高一數(shù)學(xué)函數(shù)最值

高一數(shù)學(xué)函數(shù)最值第1頁(yè)，共10頁(yè)，2023年，2月20日，星期四問(wèn)題提出1.確定函數(shù)的單調(diào)性有哪些手段和方法？2.函數(shù)圖象上升與下降反映了函數(shù)的單調(diào)性，如果函數(shù)的圖象存在最高點(diǎn)或最低點(diǎn)，它又反映了函數(shù)的什么性質(zhì)？函數(shù)的最值第2頁(yè)，共10頁(yè)，2023年，2月20日，星期四知識(shí)探究（一）觀察下列兩個(gè)函數(shù)的圖象：圖1ox0xMy思考1:這兩個(gè)函數(shù)圖象有何共同特征？思考2:設(shè)函數(shù)y=f(x)圖象上最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)為M，則對(duì)函數(shù)定義域內(nèi)任意自變量x，f(x)與M的大小關(guān)系如何？yxox0圖2M函數(shù)圖象上最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)叫什么名稱？第3頁(yè)，共10頁(yè)，2023年，2月20日，星期四思考3:設(shè)函數(shù)，則成立嗎？的最大值是2嗎？為什么？思考4:怎樣定義函數(shù)的最大值？用什么符號(hào)表示？一般地，設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)镮，如果存在實(shí)數(shù)M滿足：（1）對(duì)于任意的,都有

；（2）存在，使得.那么稱M是函數(shù)的最大值，記作第4頁(yè)，共10頁(yè)，2023年，2月20日，星期四思考5:函數(shù)的最大值是函數(shù)值域中的一個(gè)元素嗎？如果函數(shù)的值域是(a,b)，則函數(shù)存在最大值嗎？思考6:函數(shù)有最大值嗎？為什么？第5頁(yè)，共10頁(yè)，2023年，2月20日，星期四圖1yox0xm知識(shí)探究（二）觀察下列兩個(gè)函數(shù)的圖象：xyox0圖2m思考1:這兩個(gè)函數(shù)圖象各有一個(gè)最低點(diǎn)，函數(shù)圖象上最低點(diǎn)的縱坐標(biāo)叫什么名稱？思考2:仿照函數(shù)最大值的定義，怎樣定義函數(shù)的最小值？第6頁(yè)，共10頁(yè)，2023年，2月20日，星期四一般地，設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)镮，如果存在實(shí)數(shù)m滿足：（1）對(duì)于任意的,都有;

（2）存在，使得.那么稱m是函數(shù)的最小值，記作第7頁(yè)，共10頁(yè)，2023年，2月20日，星期四知識(shí)探究（三）思考1:如果在函數(shù)定義域內(nèi)存在x1和x2，使對(duì)定義域內(nèi)任意x都有成立，由此你能得到什么結(jié)論？思考2:對(duì)一個(gè)函數(shù)就最大值和最小值的存在性而言，有哪幾種可能情況？思考3:如果函數(shù)存在最大值，那么有幾個(gè)？思考4:如果函數(shù)的最大值是b，最小值是a，那么函數(shù)的值域是[a，b]嗎？第8頁(yè)，共10頁(yè)，2023年，2月20日，星期四理論遷移例1已知函數(shù)，求函數(shù)的最大值和最小值.例2（05年湖南卷）某公司在甲、乙兩地銷(xiāo)售一種品牌車(chē)，利潤(rùn)（萬(wàn)元）分別為和，其中x為銷(xiāo)售量（輛），若該公司在這兩地共銷(xiāo)售15輛車(chē)，則能獲得的最大利潤(rùn)為()A、45.6萬(wàn)元 B、45.606萬(wàn)元 C、45.56 萬(wàn)元D、45.51萬(wàn)元A第9頁(yè)，共10頁(yè)，2023年，2月20日，星期四例3設(shè)為常數(shù)，