西南交大 第二學(xué)期 高升專 工程力學(xué)C主觀題作業(yè)和答案

...wd......wd......wd...工程力學(xué)C主觀題作業(yè)第一次作業(yè)三、主觀題(共16道小題)36.試作以下各桿件的受力圖。答：37.1-4試作下面物體系中各指定物體的受力圖：〔a〕圓柱體O、桿AB及整體；〔b〕吊鉤G、鋼梁、構(gòu)件；〔c〕折桿ABC、圓柱體O及整體；〔d〕桿AB及整體；〔e〕棘輪O、棘爪AB；〔f〕梁AB、DE和滾柱C。答：38.圖示三鉸剛架由AB和BC兩局部組成，A、C為固定鉸支座，B為中間鉸。試求支座A、C和鉸鏈B的約束力。設(shè)剛架的自重及摩擦均可不計(jì)。答：39.壓路的碾子O重P=20kN，半徑R=400mm。試求碾子越過高度d=80mm的石塊時(shí)，所需最小的水平拉力Fmin。設(shè)石塊不動(dòng)。答：Fmin=15kN40.構(gòu)架ABCD在A點(diǎn)受力F=1kN作用。桿AB和CD在C點(diǎn)用鉸鏈連接，B、D兩點(diǎn)處均為固定鉸支座。如不計(jì)桿重及摩擦，試求桿CD所受的力和支座B的約束力。答：41.梁AB如以下列圖，作用在跨度中點(diǎn)C的力F=20kN。試求圖示兩種情況下支座A和B的約束力。梁重及摩擦均可不計(jì)。答：42.如圖a所示，重量為P=5kN的球懸掛在繩上，且和光滑的墻壁接觸，繩和墻的夾角為30o。試求繩和墻對(duì)球的約束力?！?〕根據(jù)平衡條件列平衡方程?？上惹蟪龈髁υ趚、y軸上的投影，如表2-1中所示，于是43.重P=1kN的球放在與水平成30o角的光滑斜面上，并用與斜面平行的繩AB系住〔圖2-15a〕。試求繩AB受到的拉力及球?qū)π泵娴膲毫Α?4.答：45.答：46.AB梁上作用一矩為Me的力偶，梁長(zhǎng)為l，梁重及摩擦均不計(jì)。試求在圖示四種情況下支座A、B的約束力。答：47.汽錘在鍛打工件時(shí)，由于工件偏置使錘頭受力偏心而發(fā)生偏斜，它將在導(dǎo)軌DA和BE上產(chǎn)生很大的壓力，從而加速導(dǎo)軌的磨損并影響鍛件的精度。鍛打力F=1000kN，偏心距e=20mm，錘頭高度h=200mm，試求鍛錘給兩側(cè)導(dǎo)軌的壓力。答：48.機(jī)構(gòu)OABO1，在圖示位置平衡。OA=400mm，O1B=600mm，作用在OA上的力偶的力偶矩之大小∣Me1∣=1N·m。試求力偶矩Me2的大小和桿AB所受的力。各桿的重量及各處摩擦均不計(jì)。答：49.圖中，如作用于扳手上的力F=200N，l=0.40m，a=60o，試計(jì)算力對(duì)O點(diǎn)之矩。50.試用合力矩定理計(jì)算圖中力對(duì)O點(diǎn)之矩。51.圖a所示梁AB受矩為Me=300N·m的力偶作用。試求支座A、B的約束力。第二次作業(yè)三、主觀題(共17道小題)20.壓路的碾子O重P=20kN，半徑R=400mm。試求碾子越過高度=80mm的石塊時(shí)，所需最小的水平拉力Fmin。設(shè)石塊不動(dòng)。答：Fmin=15kN21.簡(jiǎn)易起重機(jī)用鋼絲繩吊起重P=2kN的物體。起重機(jī)由桿AB、AC及滑輪A、D組成，不計(jì)桿及滑輪的自重。試求平衡時(shí)桿AB、AC所受的力〔忽略滑輪尺寸〕。答：FAB=-0.414kN〔壓〕，F(xiàn)AC=-3.146kN〔壓〕22.在簡(jiǎn)支梁AB上，作用有力F=50kN，試求支座A和B的約束力。不計(jì)梁重及摩擦力。答：23.試求圖中各力在坐標(biāo)軸上的投影。：F1=F2=F4=10kN，F(xiàn)3=F5=15kN，F(xiàn)6=20kN，各力方向如以下列圖。解：應(yīng)用教材中公式〔2-3〕得F1x=F1=10kN，F(xiàn)1y=0，F(xiàn)2x=0，F(xiàn)2y=F2=10kNF3x=F3cos30o=15×0.866kN=12.99kNF3y=F3sin30o=15×0.5kN=7.50kNF4x=F4sin30o=10×0.5kN=5kNF4y=-F4cos30o=-10×0.866kN=-8.66kNF5x=F5cos60o=15×0.5kN=7.50kNF5y=-F5sin60o=-15×0.866kN=-12.99kNF6x=-F6sin30o=-20×0.5kN=-10kNF6y=-F6cos30o=-20×0.866kN=-17.3kN24.在圖示構(gòu)造中，A、B、C處均為光滑鉸接。F=400N，桿重不計(jì)，尺寸如以下列圖。試求C點(diǎn)處的約束力。答：FCx=880N(→)，F(xiàn)Cy=480N(↓)25.左端A固定而右端B自由的懸臂梁AB，自重不計(jì)，承受集度為q〔N/m〕的滿布均勻荷載，并在自由端受集中荷載作用。梁的長(zhǎng)度為l。試求固定端A處的約束力。答：FAx=0，F(xiàn)Ay=ql+F(↑)，MA=ql2+Fl26.試分別求圖中兩根外伸梁其支座處的約束力。梁重及摩擦均不計(jì)。答：27.試分別求圖示兩個(gè)構(gòu)架上A、B處所受到的約束力。不計(jì)構(gòu)件自重及各處的摩擦。圖b中C處為鉸鏈。答：28.圖a示一起重機(jī)，A、B、C處均為光滑鉸鏈，水平梁AB的重量P=4kN，荷載F=10kN，有關(guān)尺寸如以下列圖，BC桿自重不計(jì)。試求桿BC所受的拉力和鉸鏈A給桿AB的約束力。答：〔1〕根據(jù)題意，選AB為研究對(duì)象。29.圖a所示梁AB，其A端為固定鉸鏈支座，B端為活動(dòng)鉸鏈支座。梁的跨度為l=4a，梁的左半局部作用有集度為q的均布荷載，在D截面處有矩為Me的力偶作用。梁的自重及各處摩擦均不計(jì)。試求A和B處的支座約束力。答：30.一汽車起重機(jī)，車身重P1，轉(zhuǎn)盤重P2，起重機(jī)吊臂重P3，如以下列圖。試求當(dāng)?shù)醣墼谄嚳v向?qū)ΨQ面內(nèi)時(shí)，不至于使汽車翻倒的最大起重量Pmax。31.試判別圖示桁架中哪些桿其內(nèi)力等于零，即所謂“零桿〞。你能否總結(jié)出判別零桿的規(guī)律答：〔a〕DE，EF，F(xiàn)G，BG(b)BC，AC32.自重P=1.0kN的物塊置于水平支承面上，受傾斜力F1=0.5kN作用，并分別如圖a、b中所示。物塊與水平支承面之間的靜摩擦因數(shù)fs=0.40，動(dòng)摩擦因數(shù)fd=0.30，問在圖中兩種情況下物塊是否滑動(dòng)并求出摩擦力。由于保持平衡所需的摩擦力F=0.433kN<Fmax=0.5kN,因此物塊保持平衡，沒有滑動(dòng)。值得注意的是，此時(shí)的摩擦力F=0.433kN是由平衡方程確定的，而不是Fmax=0.5kN。只有在臨界平衡狀態(tài)，摩擦力才等于最大靜摩擦力Fmax。33.圖示物塊A置于斜面上，斜面傾角q=30°,物塊自重P=350N，在物塊上加一水平力FT=100N,物塊與斜面間的靜摩擦因數(shù)fs=0.35,動(dòng)摩擦因數(shù)fd=0.25。試問物塊是否平衡并求出摩擦力的大小和方向。答：34.如以下列圖，長(zhǎng)方體上作用了五個(gè)力，其中，F(xiàn)1=100N,F2=150N,F3=500N,F4=200N,F5=220N,各力方向如圖中所示。且a=5m,b=4m,c=3m。試求各力在坐標(biāo)軸上的投影.35.36.答：F1x=130.0N，F(xiàn)1y=–75N，F(xiàn)1z=260.0N，F(xiàn)2x=100.0N，F(xiàn)2y=119.0N，F(xiàn)2z=156.0N第三次作業(yè)三、主觀題(共24道小題)22.曲柄連桿機(jī)構(gòu)的活塞上作用有力F=400N。如不計(jì)摩擦和所有構(gòu)件的重量，問在曲柄OA上應(yīng)加多大的力偶矩Me方能使機(jī)構(gòu)在圖示位置平衡答：23.試求圖示各桿1-1和2-2橫截面上的軸力，并作軸力圖。答：24.試求圖示等直桿橫截面1-1，2-2和3-3上的軸力，并作軸力圖。假設(shè)橫截面面積，試求各橫截面上的應(yīng)力。25.試求圖示階梯狀直桿橫截面1-1，2-2和3-3上的軸力，并作軸力圖。假設(shè)橫截面面積，并求各橫截面上的應(yīng)力。26.簡(jiǎn)易起重設(shè)備的計(jì)算簡(jiǎn)圖如以下列圖。斜桿AB用兩根不等邊角鋼組成，鋼的許用應(yīng)力。試問在提起重量為的重物時(shí)，斜桿AB是否滿足強(qiáng)度條件27.圖a所示為左端固定而右端自由的軸向受力桿件。試求Ⅰ-Ⅰ、Ⅱ-Ⅱ、Ⅲ-Ⅲ橫截面上的軸力，并作軸力圖。28.一橫截面為正方形的磚柱分上下兩段，其受力情況、各段長(zhǎng)度及橫截面尺寸如圖a所示。F=50kN，試求荷載引起的最大工作應(yīng)力。解：首先作柱的軸力圖如圖b所示。由于此柱上下兩段的橫截面尺寸不同，故不能應(yīng)用公式〔7-3〕計(jì)算柱的最大工作應(yīng)力，必須利用公式〔7-2〕求出每段柱的橫截面上的正應(yīng)力，然后進(jìn)展比較以確定全柱的最大工作應(yīng)力。Ⅰ、Ⅱ兩段柱〔圖a〕橫截面上的正應(yīng)力分別為29.一橫截面為矩形的鋼制階梯狀直桿，其受力情況及各段長(zhǎng)度如圖a所示。AD段和DB段的橫截面面積為BC段橫截面面積的兩倍。矩形截面的高度與寬度之比h/b=1.4，材料的許用應(yīng)力、=160MPa。試選擇各段桿的橫截面尺寸h和b。解：首先作桿的軸力圖如圖b所示。此桿為變截面桿，最大工作應(yīng)力不一定出現(xiàn)在軸力最大的AD段橫截面上。由于DB段的橫截面面積與AD段一樣，而軸力較小，故其工作應(yīng)力一定小于AD段的。于是只需分別對(duì)AD段和BC段進(jìn)展計(jì)算。對(duì)于AD段，按強(qiáng)度條件要求其橫截面面積AI為30.有一三角架如以下列圖，其斜桿由兩根80×80×7等邊角鋼組成，橫桿由兩根10號(hào)槽鋼組成，材料均為Q235鋼，許用應(yīng)力=120MPa。試求許用荷載[F]。31.圖a所示為一階梯形鋼桿，AB段和BC段的橫截面面積為A1=A2=500mm2，CD段的橫截面面積為A3=200mm2。鋼的彈性模量E=2.0×105MPa。試求桿的縱向變形Δl。圖中長(zhǎng)度單位為mm。解：此桿的軸力圖如圖b所示。由于各段桿的軸力和橫截面面積不盡一樣，故須分段利用拉壓胡克定律求各段桿的縱向變形，它們的代數(shù)和才是整個(gè)桿的縱向變形Δl。32.試作圖示各桿的軸力圖，并分別指出最大拉力和最大壓力的值及其所在的橫截面〔或這類橫截面所在的區(qū)段〕。答：(a)AB段：30kN(拉)，BC段：0,CD段：-20kN(壓)；(b)AB段：10kN(拉)，BC段：-10kN(壓)，CD段：20kN(拉)；(c)AB段：0，BC段：10kN(拉)，CD段：15kN(拉)33.試判定圖示桿系是靜定的，還是超靜定的；假設(shè)是超靜定的，試確定其超靜定次數(shù)，并寫出求解桿系內(nèi)力所需的位移相容條件〔不必具體求出內(nèi)力〕。圖中的水平桿是剛性桿，各桿的自重均不計(jì)。答：1次超靜定34.35.〔1〕最大切應(yīng)力及兩端截面間的相對(duì)扭轉(zhuǎn)角；〔2〕圖示截面上A，B，C三點(diǎn)處切應(yīng)力的數(shù)值及方向；〔3〕C點(diǎn)處的切應(yīng)變。36.〔1〕最大切應(yīng)力；〔2〕截面A相對(duì)于截面C的扭轉(zhuǎn)角。3738.答：39.一傳動(dòng)軸的計(jì)算簡(jiǎn)圖如圖a所示，作用于其上的外力偶之矩的大小分別是：MA=2kN·m，MB=3.5kN·m，MC=1kN·m，MD=0.5kN·m，轉(zhuǎn)向如圖。試作該傳動(dòng)軸的扭矩圖。答：40.一實(shí)心圓截面?zhèn)鲃?dòng)軸，其直徑d=40mm，所傳遞的功率為30kW，轉(zhuǎn)速n=1400r/min。該軸由45號(hào)鋼制成，許用切應(yīng)力=40MPa，切變模量G=8×104MPa，單位長(zhǎng)度桿的許用扭轉(zhuǎn)角=1/m。試校核此軸的強(qiáng)度和剛度。答：解：首先計(jì)算扭轉(zhuǎn)力偶矩M。41.傳動(dòng)軸如圖a所示，其轉(zhuǎn)速n=300r/min，主動(dòng)輪A輸入的功率P1=500kW；假設(shè)不計(jì)軸承摩擦所耗的功率，三個(gè)從動(dòng)輪B、C、D輸出的功率分別為P2=150kW，P3=150kW，P4=200kW。該軸是用45號(hào)鋼制成的空心圓截面桿，其內(nèi)外直徑之比a=1/2。材料的許用切應(yīng)力[t]=40MPa，其切變模量G=8×104MPa。單位長(zhǎng)度桿的許用扭轉(zhuǎn)角=0.3o/m。試作軸的扭矩圖，并按強(qiáng)度條件和剛度條件選擇軸的直徑。答：42.試作圖示各桿的扭矩圖，并指出最大扭矩的值及其所在的橫截面〔或這些橫截面所在的區(qū)段〕。答：(a)Tmax=Me；(b)Tmax=2Me，在CD段；(c)Tmax=–3kN·m，在DE段43.直徑50mm的鋼圓軸，其橫截面上的扭矩T=1.5kN·m，試求橫截面上的最大切應(yīng)力。答：44.空心鋼圓軸的外直徑D=80mm，內(nèi)直徑d=62.5mm，外力偶之矩Me=10N·m。鋼的切變模量G=8×104MPa。①試作橫截面上切應(yīng)力的分布圖；②試求最大切應(yīng)力和單位長(zhǎng)度扭轉(zhuǎn)角。答：45.圓軸的直徑d=50mm，轉(zhuǎn)速為120r/min。假設(shè)該軸橫截面上的最大切應(yīng)力等于60MPa，試問所傳遞的功率是多少答：PkW=18.5kW第四次作業(yè)三、主觀題(共15道小題)15.一根等直桿受力如以下列圖。桿的橫截面面積A和材料的彈性模量E。試作軸力圖，并求桿端點(diǎn)D的位移。16.試求圖示各梁中指定截面上的剪力和彎矩。答：17.試指出圖示剪力圖和彎矩圖的錯(cuò)誤。答：18.矩形截面的懸臂梁受集中力和集中力偶作用，如以下列圖。試求截面m-m和固定端截面n-n上A，B，C，D四點(diǎn)處的正應(yīng)力。答：19.由兩根28a號(hào)槽鋼組成的簡(jiǎn)支梁受三個(gè)集中力作用，如以下列圖。該梁材料為Q235鋼，其許用彎曲正應(yīng)力。試求梁的許可荷載F。答：20.答：21.答：22.試求圖a所示外伸梁指定橫截面1-1、2-2、3-3、4-4上的剪力和彎矩。答：23.圖a所示為一受滿布均布荷載的懸臂梁。試作此梁的剪力圖和彎矩圖。解：取x軸與梁的軸線重合，坐標(biāo)原點(diǎn)取在梁的左端〔圖a〕。以坐標(biāo)x表示橫截面的位置。然后，求任意x處橫截面上的剪力和彎矩，也就是找出橫截面上剪力和彎矩與橫截面位置的函數(shù)關(guān)系，我們分別把這種函數(shù)關(guān)系式叫做梁的剪力方程和彎矩方程。為此，將梁在任意x處用橫截面截開。顯然，就此梁而言，假設(shè)取左段別離體為研究對(duì)象〔圖b〕那么不必求支座約束力。根據(jù)左段別離體的平衡條件便可列出剪力方程和彎矩方程如下：以上兩式后面括號(hào)里的不等式是用來說明對(duì)應(yīng)的內(nèi)力方程所適用的區(qū)段。有了剪力方程和彎矩方程，便可在相應(yīng)的坐標(biāo)系里作出梁的剪力圖〔圖c〕和彎矩圖〔圖d〕。此梁的剪力方程FS(x)=-qx說明FS(x)為x的線性函數(shù)，所以剪力圖為一傾斜直線。該直線可根據(jù)例如FS(0)=0與FS(l)=-ql作出?！沧ⅲ杭袅Ψ匠淘趚=l處是不適用的，因該處有集中支座約束力。此處取x為l，實(shí)際上是指l稍左一點(diǎn)的截面〕。作彎矩圖時(shí)，表示彎矩M的縱坐標(biāo)〔圖d〕取向下為正，以使梁的彎矩圖始終位于梁的受拉一側(cè)。該梁的彎矩方程M(x)=-qx2/2說明M(x)是x的二次函數(shù)，彎矩圖為二次拋物線。在描點(diǎn)作圖時(shí)至少需確定圖線上的三個(gè)點(diǎn)，例如，M(0)=0，M(l/2)=-ql2，M(l)=-ql2。從內(nèi)力圖得知，固定端左側(cè)橫截面上的剪力和彎矩都有最大值，F(xiàn)S,max=ql，Mmax=ql2〔內(nèi)力的最大值一般都以絕對(duì)值為準(zhǔn)〕。24.對(duì)于圖a所示受滿布均布荷載的簡(jiǎn)支梁，試作剪力圖和彎矩圖。答：25.圖a所示為一受集中荷載作用的簡(jiǎn)支梁。試作其剪力圖和彎矩圖。答：26.試求圖示諸梁中各指定的橫截面上〔1-1、2-2等〕的剪力和彎矩。答：(a)

FS1

=

FS2

=

FS3

=

2

kN，M1=

-

3

kN·m，M2=

-

1

kN·m，M3=

-

4

kN·m(b)

FS1

=

0，F(xiàn)S2

=

FS3

=

-

qa，F(xiàn)S4

=

-

qa，

M1=

0，M2=

M3=

-

qa2，M4=

-

qa2(c)

FS1

=

ql，F(xiàn)S2

=

FS3

=

0，M1=

M2=

M3=

ql2(d)

FS1

=

FS2

=

FS3

=

，M1=

，M2=

，M3=

-

(e)

FS1

=

3

kN，F(xiàn)S2

=

FS3

=

-

1.5

kN，M1=

M2=

-

0.6

kN·m，M3=

-

0.3

kN·m(f)