等差數(shù)列第二節(jié)

等差數(shù)列第二節(jié)第1頁，共15頁，2023年，2月20日，星期三1.已知一個無窮等差數(shù)列的首項(xiàng)為a1,公差為d(1)將數(shù)列中的前m項(xiàng)去掉,其余各項(xiàng)組成一個新的數(shù)列,這個數(shù)列是等差數(shù)列嗎?如果是,它的首項(xiàng)與公差分別是多少?(2)取出數(shù)列中的所有奇數(shù)項(xiàng),組成一個新的數(shù)列,這個新數(shù)列是等差數(shù)列嗎?如果是它的首項(xiàng)遇公差分別是多少?(3)如果取出數(shù)列中所有序號為7的倍數(shù)的項(xiàng),組成一個新數(shù)列呢?你能根據(jù)以上現(xiàn)象做出一個猜想嗎?第2頁，共15頁，2023年，2月20日，星期三(4)等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a公差為d,等差數(shù)列{bn}的首項(xiàng)為b公差為e,若cn=an+bn,那么數(shù)列cn是等差數(shù)列嗎?若是,它的首項(xiàng)和公差分別是多少?第3頁，共15頁，2023年，2月20日，星期三（二）等差數(shù)列的通項(xiàng)公式第4頁，共15頁，2023年，2月20日，星期三已知等差數(shù)列a5=3，d=2求an思考:那么已知第m項(xiàng)am和公差d能表示數(shù)列通項(xiàng)公式an（n>m）嗎？第5頁，共15頁，2023年，2月20日，星期三在如下的兩個數(shù)之間，插入一個什么數(shù)后這三個數(shù)就會成為一個等差數(shù)列：（1）2，()，4（2）-12，()，03-6

如果在a與b中間插入一個數(shù)A，使a，A，b成等差數(shù)列，那么A叫做a與b的等差中項(xiàng)。(三)思考(3),(),第6頁，共15頁，2023年，2月20日，星期三1.如果三角形三個內(nèi)角成等差數(shù)列，那么中間的角是多少度？2.已知{an}是等差數(shù)列（1）2a5=a4+a6是否成立?2a5=a1+a9呢?為什么？（2）2an=an-1+an+1（n>1）是否成立?2an=an-k+an+k(n>1)呢?根據(jù)以上等式你能得出什么結(jié)論!第7頁，共15頁，2023年，2月20日，星期三結(jié)論:數(shù)列{an}是等差數(shù)列,an.am.ap.aq是數(shù)列{an}中的項(xiàng)若m+n=p+q則

am+an=ap+aq

第8頁，共15頁，2023年，2月20日，星期三[補(bǔ)充例題]

在等差數(shù)列{an}中，若a1+a6=9,a4=7,求an

在等差數(shù)列{an}中,若a5=2，a4-a3=2，求an已知，點(diǎn)（n，an）在直線y=2x+1上，試判斷數(shù)列{an}是什么數(shù)列？第9頁，共15頁，2023年，2月20日，星期三例3已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為其中為常數(shù),那么這個數(shù)列一定是等差數(shù)列嗎?若是，首項(xiàng)與公差分別是什么？

（四）第10頁，共15頁，2023年，2月20日，星期三思考：等差數(shù)列和一次函數(shù)的關(guān)系？等差數(shù)列是定義域?yàn)檎麛?shù)集或其有限子集上的一次函數(shù)第11頁，共15頁，2023年，2月20日，星期三（五）數(shù)列建模例：某市出租車的計(jì)價標(biāo)準(zhǔn)為1.2元/km,起步價為10元,及最初的4km(不含4km)計(jì)價10元.如果某人乘坐該市出租車去往14km處的目的地,且一路暢通,等候時間為0,需要支付多少錢?第12頁，共15頁，2023年，2月20日，星期三解:我們建立一個等差數(shù)列來計(jì)算車費(fèi)由題意得,當(dāng)行程大于或等于4km時每增加1km乘客需要加付1.2元令a1=11.2表示4km處的車費(fèi),公差d=1.2當(dāng)行至14公里處時n=11a11=11.2+(11-1)*1.2=23.2答:需要支付車費(fèi)23.2元.第13頁，共15頁，2023年，2月20日，星期三小結(jié):(1)如何查等差數(shù)列的項(xiàng)數(shù)（2）等差中項(xiàng)（3）等差數(shù)列與一次函數(shù)的關(guān)