數(shù)學必修2立體幾何第一章全部教案

千里之行，始于足下讓知識帶有溫度。第第2頁/共2頁精品文檔推薦數(shù)學必修2立體幾何第一章全部教案第一章：空間幾何體

1.1.1柱、錐、臺、球的結(jié)構(gòu)特征(一)

一、教學目標

1?學問與技能

(1)通過實物操作，增加同學的直觀感知。

(2)能按照幾何結(jié)構(gòu)特征對空間物體舉行分類。

(3)會用語言概述棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、棱臺、圓臺、球的結(jié)構(gòu)特征。

(4)會表示有關(guān)于幾何體以及柱、錐、臺的分類。

2.過程與辦法

(1)讓同學通過直觀感觸空間物體，從實物中概括出柱、錐、臺、球的幾何結(jié)構(gòu)

特征。

(2)讓同學觀看、研究、歸納、概括所學的學問。

3.情感態(tài)度與價值觀

(1)使同學感觸空間幾何體存在于現(xiàn)實生活周圍，增加同學學習的樂觀性，同時

提高同學的觀看能力。

(2)培養(yǎng)同學的空間想象能力和抽象括能力。

二、教學重點、難點

重點：讓同學感觸大量空間實物及模型、概括出柱、錐、臺、球的結(jié)構(gòu)特征。

難點：柱、錐、臺、球的結(jié)構(gòu)特征的概括。

三、教學用具

(1)學法：觀看、思量、溝通、研究、概括。

(2)實物模型、投影儀

四、教學過程：

一、創(chuàng)設情景，揭示課題

1.研究：經(jīng)典的建造給人以美的享受，其中神秘為何？世間萬物，為何千姿百態(tài)?

2.提問：學校與初中在平面上討論過哪些幾何圖形？在空間范圍上討論過哪些？

3.導入：進入高中，在必修②的第一、二章中，將繼續(xù)深化討論一些空間幾何圖形，即學習立

體幾何，注重學習辦法：直觀感知、操作確認、思維辯證、度量計算

二、講授新課：

1.教學棱柱、棱錐的結(jié)構(gòu)特征：

①提問：舉例生活中有哪些實例給我們以兩個面平行的形象？

②研究：給一個長方體模型，經(jīng)過上、下兩個底面用刀垂直切，得到的幾何體有

D

哪些公共特征？把這些幾何體用水平力推斜后，仍然有哪些公共特征？

③定義：有兩個面相互平行，其余各面都是四邊形，且每相鄰兩個四邊形的公共邊都相互平行，由這些面所圍成的幾何體叫棱柱

→列舉生活中的棱柱實例（三棱鏡、方磚、六角螺帽）

結(jié)合圖形熟悉：底面、側(cè)面、側(cè)棱、頂點、高、對角面、對角線?

④分類：以底面多邊形的邊數(shù)作為分類的標準分為三棱柱、四棱柱、五棱柱等表示：棱柱

ABCDE-A'B'C'D''

⑤研究：埃及金字塔具有什么幾何特征？

⑥定義：有一個面是多邊形，其余各面都是有一個公共頂點的三角形，由這些面所圍成的幾何體叫棱錐.

結(jié)合圖形熟悉：底面、側(cè)面、側(cè)棱、頂點、高?→研究：棱錐如何分類及表

示？

⑦研究：棱柱、棱錐分離具有一些什么幾何性質(zhì)？有什么共同的性質(zhì)？

棱柱：兩底面是對應邊平行的全等多邊形；側(cè)面、對角面都是平行四邊形；側(cè)棱平行且相等；平行于底面的截面是與底面全等的多邊形

棱錐：側(cè)面、對角面都是三角形；平行于底面的截面與底面相像，其相像比等于頂點到截面距離與高的比的平方?

2.教學圓柱、圓錐的結(jié)構(gòu)特征：

①研究：圓柱、圓錐如何形成？

②定義：以矩形的一邊所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)，其余三邊旋轉(zhuǎn)所成的曲面所圍成的幾

何體叫圓柱；以直角三角形的一條直角邊為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)所成的曲面所圍

成的幾何體叫圓錐?

→列舉生活中的棱柱實例→結(jié)合圖形熟悉：底面、軸、側(cè)面、母線、高.→表

示辦法

③研究：棱柱與圓柱、棱柱與棱錐的共同特征？→柱體、錐體.

④觀看書P2若干圖形，找出相應幾何體；舉例：生活中的柱體、錐體.

3.質(zhì)疑答辯，排難解惑，進展思維，老師提出問題，讓同學思量。

1?有兩個面相互平行，其余后面都是平行四邊形的幾何體是不是棱柱（舉

反例說明，如圖）

2?棱柱的何兩個平面都可以作為棱柱的底面嗎？

3.課本P8,習題1.1A組第1題。

4?圓柱可以由矩形旋轉(zhuǎn)得到，圓錐可以由直角三角形旋轉(zhuǎn)得到，圓臺可以

由什么圖形旋轉(zhuǎn)得到？如何旋轉(zhuǎn)？

5?棱臺與棱柱、棱錐有什么關(guān)系？圓臺與圓柱、圓錐呢？

3.小結(jié)：幾何圖形；相關(guān)概念；相關(guān)性質(zhì)；生活實例

四、鞏固深入

練習：課本P7練習1、2（1）（2）課本P8習題1.1第2、3、4題五、歸納收拾

由同學收拾學習了哪些內(nèi)容

六、布置作業(yè)

課本P8練習題1.1B組第1題

課外練習課本P8習題1.1B組第2題

七、板書設計

1.1.1柱、錐、臺、球的結(jié)構(gòu)特征（一）

棱柱的結(jié)構(gòu)特征例1

棱錐的結(jié)構(gòu)特征練習

棱臺的結(jié)構(gòu)特征小結(jié)

八、課后反思

1.1.1柱、錐、臺、球的結(jié)構(gòu)特征（二）

一、教學目標

1．學問與技能（1）通過實物操作，增加同學的直觀感知。（2）能按照幾何結(jié)構(gòu)特征對空間物體舉行分類。

（3）會用語言概述棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、棱臺、圓臺、球的結(jié)構(gòu)特征。

（4）會表示有關(guān)于幾何體以及柱、錐、臺的分類。

2．過程與辦法

（1）讓同學通過直觀感觸空間物體，從實物中概括出柱、錐、臺、球的幾何結(jié)構(gòu)特征。

（2）讓同學觀看、研究、歸納、概括所學的學問。

3．情感態(tài)度與價值觀

（1）使同學感觸空間幾何體存在于現(xiàn)實生活周圍，增加同學學習的樂觀性，同時提高同學的觀看能力。

（2）培養(yǎng)同學的空間想象能力和抽象括能力。

二、教學重點：讓同學感觸大量空間實物及模型，概括出臺體、球體的結(jié)構(gòu)特征教學難點：

柱、錐、臺、球的結(jié)構(gòu)特征的概括.

三、教學用具（1）學法：觀看、思量、溝通、研究、概括。

（2）實物模型、投影儀

四、教學過程：

（一）復習預備：

1.結(jié)合棱柱、棱錐、圓柱、圓錐的幾何圖形，說出：定義、分類、表示、

2.結(jié)合棱柱、棱錐、圓柱、圓錐的幾何圖形，說出各幾何體的一些幾何性質(zhì)？

（二）講授新課：

1.教學棱臺與圓臺的結(jié)構(gòu)特征：

①研究：用一個平行于底面的平面去截柱體和錐體，所得幾何體有何特征？

②定義：用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐，截面和底面之間的部分叫做棱臺；用一個平行于圓錐底面的平面去截圓錐，截面和底面之間的部分叫做圓臺

→列舉生活中的實例

結(jié)合圖形熟悉：上下底面、側(cè)面、側(cè)棱（母線）、頂點、高.研究：棱臺的分類及表示？圓

臺的表示？圓臺可如何旋轉(zhuǎn)而得？

③研究：棱臺、圓臺分離具有一些什么幾何性質(zhì)？

側(cè)面棱臺：兩底面所在平面相互平行；兩底面是對應邊相互平行的相像多邊形；是梯形；

側(cè)棱的延伸線相交于一點

圓臺：兩底面是兩個半徑不同的圓；軸截面是等腰梯形；隨意兩條母線的延伸線

交于一點；母線長都相等?

④研究：棱、圓與柱、錐、臺的組合得到6個幾何體.棱臺與棱柱、棱錐有什么

關(guān)系？圓臺與圓柱、圓錐有什么關(guān)系？（以臺體的上底面變化為線索）

2.教學球體的結(jié)構(gòu)特征：

①定義：以半圓的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體，叫球

體?

→列舉生活中的實例

結(jié)合圖形熟悉：球心、半徑、直徑?

→球的表示?

②研究：球有一些什么幾何性質(zhì)？

③研究：球與圓柱、圓錐、圓臺有何關(guān)系？（旋轉(zhuǎn)體）

棱臺與棱柱、棱錐有什么個性？（多面體）

3.教學容易組合體的結(jié)構(gòu)特征：

①研究：礦泉水塑料瓶由哪些幾何體構(gòu)成？燈管呢？

②定義：由柱、錐、臺、球等幾何結(jié)構(gòu)特征組合的幾何體叫容易組合體

→列舉生活中的實例

4.練習：圓錐底面半徑為1cm,高為.2cm,其中有一個內(nèi)接正方體，求這個內(nèi)接正方體的棱長.（補充平行線分線段成比例定理）

三、鞏固練習：

1.練習：書P8A組1?4題?

2.已知長方體的長、寬、高之比為4：3:12,對角線長為26cm,則長、寬、高分離為多少？

3.棱臺的上、下底面積分離是25和81,高為4,求截得這棱臺的原棱錐的高

4.若棱長均相等的三棱錐叫正四周體，求棱長為a的正四周體的高?

四、課堂小結(jié)

學習了柱、錐、臺、球的定義、表示；性質(zhì)；分類

五、作業(yè)布置課本P9習題2、3

補充：觀看身邊有哪些事物具有柱、臺、錐、球的結(jié)構(gòu)特征?

六、板書設計

1.1.1柱