shù)函數(shù)2的冪絕對(duì)值函數(shù)復(fù)數(shù)的幅角復(fù)數(shù)的實(shí)部復(fù)數(shù)的虛部復(fù)數(shù)共軛運(yùn)算求余數(shù)或模運(yùn)算模運(yùn)算向零方向取整不大于自變量的最大整數(shù)不小于自變量的最小整數(shù)四舍五入到最鄰近的整數(shù)符號(hào)函數(shù)最大公因子最小公倍數(shù)函數(shù)使用說(shuō)明：<1>三角函數(shù)以弧度為單位計(jì)算。<2>abs函數(shù)可以求實(shí)數(shù)的絕對(duì)值、復(fù)數(shù)的模、字符串的ASCII碼值。>>abs<-10>ans=10>>abs<3+4i>ans=5>>abs<'abc'>ans=979899<3>用于取整的函數(shù)有fix向0方向取整floor向-∞方向取整ceil向+∞方向取整round四舍五入到最鄰近的整數(shù)<4>rem<x,y>和mod<x,y>要求x,y必須為相同大小的實(shí)矩陣或?yàn)闃?biāo)量。rem求余數(shù)或模運(yùn)算mod模運(yùn)算當(dāng)y≠0時(shí)rem<x,y>=x-y.*fix<x./y>mod<x,y>=x-y.*floor<x./y>當(dāng)y=0時(shí)rem<x,0>=NaN〔非數(shù)mod<x,0>=x2.4.2關(guān)系運(yùn)算p306種關(guān)系運(yùn)算符：<小于<=小于或等于>大于>=大于或等于==等于～=不等于運(yùn)算法則：兩個(gè)標(biāo)量的比較若關(guān)系成立,結(jié)果為1,否則為0。兩個(gè)同維數(shù)矩陣的比較對(duì)相同位置的元素比較。標(biāo)量與矩陣的比較標(biāo)量與矩陣的每一個(gè)元素比較。例2.3建立5階方陣,判斷A的元素是否能被3整除。A=[24,35,13,22,63;23,39,47,80,80;...90,41,80,29,10;45,57,85,62,21;... 37,19,31,88,76]P=rem<A,3>==0%判斷元素是否被3整除A=24351322632339478080904180291045578562213719318876P=10001010001000011001000002.4.3邏輯運(yùn)算p31邏輯運(yùn)算符：& 與| 或～ 非運(yùn)算法則：<1>在邏輯運(yùn)算中,確認(rèn)非零元素為真,用1表示,零元素為假,用0表示。<2>a和b是兩個(gè)標(biāo)量a&ba,b全為非零時(shí),結(jié)果為1,否則為0。a|ba,b中只要有一個(gè)非零,結(jié)果為1,否則為0?！玜當(dāng)a是零時(shí),結(jié)果為1；當(dāng)a非零時(shí),結(jié)果為0。<3>兩個(gè)運(yùn)算量是同維矩陣相同位置上的元素按標(biāo)量規(guī)則逐個(gè)進(jìn)行。<4>一個(gè)是標(biāo)量,另一個(gè)是矩陣標(biāo)量與矩陣中的每個(gè)元素之間按標(biāo)量規(guī)則逐個(gè)進(jìn)行。<5>邏輯非是單目運(yùn)算符,也服從矩陣運(yùn)算規(guī)則。<6>在算術(shù)、關(guān)系、邏輯運(yùn)算中,算術(shù)運(yùn)算優(yōu)先級(jí)最高,邏輯運(yùn)算優(yōu)先級(jí)最低。例2.4在[0,3π]區(qū)間,求y=sinx的值。要求：①消去負(fù)半波,即<π,2π>內(nèi)的函數(shù)值置0。②和內(nèi)取均值為。%方法1x=0:pi/100:3*pi;y=sin<x>;y1=<x<pi|x>2*pi>.*y;%①消去負(fù)半波q= <x>pi/3&x<2*pi/3>|... <x>7*pi/3&x<8*pi/3>;qn=~q;y2=q*sin<pi/3>+qn.*y1; %處理②plot<x,[y;y1;y2]>;%方法2x=0:pi/100:3*pi;y=sin<x>;y1=<y>=0>.*y;%①消去負(fù)半波p=sin<pi/3>;y2=<y>=p>*p+<y<p>.*y1;%處理②plot<x,[y;y1;y2]>;表2.4關(guān)系邏輯運(yùn)算函數(shù)及其含義p32函數(shù)名含義allanyexistfindisemptyisglobalisinfisnanisfiniteissparseisstrxor向量的所有元素非0,結(jié)果為1向量中任何一個(gè)非0,結(jié)果為1變量在工作空間,結(jié)果為1找出矩陣中非0元素的位置變量是空矩陣,結(jié)果為1變量是全局變量,結(jié)果為1元素是±∞,對(duì)應(yīng)位置取1元素不是一個(gè)數(shù),對(duì)應(yīng)位置取1元素值有限,對(duì)應(yīng)位置取1變量是稀疏矩陣,結(jié)果為1變量是字符串,結(jié)果為1兩矩陣對(duì)應(yīng)元素同為0或非0,對(duì)應(yīng)位置取0例2.5建立矩陣A,然后找出在[10,20]區(qū)間的元素的位置〔元素序號(hào)。>>A=[4,15,-45,10,6;56,0,17,-45,0]A=415-4510656017-450>>find<A>=10&A<=20>ans=3672.5字符串p33字符串是用單撇號(hào)括起來(lái)的字符序列。將字符串當(dāng)作一個(gè)行向量,每個(gè)元素對(duì)應(yīng)一個(gè)字符,其標(biāo)識(shí)方法和數(shù)值向量相同?？梢越⒍嘈凶址仃嚒Ｗ址且訟SCII碼形式存儲(chǔ)的。abs和double函數(shù)都可以用來(lái)獲取字符串矩陣所對(duì)應(yīng)的ASCII碼數(shù)值矩陣。相反,char函數(shù)可以把ASCII碼矩陣轉(zhuǎn)換為字符串矩陣。例2.6建立一個(gè)字符串向量,然后對(duì)該向量做如下處理：<1>取第1～5個(gè)字符組成的子字符串。<2>將字符串倒過(guò)來(lái)重新排列。<3>將字符串中的小寫(xiě)字母變成相應(yīng)的大寫(xiě)字母,其余字符不變。<4>統(tǒng)計(jì)字符串中小寫(xiě)字母的個(gè)數(shù)。clc;ch='ABc123d4e56Fg9';subch=ch<1:5>%取子字符串revch=ch<end:-1:1>%將字符串倒排k=find<ch>='a'&ch<='z'>%找小寫(xiě)字母的位置ch<k>='A'+<ch<k>-'a'>%小寫(xiě)字母變成大寫(xiě)chchar<ch>%ASCII碼矩陣轉(zhuǎn)換為字符矩陣length<k>%統(tǒng)計(jì)小寫(xiě)字母的個(gè)數(shù)char<[0:29;30:59;60:89;90:119;120:149]>subch=ABc12revch=9gF65e4d321cBAk=37913ch=ABC123D4E56FG9ch=ABC123D4E56FG9ans=ABC123D4E56FG9ans=4ans=!"#$%&'<>*+,-./0123456789:;<=>?ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ[\]^_`abcdefghijklmnopqrstuvwxyz{|}~??????????????????????函數(shù)調(diào)用格式：eval<t>其中t為字符串。作用：把字符串的內(nèi)容作為對(duì)應(yīng)的MATLAB語(yǔ)句來(lái)執(zhí)行。表2.5字符串處理函數(shù)及其含義函數(shù)名含義setstrcharmat2strnum2strint2strstr2numstrcatstrcmpabs將ASCII碼值轉(zhuǎn)換成字符同上,將代替setstr將矩陣轉(zhuǎn)換成字符串將數(shù)值轉(zhuǎn)換成字符串將整數(shù)轉(zhuǎn)換成字符串將字符串轉(zhuǎn)換成數(shù)值用于字符串的連接用于字符串的比較將字符轉(zhuǎn)換成ASCII碼<1>若字符串中含有單撇號(hào),該撇號(hào)用兩個(gè)單撇號(hào)表示。<2>某些情況下用字符串向量表示,即用[]括起來(lái)。disp<'I''mateacher.'>f=70;c=<f-32>/1.8;disp<['Roomtemperatureis',...num2str<c>,'degreesC.']>I'mateacher.Roomtemperatureis21.1111degreesC.2.6結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)和單元數(shù)據(jù)p342.6.1結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)1．結(jié)構(gòu)矩陣的建立與引用結(jié)構(gòu)矩陣其元素可以是不同的數(shù)據(jù)類(lèi)型,將一組不同屬性的數(shù)據(jù)納入到一個(gè)統(tǒng)一的變量名下進(jìn)行管理。建立結(jié)構(gòu)矩陣可采用給結(jié)構(gòu)成員賦值的辦法。格式為：結(jié)構(gòu)矩陣名.成員名=表達(dá)式其中表達(dá)式應(yīng)理解為矩陣表達(dá)式。例建立含有3個(gè)元素的結(jié)構(gòu)矩陣>>a<1>.x1=10;a<1>.x2='liu';a<1>.x3=[11,21;34,78];>>a<2>.x1=12;a<2>.x2='wang';a<2>.x3=[34,191;27,578];>>a<3>.x1=14;a<3>.x2='cai';a<3>.x3=[13,890;67,231];>>a<2>.x3 %引用矩陣元素a<2>的成員x3ans=34