四邊形測(cè)試題(含答案)

PAGE10四邊形測(cè)試題(含答案)八年級(jí)數(shù)學(xué)試題（考試時(shí)間：90分鐘滿分：100分）一、填空：（每小題2分，共24分）1、對(duì)角線＿＿＿＿＿平行四邊形是矩形。2、如圖⑴已知O是□ABCD的對(duì)角線交點(diǎn)，AC＝24，BD＝38，AD＝14，那么△OBC的周長(zhǎng)等于＿＿＿＿＿。ABDCABDCO⑴ADBCFE⑷ABDCE⑶ABDCO⑵3、在平行四邊形ABCD中，∠C＝∠B+∠D,則∠A＝＿＿＿，∠D＝＿＿＿。4、一個(gè)平行四邊形的周長(zhǎng)為70cm，兩邊的差是10cm，則平行四邊形各邊長(zhǎng)為＿＿＿＿cm。5、已知菱形的一條對(duì)角線長(zhǎng)為12cm，面積為30cm2，則這個(gè)菱形的另一條對(duì)角線長(zhǎng)為__________cm。6、菱形ABCD中，∠A＝60o，對(duì)角線BD長(zhǎng)為7cm，則此菱形周長(zhǎng)＿＿＿＿＿cm。7、如果一個(gè)正方形的對(duì)角線長(zhǎng)為，那么它的面積＿＿＿＿＿＿。8、如圖2矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于O,∠AOB＝60o,AB＝8,則矩形對(duì)角線的長(zhǎng)＿＿＿。9、如圖3,等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB∥DE，BC＝8，AB＝6，AD＝5則△CDE周長(zhǎng)＿＿＿。10、正方形的對(duì)稱軸有＿＿＿條11、如圖4，BD是□ABCD的對(duì)角線，點(diǎn)E、F在BD上，要使四邊形AECF是平行四邊形，還需增加的一個(gè)條件是＿＿＿＿＿＿12、要從一張長(zhǎng)為40cm，寬為20cm的矩形紙片中，剪出長(zhǎng)為18cm，寬為12cm的矩形紙片，最多能剪出＿＿＿＿＿＿張。二、選擇題：（每小題3分，共18分）13、在□ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是（）A、1：2：3：4B、1：2：2：1C、2：2：1：1D、2：1：2：114、菱形和矩形一定都具有的性質(zhì)是（）A、對(duì)角線相等B、對(duì)角線互相垂直C、對(duì)角線互相平分D、對(duì)角線互相平分且相等15、下列命題中的假命題是（）A、等腰梯形在同一底邊上的兩個(gè)底角相等B、對(duì)角線相等的四邊形是等腰梯形C、等腰梯形是軸對(duì)稱圖形D、等腰梯形的對(duì)角線相等16、四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，能判定它是正方形的是（）A、AO＝OC，OB＝ODB、AO＝BO＝CO＝DO，AC⊥BDC、AO＝OC，OB＝OD，AC⊥BDD、AO＝OC＝OB＝OD17、給出下列四個(gè)命題⑴一組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形⑵一條對(duì)角線平分一個(gè)內(nèi)角的平行四邊形是菱形⑶兩條對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形⑷順次連接等腰梯形四邊中點(diǎn)所得四邊形是等腰梯形。其中正確命題的個(gè)數(shù)為（）A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)18、下列矩形中按虛線剪開后，能拼成平行四邊形，又能拼成直角三角形的是（）中點(diǎn)中點(diǎn)中點(diǎn)中點(diǎn)中點(diǎn)中點(diǎn)ABCD三、解答題（58分）19、（8分）如圖：在□ABCD中，∠BAD的平分線AE交DC于E，若∠DAE＝25o，求∠C、∠B的度數(shù)。ECDECDAABB20、（8分）已知在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，∠D＝120o,對(duì)角線CA平分∠BCD，且梯形的周長(zhǎng)20，求AC。AADBC21、（8分）如圖：在正方形ABCD中，E為CD邊上的一點(diǎn)，F(xiàn)為BC的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，CE＝CF。⑴△BCE與△DCF全等嗎？說(shuō)明理由；⑵若∠BEC＝60o，求∠EFD。DADAEE6060oFBCFBC22、證明題：（8分）如圖，△ABC中∠ACB＝90o，點(diǎn)D、E分別是AC，AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F在BC的延長(zhǎng)線上，且∠CDF＝∠A。ABABDCFE23、（8分）已知：如圖所示，△ABC中，E、F、D分別是AB、AC、BC上的點(diǎn)，且DE∥AC，DF∥AB，要使四邊形AEDF是菱形，在不改變圖形的前提下，你需添加的一個(gè)條件是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿試證明：這個(gè)多邊形是菱形。AAEFEFCDBCDB24、應(yīng)用題（8分）某村要挖一條長(zhǎng)1500米的水渠，渠道的橫斷面為等腰梯形，渠道深0.8米，渠底寬為1.2米，腰與渠底的夾角為135o，問(wèn)挖此渠需挖出土多少方？25、（10分）觀察下圖⑴正方形A中含有＿＿＿＿＿個(gè)小方格，即A的面積為＿＿＿＿個(gè)單位面積。⑵正方形B中含有＿＿＿＿＿個(gè)小方格，即B的面積為＿＿＿＿個(gè)單位面積。⑶正方形C中含有＿＿＿＿＿個(gè)小方格，即C的面積為＿＿＿＿個(gè)單位面積。⑷你從中得到的規(guī)律是：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。CCBA25、附加題（10分）（計(jì)入總分，但總分不超過(guò)100分）APBDDQC已知：如圖，在直角梯形ABCD中，∠B＝90o,AD∥BC，AD＝24cm，BC＝26cmAPBDDQC八年級(jí)數(shù)學(xué)單元測(cè)試答案一、⑴相等；⑵45；⑶∠A＝120o，∠D＝60o；⑷22.5，12.5；⑸5；⑹28；⑺1；⑻16；⑼15；⑽4；⑾略；⑿3。二、⒀D；⒁C；⒂B；⒃B；⒄B；⒅B19、解：∠BAD＝2∠DAE＝2×25o＝50o（2分）又∵□ABCD∴∠C＝∠BAD＝50o（4分）∴AD∥BC∴∠B＝180o－∠BAD（6分）ADBC123＝180ADBC12320、解：∵AD∥BC∴∠1＝∠2又∠2＝∠3∴∠1＝∠3AD＝DC（2分）又AB＝DC得AB＝AD＝DC＝在△ADC中∵∠D＝120o∠1＝∠3＝又∠BCD＝2∠3＝60o∴∠B=∠BCD=60o（4分）∠BAD＝180o－∠B－∠2＝90o∠2＝30o則BC＝2AB＝2x（6分）AB＝4BC＝8在Rt△ABC中AC＝（8分）21、⑴△BCE≌△DCF（1分）理由：因?yàn)樗倪呅蜛BCD是正方形∴BC＝CD，∠BCD＝90o∴∠BCE＝∠DCF又CE＝CF∴△BCE≌△DCF（4分）⑵∵CE＝CF∴∠CEF＝∠CFE∵∠FCE＝90o∴∠CFE＝又∵△BCE≌△DCF∴∠CFD＝∠BEC＝60o（6分）∴∠EFD＝∠CFD－∠CFE＝60o－45o＝15o（8分）22、證明：∵D、E分別是AC、AB的中點(diǎn)∴DE∥BC（1分）∵∠ACB＝90o∴CE=AB＝AE（3分）∵∠A＝∠ECA∴∠CDF＝∠A（4分）∴∠CDF＝∠ECA∴DF∥CE（7分）∴四邊形DECF是平行四邊形（8分）23、答條件AE＝AF（或AD平分角BAC，等）（3分）證明：∵DE∥ACDF∥AB∴四邊形AEDF是平行四邊形（6分）又AE＝AF∴四邊形AEDF是菱形（8分）24、如圖所示設(shè)等腰梯形ABCD為渠道橫斷面，分別作DE⊥AB，CF⊥AB（2分）垂足為E、F則CD＝1.2米，DE＝CF＝0.8米∠ADC＝∠BCD＝135o（4分）ABDCEFAB∥CD∠A+∠ADC＝180o∴∠ABDCEF又DE⊥ABCF⊥AB∴∠EDA＝∠A∠BCF＝∠B∴AE＝DE＝CF＝BF＝0.8米又∵四邊形CDEF是矩形∴EF＝CD＝1.2米（6分）S梯形ABCD＝∴所挖土方為1.6×1500＝2400（立方米）（8分）（解析：解決本題的關(guān)鍵是數(shù)學(xué)建模，求梯形面積時(shí)，注意作輔助線，把梯形問(wèn)題向三角形和矩形轉(zhuǎn)化）25、①4，4（2分）②9，9（4分）③13，13（6分）④在直角三角形中兩直角邊的平方和等于斜邊的平方（10分）26、解因?yàn)锳D∥BC，所以，只要QC＝PD，則四邊形PQCD就是平行四邊形，此時(shí)有3t=24