《變形監(jiān)測》學(xué)習(xí)情境4

學(xué)習(xí)情境4變形監(jiān)測數(shù)據(jù)處理子情境1變形監(jiān)測資料的整理一、概述變形觀測的最終目的是保證工程建筑物安全運行。獲取外業(yè)觀測數(shù)據(jù)之后，尚需要采用科學(xué)的方法對大量的零亂的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，削弱偶然誤差的影響，找出包括判斷形變是否發(fā)生的真正的形變信息。更進(jìn)一步，我們還應(yīng)建立起形變與引起變形因子之間的關(guān)系，找出變形產(chǎn)生的內(nèi)在機制和發(fā)展的規(guī)律，以便采取適當(dāng)?shù)拇胧?。?9講變形監(jiān)測資料的整理二、觀測資料整理分析的主要工作：1．觀測資料的整理，這一階段的主要工作是對現(xiàn)場觀測所取得的數(shù)據(jù)資料加以整理、編制成圖表和說明，使它們成為便于使用的成果。

第19講變形監(jiān)測資料的整理2．觀測資料的分析，亦稱變形分析。這一階段是分析歸納工程建筑物變形過程、變形規(guī)律、變形幅度，分析變形的原因，找出變形值與引起變形因素之間的關(guān)系，進(jìn)而判斷工程建筑物施工、運營過程中是否正常。在積累了大量觀測數(shù)據(jù)后，又可以進(jìn)一步找出工程建筑物變形的內(nèi)在原因和規(guī)律，從而修正設(shè)計的理論和采用的經(jīng)驗系數(shù)。第19講變形監(jiān)測資料的整理三、變形觀測資料的整理

變形觀測資料整理的主要內(nèi)容主要包括下面三個方面：（1）原始記錄、計算的檢核；（2）各種變形觀測數(shù)據(jù)表的填寫；（3）各種變形過程線、工程建筑物變形分布圖的繪制。第一項的內(nèi)容是在整理觀測資料之前進(jìn)行，可在室內(nèi)或條件比較好的情況下仔細(xì)進(jìn)行；各種變形觀測數(shù)據(jù)表是在變形觀測工作之前已經(jīng)設(shè)計好的，按設(shè)計思路仔細(xì)填好相關(guān)內(nèi)容即可。故下面主要介紹第三項內(nèi)容。第19講變形監(jiān)測資料的整理四、觀測點變形過程線觀測點的變形過程線是以時間為橫坐標(biāo)，以累積變形值位移或沉陷、傾斜、擾度等為縱坐標(biāo)線繪制成的曲線。觀測點變形過程線可明顯地反映出變形的趨勢、規(guī)律和幅度，對于初步判斷工程建筑物的工作情況是否正常是非常有用的。下面以某大壩5#觀測點變形過程線繪制為例說明：第19講變形監(jiān)測資料的整理（一）根據(jù)觀測記錄填寫變形數(shù)值表如下：第19講變形監(jiān)測資料的整理（二）繪制觀測點實測變形過程線下圖實線即為根據(jù)前表繪制的某壩5#觀測點的位移過程線，圖中橫坐標(biāo)代表時間，縱坐標(biāo)為觀測點的累積位移值。第19講變形監(jiān)測資料的整理（三）實測變形過程線的修勻由于觀測是定期進(jìn)行的，故所得成果在變形過程線上僅是幾個孤立點。直接連接這些點自然得到的是折線，加上觀測中存在誤差，就使實測變形過程線常呈明顯跳動的折線形狀，如上圖所示。為了更確切地反映建筑物變形的規(guī)律，需將折線修勻成圓滑的曲線。常用的修勻方法為“三點法”。例如下圖5.2中i-1、i、i+1為實測變形過程線中相鄰的三個點，用“三點法”修勻的過程如下圖

：第19講變形監(jiān)測資料的整理（三）實測變形過程線的修勻具體的原理如參考教材P75。第19講變形監(jiān)測資料的整理五、觀測點變形分布圖

1.某混凝土大壩挑水鼻坎高程處水平剖面上的水平位移情況分布圖。第19講變形監(jiān)測資料的整理五、觀測點變形分布圖

2.某高層建筑物基礎(chǔ)的等深陷值圖。第19講變形監(jiān)測資料的整理學(xué)習(xí)情境4變形監(jiān)測數(shù)據(jù)處理子情境2變形監(jiān)測數(shù)據(jù)處理與分析一、概述變形監(jiān)測網(wǎng)一般分為絕對網(wǎng)和相對網(wǎng)。絕對網(wǎng)是指有部分點處于變形體外的監(jiān)測網(wǎng)；相對網(wǎng)是指網(wǎng)的全部點處于變形體上的監(jiān)測網(wǎng)。當(dāng)變形體的范圍（包括變形體的變形影響范圍）較小時，一般將監(jiān)測網(wǎng)布設(shè)成絕對網(wǎng)的形式；當(dāng)變形區(qū)域很大或變形范圍難以確定時，監(jiān)測網(wǎng)只有采取相對網(wǎng)的形式，如地殼形變監(jiān)測就屬于這種情況。在絕對網(wǎng)中，那些布設(shè)在變形體外的點的作用是為了測定變形體上的監(jiān)測點的絕對位移提供參考系。通常稱這些點為基準(zhǔn)點或參考點。第20講變形監(jiān)測網(wǎng)的穩(wěn)定性分析（一）（接概述）參考點布設(shè)在遠(yuǎn)離變形體的穩(wěn)定地層或基巖上，保證了由變形體上的監(jiān)測點測定的位移是絕對位移。但參考點也可能因為某些因素而發(fā)生移動，如埋設(shè)地層的不穩(wěn)定，對變形影響范圍的估計不足以及其它的人為因素等。在變形觀測過程中，為了能夠發(fā)現(xiàn)不穩(wěn)定的點，通常通過布設(shè)由多個點構(gòu)成的參考網(wǎng)，然后通過定期對參考網(wǎng)的復(fù)測來檢查參考點是否穩(wěn)定，從而避免不穩(wěn)定的參考點給變形計算帶來偏差，為平差模型的最終確定提供很好的依據(jù)。第20講變形監(jiān)測網(wǎng)的穩(wěn)定性分析（一）二、重復(fù)測量單位權(quán)方差的綜合估計變形觀測的特點是同精度重復(fù)測量，故各期單位權(quán)母體方差應(yīng)該一致，但它們的估值各期并不一致，因為是子樣方差。為此需要對各期單位權(quán)方差進(jìn)行綜合估計。設(shè)單位權(quán)母體方差為，各期平差求得的單位權(quán)方差為，（j=1,2,...，N），則母體單位權(quán)方差的無偏估計是：第20講變形監(jiān)測網(wǎng)的穩(wěn)定性分析（一）結(jié)論：在變形分析中，用各期變形監(jiān)測單位權(quán)方差的加權(quán)方差計算單位權(quán)方差的估值更為合理，同時也解決了各期單位權(quán)方差估值不同的矛盾。三、對于兩期單位權(quán)觀測是否同精度的檢驗判斷原假設(shè)：備擇假設(shè)：構(gòu)造統(tǒng)計量：屬F分布，分子自由度為f1，分母自由度為f2，概率表達(dá)式為：第20講變形監(jiān)測網(wǎng)的穩(wěn)定性分析（一）如果上式成立，則接受原假設(shè)，否則接受被擇假設(shè)。無論哪一期的單位權(quán)方差估值，還是綜合估計，都要檢驗它們是否來自母體即：原假設(shè)：備擇假設(shè)：構(gòu)造統(tǒng)計量：檢驗的概率表達(dá)式：說明：本節(jié)公式推導(dǎo)可參見《自由網(wǎng)平差與變形分析》（陶本藻編著）第20講變形監(jiān)測網(wǎng)的穩(wěn)定性分析（一）第21講單點、總體位移顯著性檢驗（二）一、概述監(jiān)測網(wǎng)不同時期平差處理結(jié)果的坐標(biāo)差并不一定反映坐標(biāo)位移，也可能是隨機誤差所引起，為此要對不同時期的坐標(biāo)位移進(jìn)行顯著性檢驗。二、單點位移顯著性檢驗原理設(shè)監(jiān)測網(wǎng)兩期平差得到的某個單獨坐標(biāo)值為和，相應(yīng)的方差為和，單位權(quán)方差估值為和。坐標(biāo)位移量為：作的標(biāo)準(zhǔn)化變量：根據(jù)兩期平差所得殘差平方和可作如下的變量：自由度則可以構(gòu)造分布變量：式中，第21講單點、總體位移顯著性檢驗（二）則可以根據(jù)分布變量對坐標(biāo)位移進(jìn)行顯著性檢驗，具體過程：構(gòu)造原假設(shè)與備擇假設(shè)：作統(tǒng)計量，當(dāng)原假設(shè)成立時，則：選定顯著性水平，查分布表得，如果，則拒絕原假設(shè)，位移顯著性可信，否則接受原假設(shè)，認(rèn)為有位移不可信。第21講單點、總體位移顯著性檢驗（二）三、總體位移顯著性檢驗單個點位的位移顯著性檢驗之后，介紹監(jiān)測點全部點的坐標(biāo)差作總體位移的顯著性檢驗。如果判定“顯著”，說明兩期坐標(biāo)觀測從總體而言存在差異；然后運用單點位移，檢測其中是哪一個點位發(fā)生坐標(biāo)位移。因為兩期觀測不相關(guān)，所以：設(shè)、為兩期的全部坐標(biāo)參數(shù)構(gòu)成的向量，坐標(biāo)差為：第21講單點、總體位移顯著性檢驗（二）如果兩期網(wǎng)形不變和觀測權(quán)相同，則有：為了檢驗位移向量的期望，即總體不存在位移，平均間隙法檢驗過程如下：的權(quán)陣：令：第21講單點、總體位移顯著性檢驗（二）由殘差計算的單位權(quán)方差無偏估計已知為：如果中不包含位移信息這一假設(shè)為真，單位權(quán)方差的兩個無偏估計和之比應(yīng)服從F分布，于是可用F檢驗法進(jìn)行檢驗，具體如下：作統(tǒng)計量：第21講單點、總體位移顯著性檢驗（二）如原假設(shè)成立，

服從分子自由度，分母自由度的

分布。例題講解：重復(fù)觀測大地四邊形測角網(wǎng)，其中兩點坐標(biāo)固定，作經(jīng)典自由網(wǎng)平差，得坐標(biāo)向量為以、、為引數(shù)查分布表，得右側(cè)分位值，拒絕為：第21講單點、總體位移顯著性檢驗（二）協(xié)因數(shù)為：計算單位權(quán)方差的估計值為第21講單點、總體位移顯著性檢驗（二）檢驗計算如下：則可以計算得到：第21講單點、總體位移顯著性檢驗（二）以，，，為引數(shù)查得，因為所以，點位總體檢驗不顯著，則認(rèn)為各點位移也不顯著。第21講單點、總體位移顯著性檢驗（二）第22講一元線性回歸分析法一、概述描述自然界事物的變量之間的關(guān)系大致有兩種：一種是確定性關(guān)系，另一種是相關(guān)關(guān)系。確定性關(guān)系說明變量之間存在一種明顯的制約，在已知自變量的情況下，即可求出因變量，例如圓的周長與直徑的關(guān)系。相關(guān)關(guān)系則只能說明變量之間存在著一種趨勢，例如身高與體重的關(guān)系?；貧w分析就是一種以統(tǒng)計理論為基礎(chǔ)來確定這種相關(guān)關(guān)系（或者說使上述趨勢定量化）的數(shù)學(xué)方法。在進(jìn)行回歸分析時變量有自變量和因變量之分，且假定自變量為非隨機量，因變量是正態(tài)變量，其方差是固定值。同時還要求不同的觀測數(shù)據(jù)都是獨立觀測得到的。二、回歸分析的作用在變形分析時，根據(jù)有關(guān)知識，我們往往知道變形量與某些因素之間可能存在著一定的相關(guān)關(guān)系，希望利用已有的觀測資料來解決如下問題：1．對實際問題而言，變形量到底與哪類因素有關(guān)（相關(guān)）？與哪些因素?zé)o關(guān)或關(guān)系不大？相關(guān)的程度如何？解決了這個問題就可以從眾多的因素中找出主要的因素，以便有的放矢地采取措施。

第22講一元線性回歸分析法

2．變形量與各種的確有關(guān)（相關(guān)）的因素之間的關(guān)系如何？或者說，就我們分析的實際問題找到變型量與有關(guān)因素之間的定量化關(guān)系。有了這種關(guān)系，就可以對未來某種情況下的變形量作出具有一定統(tǒng)計意義的預(yù)報，以便采取預(yù)防性措施。上述兩個問題對于工程建筑物的安全顯然是重要的。其解決的途徑之一是利用回歸分析的理論與方法。第22講一元線性回歸分析法一、一元線性回歸分析一元線性回歸是處理兩個變量之間的關(guān)系。當(dāng)兩個變量之間的關(guān)系為線性時，則稱一元線性回歸分析，這是回歸分析中最簡單的情況。一元線性回歸系數(shù)解算設(shè)Y為因變量，X為自變量，二者之間可能存在的相關(guān)關(guān)系為：式中，、為回歸系數(shù)。第22講一元線性回歸分析法設(shè)、的一組觀測數(shù)據(jù)為、（i=1，2，...，n)。一元線性回歸的任務(wù)就是利用該組數(shù)據(jù)求出回歸系數(shù)、。由于觀測數(shù)據(jù)的個數(shù)大于未知參數(shù)的個數(shù)，可以按最小二乘原理求解回歸系數(shù)。引入改正數(shù)向量，可以按間接平差得觀測值誤差方程形式：（1，2，...，n)于是，可以求得回歸系數(shù)：第22講一元線性回歸分析法將回歸系數(shù)代入誤差方程，可求各觀測值對應(yīng)的改正數(shù)，進(jìn)而求因變量估值的中誤差：式中：第22講一元線性回歸分析法

2.相關(guān)系數(shù)的顯著性檢驗求回歸直線的前提是和必須存在線性相關(guān)，否則回歸的直線就沒有任何實際意義。通過繪散點圖可以給我們一個直觀定性的估計，但還必須給出一個數(shù)量指標(biāo)來描述這兩個變量線性相關(guān)的程度，這個指標(biāo)就是相關(guān)系數(shù)，它的估值可以用下式計算：式中，和分別為自變量和因變量的平均值。第22講一元線性回歸分析法當(dāng)愈接近于±1時，表明隨機變量和線性相關(guān)愈密切。下表為相關(guān)系數(shù)檢驗的臨界值（部分），當(dāng)按上式計算的估值大于表中的相應(yīng)值時，即可認(rèn)為隨機變量之間線性關(guān)系密切，回歸直線是有價值的。相關(guān)系數(shù)檢驗法的臨界值（部分）第22講一元線性回歸分析法第23講多元及非線性回歸分析法一、多元線性回歸分析變形值可能受多種因素的影響。要查明變形值與多種因素間的相互關(guān)系，可以用多元線性回歸的方法。1.多元線性回歸的數(shù)學(xué)模型：（i=1，2，...，n)其中：用矩陣形式表示：其中：：n維變形量的觀測向量（因變量）：n×（p+1）維自變量矩陣（已知值）：待估參數(shù)向量（回歸系數(shù)向量）：服從正態(tài)分布的n維隨機向量第23講多元及非線性回歸分析法按最小二乘原理，則有：實際上，上述模型只是對問題初步分析所得的一種假設(shè)，因為事先并不能判定因變量與自變量之間是否有線性關(guān)系，所以在求得多元線性回歸方程后，還需要對其進(jìn)行統(tǒng)計檢驗，給出肯定或者否定的回答。如果因變量與自變量之間不存在線性關(guān)系，則上述模型中的回歸系數(shù)向量為零向量，即有原假設(shè)H0:第23講多元及非線性回歸分析法2.多元回歸方程的顯著性檢驗

將此原假設(shè)作為原回歸模型的約束條件，可以求得統(tǒng)計量：式中：第23講多元及非線性回歸分析法

在原假設(shè)成立時，統(tǒng)計量

就服從

分布，故選擇顯著性水平后，可用下式檢驗原假設(shè)：對回歸方程的有效性進(jìn)行檢驗。若上式成立，即認(rèn)為在給定的顯著性水平下，回歸方程是有效的。第23講多元及非線性回歸分析法3.多元回歸方程回歸系數(shù)的顯著性檢驗回歸方程顯著，并不意味著每個自變量對因變量的影響都顯著。多元回歸方程回歸系數(shù)的檢驗是希望從回歸方程中剔除那些可有可無的變量，重新建立更為簡單的線性回歸方程。如果某個自變量對因變量的作用不顯著，則可以剔除對應(yīng)的回歸系數(shù)因子。檢驗因子是否顯著的原假設(shè)為：第23講多元及非線性回歸分析法當(dāng)原假設(shè)成立時，統(tǒng)計量：上式中，為矩陣中主對角線上第個元素。第23講多元及非線性回歸分析法故可組成檢驗原假設(shè)的統(tǒng)計量：它在原假設(shè)成立時，服從分布。選擇相應(yīng)的顯著性水平，可由表查得分位值，若統(tǒng)計量則認(rèn)為回歸系數(shù)在的置信度下是顯著的，否則是不顯著的。第23講多元及非線性回歸分析法二、非線性回歸非線性回歸又稱曲線回歸，趨勢外推或趨勢曲線分析，是研究較多、較流行的定量預(yù)測方法。一般是采用各種光滑的曲線來近似描述事物發(fā)展的基本趨勢，即：式中：：預(yù)測對象；：預(yù)測誤差；：根據(jù)不同情況可取不同形式，代表某些特定的參數(shù)。第23講多元及非線性回歸分析法下面是一些典型的趨勢模型：1.多項式趨勢模型2.對數(shù)趨勢模型3.指數(shù)趨勢模型第23講多元及非線性回歸分析法4.冪函數(shù)趨勢模型5.雙曲線趨勢模型6.Gompertz模型

有關(guān)非線性模型的回歸分析的詳細(xì)內(nèi)容，可參閱王巖、隋思漣、王愛表編著《數(shù)理統(tǒng)計與MATLAB工程數(shù)據(jù)分析》（清華大學(xué)出版社，2006）。第23講多元及非線性回歸分析法學(xué)習(xí)情境4變形監(jiān)測數(shù)據(jù)處理子情境3變形監(jiān)測報告編寫一、概術(shù)變形監(jiān)測報告是監(jiān)測工作的回顧和總結(jié)。學(xué)生修完本課程后，應(yīng)該能對工程變形監(jiān)測進(jìn)行較系統(tǒng)的總結(jié)，掌握變形監(jiān)測報告編寫應(yīng)包含的內(nèi)容、主要技術(shù)要求，達(dá)到提高自己綜合能力的目的。二、變形監(jiān)測報告應(yīng)包含的主要內(nèi)容1.概述說明變形監(jiān)測工程項目的來源、工作內(nèi)容和要求、工作目標(biāo)、項目隸屬情況、要求完成的期限、項目承擔(dān)單位和成果接收單位。第24講變形監(jiān)測報告的編寫2.變形監(jiān)測工程自然地理概況和已有資料情況1）作業(yè)區(qū)自然地理概況根據(jù)工程項目的具體內(nèi)容和特點，根據(jù)需要說明與工程變形監(jiān)測有的作業(yè)區(qū)自然地理概況。2）已有資料情況說明已有資料的數(shù)量、形式、主要質(zhì)量情況（包括已有資料的主要技術(shù)指標(biāo)和規(guī)格等）和評價；說明已有資料利用的可能性和利用方案等。第24講變形監(jiān)測報告的編寫3.引用文件說明變形監(jiān)測方案設(shè)計與實施過程中所引用的標(biāo)準(zhǔn)、規(guī)范或其它技術(shù)文件。4.變形監(jiān)測成果主要技術(shù)和規(guī)格說明成果的種類及形式、坐標(biāo)系統(tǒng)、高程基準(zhǔn)、比例尺、數(shù)據(jù)基本內(nèi)容、數(shù)據(jù)格式、數(shù)據(jù)精度以及其它技術(shù)指標(biāo)。第24講變形監(jiān)測報告的編寫5.設(shè)計方案1）軟件和硬件配置要求規(guī)定作業(yè)過程中的軟件、硬件配置要求，主要包括：①硬件，規(guī)定對作業(yè)過程所需要的主要測繪儀器的類型、數(shù)量、精度指標(biāo)以及對儀器校準(zhǔn)或檢定的要求、數(shù)據(jù)處理設(shè)備、數(shù)據(jù)存儲設(shè)備、數(shù)據(jù)傳輸網(wǎng)絡(luò)等設(shè)備的要求及其它必需的裝備等要求。②軟件，規(guī)定全部作業(yè)過程中主要應(yīng)用軟件的要求。第24講變形監(jiān)測報告的編寫2）技術(shù)路線及工藝流程說明項目實施的主要作業(yè)過程和這些過程之間輸入、輸出的接口關(guān)系，必要時，應(yīng)用流程圖或其它形式清晰、準(zhǔn)確的規(guī)定出主要過程和接口關(guān)系。3）技術(shù)規(guī)定主要內(nèi)容包括：①基準(zhǔn)點設(shè)置和變形觀測點的布設(shè)方案、標(biāo)石埋設(shè)規(guī)格、施測方法和精度要求；規(guī)定變形測量的觀測周期和觀測要求；規(guī)定數(shù)據(jù)處理