中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)加強(qiáng)練習(xí)-三角形

中考專題復(fù)習(xí)：三角形（考試時(shí)間：60分鐘卷面滿分：100）姓名 班級(jí)成績(jī)選擇題：（本題共8小題，每小題5分，共40分．）1．（2022·湖南邵陽(yáng)）下列長(zhǎng)度的三條線段能首尾相接構(gòu)成三角形的是（

）A．，， B．，，C．，， D．，，2．（2021·湖南衡陽(yáng)市·中考真題）如圖是某商場(chǎng)營(yíng)業(yè)大廳自動(dòng)扶梯的示意圖．自動(dòng)扶梯的傾斜角為，大廳兩層之間的距離為6米，則自動(dòng)扶梯的長(zhǎng)約為（）（）．A．7.5米 B．8米 C．9米 D．10米3．如圖，等邊△OAB的邊長(zhǎng)為2，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）A．（1，1）B．（，1）C．（，）D．（1，）4．（2020·福建）如圖，面積為1的等邊三角形中，分別是，，的中點(diǎn)，則的面積是（

）A．1 B． C． D．5．（2020·貴州黔南布依族苗族自治州·中考真題）如圖，數(shù)學(xué)活動(dòng)小組利用測(cè)角儀和皮尺測(cè)量學(xué)校旗桿的高度，在點(diǎn)D處測(cè)得旗桿頂端A的仰角為55°，測(cè)角儀的高度為1米，其底端C與旗桿底端B之間的距離為6米，設(shè)旗桿的高度為x米，則下列關(guān)系式正確的是（）A． B． C． D．6．如圖，直角△ABC中，∠B=30°，點(diǎn)O是△ABC的重心，連接CO并延長(zhǎng)交AB于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作EF⊥AB交BC于點(diǎn)F，連接AF交CE于點(diǎn)M，則的值為（）A．B．C．D．7．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以頂點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交AC，AB于點(diǎn)M，N，再分別以點(diǎn)M，N為圓心，大于MN的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，作射線AP交邊BC于點(diǎn)D，若CD=4，AB=15，則△ABD的面積是（）A．15B．30C．45D．608．（2021·黑龍江哈爾濱）如圖，，點(diǎn)和點(diǎn)是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，點(diǎn)和點(diǎn)是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，過點(diǎn)作，垂足為點(diǎn)，若，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．二、填空題：（本題共5小題，每小題3分，共15分．）9．（2021·遼寧本溪）如圖，在中，，由圖中的尺規(guī)作圖痕跡得到的射線與交于點(diǎn)E，點(diǎn)F為的中點(diǎn)，連接，若，則的周長(zhǎng)為_______．10．（2020·內(nèi)蒙古赤峰市·中考真題）如圖，經(jīng)過平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O，交x軸于點(diǎn)B(-4，0)，交y軸于點(diǎn)C(0，3)，點(diǎn)D為第二象限內(nèi)圓上一點(diǎn).則∠CDO的正弦值是_______．11．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，將Rt△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°后得到Rt△ADE，點(diǎn)B經(jīng)過的路徑為，則圖中陰影部分的面積是_______．12．（2022·黑龍江）如圖，中，，AD平分與BC相交于點(diǎn)D，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F是DC的中點(diǎn)，連接EF交AD于點(diǎn)P．若的面積是24，，則PE的長(zhǎng)是_______．13．（2021·四川樂山市·中考真題）如圖，已知點(diǎn)，點(diǎn)為直線上的一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)，，于點(diǎn)，連接．若直線與正半軸所夾的銳角為，那么當(dāng)?shù)闹底畲髸r(shí)，的值為________．解答題：（本題共3題，共45分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）14．（2020·廣西柳州）如圖，已知OC平分∠MON，點(diǎn)A、B分別在射線OM，ON上，且OA＝OB．求證：△AOC≌△BOC．15．（2021·四川資陽(yáng)市·中考真題）資陽(yáng)市為實(shí)現(xiàn)5G網(wǎng)絡(luò)全覆蓋，2020－2025年擬建設(shè)5G基站七千個(gè)．如圖，在坡度為的斜坡上有一建成的基站塔，小芮在坡腳C測(cè)得塔頂A的仰角為，然后她沿坡面行走13米到達(dá)D處，在D處測(cè)得塔頂A的仰角為（點(diǎn)A、B、C、D均在同一平面內(nèi)）（參考數(shù)據(jù)：）（1）求D處的豎直高度；（2）求基站塔的高．16．如圖，點(diǎn)E是正方形ABCD的邊BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連結(jié)DE，過頂點(diǎn)B作BF⊥DE，垂足為F，BF分別交AC于H，交BC于G．（1）求證：BG=DE；（2）若點(diǎn)G為CD的中點(diǎn)，求的值．參考答案：1.B2.D3.D4.D5.B6.D7.B8.B9.10.11.12.2.513.14.證明：∵OC平分∠MON，∴∠AOC＝∠BOC，在△AOC和△BOC中，，∴△AOC≌△BOC（SAS）．15.解：（1）過點(diǎn)D作DE⊥CM∵斜坡的坡度為∴設(shè)DE=x，則CE=2.4x在Rt△CDE中，解得：x=±5（負(fù)值舍去）∴DE=5即D處的豎直高度為5米；（2）延長(zhǎng)AB交CM于點(diǎn)F，過點(diǎn)D作DG⊥AF，則四邊形DEFG是矩形∴GF=DE=5，CE=2.4DE=12，由題意可得：∠ACF=45°，∠ADG=53°設(shè)AF=CF=a，則DG=EF=a-12，AG=AF-GF=a-5∴在Rt△ADG中，，解得：a=33經(jīng)檢驗(yàn)：符合題意，∴DG=33-12=21，又∵斜坡的坡度為∴，解得：BG=8.75∴AB=AF-GF-BG=19.25即基站塔的高為19.25米．16.（1）∵BF⊥DE，∴∠GFD=90°，∵∠BCG=90°，∠BGC=∠DGF，∴∠CBG=∠CDE，在△BCG與△DCE中，∵∠CBG=∠CDE，BC=CD，∠BCG=∠DCE，∴△BCG≌△DCE（ASA），∴BG=DE；（2）設(shè)CG=