福建省四地六校2012-2013學(xué)年高二下學(xué)期第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)文試題含答案

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精“華安、連城、永安、漳平一中，龍海二中，泉港一中"六校聯(lián)考2012—2013學(xué)年下學(xué)期第二次月考高二數(shù)學(xué)（文科）試題（考試時間:120分鐘總分：150分)一、選擇題（本題共12個小題，每題5分，共60分。在每題給出的四個選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)吻合題目要求的）1.設(shè)會集M1,0,1,Nx|x2x，則MN（）A．1,0,1B．0C．1D．0,12。在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù)z12i對應(yīng)的點(diǎn)位于（)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限3。以下函數(shù)是奇函數(shù)的是（)A.y3B.yx2C.yx3,x[0,1]D。y1x4．冪函數(shù)f（x)的圖象過點(diǎn)(2，1），則f（8)的值是4A．22B．2C．64D．4

( )1645。有一段“三段論”推理是這樣的：對于可導(dǎo)函數(shù)f(x)，若是f(x0)0,那么xx0是函數(shù)f(x)的極值點(diǎn)，因?yàn)楹瘮?shù)f(x)x3在x0處的導(dǎo)數(shù)值f(0)0，所以,x0是函數(shù)f(x)x3的極值點(diǎn).以上推理中（)A．大前提錯誤B．小前提錯誤C．推理形式錯誤D．結(jié)學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精論正確6。設(shè)a1，b1，clog30.7，則（）0.720.82A．cba

B．cabC．a(chǎn)bcD．bac7.以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是（）ks5uA．若y1，則y11B．若y=cosx,則ysinxxx2xC．若x1xD．若，則1ye,則exyxy2yx8.“m1”是“一元二次方程x2xm0”有實(shí)數(shù)解的（）4A．充分非必要條件B.充分必要條件C．必要非充分條件D。非充分必要條件9．在R上定義運(yùn)算?：x?y＝x（1－y）．若不等式（x－a)?(x＋a)〈1對任意實(shí)數(shù)x都成立，則( )A．－1〈a<1B．0〈a<2C．－錯誤!〈a〈錯誤!D．－12〈a〈錯誤!10．函數(shù)yaxa(a0,a1)的圖象可能是( )11。已知函數(shù)2x(x0)(aR)，則以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是f(x)學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精（）A．C．D．

aR,f(x)有最大值f(a)B．a(chǎn)R,f(x)有最小值f(0)aR,f(x)有唯一零點(diǎn)R,f(x)有極大值和極小值12。已知在R上可導(dǎo)的函數(shù)f(x)的圖象以下列圖，則不等式f(x)f(x)0的解集為（).A．(2,0)B．(,2)(1,0)C．(,2)(0,)D．(2,1)(0,)二、填空題（本大題共4小題，每題4分，共16分)13．log29log34．14.函數(shù)y2xlg(1x)的定義域?yàn)椋?5．設(shè)函數(shù)f(x）是定義在R上的周期為2的偶函數(shù),當(dāng)x∈［0,1]時,f(x）=x+1，則f（3）=______________.216。函數(shù)f(x)的定義域?yàn)锳,若x1、x2A且f(x1)f(x2)時總有x1x2，則稱f(x)為單函數(shù)．比方，函數(shù)f(x)2x1(xR)是單函數(shù)．以下命題：①若函數(shù)f(x)是f(x)x2(xR)，則f(x)必然是單函數(shù)；②若f(x)為單函數(shù)，x1、x2A且x1x2，則f(x1)f(x2)；③若定義在R上的函數(shù)f(x)在某區(qū)間上擁有單調(diào)性，則f(x)必然是單函數(shù);④若函數(shù)f(x)是周期函數(shù),則f(x)必然不是單函數(shù);⑤若函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，則f(x)必然是單函數(shù)．學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精其中的真命題的序號是_______________．三、解答題（本題共6小題，共74分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17、(本小題滿分12分)ks5u已知會集A{xyx27x18}，會集B{xyln(43xx2)}，會集C{xm2x2m3}．（Ⅰ)設(shè)全集UR,求CUAB；(Ⅱ）若ACC，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．18、（本小題滿分12分）某中學(xué)共2200名學(xué)生中有男生1200名，按男女性別用分層抽樣抽出110名學(xué)生，咨詢可否愛好某項(xiàng)運(yùn)動。已知男生中有40名愛好該項(xiàng)運(yùn)動，女生中有30名不愛好該項(xiàng)運(yùn)動。(Ⅰ)補(bǔ)全答題卷上的列聯(lián)表；（Ⅱ）經(jīng)過計(jì)算說明，可否有99％以上的掌握認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動與性別有關(guān)”？參照信息以下：K2n(adbc)2p(K2k)0.0500。0100.001(ad)(cd)(ac)(bd)19、(本小題滿分12分）k3.8416。63510.828設(shè)命題p：函數(shù)f(x)lg(ax2x1a)的16定義域?yàn)镽;命題q：不等式3x9xa對任意xR恒成立．（Ⅰ）若是p是真命題,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;（Ⅱ）若是命題“p或q”為真命題且“p且q"為假命題，求實(shí)數(shù)a的學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精取值范圍．20、（本小題滿分12分)某同學(xué)在一次研究性學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)，以下四個不等式都是正確的:①(1242)(9252)(1945)2；②[(6)282](22122)[(6)2812]2；③6.528.222.5212.526.52.58.212.52；④(202102)(102272)(20102107)2．請你觀察這四個不等式：（Ⅰ）猜想出一個一般性的結(jié)論（用字母表示);（Ⅱ)證明你的結(jié)論。21、（本小題滿分12分）某沿海地區(qū)養(yǎng)殖的一種特色海鮮上市時間僅能連續(xù)5個月，預(yù)測上市初期和后期會因供應(yīng)不足使價格呈連續(xù)上漲態(tài)勢，而中期又將出現(xiàn)供大于求使價格連續(xù)下跌．現(xiàn)有三種價格模擬函數(shù)：①f(x)pqx；②f(x)px2qx1；③f(x)x(xq)2p．(以上三式中p,q均為常數(shù)，且q1）(Ⅰ）為正確研究其價格走勢，應(yīng)選哪一種價格模擬函數(shù)（不用說明理由）；學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精(Ⅱ)若f(0)4，f(2)6，求出所選函數(shù)f(x)的剖析式（注：函數(shù)定義域是[0,5]．其中x0表示8月1日，x1表示9月1日，,以此類推)；（Ⅲ)在（Ⅱ）的條件下研究下面課題：為保證養(yǎng)殖戶的經(jīng)濟(jì)效益，當(dāng)?shù)卣?jì)劃在價格下跌時期積極拓寬外銷,請你展望該海鮮將在哪幾個月份內(nèi)價格下跌．22、（本小題滿分14分）ks5u設(shè)函數(shù)fn(x)xnbxc(nN,b,cR)(Ⅰ)當(dāng)b0時，判斷函數(shù)fn(x)在0，上的單調(diào)性；(Ⅱ)設(shè)n2,b1,c1,證明：fn(x)在區(qū)間1,1內(nèi)存在唯一的零點(diǎn)；2（Ⅲ)設(shè)n2，若對任意x1,x2[1,1]有|f2(x1)f2(x2)|4，求b的取值范圍．,“華安、連城、永安、漳平一中,龍海二中，泉港一中”六校聯(lián)考2012—2013學(xué)年下學(xué)期第二次月考高二數(shù)學(xué)（文科)答題卷題總（考二試時一分號間：得120分分鐘總分：150分）一、單項(xiàng)選擇題(每題5分，共60分）學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精二、題123456789填空題101112（本大號題答共4小案題，共16分）13___________14。__________15__________16___________三．解答題（12+12+12+12+12+14=74分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17。(本小題滿分12分)(本小題滿分12分)男女總計(jì)愛好40不愛30好總計(jì)學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精19。(本小題滿分12分）20。（本小題滿分12分）ks5u學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精21。（本小題滿分12分）（本小題滿分14分）ks5u學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精“華安、連城、永安、漳平一中,龍海二中，泉港一中"六校聯(lián)考2012-2013學(xué)年下學(xué)期第二次月考高二數(shù)學(xué)(文科)試題（參照答案）一、選擇題：1—6DBADAB7－12CADCCBks5u二.填空題：（13）4（14）{x|1x2}（15)3（16）②④2三、解答題：17.解：（Ⅰ)A(,2][9,)———-2分,B(4,1)，—-4分CUA(2,9)，CUAB(2,1)．—--—--——---——--——-——-—-———--—--——6分（Ⅱ）∵ACC，∴CA,當(dāng)C時，m22m3m5，——-—--------——-———-—-———-學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精—---———-—-——---—8分當(dāng)C時，m22m3或m22m3，解得：m7,——-—-—-—-11分2m32m29綜上:實(shí)數(shù)m的取值范圍是mm5或m7．——-—-—————--——---—-——--——------—--—12分18。(1）男女總計(jì)愛好402060不愛好203050總計(jì)6050110——-——-—-—--—4分(2）K2110(4030602020)27.8>6.635ks5u605050分有99%以上的掌握認(rèn)為“愛好該項(xiàng)活動與性別有關(guān)”?！?—-----—--—12分19。解：（Ⅰ）由題意：ax2x1a0對任意xR恒成立，---—-—---16————--2分a0當(dāng)a0時，不符題意，舍去，當(dāng)a0時,14a1a0a2，—-—516分所以實(shí)數(shù)a的取值范圍是aa2．—---——---—--——-—-———-—-—-—---———--—--——-----—-----—-——6分學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精（Ⅱ)設(shè)，g(t)tt(t1)21，t3x(t0)21124g(t)max,當(dāng)q為真命題時,有a,-—-—-—----—-—--———--—-—------44——---—-—----—-----——8分∵命題“p或q”為真命題且“p且q”為假命題，∴p與q一個為真，一個為假，-—-9分a2a21當(dāng)p真q假，則1,無解，當(dāng)p假q真，則1,-—--—11a2a4a44分綜上，實(shí)數(shù)a的取值范圍是a1．-—---———-—-——-—ks5ua24—-——-——-—---——---——-12分21。f/(x)

0

x3或x

1又

x[0,5]

，

f(x)在(0,1),(3,5)上單調(diào)遞增，在(1,3)上單調(diào)遞減。-—--11分所以可以展望這種海鮮將在9月，10月兩個月內(nèi)價格下跌.—-—-—學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精-—12分22、解：(1)fnxnxn1b,x0,nN,b0,fnx0,fnx在0，上單調(diào)遞加—-——-———-——-——-——-—-—--—-——--3分當(dāng)2,b1,c時，fnxxnx1(2)n111n1fn2220,fn110依照零點(diǎn)存在定理可知fnx在區(qū)間1，內(nèi)有零點(diǎn)21又由（）可知，fnx在1，內(nèi)單調(diào)遞加121所以fnx在區(qū)間1，1內(nèi)存在唯一的零點(diǎn)2—-—----—--—-—--———-—-———--——--ks5u-—-—-——--—8分(3)當(dāng)n2時,f2xx2bxc,其對稱軸為xb2當(dāng)b1即b2時，f2x2當(dāng)b即時，x21b