第6章門電路與組合邏輯電路

第6章門電路與組合邏輯電路重點：組合邏輯電路的設計難點：邏輯函數(shù)的化簡（一）門電路（理解）（二）邏輯代數(shù)（掌握）（三）組合邏輯電路（掌握）1目前一頁\總數(shù)七十二頁\編于四點第6章門電路與組合邏輯電路§1數(shù)字電路概述............................02

§2門電路.......................................08§3邏輯代數(shù)...................................30

§4組合邏輯電路............................46

2目前二頁\總數(shù)七十二頁\編于四點第6章門電路與組合邏輯電路§1數(shù)字電路概述1.模擬信號：時間或大小連續(xù)變化正弦波信號

躍變信號，時間和大小跳變數(shù)字信號(脈沖信號)：不連續(xù)，持續(xù)時間短矩形波信號3目前三頁\總數(shù)七十二頁\編于四點第6章門電路與組合邏輯電路實際矩形波0.9A0.1Atftr0.5Atp脈沖幅度脈沖下降沿A脈沖寬度脈沖上升沿4目前四頁\總數(shù)七十二頁\編于四點第6章門電路與組合邏輯電路3.脈沖信號的邏輯狀態(tài)正脈沖負脈沖變化后的電位比初始電位高變化后的電位比初始電位低+5V0V0V-5V+5V0V0V-5V5目前五頁\總數(shù)七十二頁\編于四點第6章門電路與組合邏輯電路脈沖信號的狀態(tài)高電平:用1表示低電平:用0表示電位通常稱為電平6目前六頁\總數(shù)七十二頁\編于四點第6章門電路與組合邏輯電路4.數(shù)字電路與模擬電路的比較

模擬電路數(shù)字電路(

邏輯電路

)工作信號模擬信號數(shù)字信號抗干擾性弱強工作狀態(tài)放大開關（飽和、截止）研究對象放大性能(

大小、相位關系

)邏輯功能(

邏輯關系

)單元電路放大器門電路、觸發(fā)器分析工具圖解法、微變等效法邏輯代數(shù)7目前七頁\總數(shù)七十二頁\編于四點第6章門電路與組合邏輯電路時序邏輯電路基本單元是門電路沒有記憶功能具有記憶功能

(存儲功能

)5.數(shù)字電路的分類組合邏輯電路由門電路組合而成基本單元是觸發(fā)器由觸發(fā)器(門電路)組合而成8目前八頁\總數(shù)七十二頁\編于四點第6章門電路與組合邏輯電路§2門電路1.門電路的基本概念門：開關滿足條件的電信號才能通過門電路門電路輸入信號與輸出信號存在一定的邏輯關系門電路：用電路做成的開關門電路輸入信號輸出信號門電路輸入和輸出信號都用電平的高低表示正邏輯：高電平用“1”表示,低電平用“0”表示負邏輯：高電平用“0”表示,低電平用“1”表示9目前九頁\總數(shù)七十二頁\編于四點第6章門電路與組合邏輯電路2.與門同時滿足一定條件，事件才發(fā)生EYABABY＝AB&YY＝1A＝B=1與邏輯：開關

A、B同時接通燈Y

亮[例]A、B只要有一個不通，Y

不亮Y＝0A＝0或B＝010目前十頁\總數(shù)七十二頁\編于四點第6章門電路與組合邏輯電路AEYB3.或門只要有一個條件滿足，事件就發(fā)生ABYY＝A+BY＝1A＝1或B＝1A=B

=0Y＝0或邏輯：開關

A、B只要有一個接通燈Y

就亮[例]A

、B均不通，Y

不亮11目前十一頁\總數(shù)七十二頁\編于四點第6章門電路與組合邏輯電路條件滿足，事件不發(fā)生；條件不滿足，事件發(fā)生AEYRAY14.非門Y＝1A＝0非邏輯：Y＝0A＝1開關

A

不接通,燈Y

就亮開關

A

接通,燈Y

就不亮[例]12目前十二頁\總數(shù)七十二頁\編于四點第6章門電路與組合邏輯電路5.二極管與門電路YDADBAB

+U5V輸入端輸出端

0.0

0.0

0.0

0.05.0

0.05.0

0.0

0.05.05.05.013目前十三頁\總數(shù)七十二頁\編于四點第6章門電路與組合邏輯電路與邏輯狀態(tài)表（0：低電平1：高電平）全1出1有0出0特點：Y

＝

AB&ABY

0

000

101

001

1114目前十四頁\總數(shù)七十二頁\編于四點第5章門電路與組合邏輯電路6.二極管或門電路輸入端YDAA接地DBBR輸出端

0.0

0.0

0.0

0.05.05.05.0

0.05.05.05.05.015目前十五頁\總數(shù)七十二頁\編于四點第6章門電路與組合邏輯電路或邏輯狀態(tài)表全0出0有1出1特點：

0

000

111

011

11Y=A+BABY16目前十六頁\總數(shù)七十二頁\編于四點第6章門電路與組合邏輯電路7.晶體管非門電路RKAY+UCCRC

A

Y

0

1

1

0非邏輯狀態(tài)表

uAuY5V0.00VUCC飽和截止非0即1特點：非1即0AY117目前十七頁\總數(shù)七十二頁\編于四點第6章門電路與組合邏輯電路DCY+12V+3VDADBAB+12VRKRRC非門與門8.與非門電路18目前十八頁\總數(shù)七十二頁\編于四點第6章門電路與組合邏輯電路與非門邏輯狀態(tài)表全1出0有0出1特點

：

0

010

111

011

10ABY&19目前十九頁\總數(shù)七十二頁\編于四點第6章門電路與組合邏輯電路DCY+12V+3VRKRC非門或門DAA-12VDBBR9.或非門電路20目前二十頁\總數(shù)七十二頁\編于四點第6章門電路與組合邏輯電路或非門邏輯狀態(tài)表全0出1有1出0特點

：

0

010

101

001

10ABY21目前二十一頁\總數(shù)七十二頁\編于四點第6章門電路與組合邏輯電路各種門電路22目前二十二頁\總數(shù)七十二頁\編于四點第6章門電路與組合邏輯電路10.集成邏輯門電路體積大、速率低、可靠性差、開關性能不理想分立元件（二極管、三極管等）門電路：體積小、重量輕、耗能低、速度快、可靠性高、應用廣泛集成門電路：集成門電路分類：TTL

門電路：MOS

門電路：輸入級和輸出級均采用晶體管金屬－氧化物－半導體場效應管門電路23目前二十三頁\總數(shù)七十二頁\編于四點第6章門電路與組合邏輯電路（1）TTL集成與非門電路A、B有一個為0或都為0時：A、B都為1時：T1發(fā)射結截止T2、T5導通T3、T4截止，Y為0T1

發(fā)射結導通，T1集電結和T2、T5均截止復合管T3、T4導通，Y

為124目前二十四頁\總數(shù)七十二頁\編于四點第6章門電路與組合邏輯電路74LS00有4個兩輸入與非門，完全相同常用TTL集成與非門74LS00引腳排列如圖A、B為輸入端Y為輸出端第14腳接

+

5V

直流電源4

個與非門電源公共第7腳接電源的地25目前二十五頁\總數(shù)七十二頁\編于四點第6章門電路與組合邏輯電路TTL與非門的輸出電壓uo隨輸入電壓ui變化的關系曲線TTL與非門電壓傳輸特性電壓傳輸特性TTL與非門的主要特性參數(shù)(1)輸出高電平(2)輸出低電平(3)關門電平(4)開門電平(5)閾值電壓(6)扇出系數(shù)(7)平均傳輸延遲時間26目前二十六頁\總數(shù)七十二頁\編于四點第6章門電路與組合邏輯電路(2)集電極開與非門（OC門）OC門要外接上拉電阻RL和電源OC門可以實現(xiàn)電平轉換TTL與非門

T5

的集電極開路去掉集電極電阻27目前二十七頁\總數(shù)七十二頁\編于四點第6章門電路與組合邏輯電路線與:多個OC門的輸出端并聯(lián)在一起線與特點任意一個OC門輸出低電平，輸出才是低電平各

OC門都輸出高電平，輸出才是高電平線與可以實現(xiàn)與或非運算上拉電阻和電源可共用28目前二十八頁\總數(shù)七十二頁\編于四點第6章門電路與組合邏輯電路三態(tài)門的輸出：高電平、低電平、高阻狀態(tài)（禁止狀態(tài)）3.三態(tài)輸出與非門（三態(tài)門）EN=1有效EN=0有效ENABY0××高阻1001101111011110ENABY1××高阻000100110101011029目前二十九頁\總數(shù)七十二頁\編于四點第6章門電路與組合邏輯電路（2）實現(xiàn)雙向數(shù)據(jù)傳輸（1）實現(xiàn)分時數(shù)據(jù)傳輸三態(tài)門的應用30目前三十頁\總數(shù)七十二頁\編于四點例：根據(jù)輸入波形畫出輸出波形ABY1有“0”出“0”，全“1”出“1”有“1”出“1”，全“0”出“0”&ABY1>1ABY2Y231目前三十一頁\總數(shù)七十二頁\編于四點第6章門電路與組合邏輯電路§3邏輯代數(shù)0、1

不表示數(shù)量大小邏輯代數(shù)表示邏輯關系，不是數(shù)量關系邏輯代數(shù)的基本運算:與運算（邏輯乘）

或運算（邏輯加）非運算（求反）邏輯代數(shù)：邏輯代數(shù)的取值：布爾代數(shù)分析邏輯電路的數(shù)學工具0、1邏輯0、邏輯10、1表示兩種狀態(tài)，32目前三十二頁\總數(shù)七十二頁\編于四點第6章門電路與組合邏輯電路0?0=01?1=10+0=01+1=11.邏輯代數(shù)基本運算0?1=01?0=00+1=11+0=1與運算或運算非運算0?A=0A?0=01?A=AA?1

=AA?A=A2.邏輯代數(shù)運算法則

(可用枚舉法證明

)0+A=A

A

+A

=A1+A=1A+0=A

A+1

=1

1=10=00=11=033目前三十三頁\總數(shù)七十二頁\編于四點第6章門電路與組合邏輯電路交換律：結合律：分配律：A+B=B+AA?B=B?AA+B+C=A+(B+C)=(A+B)+CABC=(AB)C=A(BC)A(B+C)=AB+ACA+BC=(A+B)(A+C)3.邏輯代數(shù)運算定律34目前三十四頁\總數(shù)七十二頁\編于四點第5章門電路與組合邏輯電路A（A+B）=A

A（A+B）=AA＋AB=A＋AB吸收律:=A（1＋B）=A1.2.3.4.35目前三十五頁\總數(shù)七十二頁\編于四點第6章門電路與組合邏輯電路摩根律：6.1.2.5.36目前三十六頁\總數(shù)七十二頁\編于四點第6章門電路與組合邏輯電路4.邏輯函數(shù)的表示方法任何一件具體事物的因果關系都可以用邏輯函數(shù)來描述邏輯函數(shù)的表示方法邏輯狀態(tài)表（真值表）邏輯表達式（邏輯式）邏輯電路圖（邏輯圖）邏輯函數(shù)的各種表示方法可以相互轉換37目前三十七頁\總數(shù)七十二頁\編于四點第6章門電路與組合邏輯電路字母上沒有非號，

如：

A、B、C輸入變量：

A、B、C輸出變量：

Y原變量:反變量:字母上有非號，

如：

（1）邏輯表達式用與、或、非等運算和括號來描述邏輯函數(shù)的表達式如：38目前三十八頁\總數(shù)七十二頁\編于四點第6章門電路與組合邏輯電路以表格形式來表示輸入、輸出變量的邏輯關系輸入變量

輸出變量Y

ABC00000101001110010111011100000111已知邏輯函數(shù)：Y=A(B+C)，邏輯狀態(tài)表如下：（2）邏輯狀態(tài)表39目前三十九頁\總數(shù)七十二頁\編于四點第6章門電路與組合邏輯電路用與門、或門、非門、與非門、或非門等器件組成的電路已知邏輯函數(shù)：Y=A(B+C)，

邏輯電路圖如下：或門，實現(xiàn)Y1=B+C&ABCY=A(B+C)

Y1與門，實現(xiàn)Y

=A?

Y1

[例]（3）邏輯電路圖40目前四十頁\總數(shù)七十二頁\編于四點第6章門電路與組合邏輯電路(1)并項法[例]

試用并項法下列邏輯函數(shù)5.邏輯函數(shù)的化簡

(應用邏輯代數(shù)運算法則

)41目前四十一頁\總數(shù)七十二頁\編于四點第6章門電路與組合邏輯電路解：42目前四十二頁\總數(shù)七十二頁\編于四點第6章門電路與組合邏輯電路應用(2)配項法[例]43目前四十三頁\總數(shù)七十二頁\編于四點第6章門電路與組合邏輯電路[

][

]可消去

AB

項應用:(3)吸收法[例]44目前四十四頁\總數(shù)七十二頁\編于四點第6章門電路與組合邏輯電路可消去：BC

項應用:(4)消項法[例]45目前四十五頁\總數(shù)七十二頁\編于四點第6章門電路與組合邏輯電路將中的因子消去應用:(5)消因子[例]46目前四十六頁\總數(shù)七十二頁\編于四點第6章門電路與組合邏輯電路加入相同項后，合并化簡應用:(6)加項法加入相同項[例]47目前四十七頁\總數(shù)七十二頁\編于四點第6章門電路與組合邏輯電路§4組合邏輯電路1.組合邏輯電路的分析分析步驟：化簡邏輯表達式寫出邏輯表達式邏輯電路圖列出邏輯狀態(tài)表分析電路的功能電路是已知的，分析出該電路實現(xiàn)的邏輯功能48目前四十八頁\總數(shù)七十二頁\編于四點第6章門電路與組合邏輯電路[例]分析下面的邏輯電路的功能&&&&BAYY2Y1X(1)寫出邏輯表達式49目前四十九頁\總數(shù)七十二頁\編于四點第6章門電路與組合邏輯電路輸入端

輸出端

YAB00011011

0110列邏輯狀態(tài)表輸入端A、B相同，輸出為1；否則輸出為0(2)根據(jù)邏輯表達式(3)分析電路的邏輯功能比較器加法器輸入端A、B

進行2進制相加，和為

Y50目前五十頁\總數(shù)七十二頁\編于四點第6章門電路與組合邏輯電路異或門圖形符號異或運算BAY異或運算的符號&&&&BAY51目前五十一頁\總數(shù)七十二頁\編于四點第6章門電路與組合邏輯電路按照需要實現(xiàn)的功能，設計邏輯電路綜合的步驟：2.組合邏輯電路的綜合寫出邏輯表達式進行邏輯定義化簡邏輯表達式設計邏輯電路圖列出邏輯狀態(tài)表需要實現(xiàn)的功能52目前五十二頁\總數(shù)七十二頁\編于四點第6章門電路與組合邏輯電路[例]

三個人進行表決，多數(shù)人贊成表決通過，否則不能通過，(1)進行邏輯定義A、B、C表示“3個人”1表示“贊成”“表決通過”0表示“不贊成”“表決沒有通過”(2)列出邏輯狀態(tài)表

Y

表示“表決的結果”ABCY00000101001110010111011100010111試用與非門設計表決電路。“原變量”“反變量”53目前五十三頁\總數(shù)七十二頁\編于四點第6章門電路與組合邏輯電路(3)寫Y的邏輯表達式ABCY00000101001110010111011100010111

取Y=1的情況寫表達式+++Y=54目前五十四頁\總數(shù)七十二頁\編于四點第6章門電路與組合邏輯電路(4)邏輯表達式的化簡（配項法）（

配項

）（

與或關系，只能用“與門”“或門”實現(xiàn)

）（

與非關系，可用“與非門”實現(xiàn)

）（摩根律）55目前五十五頁\總數(shù)七十二頁\編于四點第6章門電路與組合邏輯電路(5)根據(jù)化簡后的邏輯表達式設計電路&&&&56目前五十六頁\總數(shù)七十二頁\編于四點1.用與非門構成基本門電路(2)應用與非門構成與門電路由邏輯代數(shù)運算法則(1)應用與非門構成非門電路補充內容57目前五十七頁\總數(shù)七十二頁\編于四點(4)用與非門構成或非門由邏輯代數(shù)運算法則：(3)應用與非門構成或門電路由邏輯代數(shù)運算法則1.用與非門構成基本門電路58目前五十八頁\總數(shù)七十二頁\編于四點2.應用卡諾圖化簡卡諾圖:是與變量的最小項對應的按一定規(guī)則排列的方格圖，每一小方格填入一個最小項。

(1)最小項對于n輸入變量有2n

種組合,其相應的乘積項也有2n

個，則每一個乘積項就稱為一個最小項。其特點是每個輸入變量均在其中以原變量和反變量形式出現(xiàn)一次，且僅一次。如：三個變量有8種組合，最小項就是8個,卡諾圖也相應有8個小方格。在卡諾圖的行和列分別標出變量及其狀態(tài)。59目前五十九頁\總數(shù)七十二頁\編于四點

(2)卡諾圖任意兩個相鄰最小項之間只有一個變量改變二變量四變量三變量二進制數(shù)對應的十進制數(shù)編號60目前六十頁\總數(shù)七十二頁\編于四點(2)卡諾圖(a)根據(jù)狀態(tài)表畫出卡諾圖如:將輸出變量為1的填入對應的小方格，為0的可不填。61目前六十一頁\總數(shù)七十二頁\編于四點(2)卡諾圖（b)根據(jù)邏輯式畫出卡諾圖將邏輯式中的最小項分別用1填入對應的小方格。如果邏輯式中最小項不全，可不填。如:注意：如果邏輯式不是由最小項構成，一般應先化為最小項。62目前六十二頁\總數(shù)七十二頁\編于四點解：①(a)將取值為1的相鄰小方格圈成圈。(b)所圈取值為1的相鄰小方格的個數(shù)應為2n(n=0，1，2…)。(3)應用卡諾圖化簡邏輯函數(shù)例1.將用卡諾圖表示并化簡。步驟1.卡諾圖2.合并最小項3.寫出最簡與或邏輯式63目前六十三頁\總數(shù)七十二頁\編于四點(3)應用卡諾圖化簡邏輯函數(shù)解：三個圈最小項分別為合并最小項寫出簡化邏輯式卡諾圖化簡法：保留一個圈內最小項的相同變量，而消去相反變量。64目前六十四頁\總數(shù)七十二頁\編于四點00ABC100111101111解：寫出簡化邏輯式多余例2.

應用卡諾圖化簡邏輯函數(shù)65目前六十五頁\總數(shù)七十二頁\編于四點

練習題1：某一組合邏輯電路如圖所示，試分析其邏輯功能。解：(1)由邏輯圖寫邏輯表達式，并化簡66目前六十六頁\總數(shù)七十二頁\編于四點

(2)由邏輯式列出邏輯狀態(tài)表(3)分析邏輯功能

只當A、B、C全為0或全為1時，輸出Y才為1，否則為0。故該電路為判一致電路，可用于判斷三輸入端的狀態(tài)是否