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圓周運(yùn)動(dòng)向心加速度和向心力向心加速度
向心力強(qiáng)調(diào):向心力并不是像重力、彈力、摩擦力那樣作為某種性質(zhì)的力來命名的,它是效果力。由一個(gè)力或一個(gè)力的分力,再或幾個(gè)力的合力來提供。一、描述圓周運(yùn)動(dòng)的基本物理量二、勻速圓周運(yùn)動(dòng)1.特征(1)運(yùn)動(dòng)學(xué)特征:
(2)動(dòng)力學(xué)特征(勻速圓周運(yùn)動(dòng)中力和運(yùn)動(dòng)的關(guān)系):①物體所受的合外力完全提供圓周運(yùn)動(dòng)所需要的向心力②
(
)大小不變,方向沿半徑,與速度垂直,時(shí)刻變化①
大小不變,方向沿切線,時(shí)刻變化;②
大小不變,方向沿半徑,與速度方向垂直,時(shí)刻變化;2.物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的條件:提供物體做圓周運(yùn)動(dòng)的力F合物體做圓周運(yùn)動(dòng)需要的向心力Fn供需供=需供<需供>需運(yùn)動(dòng)形式:近心運(yùn)動(dòng)離心運(yùn)動(dòng)勻速圓周運(yùn)動(dòng)【即時(shí)應(yīng)用】1.如圖所示,質(zhì)量為m的小物體系在輕繩的一端,輕繩的另一端固定在轉(zhuǎn)軸上。輕繩長(zhǎng)度為L(zhǎng),現(xiàn)在使物體在光滑水平支持面上與圓盤相對(duì)靜止地以角速度ω做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。求繩子對(duì)物體的拉力?mgFTFN分析:物體受到豎直向下的重力、向上的支持力和沿繩方向的拉力,重力和支持力二力平衡,繩子的拉力(彈力)提供勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由牛頓第二定律:2.一個(gè)圓盤在水平面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動(dòng),角速度是4rad/s,盤面上距盤中心0.10m的位置有一個(gè)質(zhì)量為0.10kg的小物體在隨盤一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng),如圖所示,試求:物體轉(zhuǎn)動(dòng)需要的向心力大???物體受到的靜摩擦力的大小和方向?如果不斷加快圓盤的轉(zhuǎn)動(dòng),會(huì)出現(xiàn)什么情況?mgFfFN分析:物體受到豎直向下的重力、向上的支持力和圓盤給的靜摩擦力,重力和支持力二力平衡由于物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng),合外力完全提供向心力,故靜摩擦力的方向沿圓周的半徑指向圓心。由牛頓第二定律:3.如圖所示,一個(gè)質(zhì)量為m的小球用一根長(zhǎng)為L(zhǎng)細(xì)線系住懸掛在天花板上,小球以一定的角速度在水平面上勻速圓周運(yùn)動(dòng)(這種運(yùn)動(dòng)也叫圓錐擺),測(cè)得細(xì)線與豎直方向的夾角為
θ。求:小球圓周運(yùn)動(dòng)的角速度的大???分析:小球受豎直向下的重力和沿繩的拉力,拉力的分力提供物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所需要的向心力由牛頓第二定律:mgFT1.想一想,不計(jì)重力的帶電粒子在電場(chǎng)中僅在電場(chǎng)力的作用下是否可以做勻速圓周運(yùn)動(dòng)?請(qǐng)舉例說明。
【思考與討論】負(fù)電荷圍繞固定的正點(diǎn)電荷運(yùn)動(dòng)AEABEB負(fù)電荷在等量同種正電荷的中垂面上可以做勻速圓周運(yùn)動(dòng)【思考與討論】2.想一想,不計(jì)重力的帶電粒子在磁場(chǎng)中僅在洛倫茲力的作用下是否可以做勻速圓周運(yùn)動(dòng)?請(qǐng)舉例說明?!菊n堂小結(jié)】1.勻速圓周運(yùn)動(dòng)的條件是,即物體所受的合外力完全提供勻速圓周運(yùn)動(dòng)需要的向心力。2.帶電粒子在電場(chǎng)中受到的電場(chǎng)力和在磁場(chǎng)中受到的洛倫茲力的作用下,若滿足勻速圓周運(yùn)動(dòng)的條件,就會(huì)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。1.如圖所示,用長(zhǎng)為L(zhǎng)絕緣細(xì)繩拴住一質(zhì)量為m電量為q帶正電的小球(可看做質(zhì)點(diǎn)),繩子伸直,小球在方向豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)中的豎直平面上做圓周運(yùn)動(dòng).已知電場(chǎng)強(qiáng)度為E.那么:若電場(chǎng)力等于重力,小球做什么運(yùn)動(dòng)?誰提供向心力?若角速度為ω
,則細(xì)繩的拉力大小為多少?【拓展】勻速圓周運(yùn)動(dòng)繩子的拉力2.上題中,帶正電小球正以角速度為ω在原圓軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng),若在圓心O處放一個(gè)帶負(fù)電
的小球(可看做質(zhì)點(diǎn))Q,則
Q的電
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