(新課程)高中數(shù)學(xué)《1.6微積分基本定理》導(dǎo)學(xué)案 新人教A版選修2-2_第1頁
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文檔簡介

1.6學(xué)習(xí)目標(biāo)

§1.6微積分基本定理理解定積分的概念和定積分的性質(zhì)，理解微積分基本原理;掌握微積分基本定理，并會求簡單的定積分;能夠運用基本初等函數(shù)的求導(dǎo)公式和導(dǎo)數(shù)的四則運算法則從反方向上出，滿足 的函數(shù) .學(xué)習(xí)過程一、課前準(zhǔn)備（預(yù)習(xí)教材，找出疑惑之處）復(fù)習(xí)1：函數(shù)復(fù)習(xí)2：若函則 =

的導(dǎo)數(shù)為，二、新課導(dǎo)學(xué)學(xué)習(xí)探究探究任務(wù)一：導(dǎo)數(shù)與定積分的聯(lián)系1時刻的速度.設(shè)這個物體在時間段內(nèi)的位移為S，你能分別用表SF(x是[a,bF(xf(x，那么這個結(jié)論叫做微積分基本定理，也叫牛頓—萊布尼茲公式為了方便起見，還常用 表示 ，試試：計算1/51.6反思：計算定積分 的關(guān)鍵是找到滿足F(x)f(x)的函數(shù)F(x).通常我們可以運用基本初等函數(shù)的求導(dǎo)公式的四則運算法則從反方向求出F(x) .典型例題例1計算下列定積分：（1） ； （2）變式：計算小結(jié)：計算定積分a

f(x)dxF(x)f(xF(x.例2.計算下列定積分：， ， .2/51.6變式：計算下列定積分，試?yán)枚ǚe分的幾何意義做出解釋.； ；小結(jié)：定積分的值可能取正值也可能取負值,還可能是0：當(dāng)對應(yīng)的曲邊梯形位于軸上方時，定積分的值取正值，且等于曲邊梯形的面積；當(dāng)對應(yīng)的曲邊梯形位于x軸下方時，定積分的值取負值，且等于曲邊梯形的面積；x軸上方的曲邊梯形面積等于位于x0x軸上方的曲邊梯形面積減去位于x動手試試練1.計算：練2.計算三、總結(jié)提升學(xué)習(xí)小結(jié)理解掌握牛頓—萊布尼茲公式a

f(x)dxF(b)F(a).3/51.6知識拓展當(dāng)堂檢測（時量：5分鐘滿分：10分）計分：設(shè)連續(xù)函數(shù) ，則當(dāng) 時，定積

bf(x)dx的符號（ ）a正 B.當(dāng) 時為正，當(dāng) 時為負C．負 D．以上結(jié)論都不對函數(shù) 的一階導(dǎo)數(shù)是（ ）B． C． D．與定積分 相等的是（ ）B．C． D.4. =5. =課后作業(yè)1.計算定積分：（1） ；（2） .內(nèi)容總結(jié)（1）§1.6學(xué)習(xí)目標(biāo)1

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