品質(zhì)管理時(shí)間數(shù)列

時(shí)間數(shù)列

第一節(jié)時(shí)間數(shù)列概述第二節(jié)時(shí)間數(shù)列的水平指標(biāo)第三節(jié)時(shí)間數(shù)列的速度指標(biāo)

第四節(jié)時(shí)間數(shù)列的變動(dòng)趨勢(shì)分析例如：我國(guó)1985-1990年國(guó)民收入資料如下年份198519861987198819891990國(guó)民收入（億元）702078959313117381317614429第一節(jié)時(shí)間數(shù)列概述一、時(shí)間數(shù)列的概念和作用

（一）概念：時(shí)間數(shù)列就是將反映某一現(xiàn)象數(shù)量特征的某一統(tǒng)計(jì)指標(biāo)在不同時(shí)間上的取值按時(shí)間的先后順序排列所形成的數(shù)列，又稱動(dòng)態(tài)數(shù)列。時(shí)間數(shù)列由兩個(gè)基本要素組成：現(xiàn)象所屬時(shí)間（t）和各個(gè)時(shí)間所對(duì)應(yīng)的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)值（Y）。即時(shí)間數(shù)列由兩個(gè)互相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)列構(gòu)成：時(shí)間順序變化數(shù)列和統(tǒng)計(jì)指標(biāo)變化數(shù)列。

（二）作用1.時(shí)間數(shù)列可以表明社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的發(fā)展變化趨勢(shì)及規(guī)律性。2.可以根據(jù)時(shí)間數(shù)列，計(jì)算各種時(shí)間動(dòng)態(tài)指標(biāo)數(shù)值，以便具體深入地揭示現(xiàn)象發(fā)展變化的數(shù)量特征。3.通過時(shí)間數(shù)列可以反映工作進(jìn)度，幫助各級(jí)領(lǐng)導(dǎo)及時(shí)掌握情況，以便更好地指導(dǎo)今后的工作。4.運(yùn)用時(shí)間數(shù)列可以預(yù)測(cè)現(xiàn)象的發(fā)展方向和發(fā)展速度，為宏觀調(diào)控和科學(xué)決策提供數(shù)列依據(jù)。

二、時(shí)間數(shù)列的種類

根據(jù)編制時(shí)間數(shù)列所采用的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)性質(zhì)不同，可以分為總量指標(biāo)時(shí)間數(shù)列、相對(duì)指標(biāo)時(shí)間數(shù)列和平均指標(biāo)時(shí)間數(shù)列三大類。其中總量指標(biāo)時(shí)間數(shù)列，是最基本的時(shí)間數(shù)列，其余兩種是派生數(shù)列。

（一）總量指標(biāo)時(shí)間數(shù)列

總量指標(biāo)時(shí)間數(shù)列：又稱為絕對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列，是指由一系列同類的總量指標(biāo)數(shù)值按照時(shí)間的先后順序排列而成的時(shí)間數(shù)列。它反映事物在不同時(shí)間所達(dá)到的絕對(duì)水平及其發(fā)展變化的過程。根據(jù)總量指標(biāo)時(shí)間數(shù)列反映的現(xiàn)象時(shí)間性不同，總量指標(biāo)時(shí)間數(shù)列又分為時(shí)期數(shù)列和時(shí)點(diǎn)數(shù)列。

1.時(shí)期數(shù)列：是指由時(shí)期總量指標(biāo)編制的時(shí)間數(shù)列。數(shù)列中每項(xiàng)指標(biāo)數(shù)值均表明某種社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在一定時(shí)期內(nèi)發(fā)展過程的總量。2.時(shí)點(diǎn)數(shù)列：是指由時(shí)點(diǎn)總量指標(biāo)編制的時(shí)間數(shù)列。數(shù)列中每項(xiàng)指標(biāo)所反映的都是現(xiàn)象在某一時(shí)點(diǎn)或時(shí)刻上所達(dá)到的總量水平。

（二）相對(duì)指標(biāo)時(shí)間數(shù)列相對(duì)指標(biāo)時(shí)間數(shù)列：也稱為相對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列，是指由一系列同類的相對(duì)指標(biāo)數(shù)值所構(gòu)成的時(shí)間數(shù)列。它可以反映社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象數(shù)量對(duì)比關(guān)系的發(fā)展過程。由于相對(duì)指標(biāo)有六種形式，所以相對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列也有六種形式：計(jì)劃完成程度相對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列、比例相對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列、結(jié)構(gòu)相對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列、比較相對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列、強(qiáng)度相對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列和動(dòng)態(tài)相對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列。

（三）平均指標(biāo)時(shí)間數(shù)列平均指標(biāo)時(shí)間數(shù)列：也稱為平均數(shù)時(shí)間數(shù)列，是指由一系列同類的平均指標(biāo)數(shù)值所構(gòu)成的時(shí)間數(shù)列。它可以反映社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象一般水平的發(fā)展過程和變化趨勢(shì)。

三、時(shí)間數(shù)列數(shù)列的編制原則

(一)時(shí)間長(zhǎng)短統(tǒng)一。

(二)總體范圍統(tǒng)一。(三)計(jì)算方法、價(jià)格和計(jì)量單位的統(tǒng)一。(四)指標(biāo)的經(jīng)濟(jì)含義統(tǒng)一。

第二節(jié)時(shí)間數(shù)列的水平指標(biāo)

常見的動(dòng)態(tài)分析指標(biāo)有：水平指標(biāo)：發(fā)展水平、平均發(fā)展水平、增長(zhǎng)量、平均增長(zhǎng)量；速度指標(biāo)：發(fā)展速度、平均發(fā)展速度、增長(zhǎng)速度、平均增長(zhǎng)速度。

一、發(fā)展水平所謂發(fā)展水平，又稱為發(fā)展量，即時(shí)間數(shù)列中每一項(xiàng)具體的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)數(shù)值。它反映社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的各個(gè)不同時(shí)期或時(shí)點(diǎn)上所達(dá)到的規(guī)?；蛩?。它是計(jì)算其他動(dòng)態(tài)分析指標(biāo)的基礎(chǔ)。它可以是總量指標(biāo)，也可以是相對(duì)指標(biāo)或平均指標(biāo)。

由于發(fā)展水平指標(biāo)在時(shí)間數(shù)列中所處的位置不同，可以分為最初水平、最末水平和中間水平。

在利用時(shí)間數(shù)列指標(biāo)進(jìn)行對(duì)比分析時(shí)，我們常把所研究的那個(gè)時(shí)期發(fā)展水平叫報(bào)告期水平，而把選作對(duì)比基礎(chǔ)的發(fā)展水平叫基期水平。

注意：發(fā)展水平指標(biāo)在文字表述上習(xí)慣用“增加到”、“增加為”、或“降低到”、“降低為”等表示。

二、平均發(fā)展水平平均發(fā)展水平，是指時(shí)間數(shù)列中不同時(shí)期的發(fā)展水平采用一定的方法加以平均求得的平均數(shù)。由于它是將社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在不同時(shí)期上的數(shù)量差異平均化而求得的，為了與前面學(xué)過的平均數(shù)有所區(qū)別，通常又把它稱為序時(shí)平均數(shù)或動(dòng)態(tài)平均數(shù)。

序時(shí)平均數(shù)的計(jì)算，由于不同時(shí)間數(shù)列具有不同特點(diǎn)需要用不同的方法，現(xiàn)分別討論如下：（一）根據(jù)絕對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)。

1.由時(shí)期數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)。 由于時(shí)期數(shù)列中的各項(xiàng)指標(biāo)數(shù)值都是反映社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在一定時(shí)期內(nèi)的過程總量，具有可加性，因此我們可以采用簡(jiǎn)單算術(shù)平均的方法計(jì)算序時(shí)平均數(shù)，即將時(shí)期數(shù)列中研究范圍內(nèi)的各項(xiàng)指標(biāo)數(shù)值之和除以時(shí)期項(xiàng)數(shù)來得到。計(jì)算公式為：例如：某商場(chǎng)某年各月商品零售額資料如下表月份123456零售額（萬元）100110120120110130

如果時(shí)點(diǎn)數(shù)列中的數(shù)值是逐日記錄，逐日排列，就稱為連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列，否則稱為間斷時(shí)點(diǎn)數(shù)列。2.由時(shí)點(diǎn)數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)。

（1）由間隔相等的連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列來計(jì)算其計(jì)算方法與時(shí)期數(shù)列相同，即以各日時(shí)點(diǎn)數(shù)值的總和除以日數(shù)，求得平均每日時(shí)點(diǎn)數(shù)。公式：例如：森某單位醋某星期仇每天出判勤的職夠工人數(shù)換分別為件：12賣0人、宇122銷人、1愧18人夫、11怖6人、榮117掛人、1慈21人濫，則該烤單位本丈星期平嫌均每天液都出勤忘人數(shù)：（2）由符間隔不等壟的連續(xù)時(shí)煤點(diǎn)數(shù)列來少計(jì)算在連續(xù)總時(shí)點(diǎn)數(shù)征列中，舍如果被尿研究對(duì)若象不是微逐日變貨化的，芬則可以舟根據(jù)整騰個(gè)研究燒時(shí)間內(nèi)躬每次變譽(yù)化的資場(chǎng)料，用垃每次變蜂動(dòng)持續(xù)北的間隔攔長(zhǎng)度（旨f）為銅權(quán)數(shù)對(duì)情各時(shí)點(diǎn)液水平（熱a）加攏權(quán)，應(yīng)灑用加權(quán)軟算術(shù)平顛均法計(jì)拾算序時(shí)傷平均數(shù)符。公式私為：例如：某谷企業(yè)的職澆工人數(shù)在且第一季度猶內(nèi)的變動(dòng)默情況為：牛1月1日疤-20日籌1250痰人，1月滑21日-桃2月8日侮1264俗人，2月霸9日-2勇月28日針為127杯2人，3撲月1日至蝦3月15知日為12飾70人，近3月16狗日-3月體31日為兔1284虹人，則該口企業(yè)第一閃季度平均切每日的職窯工人數(shù)為勵(lì)：（3）由貞間隔相等縣的間斷時(shí)考點(diǎn)數(shù)列來梯計(jì)算此時(shí)，軍假定現(xiàn)能象在各汽個(gè)時(shí)點(diǎn)勻之間的帖變動(dòng)是騾均勻的不，以簡(jiǎn)事單算術(shù)摔平均法儀分層計(jì)紐奉算其序輩時(shí)平均旺數(shù)。例如：長(zhǎng)某銀行養(yǎng)某年3追月至6濟(jì)月各月舅末現(xiàn)金消庫存額憤為：3到月末6像20萬良元，4粱月末6粥80萬矮元，5叢月末為砍700膜萬元，顆6月末低為69姐5萬元棋，試計(jì)評(píng)算第二譽(yù)季度的某平均現(xiàn)衰金庫存換額。首先要計(jì)砌算該季度殊三個(gè)月各獻(xiàn)月的平均溝庫存額：將上述的慮兩個(gè)步驟恨合并簡(jiǎn)化光，則為：用公式表會(huì)示：（4）由警間隔不等念的間斷時(shí)仆點(diǎn)數(shù)列來唱計(jì)算此時(shí)，我英們把時(shí)間輝間隔長(zhǎng)度忍作為權(quán)數(shù)臘對(duì)時(shí)點(diǎn)資須料進(jìn)行加娘權(quán)算術(shù)平欄均。公式孩為：例如：某狡地區(qū)某年跪各時(shí)點(diǎn)的鞠人口資料脊變動(dòng)情況存為：1月膜1日21滑.3萬人絹，6月1軋日21.柜38萬人蔬，8月1日儉21.4菊0萬人，盼12月3召1日21忘.51萬參人。計(jì)算該地頭區(qū)該年的怎平均人口巴數(shù)。（二）撓由相對(duì)柳數(shù)時(shí)間假數(shù)列和廟平均數(shù)瓶時(shí)間數(shù)便列計(jì)算只序時(shí)平估均數(shù)相對(duì)指最標(biāo)或平悟均指標(biāo)任時(shí)間數(shù)銷列是由即互相聯(lián)虧系的兩惡個(gè)總量診指標(biāo)時(shí)喘間數(shù)列夠?qū)Ρ榷⑶蟮玫目桑强偡恐笜?biāo)筐時(shí)間數(shù)貪列的派您生數(shù)列川。因此缺，計(jì)算政他們的媽序時(shí)平光均數(shù)是侍，要分希別計(jì)算刺出分子處、分母吵兩個(gè)總枯量指標(biāo)絲式時(shí)間數(shù)濱列的序雪時(shí)平均代數(shù)，然松后再加征以對(duì)比衡即可求餓得相對(duì)伐數(shù)或平售均數(shù)時(shí)筑間數(shù)列軟的序時(shí)菊平均數(shù)果。公式表示毅：月份1月2月3月4月5月6月工業(yè)總產(chǎn)值a（萬元）250278280325378385期初職工人數(shù)b（人）195020002010215021852220勞動(dòng)生產(chǎn)率c（元/人）128213901393151217301734三、增盡長(zhǎng)量增長(zhǎng)量：葛是時(shí)間數(shù)富列中報(bào)告綠期發(fā)展水饅平與相比異較的基期備發(fā)展水平獸之差，反屑映社會(huì)經(jīng)擁濟(jì)現(xiàn)象報(bào)查告期比基蟻期增加或閥減少的數(shù)帆量，即：緣瑞增長(zhǎng)量=桑報(bào)告期發(fā)料展水平一隆基期發(fā)展勾水平在增長(zhǎng)地量的計(jì)后算中，廢由于報(bào)棉告期水塘平可以倦大于基弊期水平光，也可云以等于并或小于竟基期水蜜平，所比以增長(zhǎng)蛇量可以咱是正值摟，也可章以是零晝或負(fù)值袋，它們拋分別表揪示正增貍長(zhǎng)、零叛增長(zhǎng)或告負(fù)增長(zhǎng)成。一般而言孟，分析的曲目的不同碌，選擇的領(lǐng)基期就不搏同。因此窯，根據(jù)基擇期的不同貓，可將增解長(zhǎng)量分為群：累計(jì)增燈長(zhǎng)量和逐帥期增長(zhǎng)量勉。逐期增長(zhǎng)郊量（環(huán)比縮慧增長(zhǎng)量）牛：是指時(shí)間奶數(shù)列中各異期發(fā)展水西平與其前質(zhì)期發(fā)展水裂平之差，虧說明現(xiàn)象寒逐期增加擾或減少的赤數(shù)量，用磚公式表示意為：逐期增長(zhǎng)衣量＝報(bào)告的期發(fā)展水宿平-報(bào)告臨期上期發(fā)判展水平累計(jì)增長(zhǎng)雪量（定基擱增長(zhǎng)量）蓮：是指時(shí)慶間數(shù)列去中報(bào)告執(zhí)期發(fā)展帽水平與激某一固毒定基期程發(fā)展水貞平之差駝，說明勒現(xiàn)象在粒一定時(shí)課期內(nèi)總研的增加萄或減少臂的數(shù)量易，用公臺(tái)式表示臨為：累計(jì)增長(zhǎng)克量＝報(bào)告纏期發(fā)展水錦平-固定絞基期發(fā)展掘水平二者的慌關(guān)系：此外，杜在實(shí)際木工作中誤，為了柏消除季慰節(jié)變動(dòng)流的的影漆響，常玻會(huì)計(jì)算宣年距增如長(zhǎng)量指征標(biāo)。年距增炸長(zhǎng)量=委報(bào)告年共某月（戀季）水網(wǎng)平-上若年同它月（季鄉(xiāng)豐）水平年份2000200120022003年收入（萬元）2.52.73.13.7逐期增長(zhǎng)量

累計(jì)增長(zhǎng)量

四、平鮮均增長(zhǎng)滾量平均增典長(zhǎng)量：娘是指時(shí)月間數(shù)列樓中各逐村期增長(zhǎng)瀉量的序怠時(shí)平均逝數(shù)，說憑明某社寨會(huì)經(jīng)濟(jì)盛現(xiàn)象在縣一段時(shí)怎期內(nèi)平榨均每期瓶增加或躍減少的娘數(shù)量。難一般用抄簡(jiǎn)單算炎術(shù)平均壩法計(jì)算避。其公盲式為：年份2000200120022003年收入（萬元）2.52.73.13.7逐期增長(zhǎng)量-0.20.40.6累計(jì)增長(zhǎng)量-0.20.61.2第三節(jié)余時(shí)間數(shù)掛列速度指遇標(biāo)一、發(fā)展救速度發(fā)展速度沖是用時(shí)間贈(zèng)數(shù)列中的慨報(bào)告期水緣瑞平與基期揚(yáng)水平之比教來反映報(bào)尾告期較基餐期發(fā)展的海一種相對(duì)鍵程度指標(biāo)偏。其計(jì)算施公式為：發(fā)展速度限通常以百核分?jǐn)?shù)表示陵，發(fā)展速淺度大于1蘋00%表燭示上升，忠小于10憲0%表示香下降。當(dāng)包發(fā)展速度趟很大時(shí)也戰(zhàn)可以以倍磁數(shù)表示，況比如我們朋常說的“滔翻兩番”時(shí)就是以倍年數(shù)關(guān)系表始示的。由湖于對(duì)比基賭期的不同粗，發(fā)展速浙度又可分府為定基發(fā)邊展速度和塔環(huán)比發(fā)展創(chuàng)速度。定基發(fā)展明速度是時(shí)吼間數(shù)列中姿各報(bào)告期蒼水平與某桌一固定基擁期水平(狠固定基期緊一般是最竭初水平腳，有時(shí)可云以是某一宜特殊水平危)之比,泡反映現(xiàn)象歷在一個(gè)較丑長(zhǎng)時(shí)期內(nèi)舉的發(fā)展變民動(dòng)程度。丹因此，定商基發(fā)展速鳴度又稱為腎總發(fā)展速搶度。其計(jì)曲算公式為拔：環(huán)比發(fā)核展速度:是時(shí)間菊數(shù)列中蟻報(bào)告期妻水平與述前一期諒水平之廟比。反禍映現(xiàn)象侄逐期發(fā)氧展變動(dòng)觸的程度醒。如果鵲計(jì)算的勻單位時(shí)鮮間為一緣瑞年，這障個(gè)指標(biāo)歲也可叫移做年速拐度。其更計(jì)算公抵式為：二者的數(shù)恨量關(guān)系：1.定基蛙發(fā)展速度頑等于各相擋應(yīng)時(shí)期環(huán)鞋比發(fā)展速啟度的連乘所積，即2.兩個(gè)榜相鄰時(shí)期伸的定基發(fā)液展速度之籍比等于相秩應(yīng)時(shí)期的勢(shì)環(huán)比發(fā)展剝速度，即例如：欠我國(guó)1援985株-19返90年烈國(guó)民收鉆入資料馳如下年份198519861987198819891990國(guó)民收入（億元）702078959313117381317614429環(huán)比發(fā)展速度%-111.95118.50126.04112.25109.51定基發(fā)展速度%-111.95132.66167.21187.69205.54為了消除始季節(jié)因素摧對(duì)社會(huì)經(jīng)醫(yī)濟(jì)現(xiàn)象發(fā)刺展變化的燒影響，在種計(jì)算月份羞或季度發(fā)凱展速度時(shí)收，可選用駁上年同期火作為對(duì)比兄的基期，斜計(jì)算年距具發(fā)展速度勢(shì)。年距發(fā)展吃速度=報(bào)政告年某月徑（季）/淚上年同月歸（季）水曬平此外，率還可以接選用歷衣史最高拋水平的斜時(shí)間作額為對(duì)比述的基期偏，以反遠(yuǎn)映在報(bào)牽告期超似過或不皆及歷史琴最高水扶平的程答度。二、增長(zhǎng)肉速度增長(zhǎng)速準(zhǔn)度又稱溝為增減協(xié)速度，碧是報(bào)告政期增長(zhǎng)言量與基始期發(fā)展夫水平之覽比。它婦是表明熱社會(huì)經(jīng)退濟(jì)現(xiàn)象笛增長(zhǎng)程派度的相槳對(duì)指標(biāo)纖。增長(zhǎng)速度灑通常用百把分?jǐn)?shù)表示沒。當(dāng)發(fā)展罵速度大于旗100%欺時(shí),增長(zhǎng)滋速度為正鳳值,表示凡現(xiàn)象增加尾的程度，際也稱為增益長(zhǎng)率；當(dāng)肝發(fā)展速度雜小于10磚0%時(shí)，薪增長(zhǎng)速度拳為負(fù)值，勿表示現(xiàn)象弄減少的程加度，也稱霉為降低率鉛。增長(zhǎng)速度壁由于采用皮基期不同鋤，也分為睜定基增長(zhǎng)采速度和環(huán)零比增長(zhǎng)速竹度。定基增涌長(zhǎng)速度:是報(bào)告期旁的累計(jì)增疲長(zhǎng)量與某騎一固定基逮期(通常蒼為最初水收平)之比帥，表明某泡種現(xiàn)象在秤一段時(shí)期墾內(nèi)總的增改長(zhǎng)速度。害其計(jì)算公販?zhǔn)綖椋涵h(huán)比增今長(zhǎng)速度:是指逐浮期增長(zhǎng)跡量與前涼一期水而平之比雨，表明趕某種現(xiàn)番象逐期沫的增長(zhǎng)優(yōu)速度。挪其計(jì)算胃公式為伐：值得注意訓(xùn)的是，定背基增長(zhǎng)速嫌度和環(huán)比過增長(zhǎng)速度電之間沒有局量的直接漢乘除關(guān)系嘴，就是說諸，環(huán)比增叼長(zhǎng)速度的百連乘積不盟等于定基協(xié)增長(zhǎng)速度傘。如需推古算，必須象將增長(zhǎng)速塑度轉(zhuǎn)化為栽發(fā)展速度反，利用發(fā)憑展速度的芒關(guān)系互相疼推算，再符轉(zhuǎn)化為增檔長(zhǎng)速度。為了把速質(zhì)度指標(biāo)、尖水平指標(biāo)號(hào)結(jié)合起來烈，深入分貸析環(huán)比增皺長(zhǎng)速度與浪逐期增長(zhǎng)湖量之間的軟關(guān)系，進(jìn)驢一步反映渴增長(zhǎng)速度跪的實(shí)際效主果，有必效要計(jì)算環(huán)丙比增長(zhǎng)速聾度每增加鞏一個(gè)百分服點(diǎn)所代表端的絕對(duì)量杏，通常稱勝為增長(zhǎng)1神%的絕對(duì)肯量。其計(jì)梢算公式為令：例如上搞年的銷守售額為塊103鎮(zhèn)0萬元野，今年尊要增加頁5%，電今年的替銷售額戒目標(biāo)是帥108產(chǎn)1.5饒萬元，否所對(duì)應(yīng)息的增長(zhǎng)鍛1%絕漆對(duì)量就莫是10守.3萬倦元。三、平均暢發(fā)展速度何與平均增否長(zhǎng)速度社會(huì)經(jīng)值濟(jì)現(xiàn)象即在不同劣時(shí)期的倒發(fā)展速魔度是不介同的，知為了說鹿明社會(huì)坊經(jīng)濟(jì)現(xiàn)飽象在一肺段較長(zhǎng)恐時(shí)期內(nèi)菌發(fā)展變進(jìn)化的一予般程度束，必須加將現(xiàn)象游在這個(gè)偷時(shí)期內(nèi)依的發(fā)展竊速度差補(bǔ)異加以腎抽象，姐計(jì)算平毯均速度塊指標(biāo)。尾平均速塘度指標(biāo)惱有平均宰發(fā)展速死度和平任均增長(zhǎng)敏速度兩付種。平均發(fā)午展速度奶是某種自社會(huì)經(jīng)拳濟(jì)現(xiàn)象舅各環(huán)比尚發(fā)展速剖度的序噸時(shí)平均傷數(shù)，說濱明在發(fā)磚展期內(nèi)膚平均發(fā)串展變化生的程度好。平均亦增長(zhǎng)速獸度又稱張平均增盈減速度黎，說明昂現(xiàn)象在罪較長(zhǎng)時(shí)佳期內(nèi)平樸均每期午增長(zhǎng)或虎降低的況速度，祥是根據(jù)紙它與平統(tǒng)均發(fā)展添速度的鑄關(guān)系推燒算出來識(shí)的。其康計(jì)算公礦式為：平均增長(zhǎng)虜速度=平均發(fā)展敢速度-1(或100諷%)平均發(fā)際展速度抵的計(jì)算饑方法有呼兩種，戀一是水健平法(或稱幾何廳平均法)，另一暈種是累避計(jì)法（眾或稱為勝方程式基法）。（一）水墳平法由于社會(huì)雕經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象灑發(fā)展的總彎速度不等曾于各年發(fā)伸展速度之請(qǐng)和，而等宣于各年環(huán)摔比發(fā)展速拋度的連乘蠶積，所以識(shí)平均發(fā)展疾速度不能炊用算術(shù)平厚均法計(jì)算嶼，而要用涂幾何平均肯法計(jì)算，假這種方法番也稱為水隱平法。其沈計(jì)算公式擺為：以上計(jì)為算平均晉發(fā)展速姻度的三留個(gè)公式蜂，雖然仍形式不蒜同，但凝其實(shí)質(zhì)條內(nèi)容與盤計(jì)算結(jié)助果完全飾相同。旱計(jì)算平前均發(fā)展干速度，低究竟采寸用哪個(gè)個(gè)公式，偽主要取犁決于所驅(qū)掌握的封資料。計(jì)算結(jié)果蹲表明，用肺以上三種糾公式對(duì)同置一現(xiàn)象計(jì)頌算平均發(fā)驗(yàn)展速度，阿其計(jì)算結(jié)傾果相同洗。但是這到種方法不核能準(zhǔn)確反失映中間水煌平的起伏犯狀況。從蒼理論上講卵，用水平恭法計(jì)算的茄平均發(fā)展惡速度，是鉆對(duì)一定發(fā)刮展階段各播期環(huán)比發(fā)抽展速度的絲式平均，受犁各個(gè)時(shí)期剃發(fā)展水平開的影響；組但從計(jì)算嚇公式中觀坦察，它只瞞突出了最線初水平和漫最末水平饒的影響，銷不能全面千反映現(xiàn)象諸在整個(gè)發(fā)鞭展階段各店期發(fā)展快偶慢的差別布。因此，兄在運(yùn)用視這一指易標(biāo)時(shí)，美應(yīng)注意附最初水部平與最弄末水平共是否受還特殊因絞素影響亂；同時(shí)含，要聯(lián)礎(chǔ)系各期晚環(huán)比發(fā)價(jià)展速度豆加以分茅析，必英要時(shí)用買分段平蘇均發(fā)展限速度補(bǔ)崇充總平芒均發(fā)展鼠速度，灘以對(duì)現(xiàn)采象的發(fā)酸展作出負(fù)更加全忠面、客糧觀、科毛學(xué)地評(píng)狹價(jià)。(二)累制計(jì)法累計(jì)法是睛以各期發(fā)俯展水平的懷總和與某古一基期水鹽平之比為期基礎(chǔ)，利取用一元高爸次方程計(jì)鞠算平均發(fā)紅展速度的戴方法。這籠種方法的柳出發(fā)點(diǎn)是程：如果從按最初水平沃出發(fā)，每災(zāi)期按照固促定的平均櫻發(fā)展速度俱發(fā)展，則唱各期的計(jì)各算水平總?cè)夂蛻?yīng)與各序期的實(shí)際早水平總和回相等。計(jì)優(yōu)算公式：解這個(gè)眾高次方師程，其議正根即覺為平均撲發(fā)展速姜度。但川是,要西求解這最個(gè)高次嚇方程是恨非常麻耀煩的，硬因此，消在實(shí)際澆工作中更，往往言利用己橡經(jīng)編好文的《平厚均增長(zhǎng)爛速度查寄對(duì)表》腿來計(jì)算經(jīng)。平均增長(zhǎng)恨速度查對(duì)棉表由兩部禽分組成，撫一部分為這遞增表，較一部分為習(xí)遞減表。剝因此我們殖在查表前嚇要首先判政斷從哪一煤部分查找課。年平均增長(zhǎng)%5年發(fā)展水平總和為基期%年平均增長(zhǎng)%5年發(fā)展水平總和為基期%1515.211691.32530.812711.53546.813732.34563.314753.55580.215778.46597.516797.77615.317820.78633.618844.29652.319868.310671.620893.0我國(guó)19偏85-1奇990基短建投資額脾資料糟單冤位：億元年份198519861987198819891990投資額1074.371176.111343.101574.311551.741703.87年平均增賭長(zhǎng)速度的嚷計(jì)算：幾何平均臉法和高次妖方程法是島計(jì)算平均拔發(fā)展速度國(guó)的基本方待法，但兩枕種方法的叮側(cè)重點(diǎn)不哭同：前者做是從最末些水平出發(fā)模來研究問眨題，而后慈者則是從脆各期水平向的累計(jì)總廈和出發(fā)進(jìn)管行考察。如果研究耐的主要目籮的在于考靈察現(xiàn)象最為后一年達(dá)槍到的水平寬時(shí)，就可渡以用幾何啦平均法計(jì)膽算平均發(fā)鐵展速度。隨如果研究鳥的主要目脖的在于考疊察較長(zhǎng)時(shí)推期現(xiàn)象的塘累計(jì)發(fā)展聯(lián)水平時(shí)，熊則可以采鞭用方程式奧法求平均謹(jǐn)發(fā)展速度堤。第四節(jié)肥時(shí)間襯數(shù)列的變悲動(dòng)趨勢(shì)分消析一、時(shí)間律數(shù)列的變剩動(dòng)因素影響時(shí)與間數(shù)列棍變動(dòng)的條具體因篩素是多倆種多樣煙的。但擴(kuò)歸納起伙來可以最分為種元主要因芒素：長(zhǎng)系期趨勢(shì)譯、季節(jié)肢變動(dòng)、病循環(huán)變授動(dòng)和不趁規(guī)則變霸動(dòng)。（一）濕長(zhǎng)期趨焦勢(shì)（T僅）長(zhǎng)期趨識(shí)勢(shì)是指討現(xiàn)象在央較長(zhǎng)時(shí)食期內(nèi)持賓續(xù)發(fā)展萄變化的收方向和津狀態(tài)。嫁研究長(zhǎng)養(yǎng)期趨勢(shì)凝，對(duì)正初確認(rèn)識(shí)絨事物發(fā)芳展變化程的數(shù)量烈規(guī)律有碧重要意較義。長(zhǎng)期趨期勢(shì)是現(xiàn)米象在一愛段較長(zhǎng)賄的時(shí)間口內(nèi)，由巷于普遍傍的、持請(qǐng)續(xù)的、幅決定性晴的基本房誠(chéng)因素的餓作用，產(chǎn)使發(fā)展搶水平沿?fù)渲粋€(gè)渴方向，歡逐漸向杰上或向替下變動(dòng)順的趨勢(shì)蝦。（二）季廊節(jié)變動(dòng)（隱S)季節(jié)變動(dòng)鞏是指現(xiàn)象冒隨著季節(jié)謠的變動(dòng)而解引起的比乖較有規(guī)則俱的變動(dòng)。羊認(rèn)識(shí)和掌逝握這種變乞動(dòng)規(guī)律，信對(duì)于組織刮生產(chǎn)、安臺(tái)排人民生格活等都具俊有重要意咱義。研究鏡季節(jié)變動(dòng)理，對(duì)于正欲確認(rèn)識(shí)現(xiàn)勒象整體的族發(fā)展變化所規(guī)律性，廈也具有重這要意義。敏例如，農(nóng)稻牧業(yè)生產(chǎn)惠就是典型極的季節(jié)性捧生產(chǎn)，并把且也影響巡壽以農(nóng)牧業(yè)愿產(chǎn)品為原哈料的加工康工業(yè)的生您產(chǎn)、商業(yè)捆部門對(duì)農(nóng)做牧產(chǎn)品的百購(gòu)銷以及目交通運(yùn)輸撓部門的貨種運(yùn)量方面廟，使得它賭們的生產(chǎn)婦經(jīng)營(yíng)也帶感有季節(jié)性厲。季節(jié)遷變動(dòng)的原隆因，主要目是自然季離節(jié)、氣候碌的影響，隔同時(shí)也與嫂人們的生怪活習(xí)慣、紋作息制度程有關(guān)。自華然季節(jié)的接更替不以秤人們的意扯志為轉(zhuǎn)移早，人們的怕生活習(xí)俗住、作息制斥度也較穩(wěn)條定，因而葡季節(jié)性變最動(dòng)是規(guī)律凈性較強(qiáng)的茫變動(dòng)。（三）循旱環(huán)變動(dòng)（她C）循環(huán)變動(dòng)幣：是指社詳會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)亡象以若干共年為周期鋪的漲落起黃伏相同或瘡基本相同錫的一種波傭浪式的變祖動(dòng)。如資苦本主義經(jīng)盯濟(jì)由危機(jī)蘇、蕭條、焦復(fù)蘇、繁他榮的一個(gè)附周期再到寶下一個(gè)危搶機(jī)、蕭條良、復(fù)蘇、撕繁榮的周雁期。這種變動(dòng)棍雖然其變按動(dòng)周期長(zhǎng)間短不同，勿波動(dòng)幅度偉大小也不圣一樣，但夜由于它是嶼漲落起伏主相互交替際的變動(dòng)，漸不是朝單單一方向持殃續(xù)發(fā)展的糖變動(dòng)，從剪而區(qū)別于近長(zhǎng)期趨勢(shì)價(jià)。又由于青其變動(dòng)周乘期至少在拼一年以上命，且無固魄定期間，推因而區(qū)別洋于季節(jié)變塘動(dòng)。（四）始不規(guī)則竊變動(dòng)（深I(lǐng)）不規(guī)則變深動(dòng)：指客嶺觀社會(huì)經(jīng)蠻濟(jì)現(xiàn)象由初于天災(zāi)、母人禍、戰(zhàn)饒亂等突發(fā)葵事件或偶覺然因素引管起是無周秧期性波動(dòng)債。時(shí)間數(shù)府列變動(dòng)曠因素的宗組合模爽型：1.加法湖模型：各旨自獨(dú)立Y=T+鳥S+C+傻I2.乘嚇法模型堆：相互階依存Y=T×涼S×C×塵I二、長(zhǎng)繞期趨勢(shì)技的測(cè)定長(zhǎng)期趨勢(shì)糾的測(cè)定，改就是用一的定的方法編對(duì)動(dòng)態(tài)數(shù)辱列進(jìn)行修砍勻，使修鴿勻后的數(shù)帥列排除季很節(jié)變動(dòng)，抗偶然變動(dòng)坦等因素的周影響，顯勻示出現(xiàn)象互變動(dòng)的基圍本趨勢(shì)，霧作為預(yù)測(cè)班的依據(jù)。刮一般常用廳的修勻方追法有三種戒：時(shí)距擴(kuò)峰大法、移桃動(dòng)平均法哄、數(shù)學(xué)修煙勻法。（一）撤時(shí)距擴(kuò)免大法就是將原勒有時(shí)距較驗(yàn)小的時(shí)間沿?cái)?shù)列，按揀照相等的忙時(shí)間間隔頌加工整理五為時(shí)距較死大的時(shí)間懸數(shù)列，以痰顯示其現(xiàn)裝象變動(dòng)總是趨勢(shì)的方肌法。例如：某金企業(yè)某年抗各月產(chǎn)值冶增加值撥單位：翼萬元月份123456789101112增加值510500535556570563581598610608612629季度一二三四增加值1545168917891849月平均增加值515563596616注意：1.選擇四時(shí)距的大喂小，要根紙據(jù)現(xiàn)象發(fā)扎展的具體日特點(diǎn)來決濱定，不能姨憑主觀意禍志隨意選骨擇。若原積數(shù)列水平信波動(dòng)有一咽定的周期漂性，擴(kuò)大推時(shí)應(yīng)與周樂期相同；果如無周期塊性，就逐闖步擴(kuò)大。2.時(shí)期螺數(shù)列時(shí)距餅擴(kuò)大后的價(jià)指標(biāo)數(shù)值撐可以用總膊量指標(biāo)表聰示，也可惑以用序時(shí)辭平均數(shù)表富示；時(shí)點(diǎn)鴿數(shù)列、相需對(duì)數(shù)或平甜均數(shù)時(shí)間拾數(shù)列，時(shí)點(diǎn)距擴(kuò)大后陡的指標(biāo)數(shù)菠值只能用略序時(shí)平均摸數(shù)表示。（二）清移動(dòng)平船均法所謂移辜動(dòng)平均雁，就是鞭從原有陡的時(shí)間猾數(shù)列的挨第一位育數(shù)值開穗始，按著一定項(xiàng)線數(shù)求序矛時(shí)平均課數(shù)，逐干項(xiàng)移動(dòng)膜，邊移香動(dòng)邊平漠均。這妹樣就可道以得到啊一個(gè)由乒移動(dòng)平唱均數(shù)構(gòu)客成的新做的動(dòng)態(tài)奮數(shù)列，命這個(gè)派梁生的新賭動(dòng)態(tài)數(shù)制列把原睡數(shù)列中丙的某些筑不規(guī)則飛變動(dòng)加法以修勻詳，變動(dòng)引更平滑姐，趨勢(shì)奪傾向更邊明顯，穗可以更稿深刻地游描述現(xiàn)嬸象發(fā)展惡的基本申趨勢(shì)。指月份增加值3項(xiàng)移動(dòng)平均數(shù)1510-25005153535530455655455705636563571758158185985969610605106086101161261812629-移動(dòng)平均典項(xiàng)數(shù)的確番定是一個(gè)骨重要問題妥，因?yàn)橐瓶鍎?dòng)項(xiàng)數(shù)多據(jù)少直接影奮響修勻的甚程度。一邪般說來，騾移動(dòng)項(xiàng)數(shù)虜越多，修棵勻的作用魔就越大，伙而所得出虜?shù)囊苿?dòng)平酸均數(shù)的項(xiàng)聯(lián)數(shù)也就越汗少；反之堪，移動(dòng)項(xiàng)否數(shù)越少，溝修勻的作鐘用就越小傭，所得出騎的移動(dòng)平委均數(shù)的項(xiàng)描數(shù)也就越蓄多。選擇脊移動(dòng)項(xiàng)數(shù)秒注意：1.移動(dòng)劉項(xiàng)數(shù)的確叼定應(yīng)注意羊動(dòng)態(tài)數(shù)列械水平波動(dòng)拜的周期性朗。一般要舊求移動(dòng)項(xiàng)鉆數(shù)與周期弊變動(dòng)的時(shí)懲距相吻合律，或?yàn)樗绲恼稊?shù)塌。比如，讓對(duì)于具有鋸季度水平診資料的時(shí)巡壽期數(shù)列，招經(jīng)受每年享季節(jié)性的賊漲落，主熄要必須清西除季節(jié)變遮動(dòng)因素，葵以運(yùn)用4蘭項(xiàng)或8項(xiàng)布移動(dòng)平均武為宜。在全以年為單鳥位的數(shù)據(jù)麻所形成的皺動(dòng)態(tài)數(shù)列荒中，所要辛清除的是咬循環(huán)變動(dòng)書和不規(guī)則給變動(dòng)因素騙，這時(shí)，順可借助于和動(dòng)態(tài)數(shù)列誕水平的觀牽察，看一畢看循環(huán)周極期大體是百幾年，就貝相應(yīng)采用粗幾年移動(dòng)茅平均。月份增加值2項(xiàng)移動(dòng)平均數(shù)二次移動(dòng)平均數(shù)1510.0-5052500.0511.3517.53535.0531.5545.54556.0554.35635570.0564.8566.56563.0

2.移動(dòng)誰項(xiàng)數(shù)宜用帳奇數(shù)項(xiàng)較極簡(jiǎn)便，每購(gòu)次移動(dòng)平退均值應(yīng)對(duì)幅準(zhǔn)所平均響時(shí)期的正叔中間，奇風(fēng)數(shù)項(xiàng)平均叼數(shù)正好對(duì)敬著中間時(shí)使期，一次盤平均即可辟，偶數(shù)項(xiàng)糖移動(dòng)平均史因?yàn)橹悬c(diǎn)賀錯(cuò)了半期局，需要再主作一次兩秧項(xiàng)移動(dòng)平鉤均才能正葉過來?？善嬉?，偶數(shù)胃項(xiàng)移動(dòng)平偽均，計(jì)算蟲較繁，故片一般多用劍奇數(shù)移動(dòng)亡平均。（三）數(shù)截學(xué)模型法也稱為趨扶勢(shì)線配合梯法。即在雕原有時(shí)間君數(shù)列資料賄進(jìn)行初步否分析的基殖礎(chǔ)上，根浩據(jù)其發(fā)展硬變化趨勢(shì)旅的類型，勤用數(shù)學(xué)的叫方法配合礙適當(dāng)?shù)姆揭舫淌剑愿A(yù)測(cè)現(xiàn)象肉未來發(fā)展米變化趨勢(shì)診的一種方廢法。思路：1.選齊擇模型現(xiàn)象發(fā)展曬變化趨勢(shì)級(jí)：直線趨府勢(shì)和曲線電趨勢(shì)直線：雖yc=a+b湯t曲線：梳指數(shù)曲線愛：yc=abt拋物線呼：yc=a+b漏t+c迎t2（1）帝散點(diǎn)圖（2）客指標(biāo)法如時(shí)間數(shù)沉列的環(huán)比辮增長(zhǎng)量大摘體相等，愉則趨勢(shì)近悉似一條直孝線；如時(shí)雜間數(shù)列的巧各期環(huán)比屠發(fā)展速度配大體相等癥，則趨勢(shì)艱近似一條娘指數(shù)曲線；如時(shí)萬間數(shù)列堪的逐期鉗增長(zhǎng)量居大體上梅呈等量同遞增或設(shè)遞減態(tài)自勢(shì)，則錘其趨勢(shì)霉近似一忍條拋物于線。2.確定模型暈中的參數(shù)最小二陵乘法（翁最小平易方法）德國(guó)科融學(xué)家卡儀爾.高斯使因變量嫌的觀察值y和估價(jià)值yc之間的離秘差平方和樣達(dá)到最小象來求得參膛數(shù)的方法緊，稱為最福小二乘法昌。直線方程蒜：yc=a+機(jī)bt某地區(qū)糧堵食產(chǎn)量資織料表年份時(shí)間變量t糧食產(chǎn)量yt2ty2000185.6185.62001291.04182.02002396.19288.320034101.216404.820045107.025535.020056112.236673.2合計(jì)21593.1912168.9時(shí)間1997199819992000200120022003t