大學(xué)物理練習(xí)七答案參考

大學(xué)物理練習(xí)七答案參考一、選擇題：在空間有一非均勻電場(chǎng)，其電力線分布如圖所示。在電場(chǎng)中作半徑為R的閉合球面S,已知通過球面上某一面元AS的電場(chǎng)強(qiáng)度通量為A①，e則通過該球面其余部分的電場(chǎng)強(qiáng)度通量為[A]度通量為A①，e則通過該球面其余部分的電場(chǎng)強(qiáng)度通量為[A](A)—A①e(B)4兀R2—AS5AOeAS(D)0e(C)處2A①AS通過該球面其余部分的電場(chǎng)強(qiáng)度通量=0—A①e有兩個(gè)點(diǎn)電荷電量都是+q,相距為2a。今以左邊的點(diǎn)電荷所在處為球心，以a為半徑作一球形高斯面。在球面上取兩塊相等的小面積TOC\o"1-5"\h\zS1和S2,其位置如圖所示。設(shè)通過S1和S2的電場(chǎng)強(qiáng)度通量分別為巴和①，通過整個(gè)球面的電場(chǎng)強(qiáng)度通量為①，貝y [d](A)①(A)①D=q/￡1 2s 0(B)①1 2s 0(C)①—①(C)①—①,①—q/￡1 2s 01 2s 0解：通過S]的電場(chǎng)強(qiáng)度通量分別為①，有穿11進(jìn)又有穿出;但通過S2的電場(chǎng)強(qiáng)度通量分別為①2，只有穿出.故①＜①，據(jù)高斯定理通過212整個(gè)球面的電場(chǎng)強(qiáng)度通量為①只與面內(nèi)電荷有關(guān)。s3．圖示為一具有球?qū)ΨQ性分布的靜電場(chǎng)的E~r關(guān)系曲線。請(qǐng)指出該靜電場(chǎng)是由下列哪種帶電體產(chǎn)生的？[D]

(A)半徑為R的均勻帶電球面。半徑為R的均勻帶電球體。半徑為R、電荷體密度p=Ar(A為常數(shù))的非均勻帶電球體。半徑為R、電荷體密度p=A/r(A為常數(shù))的非均勻帶電球體。工qE= -4兀sr20工q=fp4兀r2dr=i0f04兀r2工q=fp4兀r2dr=i004?在磁感應(yīng)強(qiáng)度為b的均勻磁場(chǎng)中作一半徑為r的半球面S,S邊線所在平面的法線方向單位矢量n與B的夾角為?，則通過半球面S的磁通量為[D](A)兀r2B.(B)2兀r2B. (C)一兀r2Bsina? (D)一兀r2Bcosa第6題圖第第6題圖第7題圖5?四條皆垂直于紙面的載流細(xì)長(zhǎng)直導(dǎo)線，每條中的電流皆為I。這四條導(dǎo)線被紙面截得的斷面，如圖所示，它們組成了邊長(zhǎng)為2a的正方形的四個(gè)角頂。每條導(dǎo)線中的電流流向亦如圖所示，則在圖中正方形中心O中心O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為[C](A)B=聖I. (B)B= I. (C)B=0. (D)B=比I.兀a 2兀a 兀a二、填空題：一“無限長(zhǎng)”均勻帶電的空心圓柱體，內(nèi)半徑為a,外半徑為b,電荷體密度為p。若作一半徑為r(avrvb)、長(zhǎng)度為L(zhǎng)的同軸圓柱形高斯柱面，貝0其中包含的電量q="L(r2—a2)。半徑為R的不均勻帶電球體，電荷體密度分布為p=Ar，式中為r離球心的距離，(r<R)、A為一常數(shù)，則球體上的總電量Q= 。RQ=f4兀r2dr?Ar=AkR4解：0有一個(gè)球形的橡皮膜氣球,電荷q均勻地分布在表面上,在此氣球被吹大的過程中,被氣球表面掠過的點(diǎn)(該點(diǎn)與球中心距離為r)其電場(chǎng)強(qiáng)度的大小將由q變?yōu)閛4兀wr204?一長(zhǎng)直螺線管是由直徑d=0?2mm的漆包線密繞而成。當(dāng)它通以I=0.5A的電流時(shí),其內(nèi)部的磁感應(yīng)強(qiáng)度I=0.5A的電流時(shí),其內(nèi)部的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=。(忽略絕緣層厚度)B二卩nI二卩1力二兀X10-3(T)o o/d5?電流由長(zhǎng)直導(dǎo)線1沿半徑方向經(jīng)a點(diǎn)流入一均勻?qū)Ь€構(gòu)成的等邊三角形，再由b點(diǎn)流出，經(jīng)長(zhǎng)導(dǎo)線2返回電源(如貝在三角形中、心O點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度圖)。已知直導(dǎo)線上電流強(qiáng)度為I,三角形的邊長(zhǎng)貝在三角形中、心O點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度B—B+B+BTOC\o"1-5"\h\zla abca b2Bla4兀aoL/Bla4兀aoao— ——=■<3/2 13r—Oe—r—Oe—-1-tg30。2B=%-（cosl50。-cosl80。）b2 4兀rBbBb2=黑（2占-3）B=打(3J3-3)4兀1方向垂直紙面向內(nèi)6.如圖，在無限長(zhǎng)直載流導(dǎo)線的右側(cè)有面積為S1和S2兩個(gè)矩形回路。兩個(gè)回路與長(zhǎng)直載流導(dǎo)線在同一平面，且矩形回路的一邊與長(zhǎng)直載流UIh、UIh、小hdx—oIn2解：先看上半部分+Q,計(jì)解：先看上半部分+Q,計(jì) 九Rd0dE— 4keR20要分解為三、計(jì)算題：1．一個(gè)細(xì)玻璃棒被彎成半徑為R的半圓形，沿其上半部分均勻分布有電量+Q,沿其下半部分均勻分布有電量-Q,如圖所示。試求圓

心O處的電場(chǎng)強(qiáng)度。dq—九dl—九Rd0dE=dEsinox

dE=dEcosoy再由于下半部分均勻分布有電量-Q的E與上半部分均勻分布有電量+Q的再由于下半部分均勻分布有電量-Q的E與上半部分均勻分布有電量+Q的E正好抵消。所以E=2E=- =-幺0 y 2kSR 兀28R200x2．半徑為R的均勻環(huán)形導(dǎo)線在b、c兩點(diǎn)處分別與兩根互相垂直的載流導(dǎo)線相連接，已知環(huán)與二導(dǎo)線共面，如圖所示。若直導(dǎo)線中的電流強(qiáng)度為7,求：環(huán)心O處磁感強(qiáng)度的大小和方向。解:?O處的磁感應(yīng)強(qiáng)度由直線段ab產(chǎn)生的磁場(chǎng)、cd產(chǎn)生的磁場(chǎng)和環(huán)形導(dǎo)線產(chǎn)生的磁場(chǎng)的疊加。即：卩I=04kR在環(huán)形導(dǎo)線中R 1 7 廿T bic= I =3/R 3 bic b2cb2cB=也-Ibic 4兀R 2

叩b2c?亠B4兀R 2 bicB與B方向相反，???B=B+B=0bic b2c 3abacb-iLrinB=2B=o2 2kR 方向垂直于紙面向外。3.均勻帶電剛性細(xì)桿AB,電荷線密度為九，繞垂直于直線的軸O以o角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)(O點(diǎn)在細(xì)桿AB延長(zhǎng)線上)。求：(1) O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B ； (2)磁矩p； (3)若a》b,求B及p。o m om長(zhǎng)度元，所帶電量為dq=xdr，由于轉(zhuǎn)動(dòng)而形成等效圓電流dI=睪=讐■=等dr，此圓電流在0處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度：7卩dI卩九odr

dB—o=o 2r 4兀r則0點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為：B=JdB—也Ja+b少—出In巴

0 4兀ar 4k a方向垂直于紙面向里。(2)圓電流dI的磁矩：dp=Kr2dI=_九or2drm 2

」dP$2」dP$2曲2dr二6Pm maX