2017新人教版八年級數(shù)學(下)-數(shù)據(jù)的分析復習課件

2017新人教版八年級數(shù)學(shùxué)(下)-數(shù)據(jù)的分析復習課件第一頁，共25頁。數(shù)據(jù)(shùjù)的分析復習(fùxí)課

第二頁，共25頁。知識(zhīshi)網(wǎng)絡：知識點的回憶(huíyì)數(shù)據(jù)(shùjù)的代表數(shù)據(jù)的波動平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)極差方差用樣本估計總體用樣本平均數(shù)估計總體平均數(shù)用樣本方差估計總體方差第三頁，共25頁。本單元(dānyuán)知識點1、用樣本估計總體是統(tǒng)計的根本思想。在生活和生產(chǎn)中，為了解總體的情況，我們經(jīng)常采用從總體中抽取樣本，通過對樣本的調(diào)查，獲得關(guān)于(guānyú)樣本的數(shù)據(jù)和結(jié)論，再利用樣本的結(jié)論對總體進行估計。2、舉例說明平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)(zhònɡshù)的意義。3、了解算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)有什么聯(lián)系和區(qū)別。舉例說明加權(quán)平均數(shù)中“權(quán)〞的意義。4、舉例說明極差和方差是怎樣刻畫數(shù)據(jù)的波動情況的。第四頁，共25頁。問題(wèntí)1：求加權(quán)平均數(shù)的公式是什么？在求n個數(shù)的算術(shù)(suànshù)平均數(shù)時，如果x1出現(xiàn)f1次，x2出現(xiàn)f2次，…，xk出現(xiàn)fk次〔這里f1+f2+…+fk=n〕那么這n個數(shù)的算術(shù)(suànshù)平均數(shù)若n個數(shù)的權(quán)分別是則：叫做(jiàozuò)這n個數(shù)的加權(quán)平均數(shù)?；貞浀谖屙?，共25頁。將一組數(shù)據(jù)按照(ànzhào)由小到大〔或由大到小〕的順序排列如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，那么處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，那么中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。中位數(shù)是一個位置代表(dàibiǎo)值。如果一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，那么可以知道，小于等于或大于等于這個中位數(shù)的數(shù)據(jù)各占一半。一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)就是(jiùshì)這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。第六頁，共25頁。平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)(zhònɡshù)比較1、聯(lián)系：平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都可以作為一組數(shù)據(jù)的代表，是描述一組數(shù)據(jù)集中(jízhōng)趨勢的量，平均數(shù)是應用較多的一種量。實際問題中求得的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)應帶上相應的單位。2、區(qū)別：①平均數(shù)計算要用到所有數(shù)據(jù)，它能充分利用所有的數(shù)據(jù)信息，任何一個數(shù)據(jù)的變動都會相應引起平均數(shù)的變動，并且它受極端值的影響較大；②中位數(shù)僅與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān)，某些數(shù)據(jù)的移動對中位數(shù)沒有影響，中位數(shù)可能出現(xiàn)在所給數(shù)據(jù)中也可能不在所給的數(shù)據(jù)中，當一組數(shù)據(jù)中的個別數(shù)據(jù)變動較大時，可用中位數(shù)描述其趨勢；③眾數(shù)是當一組數(shù)據(jù)中某一數(shù)據(jù)重復出現(xiàn)較多時，人們往往關(guān)心(guān〃xīn)的一個量，眾數(shù)不受極端值的影響，它是它的一個優(yōu)勢。第七頁，共25頁?！飿O差：一組數(shù)據(jù)(shùjù)中最大數(shù)據(jù)(shùjù)與最小數(shù)據(jù)(shùjù)的差。極差是最簡單的一種度量數(shù)據(jù)波動情況的量,但只能反映數(shù)據(jù)的波動范圍,不能衡量每個數(shù)據(jù)的變化(biànhuà)情況,而且受極端值的影響較大.※各數(shù)據(jù)(shùjù)與平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)(shùjù)的方差。公式為：方差越小，波動越小。方差越大，波動越大。第八頁，共25頁。在北京市“危舊房改造〞中，小強一家搬進了回龍觀小區(qū)，這個小區(qū)冬季用家庭(jiātíng)燃氣爐取暖，為了估算冬季取暖第一個月使用天然氣的開支情況，從11月15日起，小強連續(xù)八天每天晚上記錄了天然氣表顯示的讀數(shù)，如下表［注：天然氣表上先后兩次顯示的讀數(shù)之差就是這段時間內(nèi)使用天然氣的數(shù)量］小強的媽媽11月15日買了一張面值600元的天然氣使用卡，每立方米天然氣1.70元，請你估算這張卡夠小強家用一個月〔按30天計算〕嗎？為什么？日期(日）1516171819202122讀數(shù)（單位：m3）220229241249259270279290第九頁，共25頁。第十頁，共25頁。2.某校五個綠化(lǜhuà)小組一天植樹的棵數(shù)如下：10，10，12，x，8。這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與平均數(shù)相等，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是〔〕(A)x=8(B)x=9(C)x=10(D)x=12C3.某班50名學生身高(shēnɡāo)測量結(jié)果如下：

1.10名學生(xuésheng)的體重分別是41，48，50，53，49，50，53，51，67〔單位：kg〕，這組數(shù)據(jù)的極差是〔〕〔A〕27〔B〕26〔C〕25〔D〕24BC細心選一選身高1.511.521.531.541.551.561.571.581.591.601.64人數(shù)113434468106該班學生身高的眾數(shù)和中位數(shù)分別是()第十一頁，共25頁。5.甲、乙兩班舉行電腦(diànnǎo)漢字輸入比賽，參賽學生每分鐘輸入漢字的個數(shù)統(tǒng)計結(jié)果如下表：

某同學分析上表后得出如下結(jié)論：①甲、乙兩班學生成績(chéngjì)平均水平相同；②乙班優(yōu)秀的人數(shù)多于甲班優(yōu)秀的人數(shù)〔每分鐘輸入漢字≥150個為優(yōu)秀〕；③甲班成績(chéngjì)的波動比乙班大，上述結(jié)論正確的選項是〔〕4.如果一組數(shù)據(jù)(shùjù)a1，a2，…an的方差是2，那么一組新數(shù)2a1，2a2，…2an的方差是〔〕〔A〕2〔B〕4〔C〕8〔D〕16CA〔A〕①②③〔B〕①②〔C〕①③〔D〕②③班級參加人數(shù)中位數(shù)方差平均數(shù)甲55149191135乙55151110135第十二頁，共25頁。填一填1、為了調(diào)查某一路(yīlù)汽車流量，記錄了30天中每天同一時段通過該路口的汽車輛數(shù)，其中4天是284輛，4天是290輛，12天是312輛，10天是314輛，那么這30天該路口同一時段通過的汽車平均數(shù)為。2、小芳測得連續(xù)(liánxù)5天日最低氣溫并整理后得出下表：由于不小心被污染了兩個數(shù)據(jù)，這兩個數(shù)據(jù)分別是、。日期一二三四五方差平均氣溫最低氣溫132533、某地兩校聯(lián)誼文藝晚會上甲、乙兩個文藝節(jié)目(jiémù)均由10個演員表演，他們的年齡〔歲〕分別如下：甲節(jié)目(jiémù)：13，13，14，15，15，15，15，16，17，17乙節(jié)目(jiémù)：5，5，6，6，6，6，7，7，50，52〔1〕甲節(jié)目(jiémù)中演員年齡的中位數(shù)是；乙節(jié)目(jiémù)中演員年齡的眾數(shù)是?！?〕兩個節(jié)目(jiémù)中，演員年齡波動較小的是。30642156甲節(jié)目中演員的年齡第十三頁，共25頁。年收入(萬元)所占戶數(shù)比會調(diào)查，隨機抽查(chōuchá)某地區(qū)20個家庭的收入情況，并繪制了統(tǒng)計圖請根據(jù)統(tǒng)計圖給出的信息答復：〔1〕填寫(tiánxiě)下表年收入（萬元）0.60.91.01.11.21.31.49.7家庭戶數(shù)這20個家庭(jiātíng)的年平均收入為————萬元?！?〕.數(shù)據(jù)中的中位數(shù)是————萬元，眾數(shù)是————萬元。11234531第十四頁，共25頁。2、某公司招聘職員，對甲、乙兩位候選人進行了面試和筆試，面試包括形體(xíngtǐ)和口才，筆試中包括專業(yè)水平和創(chuàng)新能力考察，他們的成績〔百分制〕如下表〔1〕假設公司根據(jù)經(jīng)營性質(zhì)和崗位要求認為(rènwéi)：形體、口才、專業(yè)水平、創(chuàng)新能力按照5：5：4：6的比確定，請計算甲、乙兩人各自的平均成績，看看誰將被錄??？候選人面試筆試形體口才專業(yè)水平創(chuàng)新能力甲86909692乙92889593解：〔1〕∴乙將被錄取(lùqǔ)。第十五頁，共25頁。(1)(2)的結(jié)果不一樣說明(shuōmíng)了什么？在加權(quán)平均數(shù)中,由于權(quán)的不同(bùtónɡ),導致了結(jié)果的相異候選人面試筆試形體口才專業(yè)水平創(chuàng)新能力甲86909692乙92889593〔2〕假設(jiǎshè)公司根據(jù)經(jīng)營性質(zhì)和崗位要求認為：面試成績中形體占5%，口才占30%，筆試成績中專業(yè)水平點35%，創(chuàng)新能力點30%，那么你認為該公司會錄取誰？解：〔2〕∴甲將被錄取。第十六頁，共25頁。3.當今，青少年視力水平下降已引起社會(shèhuì)的關(guān)注，為了了解某校3000名學生的視力情況，從中抽取了一局部學生進行了一次抽樣調(diào)查，利用所得的數(shù)據(jù)繪制的直方圖〔長方形的高表示該組人數(shù)〕如下：

5040302010x(視力(shìlì))y〔人數(shù)(rénshù)〕〔1〕本次抽樣抽查共抽測了多少名學生？〔2〕參加抽測的學生的視力的眾數(shù)在什么范圍內(nèi)？〔3〕假設視力為4.9，5.0，5.1及以上為正常，試估計該校視力正常的人數(shù)約為多少？解：〔1〕30＋50＋40＋20＋10＝150〔人〕

〔3〕第十七頁，共25頁。

4.某農(nóng)民幾年前承包了甲、乙兩片荒山，各栽種了100棵蜜橘，成活98%?，F(xiàn)已掛果，經(jīng)濟效益初步顯現(xiàn)，為了分析經(jīng)營情況，他從甲山隨意采摘了3棵樹上的蜜橘，稱得質(zhì)量分別為25，18，20千克；他從乙山上采摘了4棵樹上的蜜橘，稱得質(zhì)量分別是21，24，19，20千克，組成一個樣本，問：〔1〕樣本容量是多少？〔2〕樣本平均數(shù)是多少？并估算出甲、乙兩山蜜橘的總產(chǎn)量？〔3〕甲、乙兩山哪個(nǎge)山上蜜橘長勢較整齊？總產(chǎn)量為：21×200×98%＝4116〔千克(qiānkè)〕〔2〕解〔1〕樣本容量為3＋4＝7；所以乙山上橘子長勢(zhǎngshì)比較整齊。〔3〕易得：第十八頁，共25頁。5、某商場統(tǒng)計(tǒngjì)了每個營業(yè)員在某月的銷售額，統(tǒng)計(tǒngjì)圖如下：銷售額x〔萬元〕人數(shù)(rénshù)〔n〕解答以下問題：〔1〕設營業(yè)員的月銷售額為x〔萬元〕，商場規(guī)定：當x＜15時為不稱職，當15≤x＜20時，為根本稱職，當20≤x＜25為稱職，當x≥25時為優(yōu)秀，試求出不稱職、根本稱職、稱職、優(yōu)秀四個層次營業(yè)員人數(shù)所占百分比，并用扇形(shànxínɡ)圖統(tǒng)計出來。解：如下圖不稱職根本稱職稱職優(yōu)秀第十九頁，共25頁?！?〕根據(jù)〔1〕中規(guī)定，所有稱職(chènzhí)和優(yōu)秀的營業(yè)員月銷售額的中位數(shù)、眾數(shù)和平均數(shù)分別是多少？〔3〕為了調(diào)動營業(yè)員的工作積極性，決定制定月銷售額獎勵標準，凡到達或超過這個標準的營業(yè)員將受到獎勵。如果要使得稱職和優(yōu)秀的所有(suǒyǒu)營業(yè)員的半數(shù)左右能獲獎，你認為這個獎勵標準應定為多少元適宜？并簡述其理由。解：獎勵(jiǎnglì)標準應定為22萬元。第二十頁，共25頁。6、在一次數(shù)學測驗中，八年級〔1〕班兩個組的12名學生的成績?nèi)缦?rúxià)〔單位：分〕一組：1099783946572879659857884二組：98815874951006173