人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第五章相交線與平行線單元測試題

人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第五章相交線與平行線單元測試題第五章相交線與平行線時(shí)間：40分鐘分值：100分一、選擇題(每題4分，共28分)1．在如圖5－Z－1所示的四個(gè)圖案中，能用平移變換來分析其形成過程的圖案是()圖5－Z－12．下列圖形中，∠1和∠2是對(duì)頂角的是()圖5－Z－23．如圖5－Z－3所示，下列說法錯(cuò)誤的是()A．∠C與∠1是內(nèi)錯(cuò)角B．∠2與∠3是內(nèi)錯(cuò)角C．∠A與∠B是同旁內(nèi)角6．如圖5－Y－5，AB∥CD，DA⊥AC，垂足為A，若∠ADC＝35°，則∠1的度數(shù)為()A．65°B．55°C．45°D．35°圖5－Y－5圖5－Z－67．如圖5－Z－6，已知AB∥DE，∠ABC＝70°，∠CDE＝140°，則∠BCD的度數(shù)為()A．20°B．30°C．40°D．70°二、填空題(每題4分，共28分)8．將命題“乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)”改寫成“如果……那么……”的形式：________________________________________________________________________.9．如圖5－Z－7，直線AB，CD相交于點(diǎn)E，DF∥AB.若∠D＝65°，則∠AEC＝________．圖5－Z－7圖5－Z－810．如圖5－Z－8，AC⊥BC，AC＝3，BC＝4，AB＝5，則點(diǎn)C到AB的距離為________．11．如圖5－Z－9，AB∥CD，∠A＝73°，∠DFB＝58°，則∠AFB的度數(shù)為________．12．同一平面內(nèi)有3條直線a，b，c，如果b∥c，a⊥c，那么a________b.圖5－Z－9圖5－Z－1013．將直尺與三角尺按如圖5－Z－10所示的方式疊放在一起，在圖中標(biāo)記的角中，所有與∠2互余的角一共有________個(gè)．圖5－Z－1114．如圖5－Z－11是一塊長方形ABCD的場地，長AB＝102m，寬AD＝51m，從A，B兩處入口的中路寬都為1m，兩小路匯合處路寬為2m，其余部分種植草坪，則草坪的面積為________三、解答題(共44分)15．(9分)如圖5－Z－12，∠AOB內(nèi)有一點(diǎn)P.(1)過點(diǎn)P畫射線PC∥OB，交OA于點(diǎn)C，畫射線PD∥OA交OB于點(diǎn)D；(2)(1)題所畫的圖中與∠O互補(bǔ)的角有幾個(gè)？(3)(1)題所畫的圖中與∠O相等的角有幾個(gè)？圖5－Z－1216．(8分)如圖5－Z－13，一個(gè)由4條線段構(gòu)成的“魚”形圖案，其中∠1＝50°，∠2＝50°，∠3＝130°，找出圖中的平行線，并說明理由．圖5－Z－1317．(8分)小明到工廠去進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)時(shí)，發(fā)現(xiàn)工人師傅生產(chǎn)了一種如圖5－Z－14所示的零件，要求AB∥CD，∠BAE＝35°，∠AED＝90°.小明發(fā)現(xiàn)工人師傅只是量出∠BAE＝35°，∠AED＝90°后，又量了∠EDC＝55°，于是他就說AB與CD肯定是平行的，你知道什么原因嗎？圖5－Z－1418．(8分)如圖5－Z－15，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠BOD，OF平分∠COE，∠AOD∶∠BOE＝7∶1，求∠AOF的度數(shù)．圖5－Z－1519．(11分)如圖5－Z－16所示，AB∥CD，直線EF分別交AB，CD于點(diǎn)G，H，GM，HN分別為∠BGE和∠DHG的平分線．(1)試判斷GM和HN的位置關(guān)系；(2)如果GM是∠AGH的平分線，(1)中的結(jié)論還成立嗎？(3)如果GM是∠BGH的平分線，(1)中的結(jié)論還成立嗎？如果不成立，你能得到什么結(jié)論？圖5－Z－16

詳解詳析1.D2.D3．B[解析]∠2與∠3是鄰補(bǔ)角，不是內(nèi)錯(cuò)角．4．A[解析]根據(jù)平移的性質(zhì)，易得平移的距離BE＝BC－EC＝5－3＝2.5．C6.B7．B[解析]過點(diǎn)C作CG∥AB，則∠BCG＝∠ABC＝70°.∵AB∥DE，∴DE∥CG，∴∠CDE＋∠DCG＝180°.∵∠CDE＝140°，∴∠DCG＝40°，∴∠BCD＝30°.8．如果兩個(gè)數(shù)的乘積為1，那么這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)9．115°[解析]∵DF∥AB，∴∠BED＝180°－∠D.∵∠D＝65°，∴∠BED＝115°，∴∠AEC＝∠BED＝115°.10.eq\f(12,5)[解析]如圖，過點(diǎn)C作CH⊥AB于點(diǎn)H.∴eq\f(1,2)AB·CD＝eq\f(1,2)AC·BC，即eq\f(1,2)×3×4＝eq\f(1,2)×5×CD，解得CD＝eq\f(12,5)，∴點(diǎn)C到AB的距離為eq\f(12,5).11．49°12．⊥13．3[解析]∵三角尺的直角與∠1，∠2構(gòu)成一個(gè)平角，∴∠1＋∠2＝90°.又∵直尺的對(duì)邊互相平行，∴∠6＝∠1，∠5＝∠1，∴與∠2互余的角有∠1，∠6，∠5，共3個(gè)．14．5000[解析]由圖可知：長方形ABCD中去掉小路后，草坪正好可以拼成一個(gè)新的長方形，且它的長為(102－2)m，寬為(51－1)m.所以草坪的面積應(yīng)該是長×寬＝(102－2)×(51－1)＝5000(m2)．15．解：(1)畫圖如下．(2)4個(gè)．(3)5個(gè)．16．解：OA∥BC，OB∥AC.理由如下：∵∠1＝50°，∠2＝50°，∴∠1＝∠2，∴OB∥AC.∵∠2＝50°，∠3＝130°，∴∠2＋∠3＝180°，∴OA∥BC.17．解：如圖，過點(diǎn)E作EF∥AB，則∠AEF＝∠BAE＝35°.∵∠AED＝90°，∠AEF＝35°，∴∠FED＝∠AED－∠AEF＝90°－35°＝55°.∵∠EDC＝55°，∴∠FED＝∠EDC，∴EF∥CD，∴AB∥CD.18．解：設(shè)∠AOD＝7x°，∠BOE＝x°.∵OE平分∠BOD，∠BOE＝x°，∴∠BOD＝2∠BOE＝2x°.∵∠AOB＝180°，∴9x＝180，解得x＝20，∴∠DOE＝20°，∴∠AOC＝∠BOD＝40°，∠COE＝160°.∵OF平分∠COE，∴∠COF＝eq\f(1,2)∠COE＝80°，∴∠AOF＝∠AOC＋∠COF＝120°.19．解：(1)GM∥HN.理由：∵AB∥CD，∴∠BGE＝∠DHG.∵GM，HN分別為∠BGE和∠DHG的平分線，∴∠MGE＝eq\f(1,2)∠BGE，∠NHG＝eq\f(1,2)∠DHG，∴∠MGE＝∠NHG，∴GM∥HN.(2)(1)中的結(jié)論仍然成立．理由：如圖①，∵AB∥CD，∴∠AGH＝∠DHG.∵GM，HN分別為∠AGH和∠DHG的平分線，∴∠MGH＝eq\f(1,2)∠AGH，∠NHG＝eq\f(1,2)∠DHG，∴∠MGH＝∠NHG，∴GM∥HN.(3)(1)中的結(jié)論不成立．結(jié)論：GM⊥HN.理由：如圖②，∵AB∥CD，∴∠BGH＋∠DHG＝180°