高程控制網(wǎng)計算和平差

昆明冶金高等專科學(xué)校測繪學(xué)院第二十四講高程控制網(wǎng)計算和平差[本章提要]

一高程控制測量流程二高程控制網(wǎng)的平差計算三高程控制網(wǎng)精度評定

城市和工程建設(shè)高程控制網(wǎng)一般按水準測量方法來建立。為了統(tǒng)一水準測量規(guī)格，考慮到城市和工程建設(shè)的特點，工程測量技術(shù)規(guī)范規(guī)定：水準測量依次分為二、三、四和五等四個等級。首級高程控制網(wǎng)，一般要求布設(shè)成閉合環(huán)形，加密時可布設(shè)成附合水準路線。城市和工程建設(shè)水準測量是各種大比例尺測圖、城市工程測量和城市地面沉降觀測的高程控制基礎(chǔ)，又是工程建設(shè)施工放樣和監(jiān)測工程建筑物垂直形變的依據(jù)。高程控制測量工作的實施，其工作流程基本為：接受任務(wù)→收集資料并對其進行分析→編寫技術(shù)設(shè)計→圖上設(shè)計水準路線并構(gòu)成一定的網(wǎng)形→水準點的實地選定→水準標(biāo)石的埋設(shè)→繪制點之記→儀器檢驗→水準測量外業(yè)觀測→概算→平差計算→編制成果表→自檢→撰寫技術(shù)總結(jié)→成果驗收等。一高程控制測量流程下圖中A為已知水準點，其高程HA＝237.483m，為了確定B、C、D點高程，共觀測了5個高差，高差觀測值及相應(yīng)水準路線的路線長度為

二高程控制網(wǎng)的平差計算以間接平差為例：試按間接平差法求B、C、D點高程的平差值。

解：此例n=5，t=3，應(yīng)選3個獨立參數(shù)，列出5個方程方程。

1、選參數(shù)，計算參數(shù)近似值

2、列平差值方程：

3、計算誤差方程常數(shù)項

l

4、列誤差方程，確定觀測值的權(quán)：

或令c=10，則由定權(quán)公式，有

5、組成法方程，求參數(shù)改正數(shù)

法方程為：解出6、求觀測值改正數(shù)

、觀測值平差值和高程平差值。6、求觀測值改正數(shù)

、觀測值平差值和高程平差值。參數(shù)選?。核疁示W(wǎng)一般選擇未知點高程為參數(shù)，也可選擇觀測高差為參數(shù)；平面控制網(wǎng)一般選擇未知點坐標(biāo)為參數(shù)，也可選擇觀測角度等為參數(shù)。參數(shù)選擇要求：參數(shù)個數(shù)等于必要觀測數(shù)

t；參數(shù)間線性無關(guān)。一、參數(shù)的選取及參數(shù)選擇要求1、如圖，水準網(wǎng)觀測模型：可選擇4個獨立參數(shù)二、平差值方程及誤差方程的列立列出各觀測量平差值方程：計算參數(shù)的近似值：列出各誤差值方程：列出各誤差值方程：三、精度評定1、單位權(quán)方差估值計算2、協(xié)因數(shù)陣與互協(xié)因數(shù)陣3、參數(shù)的精度評定4、參數(shù)函數(shù)的精度評定例題1如下圖水準網(wǎng)，（1）求未知點高程平差值及其協(xié)因數(shù)；（2）求觀測高差平差值的協(xié)因數(shù)。

解：（1）設(shè)C、D點高程為參數(shù)，即

參數(shù)近似值為：

平差值方程為：

誤差方程為：

令C＝4，P1＝4／4＝1；P2＝4／2＝2；P3＝4／4＝1

法方程為：

誤差方程常數(shù)項計算：（2）觀測高差平差值