高一數(shù)學(xué)函數(shù)的表示法

高一數(shù)學(xué)函數(shù)的表示法第1頁，共12頁，2023年，2月20日，星期四3.在日常生活中，我們會(huì)遇到許多函數(shù)問題，如何選擇適當(dāng)?shù)姆绞絹肀硎締栴}中的函數(shù)關(guān)系呢？函數(shù)的表示法（1）解析法：用數(shù)學(xué)表達(dá)式表示兩個(gè)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系；（2）圖象法：用圖象表示兩個(gè)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系；（3）列表法：用表格表示兩個(gè)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系.第2頁，共12頁，2023年，2月20日，星期四知識(shí)探究（一）

某種筆記本的單價(jià)是5元，買x(x∈{1，2，3，4，5})個(gè)筆記本需要y元．試用適當(dāng)?shù)姆绞奖硎竞瘮?shù)y=f(x)．思考1:該函數(shù)用解析法怎樣表示？思考2:該函數(shù)用列表法怎樣表示？筆記本數(shù)x12345錢數(shù)y510152025第3頁，共12頁，2023年，2月20日，星期四思考3:該函數(shù)用圖象法怎樣表示？思考4:上述三種表示法各有什么特點(diǎn)？yOx54321510202515第4頁，共12頁，2023年，2月20日，星期四知識(shí)探究（二）下表是某校高一（1）班三位同學(xué)在高一學(xué)年度六次數(shù)學(xué)測試的成績及班級(jí)平均分表：第一次第二次第三次第四次第五次第六次王偉988791928895張城907688758680趙磊686573727582班平分88．278．385．480．375．782．6思考1:上表反映了幾個(gè)函數(shù)關(guān)系？這些函數(shù)的自變量是什么？定義域是什么？4個(gè)；測試序號(hào)；{1，2，3，4，5，6}.第5頁，共12頁，2023年，2月20日，星期四思考2:上述4個(gè)函數(shù)能用解析法表示嗎？能用圖象法表示嗎？思考3:若分析、比較每位同學(xué)的成績變化情況，用哪種表示法為宜？100Oxy543216趙磊王偉張城

平均分90807060第6頁，共12頁，2023年，2月20日，星期四思考4:試根據(jù)圖象對(duì)這三位同學(xué)在高一學(xué)年度的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況做一個(gè)分析.王偉同學(xué)的數(shù)學(xué)成績始終高于班級(jí)平均水平，學(xué)習(xí)情況比較穩(wěn)定而且成績優(yōu)秀；張城同學(xué)的數(shù)學(xué)成績不穩(wěn)定，總是在班級(jí)平均水平上下波動(dòng)，而且波動(dòng)幅度較大；趙磊同學(xué)的數(shù)學(xué)成績低于班級(jí)平均水平，但他的成績呈上升趨勢，表明他的數(shù)學(xué)成績在穩(wěn)步提升.100Oxy543216趙磊王偉張城

平均分90807060第7頁，共12頁，2023年，2月20日，星期四知識(shí)探究（三）某市某條公交線路的總里程是20公里，在這條線路上公交車“招手即?！?，其票價(jià)如下：（1）5公里以內(nèi)（含5公里），票價(jià)2元；（2）5公里以上，每增加5公里，票價(jià)增加1元（不足5公里按照5公里計(jì)算）.思考1:里程與票價(jià)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系是否為函數(shù)？若是，函數(shù)的自變量是什么？定義域是什么？思考2:該函數(shù)用解析法怎樣表示？第8頁，共12頁，2023年，2月20日，星期四設(shè)里程為x公里，票價(jià)為y元，則思考3:該函數(shù)用列表法怎樣表示？里程x（公里）（0，5]（5，10]（10，15]（15，20]票價(jià)y（元）2345第9頁，共12頁，2023年，2月20日，星期四思考4:該函數(shù)用圖象法怎樣表示？思考5:上面的函數(shù)稱為分段函數(shù),一般地，分段函數(shù)的解析式有什么特點(diǎn)？試舉例說明.yOx201510512345第10頁，共12頁，2023年，2月20日，星期四理論遷移例1設(shè)周長為20cm的矩形的一邊長為xcm，面積為Scm2,那么x與S的對(duì)應(yīng)關(guān)系是否為函數(shù)？若是,試用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎境鰜?例2畫出函數(shù)y=|x|的圖象.xoy第11頁，