小學數(shù)學-《圓錐的體積》教學設計學情分析教材分析課后反思

《圓錐的體積》課標分析《圓錐的體積》是在學生已對圓柱和圓錐的特征及圓柱體積的學習基礎上，教材安排的推導圓錐體積的一節(jié)數(shù)學課。它不僅是前面所學知識的歸納、總結，更是對體積推導認識上的一次飛躍。《數(shù)學課程標準》“以人為本”的理念決定了數(shù)學教學的目標指向:適應并促進學生的發(fā)展.本課設計注意分析學生的學習實際,以了解什么知識是學生最需要的,什么學習方式是學生最喜歡的,積極尋求以最佳的教學方式為學生提供所需要的知識。青島版五年級下冊《圓錐的體積》這節(jié)課重點是對推導圓錐體積的過程及應用.教師的主要任務是幫助學生通過猜想，進一步實驗來推導出圓錐的體積計算公式及靈活運用公式解決實際問題。本課設計淡化形式，注重實質，以提升學生的數(shù)學思維轉化為核心，引導學生在自主探索與合作交流中體會、領悟圓錐體積的計算公式?！秷A錐的體積》教材分析“圓錐的體積”教學是在學生學習了立體圖形——長方體、正方體、圓柱體的基礎上，認識了圓柱和圓錐的特征，會計算圓柱的表面積、體積的基礎上進行教學的。

教材突出了探索體積計算公式的過程，引導學生在裝沙或裝米的實驗基礎上進行公式推導。通過觀察,比較,分析,推理,概括和抽象,自主發(fā)現(xiàn)圓錐的體積計算公式,進一步積累數(shù)學活動經驗.經歷數(shù)學化的過程,獲得解決問題的方法.教學目的:

一、情感態(tài)度與價值觀1.培養(yǎng)學生合作探究的意識，引導學生掌握正確的學習方法。2．滲透事物間相互聯(lián)系的辯證唯物主義觀點的，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的積極情感。二、過程與方法1.經歷“類比猜想——驗證說明”來探索圓錐體積計算方法的過程，掌握圓錐體積的計算方法，能正確計算圓錐體的體積，并解決一些簡單的實際問題。三、知識與技能1.結合具體情境和實踐活動，理解圓錐的體積和容積的含義。2.掌握圓錐體積的計算方法，能正確計算圓錐的體積，并解決一些簡單的實際問題。教學重點：探索體積計算公式的過程教學難點:圓錐的體積應用

學具準備:等底等高的圓柱和圓錐,水和沙,多媒體課件

《圓錐的體積》學情分析

《圓錐的體積》是青島版五年級下冊第四單元信息窗三的內容。是學生以前學習了長方體、正方體，在此前又學了由曲面和圓圍成的立體圖形——圓柱，且經歷了圓柱體積計算方法的推導過程，具有了初步的類比思維意識。通過信息窗一《圓錐和圓錐的認識》，學生對圓錐的特征也有了一些了解，對學生來說，求體積并非陌生的新知識，只是像圓錐這樣學生認為不規(guī)則幾何體的圖形，求體積有困難。

對于五年級的學生來說,絕大多數(shù)學生的動手實踐能力比較強，有一定的空間觀念基礎，但公式的推導過程卻比較抽象、枯燥，對于他們來說該部分內容是一個難點。同時對于圓錐體積計算的實際運用，從以往的經驗判斷，學生對3倍的關系難以理解，教師應幫助學生理解?！秷A錐的體積》教學設計任城實驗小學教學目的:

一、情感態(tài)度與價值觀1.培養(yǎng)學生合作探究的意識，引導學生掌握正確的學習方法。2．滲透事物間相互聯(lián)系的辯證唯物主義觀點的，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的積極情感。二、過程與方法1.經歷“類比猜想——驗證說明”來探索圓錐體積計算方法的過程，掌握圓錐體積的計算方法，能正確計算圓錐體的體積，并解決一些簡單的實際問題。三、知識與技能1.結合具體情境和實踐活動，理解圓錐的體積和容積的含義。2.掌握圓錐體積的計算方法，能正確計算圓錐的體積，并解決一些簡單的實際問題。教學難點:圓錐的體積應用

學具準備:等底等高的圓柱和圓錐,水和沙,多媒體課件

教學時間:一課時

教學過程:

一、復習

1、圓錐有什么特征?(課件出示)

使學生進一步熟悉圓錐的特征:底面,側面,高和頂點。

2、圓柱體積的計算公式是什么?

指名學生回答,并板書公式:“圓柱的體積=底面積×高”。同時滲透轉化方法在數(shù)學學習中的應用。

二、導人新課

出示一個圓錐形的物品，給出底面直徑和高，讓學生思考如何求它的體積。

板書課題:圓錐的體積

三、新課

1、教學圓錐體積的計算公式。

師:請大家回億一下,我們是怎樣得到圓柱體積的計算公式的?

指名學生敘述圓柱體積計算公式的推導過程,使學生明確求圓柱的體積是通過切拼成長方體來求得的。

師:那么圓錐的體積該怎樣求呢?能不能也通過已學過的圖形來求呢?

先讓學生討論一下用什么方法求,然后指出:我們可以通過實驗的方法,得到計算圓錐體積的公式。

教師拿出等底等高的圓柱和圓錐各一個,“大家看,這個圓錐和圓柱有什么共同的地方?”

然后通過演示后,指出:“這個圓錐和圓柱是等底等高的,下面我們通過實驗,看看它們之間的體積有什么關系?”

師：下面

，我們用實驗的方法來驗證大家的猜想。準備了一個圓柱體容器、一個圓錐體容器和一些沙土。其中，圓錐體和圓柱體容器的底和高是相等的。請同學們想一想，實驗時可以怎么做??？在做的時候要注意什么啊？（預測：學生應該會回答：可以先往圓錐體容器里裝滿沙土，倒入圓柱體容器里。要注意圓錐體容器里的沙土裝滿后，應該用尺子刮一刮，將多余的沙土刮掉。）學生實驗。

匯報實驗結果。課件演示實驗：先在圓錐里裝滿水,然后倒入圓柱。正好3次可以倒?jié)M。

師課件邊演示邊敘述:現(xiàn)在圓錐和圓柱里都是空的。請大家注意觀察,看看能夠倒幾次正好把圓柱裝滿?

問:把圓柱裝滿一共倒了幾次?

生:3次。

師:這說明了什么?

生:這說明圓錐的體積是和它等底等高的圓柱的體積的。

多找?guī)酌瑢W說。

板書:圓錐的體積=1/3×圓柱體積

師:圓柱的體積等于什么?

生:等于“底面積×高”。

師:那么,圓錐的體積可以怎樣表示呢?

引導學生想到可以用“底面積×高”來替換“圓柱的體積”,于是可以得到圓錐體積的計算公式。

板書:圓錐的體積=1/3×底面積×高

師:用字母應該怎樣表示?

然后板書字母公式:V=1/3SH

師:在這個公式里你覺得哪里最應該注意?

鞏固練習四、鞏固練習1.情景圖的體積計算2.課本自主練習6題3.自主練習7題4.自主練習8題五、教師小結。

談收獲學生匯報，師生共同總結?！秷A錐的體積》評測練習1.圓錐形包裝盒的體積是多少立方厘米？2.計算下列圓錐的體積。3.求下列圓錐的體積。（1）S=5.6dm2h=3dm（2）r=6cmh=20cm（3）d=8mh=6m4.有一個近似圓錐形的煤堆，測得它的底面周長是31.4米，高是2.4米，如果每立方米煤重1.4噸，這堆煤大約重多少噸？《圓錐的體積》評測練習根據(jù)評測練習，對本節(jié)課的學習效果作以下分析：1.圓錐形包裝盒的體積是多少立方厘米？在實驗得出圓錐的體積公式之后，學生處理得還不錯，老師通過對學生作業(yè)展示和在課堂巡視發(fā)現(xiàn)掌握得不錯。2.計算下列圓錐的體積。大部分學生做得還不錯，就是在計算時有的學生計算馬虎或者計算方法不得當，師在講評時專門強調了計算方法。3.求下列圓錐的體積。（1）S=5.6dm2h=3dm（2）r=6cmh=20cm（3）d=8mh=6m由于時間關系，只是讓學生3選1，大部分學生都選的第一個，分析學生的想法，可能第一個簡單或者從前向后時先選前面的吧，課堂巡視發(fā)現(xiàn)還不錯。4.有一個近似圓錐形的煤堆，測得它的底面周長是31.4米，高是2.4米，如果每立方米煤重1.4噸，這堆煤大約重多少噸？由于時間關系，只是讓學生列了一下綜合算式，實物投影學生的作業(yè)情況，并讓學生講解她的做法，最后集體講評?！秷A錐的體積》教學反思本節(jié)課是五年級圓柱和圓錐這一節(jié)的內容，主要是求圓錐體的體積。就小學現(xiàn)有的知識，把圓錐體積轉化為體積相等的其它物體有些困難。因此，教學圓錐體積公式采用的方法與圓柱相同，采用“轉化”的思想。因而這節(jié)課首先復習圓柱和圓錐的特征及圓柱的體積公式，讓學生有一個大膽的聯(lián)系：圓錐的體積和圓柱一定有某種聯(lián)系。在此猜想的基礎上，讓學生實親自動手實驗，這